Bộ đề thi KSCL môn Toán lớp 9 năm 2018-2019 (có đáp án)

Xin giới thiệu tới các em học sinh Bộ đề thi KSCL môn Toán lớp 9 năm 2018-2019 (có đáp án) được TaiLieu.VN tổng hợp từ nhiều trường khác nhau như trường THPT chuyên Hà Nội - Amsterdam, phòng GD&ĐT thành phố Ninh Bình và trường Archimedes, đi kèm bên dưới mỗi đề thi là lời giải chi tiết. Hi vọng bộ tài liệu này sẽ giúp các em học sinh có thể ôn lại các kiến thức cần thiết và kĩ năng làm bài để các em tự tin hơn trong kì thi khảo sát chất lượng này.

BỘ ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG MƠN TỐN LỚP NĂM 2018-2019 (CÓ ĐÁP ÁN) MỤC LỤC Đề thi khảo sát chất lượng mơn Tốn lớp năm 2018- 2019 có đáp án - Trường THPT chuyên Hà Nội - Amsterdam Đề thi khảo sát chất lượng mơn Tốn lớp năm 2018- 2019 có đáp án - Thành phố Ninh Bình Đề thi khảo sát chất lượng mơn Tốn lớp năm 2018- 2019 có đáp án Đề thi khảo sát chất lượng môn Tốn lớp năm 2018- 2019 có đáp án - Trường Archimedes PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÀNH PHỐ NINH BÌNH ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG ĐẦU NĂM NĂM HỌC 2018-2019 MƠN TỐN Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề) (Đề gồm 08 câu, 01 trang) Phần I – Trắc nghiệm (2,0 điểm) Hãy viết chữ in hoa đứng trước phương án câu sau vào làm Câu 1: Căn bậc hai số học là: A -2 B Câu 2: So sánh với ta có kết luận sau: A 5> B 5< C 16 D ± C = D Không so sánh Câu 3: x =5 x bằng: A 25 B C ±5 D ± 25 Câu 4: Nếu ABC vng A có BH = 9, HC = 25 đường cao AH có độ dài là: A 15 B 225 C 15 D 25 Phần II – Tự luận (8,0 điểm) Câu (2,5 điểm) 1) Giải phương trình: a) 2x   b) x    3x x2 2) Giải bất phương trình: a) 5x   3 b) 0  2x Câu (1,5 điểm) Để chuẩn bị cho năm học 2018 – 2019, bạn Nam mua tất 26 gồm loại 200 trang loại 120 trang Mỗi loại 200 trang có giá 13 500 đồng, loại 120 trang có giá 500 đồng Bạn Nam trả số tiền 263 000 đồng 1) Tính số loại mà bạn Nam mua? 2) Nhân dịp đầu năm học mới, nhà sách thực chương trình giảm giá cho học sinh học sinh giỏi sau: loại 200 trang giảm 5% loại 120 trang giảm 10% Nếu năm học 2017- 2018 bạn Nam đạt danh hiệu học sinh giỏi bạn phải trả tiền cho số   900 , AB=2cm, AC= 6cm Trên cạnh AC lấy điểm E, K Câu (3,0 điểm) Cho ABC có A cho AE=2cm K trung điểm đoạn thẳng EC BE CE 1) Tính BE tỉ số EK EB 2) Chứng minh BEK đồng dạng CEB   BCE  3) Tính BKE Câu (1,0 điểm) Cho số thực dương x, y, z thỏa mãn:    Chứng minh x y z 1    / 2x  y  z 2y  x  z 2z  x  y -Hết Thí sinh không sử dụng tài liệu Giám thị không giải thích thêm Họ tên thí sinh: Số báo danh: PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÀNH PHỐ NINH BÌNH HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG ĐẦU NĂM Năm học 2018 - 2019 MƠN TỐN (Hướng dẫn chấm gồm 03 trang) I Hướng dẫn chung: - Dưới hướng dẫn tóm tắt cách giải - Bài làm học sinh tiết, lập luận chặt chẽ, tính tốn xác điểm tối đa - Bài làm học sinh đến đâu cho điểm tới - Nếu học sinh có cách giải khác có vấn đề phát sinh tổ chấm trao đổi thống cho điểm không vượt số điểm dành cho câu phần II Hướng dẫn chấm biểu điểm: Câu Đáp án Điểm Phần I – Trắc nghiệm (2,0 điểm) Mỗi câu trả lời 0,5 điểm 1.B 2.A 3.C 4.A Phần II – Tự luận (8,0 điểm) 0,5 x    x  x     x    3x x  3x     x  b) x    3x      x  1 x    x  x       x   3x    x  3x     x  1 0,75 4 0,5 1a) Ta có: 2x    2x   x  (2,5 điểm) 2a) 5x   3  5x  3   x  b)  x   x   x     x  3   x2 3 3  2x  3  2x         x2 0 x   x    2x x2      3  3  2x   3  2x   x   0,75 a, (1,25 điểm) Gọi số loại 200 trang bạn Nam mua x (quyển, điều kiện x  N*, x  26) số loại 120 trang 26 – x ( quyển) Số tiền mua loại 200 trang 13500x (đồng) Số tiền mua loại 120 trang 9500(26 – x ) (đồng) Ta có phương trình 13500x  9500(26  x)  263000 0,25 0,25 0,25 (1,5 13500x  9500x  263000  9500.26 điểm)  4000x  16000  x  (thỏa mãn) Vậy Nam mua loại 200 trang, 22 loại 120 trang b,(0,25 điểm) Số tiền bạn phải trả giảm giá : 0,25 0,25 0,25 263000 –( 13500.4.5% + 9500.22.10%) = 239 400 (đồng) Hình vẽ B 0,25 A E K 1, (1,0 điểm) Ta có AE=EK=KC= 2cm Tính BE= 2 cm (3,0 BE  điểm) Từ suy ra: EK CE  EB C 0,25 0,25 0,25 0,25 2, (0,75 điểm) Từ ý a suy ra: BE CE  EK EB 0,25 Suy ra: BEK đồng dạng CEB (c – g - c) 3, (1,0 điểm) 0,5   BCE   CBE   BCE  Do đó: BKE  góc ngồi tam giác EBC nên Ta lại có: BEA 0,25 0,25   CBE  Từ ý b suy ra: BKE   BCE   BEA   450 CBE   BCE   450 Nên BKE 0,25 0,25 Bổ đề : Với x,y dương hai số : 1   x y xy Chứng minh: Vì x, y dương nên 1    (x  y)  4xy x y xy 0,25   x  y   với x, y thỏa mãn yêu cầu Áp dụng bổ đề ta có: 4 1    2x  y  z  x  y    x  z  x  y x  z 1 1 1 1 1 (1,0 Cũng có: x  y  x  z  ( x  y  x  z )   x  y  z    điểm) 1  1 Do :      2x  y  z 16  x y z  Tương tự ta có: 0,25 1  1      x  2y  z 16  x y z  0,25 1  1 2      x  y  2z 16  x y z  Cộng vế với vế bất đẳng thức kết hợp với điều kiện điều phải chứng minh 1    ta có x y z 0,25 ĐỀ KIỂM ĐỊNH CHẤT LƯỢNG ĐẦU NĂM LỚP Năm học 2018-2019 Môn thi: TỐN Thời gian làm 60 phút khơng kể thời gian giao đề Đề gồm câu, 01trang Câu Thực phép tính (2 điểm) a) 16 25  196 : 49 b) (  1)  (1  ) Câu Giải phương trình: (2 điểm) a) 2x +4 = b)(2x+5)(x-2)=0 Câu (2 điểm) Một ô tô dự định từ thành phố A đến thành phố B với vận tốc 40km/h Nhưng sau ơtơ lại với vận tốc 50km/h nên đến sớm dự định Tính quãng đường từ thành phố A đến thành phố B? Câu ( điểm) Cho ∆ABC cân A đường cao BD, CE cắt H a) Chứng minh  BEH  CDH b) Chứng minh ED // BC b) Tính ED biết AB=AC=3cm, BC=2cm Câu ( điểm) Cho số thực a, b, c Chứng minh a2 +b2 +c2  ab + bc +ca ĐÁP ÁN – BIỂU CHẤM TOÁN Câu 1: điểm ý điểm A = 22, B=2  Câu 2: điểm ý điểm a x= -2 (1 đ) (1 đ) (1đ) b x= - x=2 (1đ) Câu Gọi độ dài quãng đường AB x ( x>0, km/h) (0.25đ) x h Thời gian ôtô theo dự định 40 x h Thời gian ôtô theo thực tế 50 x x Ta có phương trình - =1 40 50 (0.25đ) (0.25đ) Giải phương trình ta x= 200 ( thoả mãn điều kiện toán) Vậy quãng đường AB 200 km Câu 4: (1đ) (0.25đ) A E B H K D C a Chứng minh  BEH  CDH b Chứng minh ED // BC  BDC c  AKC 1đ 1đ 0.25 KC CD = = AC BC  CD = 1.5  AD =1.5 Chứng minh  AED  ABC ED AD = =   ED = BC AC 0.25 0.25  Câu 5: a2 +b2 +c2  ab + bc +ca  Dấu = xảy a=b=c (Đẳng thức chứng minh) 0.25 1 (a-b)2 + (b-c)2 + (c-a)2  (đúng) 2 (1 đ) Đề kiểm tra khảo sát mơn Tốn đáp án Trường Archimedes NĂM HỌC 2018 - 2019 Đề kiểm tra khảo sát mơn Tốn Thời gian làm 120 phút Câu 1: Cho biểu thức (2 điểm) a Rút gọn P b Tìm x để c Tìm x để P nguyên Câu 2: (2 điểm) Để hoàn thành công việc theo dự định, cần đội công nhân làm số ngày định Nếu bớt cơng nhân đội phải thêm ngày hồn thành cơng việc Nếu thêm cơng nhân đội hồn thành cơng việc sớm ngày Hỏi theo dự định cần công nhân làm ngày Biết suất đội làm việc nhau? Câu 3: (2 điểm) a Giải hệ phương trình sau = 1/2x2 đường thẳng d: y = x + b Cho (P): y  Vẽ đồ thị (P) đường thẳng d hệ trục tọa độ  Bằng tính tốn, tìm tọa độ giao điểm A, B (P) d, tính diện tích tam giác OAB Câu 4: (3,5 điểm) Từ điểm A nằm ngồi đường trịn (O), vẽ tiếp tuyến AB AC Gọi H giao điểm AO BC, I giao điểm OA đường trịn (O), D điểm cung nhỏ BC Chứng minh bốn điểm A, O, B, C nằm đường tròn Chứng minh BI tia phân giác góc ABC Chứng minh OD2 = OH.OA OD tiếp tuyến đường tròn ngoại tiếp tam giác AHD Gọi M, N trung điểm AB, AC Từ D kẻ tiếp tuyến (O) cắt trung trực đoạn AD E Chứng minh ba điểm M, E, N thẳng hàng Câu 5: (0,5 điểm) Cho ba số thực không âm a + b + c = Tìm giá trị nhỏ biểu thức: Hướng dẫn giải đề kiểm tra khảo sát môn Toán năm học 2018 – 2019 Câu 1: 1a Rút gọn biểu thức P 1b 1c Vì x > nên ⇔ -2 < P < Vì P nguyên nên P = -1 P = Giải x = ¼ để P nguyên Bài Gọi số cơng nhân theo dự kiến hồn thành cơng việc x người x>2 Số ngày hồn thành cơng việc y (ngày) y>3 Theo dự định số ngày công để hồn thành cơng việc x.y Nếu bớt cơng nhân đội cần thêm ngày nên số ngày cơng để hồn thành cơng việc là: (x-2)(y+2) Nếu thêm cơng nhân đội hồn thành công việc sớm ngày nên số ngày công để hồn thành cơng việc là: (x+4)(y-3) Vậy ta có hệ phương trình: thỏa mãn Bài 3a Giải hệ phương trình Điều kiện xác định: x + 2y > 0; x – 2y > 3b Vẽ d: y = x+4 Bảng giá trị X -4 y Cho (P): y = 1/2x2 đường thẳng d: y = x + Nhận xét ½ >0 nên nằm phía trục hồnh Ox Bảng giá trị x - - y 2 Đồ thị Hoành độ giao điểm nghiệm phương trình: Gọi H, K hình chiếu A, B trục hồnh hình vẽ: Ta có: OH = 2; OK = 4; AH = 2; BK = Tứ giác ABKH hình thang vng Ta có: SAOB = SAHKB – SAHO – SBKO = 12 đvdt Câu 4: 4a Ta có: góc AOB = góc ACO = 900 nên bốn điểm A, B, O, C nằm đường trịn đường kính AO Góc ACB = góc AOB hai góc nội tiếp chắn cung 4b I thuộc AO trung trực BC nên góc IBC = góc ICB Vì AB tiếp tuyến nên góc IBA = góc ICB, góc nội tiêp tạo tia tiếp tuyến dây cung Áp dụng hệ thức lượng tam giác vuông ABO ta có: OH.OA = OB2 = OD2 Hình vẽ 4c Chứng minh OD tiếp tuyến đường tròn ngoại tiếp tam giác DHA Gọi J tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác DHA Ta cần chứng minh: góc OJD = ODH + HDJ = 90o Ta có OH/OD = OD/OA Suy ΔOHD ∼ ΔODA suy góc HDO = HAD Mà HJD tam giác cân J, suy góc HDJ = 2HDA từ góc HDO + HDJ = 90o 4d M, N thuộc trung trực AH Theo chứng minh câu c DJ tiếp tuyến đường tròn (O), mặt khác J tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác AHD nên J thuộc trung trực HA DH E trung trực AH nên I trùng với E Vậy M, N, J thuộc trung trực AH Vậy M , N , J thẳng hàng Câu Ta chứng minh bất đẳng thức sau: (x + y + z)2 ≥ 3(xy + yz + zx) ⇔ x2 + y2 + z ≥ xy + yz + zx Thật ta có: (x-y)2 =+ (y-z)2 + (z-x)2 ≥ Bất đẳng thức cuối Dấu xảy x = y = z Áp dụng bất đẳng thức với x = ab; y = bc; z = ca Ta nhận được: Từ ta suy P ≤ (a + b + c)2 = Dấu xảy a = 3; b = c = Tìm Khơng tính tổng qt ta giả sử: ... Đề thi khảo sát chất lượng môn Tốn lớp năm 2018- 20 19 có đáp án - Trường THPT chuyên Hà Nội - Amsterdam Đề thi khảo sát chất lượng mơn Tốn lớp năm 2018- 20 19 có đáp án - Thành phố Ninh Bình Đề. .. 20 19 có đáp án - Thành phố Ninh Bình Đề thi khảo sát chất lượng mơn Tốn lớp năm 2018- 20 19 có đáp án Đề thi khảo sát chất lượng mơn Tốn lớp năm 2018- 20 19 có đáp án - Trường Archimedes PHỊNG GIÁO... 0,25 ĐỀ KIỂM ĐỊNH CHẤT LƯỢNG ĐẦU NĂM LỚP Năm học 2018-20 19 Mơn thi: TỐN Thời gian làm 60 phút không kể thời gian giao đề Đề gồm câu, 01trang Câu Thực phép tính (2 điểm) a) 16 25  196 : 49 b)