Chứng minh rằng mp IJK song song mpACD’ và tính 3 khoảng cách giữa hai mặt phẳng này.. Chú ý :Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm..[r]
(1)BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO &&& - ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC , CAO ĐẲNG LẦN NĂM HỌC 2008 - 2009 Môn thi : Toán - Thời gian làm bài 180 phút TRƯỜNG THPT TÂY TIỀN HẢI A PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7 điểm) Câu I: (2 điểm) Cho hàm số y = x − (4m + 5) x + 4m + có đồ thị hàm số là (Cm), m là tham số Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị hàm số m = −1 Tìm các giá trị m để (Cm) cắt Ox bốn điểm phân biệt A, B, C, D cho AB=BC=CD Câu II: (2 điểm) Giải phương trình : 2sin ( x − π ) = 2sin x − t anx π 2 Tính tích phân: I = ( s inx + cos x ) cos2 x ∫π (1 + s inx + cos x ) − dx Câu III: (2 điểm) Trong Oxyz cho A(-1; 2; -3), B(2; -1; -6) và mặt phẳng (P): x + y + z − = uuur uuur Tìm tọa độ điểm M∈(P) cho MA + MB ngắn Viết phương trình mp (Q) chứa AB và tạo với mp (P) góc α , biết cosα = Câu IV: (1 điểm) Cho a, b, c là ba số dương thỏa mãn: ab + bc + ca ≥ a3 b3 c3 + + ≥ Chứng minh : b +1 c +1 a +1 B PHẦN TỰ CHỌN (3 điểm) Thí sinh chọn hai phần sau để làm I Phần cho học sinh học theo chương trình chuẩn Câu Va (2 điểm) Trong Oxy cho đường tròn (C): x + y − x − = và M(4;-1) Viết phương trình các đường thẳng qua M cắt (C) theo dây cung có độ dài 2 z + i = z + + 3i Tìm số phức z thỏa mãn hệ phương trình: z − i = z − Câu VIa: (1 điểm) Trong khai triển đa thức ( x + a ) ( x + b ) ,biết hệ số số hạng chứa x7 là 36 và hệ số số hạng chứa x8 là Tìm a , b (a , b ∈R) II Phần cho học sinh học theo chương trình nâng cao Câu Vb: (2 điểm) Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh a Trên các cạnh AA’, BC, C’D’ lấy các điểm a I, J, K cho AI = CJ = D ' K = Chứng minh mp (IJK) song song mp(ACD’) và tính khoảng cách hai mặt phẳng này 2z + i Tìm các số phức z thỏa mãn =1 z −i Câu VIb: (1 điểm) + 32 1 + 33 + 3n +1 n 4158 Tìm n∈N* , biết 4Cn0 + Cn + Cn + + Cn = n +1 n +1 k (với Cn là số tổ hợp chập k n phần tử , ≤ k ≤ n và k∈N) ………Hết……… Chú ý :Cán coi thi không giải thích gì thêm Lop12.net (2) ( Cho đa thức P ( x) = x + x + x k 1004 ) P ( x) = a0 + a1 x + + ak x + + a2009 x Chứng minh rằng: a0 + ( + + x + x2 1004 ) Sau khai triển và rút gọn ta viết P(x) dạng : 2009 a1 a a 31005 − , (với ak là hệ số c ≤ k ≤ 2009, k ∈ N + + k + + 2009 = k +1 2010 1005 Lop12.net (3)