Trên đường thẳng d đi qua A và vuông góc với mặt phẳng (ABC) lấy điểm S sao cho mặt phẳng (SBC) tạo với mặt phẳng (ABC) một góc bằng 60 0.. Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp tứ diện SABC[r]
(1)ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN THỨ BA (21/09/2010)
Mơn Tốn Khối B –D Thời gian 180 phút Phần chung cho tất thí sinh ( 7 điểm)
Câu I.( điểm ) Cho hàm số 2
yx 2m x 1 (1)
1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số m =
2) Chứng minh đường thẳng y x 1 cắt đồ thị hàm số (1) hai điểm phân biệt.
Câu II.( 2điểm )
1) Giải phương trình: 2sin2 2sin2 tan
x x x
2) Giải phương trình: 2
3 3
2 log (x 4) log (x 2) log (x 2) 4
Câu III.(1 điểm ) Tính tích phân:
0
sin cos
xdxx
I
Câu IV.(1 điểm) Trong không gian cho tam giác vng cân ABC có cạnh huyền AB = 2a Trên đường thẳng d qua A vng góc với mặt phẳng (ABC) lấy điểm S cho mặt phẳng (SBC) tạo với mặt phẳng (ABC) góc 600 Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp tứ diện SABC.
Câu V.(1 điểm) Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số sin5 sin
y x x
Phần riêng ( điểm )Thí sinh chọn hai phần sau (phần1 phần2)
Phần (Theo chương trình chuẩn)
Câu VI.a (2 điểm)
1) Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC có đỉnh A thuộc đường thẳng d x: 4y 20, cạnh BC song song với đường thẳng d Phương trình đường cao BH x y trung điểm AC M(1;1) Tìm tọa độ đỉnh A, B, C
2) Trong hệ tọa độ Oxyz cho tam giác ABC có A(1;2;5), B(1;4;3), C(5;2;1) mặt phẳng ( ) :P x y z 0 Gọi M điểm thay đổi mặt phẳng (P) Tìm giá trị lớn biểu thức 2
T MA MB MC
Câu VII.a (1 điểm) Cho n số nguyên dương, tính tổng
22 1 23 1
2
n
n
S Cn Cn Cn Cn
n
Phần (Theo chương trình nâng cao)
Câu VI.b (2 điểm )
1) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho Elíp (E) có tiêu điểm thứ (- 3; 0) qua điểm
4 33 M 1;
5
Hãy xác định tọa độ đỉnh (E)
2) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm M(2;1;4) hai đường thẳng:
1
2 :
2
x y z 2
1
:
1
x t
y t
z t
Tìm tọa độ điểm H thuộc đường thẳng 2 cho đoạn thẳng MH có độ dài nhỏ Câu VIIb (1 điểm )Giải phương trình: 22 23 28
log (43 4)
x x
x x