giao an hinh hoc 9 chuong II

DÊu hiÖu nhËn biÕt tiÕp tuyÕn cña ®êng trßn Môc tiªu : Qua bµi nµy häc sinh cÇn :.. - N¾m ®îc c¸c dÊu hiÖu nhËn biÕt tiÕp tuyÕn cña ®êng trßn.[r]

(1)

Tên giảng : Chơng II - đờng tròn

Đ1 sự xác định đờng trịn tính chất đối xứng đờng trịn Mục tiêu : Qua học sinh cần :

- Nắm đợc định nghĩa đờng tròn , cách xác định đờng tròn, đờng tròn ngoại tiếp tam giác tam giác nội tiếp đờng tròn

- Nắm đợc đờng trịn hình có tâm đối xứng , có trục đối xứng - Biết dựng đờng trịn qua đIểm khơng thẳng hàng Biết chứng minh điểm nằm đờng tròn

- Biết vận dụng kiến thức vào tình thực tiễn đơn giản nh tìm tâm hình trịn ; nhận biết các biển giao thơng hình trịn có tâm đối xứng có trục đối xứng

Nội dung hoạt động lớp :

Hoạt động : Kiểm tra nề nếp tổ chức lớp chuẩn bị học tập học sinh

Hoạt động : Nêu số yêu cầu chung chơng trình Phần hớng dẫn thầy giáo

và hoạt động học sinh

Phần nội dung cần ghi nhớ Hoạt động : Nhắc lại đờng tròn

GV: Cho HS nhắc lại định nghĩa đờng tròn

GV: Dùng hình vẽ bảng cho HS nhận biết đợc vị trí tơng đối điểm M với đ-ờng tròn (Bằng cách trực quan)

HS : Nêu vị trí tơng đối

GV : Dïng bảng phụ vẽ lại vị trí tơng ứng

HS : Ghi hệ thức tơng ứng cho tr-ờng hợp hình bảng phụ

HS : Làm tập ?1( Đứng chỗ trình bày lời giải lớp nhận xét )

I/ Nhắc lại đ ờng tròn Ký hiệu (O,R) hay (O)

Hoạt động : Cách xác định đờng tròn

GV: Nêu câu hỏi : Từ định nghĩa đờng trịn em cho biết muốn có đờng trịn ta cầ có điều kiện ? (Cần có tâm bán kính)

GV : Giới thiệu biết đờng kính đ-ờng trịn ta xác định đđ-ờng tròn

GV : Đặc vấn đề ngồi cách đờng trịn đợc xác định biết điểm

HS : (Hoạt động nhóm ) Làm BàI TậP ?2 HS : Làm tập ?3

HS : Rót kÕt luËn

GV : Có thể vẽ đờng trịn qua đỉnh tam giác khơng ? Làm xác định tâm ?

GV : Giới thiệu đờng tròn ngoại tiếp tam

II/ Cách xác nh ng trũn (SGK)

*Đờng tròn ngoại tiếp tam giác

(O) : ng trũn ngoại tiếp , ABC tam giác nội tiếp

GV: Lê Viết Thắng

Vị trí HÖ thøc

M thuéc

(O) OM=R

M n»m

ngoµi (O) OM>R

M n»m

(2)

giác

HS : Làm Bài tập (SGK)

Hoạt động :Tâm đối xứng

- HS : Làm tập ?4 Và tìm tâm đối xứng đờng tròn ,

III/ Tâm đối xứng : (SGK)

Hoạt động :Trục đối xứng đờng tròn

HS : Làm BàI TậP ?5 cho biết trục đối xứng đờng tròn

GV : Hỏi thêm :Đờng trịn có tâm đối xứng có trục đối xứng?

Hoạt động 7: Củng cố

Cho tam gi¸c ABC vuông A Có AB =6cm , AB = 8cm

Chứng minh : a / Các điểm A , B , C thuộc đờng tròn tâm M

b/ Trên tia đối tia MA lấy điểm D , E ,F , Sao cho MD = 4cm , ME = 6cm , MF = 5cm , Hãy xác định vị trí tơng đối điểm D ,E , F đờng tròn tâm M

GV : Híng dÉn gi¶i

- Muốn cm điểm A, B ,C thuộc đờng trịn tâm M cần chứng minh điều ? - Muốn xét xem điểm D,E,F có thuộc đờng trịn tâm M khơng ta cần so sánh cỏc on thng no vi R

- Nêu cách chứng minh điểm thuộc đ-ờng tròn

a/ABCvuông A có AM trung tuyến ứng với cạnh huyền nên ta có

MA = MB = MC

Do A,B, C thuộc đờng trịn tâm M

b/ TÝnh OB = R =5cm

OD < R nªn D n»m (M) OF = R nªn F thuéc (M) OE > R nên F nằm (M)

(3)

Tên giảng : Luyện tập Mục tiêu : Qua học sinh cần :

- Biết vận dụng kiến thức để chứng minh điểm nằm đờng tròn

- Biết nhận dạng số hình có trụ đối xứng tâm đối xứng tìm đợc trục tâm đối xứng

- Biết xác định điểm thuộc khơng thuộc đờng trịn

Hoạt động : Kiểm tra nề nếp tổ chức lớp chuẩn bị học tập học sinh .

Hoạt động : Kiểm tra cũ :

Câu hỏi : Nêu cách xác định đờng tròn mà em học Cho biết tâm đối xứng trục đối xứng đờng tròn

Câu hỏi : Nêu cách tìm tâm đờng trịn ngoại tiếp tam giác Tâm đờng trịn ngoại tiếp tam giác vng nằm đâu ?

Phần hớng dẫn thầy giáo hoạt động học sinh

Phần nội dung cần ghi nhớ Hoạt động : Chứng minh điểm thuộc đờng tròn

HS : Hai em giải tập SGK GV : - Cho em nhắc lại cách chứng minh điểm nằm đờng tròn - Dựa vào điều kiện để xét vị trí t-ơng đối điểm đờng trịn ?

Bµi tËp1/99

- Gọi I giao điểm hai đờng chéo hình chữ nhật

Ta cã IA = IB =IC = ID (Tính chất hình chữ nhật )

Do dó A,B,C,D nằm đờng trịn (I) - AC2 AB2 BC2

AC AC

AC R

2 122 52 144 25 169 132

13

      

    ,

Bµi 4/100

OA2 12 12 2 OA 2 R

     

Do A nằm đờng tròn OB2 22 12 5 OB 5 R

     

Nên B nằm ngồi đờng trịn OC

OC R

2 2 2 2 2 4

    

  

( ) ( )

Vì điểm C thuộc đờng tròn

Hoạt động :Nhận dạng tìm tâm , trục đối xứng hình

HS : Lµm bµi tËp 6/100 (Cho HS ghi vào bảng )

GV: Dùng bảng số HS để lớp chữa

Bài 6/101 (h58 có tâm trục đối xứng)

(h 59 có trục đối xứng ) Bài 7/ 101

(4)

HS : Giải tập với hình thức nh trªn (1-4) , (2- 6) (3- 5)

Hoạt động : Dùng kiến thức học để lm bi toỏn dng hỡnh

HS : Nêu lại bớc thực toán dựng hình

GV : Nêu hệ thống câu hỏi để dẫn dắt HS tìm tịi bớc dựng - Tâm đờng trịn qua hai điểm A,B nằm đờng AB ? -Tâm đờng tròn cần dựng giao điểm đờng ?

- Muốn chứng minh B,C thuộc đờng tròn tâm O cần chứng minh nh ? HS : Nêu cách chứng minh

Bµi 8/101

Dựng It trung trực BC Giao điểm It Ay tâm O đờng tròn cần dựng

Chøng minh : O thuéc trung trùc BC

nên OB = OC Do B,C nằm (O)

Hoạt động : Củng cố

- Nêu kiến thức sử dụng để làm tập

Hoạt động :Dặn dò

- Bµi tËp 2, ,10 /128 ,129 SBT

- Tiết sau : Học "Đờng kính dây đờng tròn "

Tên giảng :Đ đờng kính dây đờng tròn Mục tiêu :Qua học sinh cần :

- Nắm đợc đờng kính dây lớn dây đờng tròn - Nắm đợc định lý biết vận dụng định lý để chứng

minh đờng kính qua trung điểm dây, đờng kính vng góc với dây - Rèn luyện tính xác việc lập mệnh đề đảo ,

chøng minh , suy luËn

Hoạt động : Kiểm tra nề nếp tổ chức lớp chuẩn bị học tập HS Hoạt động : Kiểm tra cũ:

C©u hái 1 :

Hãy cho biết đờng trịn có trục đối xứng , trục đối xứng đờng đờng trịn ?

C©u hái 2 :

Nêu cách xác định đờng tròn , làm tập 5/128 SBT

PhÇn néi dung cÇn ghi nhí

(5)

HS : - Đọc toán SGK nghiên cứu lời giải sách

- Qua kết toán phát biểu định lý

HS phát biểu định lý vàvẽ hình , ghi GT, KL Và từ GT, KL phỏt biu li thnh li

I/ So sánh dài đ ờng kính dây Định lý1:

GT (O,R)

AB đờng kính CD dây KL AB > CD

Hoạt động : Tìm mối quan hệ vng góc đờng kính dây cung

GV : Vẽ đờng tròn lên bảng

HS : - Hãy vẽ đờng kính AB , vẽ dây CD vng góc với AB I (CD qua O CD không qua O) Một em lên bảng lớp vẽ vào giấy nháp - Cho biết tam giác OCD tam giác ? (Trong trờng hợp CD khơng qua O.) Từ phát biểu Đl đ-ờng kính vng góc với dây cung ,bằng lời ghi GT, KL

GV : Đặt vấn đề CD khơng vng góc với AB mà I trung điểm CD Ta suy quan hệ AB CD.?

HS : Từ phát biểu t/c HS : Làm ?1 Từ phát biểu định lý Ghi GT, KL

II/ Quan hƯ vu«ng góc gữa đ ờng kính dây cung

Định lý 2a:

GT (O) AB l ng kính

CDAB t¹i I KL IC = IB

Chứng minh : (SGK) Định lý2b:

GT (O) AB đờng kính

CD d©y cung bÊt kú(OCD) IC = ID

KL ABCD

Hoạt động :Củng cố

HS : -Lµm bµi tËp ?2

- Nhắc lại hai mối quan hệ đờng kính dây cung

OM qua trung điểm AB (O AB) nên OMAB Theo định lý Py ta go , ta có

AM2 OA2 OM2

  = 132 - 52 = 144

Suy AM, AB

Hoạt động : Dặn dò

- HS học theo SGK làm tập 10, 11 nhà - Tiết sau : Bài "Liên hệ dây khoảng cách đến tâm"

(6)

Tên giảng :

liên hệ dây khoảng cách từ tâm đến dây Mục tiêu : Qua học sinh cần :

- Nắm đợc định lý liên hệ dây khoảng cách từ tâm đến dây đờng tròn

- Biết vận dụng định lý để so sánh độ dài hai dây , so sánh khoảng cách từ tâm đến dây

Hoạt động : Kiểm tra nề nếp tổ chức lớp chuẩn bị học tập học sinh

Hoạt động : Kiểm tra cũ:

Bµi tËp : Cho hình vẽ biết OM AB AB = 14 cm TÝnh MA ,MB

Hoạt động : Thơng qua tốn tìm mối liên hệ dây khoảng cách đến tâm

GV : - Cho HS đọc đề tốn Đa bảng phụ có hình vẽ 68 SGK

HS : - Chia líp lµm 2tỉ

Tỉ : TÝnh OH2 + HB2 theo R

Tæ : tÝnh OK2 + KD2 theo R

GV : Dùng bảng choứa so sánh kết rút kết luận

GV : Nếu AB CD đờng kính đẳng thức cịn khơng hai đờng kính đẳng thức cịn khụng?

I/ Bài toán : (SGK) OH2 + HB2= OK2 + KD2

Chó ý : (SGK)

Hoạt động : Tìm mối liên hệ dây khoảng cách đến tâm

HS : Làm ?1 Dựa vào hình vẽ điều kiện toán để lý luận

HS : Hãy phát biểu định lý lời ghi dới dạng GT ,KL

GV : Đặt vấn đề : Nếu AB>CD hoặcCD>AB

th× OH , OK cã quan hƯ víi ntn ? HS : - Lµm ?2 a

- Phát biểu định lý lời - Làm ?2b

- Phát biểu định lý lời

II/ Liên hệ dây khoảng cách từ tâm đến dây

Định lý 1:

GT (O,R) , AB , CD hai dây OH , OK khoảng cách từ O đến

1/ AB = CD

2/ OH = OK KL 1/ OH = OK

2/ AB = CD Định lý 2:

GT (O,R) , AB , CD hai dây OH , OK khoảng cách từ

(7)

GV : Cho HS nêu hai ý thành định lý phát biểu lời ghi GT , KL

KL 1/ OH < OK 2/ AB > CD

HS hoạt động theo nhóm , cho nhóm trình bày lời giải lớp nhận xét , bổ sung

GV : Treo bảng phụ có lời giải mẫu để HS tham khảo , sửa sai trình bày giải vào

GV : Cho HS nhắc lại kiến thức hai day khoảng cách đến tâm đờng trịn Từ hình vẽ cho HS nhận xét kiến thức đợc áp dụng cho hình ảnh hình vẽ

Do O giao điểm đờng trung trực nên O tâm đờng tròn ngoại tiếp tam giác ABC

Mà OD > OE (GT) AB < BC ; OE = OF nên AC = BC

- Bµi tËp vỊ nhµ : 12 , 13 SGK - TiÕt sau : Lun tËp

Híng dÉn bµi tập 13

H ,K trungđiểm AB ,CD Các OHE,OKEvuông

AB = CD nên OH = OK , OE chung OHEOKE

Từ suy đpcm

(8)

Tên giảng : Luyện tập Mục tiêu : Qua học sinh cần :

- Biết vận dụng kiến thức học để làm tập - Rèn luyện tính xác lập luận chứng minh

Hoạt động : Kiểm tra cũ:

Cho (O; 5cm) ,dây AB = 6cm , CD = 3cm Gọi OH , OK lần lợt khoảng cách từ O đến AB , CD

a/ So sánh OH OK

b/ TÝnh OH , OK

PhÇn híng dÉn thầy giáo

v hot ng hc sinh

Hoạt động : Rèn luyện kỹ sử dụng kiến thức :Trong đờng trịn hai dây bằng cách tõm

HS: Cho em lên giải tập 14

GV : Cùng với lớp chữa bµi tËp

GV: Cho HS đọc đề tập 15 nghiên cứu hình vẽ GV treo bảng phụ với hình vẽ 70 (SGK)

HS : Tr¶ lời câu hỏi vào bảng

GV : Thu số bảng để lớp nhận xét chữa

Bµi tËp 14 :

OH AB  HB1AB

2 20OH

¸p dơng Py ta go cho tam giác vuông OHB ta có OH2=OB2-HB2

=252 - 202 = 625 - 400 = 225

Vậy OH = 15 cm Do OK = 22-15 = cm áp dụng Py ta go cho tam giácvuông OKD ,ta đ-ợc :

KD2 = OD2 -OK2 =252 - 72 = 625 - 49 = 576

Từ ta có KD = 16cm CD = 32 cm Bài 15: ( hình vẽ 70 SGK)

a/Trong dờng tròn nhỏ AB > CD nên OH < OK b/ Trong đờng tròn lớn OH < OK nên ME > MF

c/ Trong đờng trịn lớn doME >MF MH > MK

Hoạt động :Rèn luyện tính xác lập luận chứng minh

GV : Cho HS ngiên cứu vẽ hình tập 31 (SBT)/132

HS : Một em lên bảng vẽ hình GV : Hỏi có em vẽ hình khác bảng ? Nếu có cho em lên vẽ Nếu không GV dùng bảng phụ có vẽ sẵn hình lên bảng để em tham khảo Từ rèn luyện cho em linh hoạt dự kiến khả xảy tốn

GV : Gỵi ý AM =BN cho ta suy ®iỊu g× ?

(9)

- Muèn chøng minh OC lµ tia phân giác góc AOB ta cần chứng minh điều ?

HS : Mét em nªu híng chøng minh Cho em lên trình bày giải

GV : Với hình vẽ b lời giải cịn khơng ? Cho em nhà giải lại

Do AM =BN nªn OH = OK

Xét hai tam giác vuông OHC OKC cã : OH = OK (cmt) ,OC chung

NênOHC OKC Do KOC HOC

b/ Tam gi¸c AOB cân O (OB = OA) Mà OC tia phân giác nên OCAB

Hot ng : Củng cố

- Nêu lại kiến thức sử dụng để chứng minh giải - Khi cho hai dây ta thờng kẻ thêm đờng ?

Hoạt động :Dặn dị

- VỊ nhµ lµm bµi tËp 16 SGK tập 26 , 29 SBT

- Chuẩn bị học : " Vị trí tơng đối đờng thẳng đờng tròn

(10)

Tên giảng :

4 vị trí tơng đối đờng thẳng đờng trịn Mục tiêu : Qua học sinh cần :

- Nắm đợc vị trí tơng đối đờng thẳng đờng tròn , khái niệm tiếp tuyến, tiếp điểm, ,nắm đợc hệ thức

- Biết vận dụng kiến thức để nhận biết vị trí tơng đối đờng thẳng đờng tròn

- Thấy đợc số hình ảnh vị trí tơng đối đờng thẳng đ-ờng tròn thực tế

Hoạt động : Kiểm tra cũ :

Cho (O ;10cm) dây AB = 8cm Tính khoảng cách từ O đến AB

Hoạt động : HS phát đợc vị trí tơng đối đờng thẳng đờng tròn, các khái niệm cát tuyến , tiếp tuyến , tiếp điểm

GV: HS quan sát hình vẽ đầu SGK dùng thêm hình ảnh trực quan để học sinh bớc đầu hình thành đợc vị trí tơng đối đờng thẳng đờng tròn (Thớc thẳng đờng tròn )

HS: Lµm Bµi tËp ?1

GV: Giới thiệu vào số điểm chung đờng thẳng đờng trịn mà ta có vị trí tơng đối sau

HS : Cho biết hình ảnh đầu cho ta đờng thẳng cắt đờng tròn ? HS: Làm ?2 (Đứng chỗ trả lời miệng)

GV: Nếu OH tăng lên độ dài đoạn AB ntn? Đến ABthì đờng thẳng

và đờng trịn có điểm chung?GV cho lớp vào phần b

GV : Giíi thiƯu c¸c kh¸i niƯm tiÕp tun , tiÕp ®iĨm ,

HS : Xem nghiên cứu phần chứng minh phát biểu Đl

GV: Dùng đồ dùng dạy học đa hình ảnh trực quan OH tăng lên a đờng trịn có điểm chung ? Từ qua vị trí tơng đối c

HS : So sánh OH R

I/ Ba v trớ t ơng đối đ ờng thẳng đ

ờng tròn :

a/ Đ ờng thẳng đ ờng tròn cắt

ng thng a gi l cát tuyến của đờng tròn OH < R HA = HB  R2  OH2

b/ Đ ờng thẳng đ ờng tròn tiếp xúc

Đờng thẳng a gọi tiếp

tuyến (O)

Điểm C gọi tiếp ®iĨm

OCa vµ OH = R Cm (SGK) Định lý: (SGK)

GT (O;R) ,a tiếp tuyến , C tiếp điểm

KL OCa C c/ Đ ờng thẳng đ

ờng tròn không giao

OH > R

Hot động : Tìm hệ thức khoảng cách từ tâm đờng tròn đến a

(11)

sánh d R vị trí tơng đối

GV : Giới thiệu mệnh đề đảo ỳng

HS : Đọc bảng tóm tắt SGK

®

ờng trịn đến đ ờng thng v bỏn kớnh

của đ ờng tròn : ( SGK)

HS : Làm tập ?3 Vẽ hìnhvào bảng

GV : Treo bảng phụ hình vẽ Cho em lên trình bày lời giải tìm AB

GV: Treo bảng phụ có lời giải sẵn để học sinh đối chiếu sửa sai

a/ OH = d < R ( 3< )

Nên a cắt đờng tròn hai điểm b/ Tam giác OHC vuông H

áp dụng Py ta go ta đợc

HC2 = OC2 - OH2

HC2 = 52 -32 =25 - =16

HC = (cm) nªn BC =8(cm)

- HS học theo SGK làm tập nhµ 17,18, 19 ,20

- Chuẩn bị " Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đờng tròn"

(12)

Tên giảng :

Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đờng tròn Mục tiêu : Qua học sinh cần :

- Nắm đợc dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đờng tròn - Biết vẽ tiếp tuyến qua điểm nằm đờng tròn điểm

nằm ngồi đờng trịn

- Thấy đợc số hình ảnh tiếp tuyến đờng tròn thực tế

Hoạt động : Kiểm tra cũ

C©u hái 1: Cho em HS giải BàiTập 17

Cõu hi : Cho em HS giải tập 18 Cho biết đờng thẳng tiếp tuyến đờng tròn

Hoạt động :Tìm dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến , cụ thể hoá dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến

GV : Cho HS nhắc lại cách nhận biết tiếp

tuyến

GV : Vẽ hình nh hình bên hỏi HS : a có phải tiếp tuyến không ? Vì ? HS : Phát biểu Đl lêi vµ ghi GT , KL HS : Thùc hiƯn bµi tËp ?1

GV : Nêu tốn cho điểm A thuộc đờng tròn tâm O ,Hãy vẽ tiếp tuyến A đ-ờng tròn với A tiếp điểm

HS : Đứng chổ nêu bớc dựng GV : Nêu tình :Nếu điểm A khơng thuộc đờng trịn làm để dựng đợc tiếp tuyến ?

I/ DÊu hiÖu nhËn biết tiếp tuyến đ - ờng tròn :

GT (O) ,Đờng thẳng a A a A ; ( )O

OAa t¹i A

KL a lµ tiÕp tun cđa (O) Bµi tËp ?1

HBC H; ( ;I AH)

2

IHBC H nên BC tiếp tuyến (I)

Hoạt động :Vận dụng dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến để dựng tiếp tuyến với đờng tròn điểm A nằm ngồi đờng trịn

GV : Cho HS đọc đề toán xem lời giải SGK

HS : Thùc hiƯn bµi tËp ?2 Đứng chỗ trả lời

II/

p dông:

(SGK)

Hoạt động : Củng c

HS :Nêu dấu hiệu nhận biét tiÕp tuyÕn

HS: Lµm bµi tËp 21

GV : Nêu câu hỏi để gợi ý cho HS hình thành cách dựng

- (O) tiÕp xúc d A OA d có

Bài 21

1/Cách dựng

(13)

quan hƯ ntn ?

- (O) qua A,B tâm O có quan hệ ntn AB ?

- Làm xác định tâm O ?

GV : Cho HS nêu vấn đề cn chng minh

( I trung điểm AB)

- Giao điểm Ax Iy tâm O cần tìm -Vẽ (O; OA) ta đợc đờng trịn cần dựng 2/ Chứng minh :

- OAd ;A(O) Nên d tiwps tuyến đờng (O)

- OA = OB ( O đờng trung trực AB) Do A,B thuộc (O)

Hoạt động : Dặn dị

- Bµi tËp vỊ nhµ 22,23

- TiÕt sau : Lun tËp bµi 24 , 25

(14)

Tên giảng : luyện tập Mục tiêu : Qua học sinh cÇn :

- Vận dụng dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến để tính tốn chứng minh

- Cho HS lµm bµi tËp 21

Phần nội dung cần ghi nhớ Hoạt động : Chữa tập có sử dụng dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến

HS : Tr×nh bày giải lên bảng, HS lớp nhận xét hoàn thiện toán

Cỏch dng : - Dựng tia Axd - Dựng tia Iy đờng trung trực AB

- Giao ®iĨm O cña Ax

Chøng minh :

-OAd , A (O ; OA) Nên d tiếp tuyến

của (O; OA)

- OA =OB ( Do A,B thuéc trung trùc AB )

Vậy A,B thuộc đờng tròn tâm O

Hoạt động : Rèn luyện kỹ sử dụng dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến để tính tốn chứng minh

GV : Cho HS đọc tập 24 HS : Một em lên vẽ hình

GV : Mn chøng minh CB lµ tiÕp tuyÕn (O) ta cÇn chøng minh ntn ?

OBBC

OACOBC

HS : Tìm nêu yếu tố hai tam giác

HS : Một em lên trình bày lời giải HS : Nhắc lại cách chứng minh đ-ờng thẳng tiếp tuyến đđ-ờng tròn

GV : Ngồi cách dùng cơng thức nh , dùng cơng thức khác để tính OC ?

HS : Nêu cơng thức sử dụng để ttính đợc OC Nêu sơ lợc cỏch tớnh

GV:Trong hình vẽ có tiếp tuyến ?

Đó tiếp tuyến ? Chúng

Bài 24

a/ Xét tam giác OAC tam giác OBC có OA = OB (= R) OC chung

AOC BOC (Do tam giác AOB cân vàOC đờng cao)

Do OACOBC Từ suy OAC OBC 1v hay OBBCvà B thuộc

đờng tròn (O) Nên BC tiếp tuyn ca (O)

b/ Gọi I giao điểm OC vµ AB

Tam giác OBC vng B có BI đờng cao ta có OI2 = OB2 - BI2 = 152 - 122

OI2 = 225 - 144 = 81

Nªn OI =9cm

OB2 = OI OC (HÖ thøc lỵng)

OC = OB

OI

= 15

9

225

2

 = 25 (cm)

Bµi 25;

(15)

cã quan hƯ ntn víi ? gi¶i thÝch

GV : Cho HS đọc đề 25 Dành thời gian cho em vẽ hình GV treo bảng phụ có hình vẽ sẵn để HS tham khảo , so sánh với hình vẽ

HS : Theo em dự đoán OBAC hình g× ?

GV : Muốn chứng minh OBAC hình thoi cần chứng minh ntn ? HS : Một em lên ghi lời giải câu a GV : Các em xem yêu cầu câu b giống với toán em gặp ? HS : Tập trung theo nhóm Cho nhóm lên ghi lời giải ,các nhóm cịn lại nhận xét

GV :Treo bảng phụ có lời giải câu b để em đối chiếu vớicách trình bày

GV : Rút cho HS kiến thức nửa tam giác

OA vµ BC

Ta cã HO =HA (gt) HB=HC

(bk vuông góc dây )

Nên OBAC hình bình hành

M OABC Do OBAC hình thoi (hbh có hai đờng ch vng góc)

b/ OB2 = OH.OE

OE = OB

OH R

R R

2

  Ap dông Py ta go ta cã BE2 = OE2 - OB2 = (2R)2 -R2

= 4R2-R2 =3R2

VËy BE = R

- HS : Nhắc lại cách chứng minh đờng thẳng tiếp tuyến đ-ờng tròn

- Bµi tËp 42 , 45 ? 134 SBT

- Chuẩn bị học sau : " TÝnh chÊt hai tiÕp tuyÕn c¾t "

(16)

Tên giảng : Đ tính chất hai tiếp tuyến cắt Mục tiêu : Qua học sinh cần :

- Nắm đợc tính chất hai tiếp tuyến cắt ; nắm đợc đờng tròn nội tiếp tam giác , tan giác ngoại tiếp đờng tròn , đờng tròn bàng tiếp

- Biết vẽ đờng tròn nội tiếp tam giác cho trớc

- Biết cách tìm tâm hình tròn thớc phân giác

Ni dung v cỏc hot động lớp :

- Nêu cách nhận biết đờng thẳng tiếp tuyến đờng tròn Dấu hiệu hay vận dụng để chứng minh đờng thẳng tiếp tuyến đờng tròn ?

Phần nội dung cần ghi nhớ Hoạt động : Đi tìm định lý hai tiếp tuyến cắt nhau

GV : Cho HS lµm bµi tËp ?1

GV : Muèn chøng minh đoạn thẳng ,các góc ta làm ntn ? HS : Đứng chõ nêu lên lời giải

GV : Kết hợp tập 25 tiết trớc toán vừa em phát biểu Đ/l hai tiếp tuyến cắt nhau?

HS: Đọc lại nội dung Đ/l SGK Dựa vào h×nh vÏ ghi GT, KL

HS : Dựa vào kiến thức học nêu cách tìm tâm hình trịn thớc phân giác GV : Đa câu hỏi : Đờng tròn qua đỉnh tam giác gọi gì? Và giới thiệu đờng trịn nội tiếp

I/ Định lý hai tiếp tuyến cắt nhau:

Định lý:

GT (O) AB , AC lµ hai tiếp tuyến cắt A

B, C hai tiếp điểm

KL a/ AB =AC b A A

c O O /   /   2  

Chøng minh : (SGK)

Hoạt động : Giới thiệu đờng tròn nội tiếp tam giác GV: Cho HS nhắc lại tính chất im

nằm tia phân giác góc HS : Lµm bµi tËp ?3

GV : Giới thiệu khái niệm đờng tròn nội tiếp , tam giỏc ngoi tip

HS : -Tìm hình vẽ đoạn thẳng Giải thích

- Tìm hình vẽ gãc b»ng

Gi¶i thÝch

HS : Nêu cách xác định tâm đờng tròn ngoại tiếp tam giác

II/ Đ ờng tròn nội tiếp tam giác: (I) Là đờng tròn nội tiếp

ABClà tam giác ngoại tiếp

I l giao điểm hai đờng phân giác tam giác

Hoạt động :Giới thiệu đờng tròn bàng tiếp tam giác

GV : Có thể vẽ bảng phụ hình vẽ 81 SGK giới thiệu cho HS đờng tròn bàng

(17)

tiÕp

HS : Cho biêt cách xác định tâm đ-ờng trịn bàng tiếp

HS vÏ h×nh 81 SGK vµo vë

Hoạt động : Củng c

Cho hình vẽ bên

Hóy tìm đoạn thẳng góc Giải thích.Dựa vào kiến thức ta có đợc điều ? AB ,AC tiếp tuyến , B, C tiếp điểm Ngoài đoạn thẳng , góc đó,

cã nh÷ng đoạn thẳng vuông góc ? Giải thích ?

Hoạt động : Dặn dị

- Bµi tËp vỊ nhµ : 26 ;27;28 - TiÕt sau : Luyện tập

(18)

Tên giảng : luyện tập Mục tiêu : Qua học sinh cÇn :

- BiÕt vËn dơng hai tiÕp tuyến cắt vào tập tính toán chứng minh

- Rèn luyện thói quen đa điều kiện toán đièu kiện học để tìm đờng hớng chứng minh

Hoạt động : Kiểm tra cũ :

Gọi hai HS lên bảng chữa tập 26 ; 27

Phần hớng dẫn thầy giáo Và hoạt động học sinh

Phần nội dung cần ghi nhớ Hoạt động :Rèn luyện vận dụng kiến thức học để giải tập

HS: Đọc vẽ hình tập 30/116

GV : Hớng dẫn HS chứng minh câu a Bằng cách nêu câu hỏi cho HS trả lời

- Nêu tính chất đờng phân giác hai góc kề bù ?

- OD ,OC đờng phân giác góc ? Hai góc quan hệ với ntn?

HS : Cho biÕt OD vµ OC cã quan hƯ ntn víi ? Gi¶i thÝch

HS : Mét em lên trình bày lời giải

GV : Hỏi em có cách giải khác Đứng chỗ trình bày lời giải

GV : Các em nghiên cøu c©u b

- CD b»ng tỉng đoạn thẳng ? Giải thích

- Trong tổng ta thay đoạn CM, MD đoạn thẳng ? Vì ?

HS : Trình bày theo gợi ý

Bài 30 : a/ MOA MOB ; 

là hai góc kề bù OC đờng phân giác góc AOM , OD đờng phân giác

góc MOB Do OC OD Vậy COD = 900

b/ CD = CM + MD -

mµ AC = CM ( TÝnh chÊt hai tiÕp tuyÕn c¾t nhau)

BD = DM( TÝnh chÊt hai tiÕp tuyÕn c¾t nhau)

Suy CD = AC + BD

c/ Ta có AC BD = MC MD Mà tam giác COD vng O có OM đờng cao nên CM.MD = AC BD = OM2 = R2 Do BD

AC = R2 khơng đổi

GV : Cho c¸c em nghiên cứu câu c HS : Một em lên trình bày lời giải

GV : Cho em nhận xét hỏi em có cách trình bày khác Bài tốn thay đổi phần kết luận nh thé ? Về nhà kết luận cho toán với GT nh đề

GV : Cho em làm tập theo nhóm Đại diện nhóm giải thích kết

Bµi 32:

Câu (D)

Hoạt ng :Cng c

- Trong tập chóng ta sư dơng kiÕn thøc nµo bµi häc ? Nhắc lại

(19)

- Bài 31 SGK Bµi 51 ; 54 SBT trang 135

- Bài học tiết sau : " Vị trí tơng đối hai đờng tròn "

(20)

Tên giảng : Đ vị trí tơng đối hai đờng trịn Mục tiêu : Qua học sinh cần :

- Nắm đợc vị trí tơng đối hai đờng trịn , tính chất hai ờng trịn tiếp xúc ( Tiếp điểm đờng nối tâm , tính chất hai đ-ờng tròn cắt nhau, hai giao điểm đối xứng qua đđ-ờng nối tâm )

- Rèn luyện tính xác vẽ hình tính to¸n

Hoạt động : Kiểm tra cũ:

Câu hỏi : Nêu cách xác định đờng trịn

C©u hái :

Nêu vị trí tơng đối đờng thẳng đờng tròn Ngời ta dựa vào vấn đề để phân chia vị trí tơng đối (Dùng câu hỏi để giới thiệu )

Phần nội dung cần ghi nhớ Hoạt động : Nhận biết vị trí tơng đối đờng thẳng đờng trịn

GV : Dùng mơ hình hai đờng trịn dây thép học sinh trực quan nhận vị trí tơng đối đờng trịn

GV : Cho học sinh nhận biết vị trí dựa vào số điểm chung hai đờng tròn HS : Từ hình ảnh trực quan HS vẽ hình cho trờng hợp GV giới thiệu khái niệm tơng ứng

GV : Ngồi hình vẽ có SGK GV vẽ thêm bảng phụ hai đờng tròn cắt mà hai tâm O O/ phía so với dây

chung

I/ Ba vị trí t ơng đối hai đ ờng trịn * Hai đờng trịn có điểm chung (Cắt )

- A , B gọi giao điểm Đoạn AB gọi dây chung

* Hai đờng trịn có điểm chung (Hai đờng trịn tiếp xúc nhau)

A gäi lµ tiÕp ®iĨm

*Hai đờng trịn khơng giao

Hoạt động :Tìm hiểu tính chất đờng nối tâm

GV : Giới thiệu đờng nối tâm đoạn nối tâm

HS : Làm ?2 /a, b Từ phát biểu định lý

HS : Lµm bµi tËp ?3

HS : Nhìn hình vẽ yếu tố đề cho để trả lới câu a GV : Đa câu hỏi (O) và(O/ ) ct

nhau A,B có tính chÊt g× ? - Cã nhËn xÐt g× vỊ tam giác ABC tam giác ABD ?

HS : Trình bày toán chứng

II/ Tớnh cht đ ờng nối tâm - Đờng OO/ gọi đờng ni tõm

-Đoạn OO/ gọi đoạn nối tâm

GT 1/ (O) Và (O) cắt A;B.

2/ (O) và(O) tiếp xóc t¹i A

KL 1/ OO’ đờng trung trực AB.

2/ A thuéc OO/

Bµi tËp?3

a/ (O) vµ (O’) c¾t b/ OO’

(21)

minh OO///CB

HS : Nhận xét làm bạn cho biết cách chứng minh khác ?

( Có thể dựa vào đờng trung bình để gii )

(Đờng nối tâm dây chung)

Tam giác CAB nội tiếp (O) có CA đờng kính nên tam giác CBA vng B Do CBAB Vì OO’ // CB Tơng tự BD//OO’

Do ba điểm C , B , D thẳng hàng

- HS: Thùc hiƯn bµi tËp 33 (Đứng chỗ trả lời lập luận )

Hoạt động :Dặn dò

- Giải cách dùng đờng trung bình cho tập ?3 - Làm tập 34

- Tiết sau : Học " Vị trí tơng đối (tt) "

(22)

Tên giảng :

vị trí tơng đối hai đờng trịn(tt) Mục tiêu : Qua học sinh cần :

- Nắm đợc hệ thức đoạn nối tâm bán kính hai đờng trịn ứng với vị trí tơng đối hai đờng trịn Hiểu đợc khái niệm tiếp tuyến chung hai đờng tròn

- Biết vẽ hai đờng tròn tiếp xúc tiếp xúc Biết vẽ hai tiếp tuyến chung hai đờng tròn Biết dựa vào hệ thức để xác định vị trí tơng đối hai đờng trịn

- Thấy đợc hình ảnh số vị trí tơng đối củ hai đờng trịn thực tế

Chia bảng làm 3phần cho 3em HS em vẽ hình vị trí tơng đối học Trong trờng hợp nêu tính chất đờng nối tâm

hớng dẫn thầy giáo hoạt động học sinh

Phần nội dung cần ghi nhớ Hoạt động : Tìm mối lien hệ đoạn nối tâm bán kính

GV : Dùa vµo hình vẽ kiểm tra cũ GV trêng hỵp mét

Đối với trờng hợp hai đờng trịn cắt GV hỏi :Bán kính đờng trịn lớn , bán kính đờng trịn nhỏ đoạn nối tâm cạnh tam giác ? Nêu mối quan hệ cạnh

HS : Tìm tam giác theo gợi ý GV nêu mối liên hệ cạnh ( Bất đẳng thức tam giác )

HS : Chứng minh đẳng thức GV : Cho HS quan sát hình vẽ phần hai đờng trịn tiếp xúc Tìm mối liên hệ đờng nối tâm R ,r

HS : Ghi hệ thức vào bảng

GV: Cho HS quan sát hình vẽ bảng bảng phụ

I/Hệ thức đoạn nối tâm bán kính

- a/ Hai đ ờng tròn c¾t

HƯ thøc

R-r < OO/ < R+r

- b/ Hai đ ờng tròn tiếp xúc

*TiÕp xóc ngoµi

OO/ = R + r

**TiÕp xóc

OO/=

(23)

HS : Điền vào ô trống

- Hai ng trũn ngồi OO'

R +r

-Hai đờng trịn ngồi OO'

R +r

HS : Gi¶i thÝch cho tõng trêng hợp HS : Xem bảng tóm tắt SGK

*Hai đ ờng tròn không giao nhau:

Hot ng : Giới thiệu tiép tuyến chung hai đờng trũn

GV : Đa bảng phụ có hình vẽ 95;96 Học sinh nêu tiếp tuyến

đờng trịn

GV : Giíi thiƯu khái niệm tiếp tuyến chung , tiếp tuyến chung HS : Thùc hiƯn bµi tËp ?3

HS : Tìm thực tế vật dụng có tiÕp tuyÕn chung ngoµi , tiÕp tuyÕn chung

- m1 ; m2 tiếp tuyến chung

ngoµi

- d1 ; d2 tiếp tuyến chung

- GV : Dïng phiÕu häc tËp bµi 35/122 ph¸t mỉi em mét

phiÕu

- HS : Thực thời gian khoảng 3ph

- GV: Thu số để đọc lên chữa lớp số cịn lại tiết tới

tr¶ bµi

- GV : Treo bảng phụ có lời giải sẵn để HS so sánh với

làm

Hot ng : Hng dn , dặn dị

- Bµi tËp vỊ nhµ 36; 37

- TiÕt sau : LuyÖn tËp

(24)

(25)

Tên giảng : luyện tập Mục tiêu : Qua học sinh cần :

- Bit dng kiến thức hai đờng tròn cắt nhau, tiếp xúc để tính tốn chứng minh

- RÌn luyện tính xác vẽ hình tính toán , chøng minh

Hoạt động : Kiểm tra cũ Cho em giải tập 36 Phần hớng dẫn thầy giáo

và hoạt động học sinh

Hoạt động : Giúp học sinh biết vận dụng kiến thức học để tính tốn và chứng minh

GV : Cho HS nghiên cứu đề 38 HS vẽ hình tìm cách giải GV cho em nêu cách giải miệng lớp nhận xét

GV : Treo bảng phụ có lời giải sẵn để HS so sánh với kết làm

Bµi 38:

-Tâm đờng trịn có bán kính 1cm tiếp xúc với đờng trịn có bán kính 3cm nằm ( O ; 4cm) -Tâm đờng trịn có bán kính 1cm tiếp xúc với đờng trịn có bán kính 3cm nằm ( O ; 2cm) HS : Nêu cách Chứng minh tam giác

vuông Trong trờng hợp sử dụng kiến thc ?

HS : Trình bày giải lên bảng

GV : Cho lớp nhận xét lời giải bạn b/ GV : Cho HS nêu cách giải

HS: Trỡnh by bi gii vo bảng GV : Dùng bảng HS để lớp nhận xét góp ý sửa cho bạn

c/ GV: Đa câu hỏi đoạn BC có liên quan đến đoạn thẳng ?

-Muốn tính BC ta cần tìm độ dài đoạn thẳng ?

HS : Tính độ dài đoạn thẳng AI HS làm vào bảng GV dùng bảng HS để lớp sửa

GV : Hỏi em có cách giải khác (Có thể kẻ CK // OO/ sử dụng định lý

Pitago để tính

Bµi 39:

a/ Chøng minh BAC = 900

Theo tÝnh chÊt hai tiÕp tuyÕn c¾t

Ta cã IB = IC , IC = IA

BAC có trung tuyến AI = 1/2 BC nên BAC vuông A - b/ IO , IO/ hai tia phân giác

của hai góc BIAvà CIA hai gãc kỊ bï nªn gãc OIO/ = 900

- OIOvuông I có AI đ-ờng cao

Ta cã IA2 = OA O/A =9.4 =36

Do IA = (cm ) .Vậy BC = 12cm

(26)

- Nhắc lại kiến thức vận dụng để giải tập

Hoạt động : Dn dũ

- ôn lại kiến thức chơng cách trả lời câu hỏi trang 125

(27)

Tên giảng : ôn tập chơng ii Mục tiêu : Qua học sinh cần :

- ễn cỏc kiến thức học tính chất đối xứng đờng tròn , liên hệ dây khoảng cách từ tâm đến dây , vị trí tơng đối cua đờng thẳng đờng tròn , cua hai đờng tròn

- Vận dụng kiến thức học tính tốn chứng minh - Rèn luyện cách phân tích tìm t lời giải , làm quen với loại

tập tìm vị trí điểm để độ dài đoạn thẳng có độ dài lớn

(KiĨm tra qu¸ trình ôn tập )

(28)

(29)

Tiết 36 Tuần 18

trả kiểm tra học kỳ I (Phần Hình học)

(30)

Kiểm tra Mục tiêu : Qua học sinh cÇn :

- Kiểm tra lại kiến thức cách xác định đờng tròn

- Đờng tròn ngoại tiếp tam giác Cách xác định tâm đờng tr òn ngoại tiếp

- Vận dụng kiến thức học để thực tốn tính tốn v chng minh

- Kiểm tra kỹ vẽ hình Rèn luyện tính xác , tính khoa học

A/ Trắc nghiệm (3đ )

Cõu : Chọn câu trả lời khoanh tròn

Cho tam giác ABC cạnh dài 3cm Bán kính đờng trịn ngoại tiếp tam giác ABC

A/ cm B) cm C) 3cm D) cm Câu2 : Điền (X) vào chỗ ( ) thích hợp

Câu Nội dung Đúng Sai

1 Một đờng trịn có vơ số trục đối xứng

2 ABC nội tiếp đờng tròn (O), H K theo thứ tự trung điểm AB AC Nếu OH > OK AB > AC

Câu 3: Cho hình vẽ bên Hãy điền vào chỗ để đợc mệnh đề

a/ Các đoạn thẳng b/ Các góc

c/ Các đờng thẳng vng góc với

Câu : Hãy khoanh tròn vào câu câu sau

A) Hai đờng trịn phân biệt nhiều có hai điểm chung B) Hai đờng trịn phân biệt có điểm chung

C) Tâm đờng tròn ngoại tiếp tam giác nằm tam giác

B -Tù luËn (7® )

Cho hai đờng trịn (O;R) (O' ;R') tiếp xúc A (R >R') Vẽ

các đờng kính AOB , AO'C Dây DE đờng trịn (O) vng góc với BC trung điểm K BC

a) Chứng minh tứ giác BDCE hình thoi

b) Gọi I giao điểm EC và(O') Chứng minh điểm D, A, I thẳng hµng

c) Chứng minh KI tiếp tuyến đờng tròn (O')

H

ớng dẫn chấm A/ phần trắc nghiệm (3đ) ( Mỗi câu 0,75đ ) Câu1 / C (đúng)

Câu 2/ (đúng) ; (Sai )

Câu 4/ a (đúng)

( Câu câu GV linh hoạt để chia 0, 75đ cho ý)

B/tù luËn (7®)

(31)

Hình vẽ (1đ) Phục vụ cho câu a (0,5đ ) ; Phục vụ cho câu b , c (0,5đ ) Câu a / (2đ)

KB =KC ( gt ) (0,5đ ) KD = KE ( đờng kính vng góc dây ) (0,5đ ) Nên BECD hình bình hành (0,5đ ) Mà DE BC Do BECD hình thoi (0,5đ ) ( Hình bình hành có hai đờng chéo vng góc ) Câu b/ (2đ)

BAD nội tiếp (o) có AB đờng kính nên BAD vng góc D (0,5đ) Hay AD BD (0,25đ)

Tơng tự AI EC (07,5đ)

M DB // EC ( Hai cạnh đối hình bình hành ) (0,25đ) Suy D, A , I thẳng hàng (0,25đ) Câu c/ (2đ)

Ta có KI = KD (đờng trung tuyến ứng với cạnh huyền tam giác vuông ) (0,25đ)

Do DKI cân K , suy KDA = KIA (0,25đ)

Tam giác AO'I cân O' nên AO'I = O'IA

(0,25đ)

Mà DAK = O/AI DAK + ADK = 900 (ADK vuông tạii K )

(0,5®)

Suy AIK + AIO' = 900 Do O'I

 IK , I (O') (0,5®)

Vì KI tiếp tuyến (O') (0,25®)

(Tuỳ theo cách trình bày HS mà GV phân nhỏ câu có số điểm (0,5đ) thành ý có số điểm (0,25đ)

Định dạng
Số trang	31
Dung lượng	1,87 MB