Gián án ĐỀ CỰC HAY+ ĐÁP ÁN

Sở GD và ĐT Hà Tĩnh Trờng THPT Hơng Sơn Đề THI THử ĐạI HọC- CAO ĐẳNG Năm học: 2010- 2011 Môn: toán Thời gian làm bài: 180 phút. CõuI (2im): Cho hm s: 1 1 x y x = + 1) Kho sỏt v v th (C) ca hm s 2) Tỡm im M thuc th (C), sao cho tng khong cỏch t M ti 2 trc ta nh nht. Cõu II (1,5im): 1) Gii phng trỡnh: 2 2sin (2 1)sinx + x = 0x x + 2) Cho hm s: sin( ); : 0 ; : 0 mx n khi x y x khi x = p Tỡm m ; n hm s cú o hm ti x= 0. Khi ú tớnh , (0)y Cõu III (2im): 1) Cho phng trỡnh: 4 4 4 4 4 6x x m x x m+ + + + + = a) Gii phng trỡnh vi m =19 b) Tỡm m phng trỡnh cú nghim. 2) Gii phng trỡnh: 2 3 2 log ( 3 13) logx x x = Cõu IV (1,5im): 1) Tỡm h nguyờn hm: 2 2 ( 2) 2 x dx x x . 2) Trong mt phng ta Oxy, cho ng thng (d) cú phng trỡnh: x - 3y+4 = 0. Vit phng trỡnh ng trũn(C). Bit (C) ng thi tip xỳc vi hai trc ta v cú tõm thuc ng thng (d). Cõu V (2 im): Cho hỡnh chúp S.ABC, ỏy ABC l tam giỏc vuụng ti A, AB = a; AC = a 3 . ng cao ca hỡnh chúp SA = x (x>0). Gi I; J ln lt l chõn on thng vuụng gúc h t A ti SB, SC. a) Tớnh theo a th tớch cỏc khi chúp: S.ABC v A.BCJI, khi cho x = a. b) Khi x thay i (x>0) Chng minh ng thng IJ luụn luụn i qua mt im c nh. Cõu VI (1im): Tam giỏc nhn ABC cú c im gỡ, nu thừa món: 2 3 2 3 2 3 tan .cot tan .cot tan .cot cot cot cotA B B C C A A B C+ + + + -------------Ht------------- Chỳ ý Cỏc thớ sinh khi B v khi D khụng lm cỏc cõu: II1. 1b v Vb Cỏc thớ sinh khi 11 khụng lm cỏc cõu: II1.2) v cõu IV.1) Trng THPT Hng-sn s t chc thi th H ln th 2 vo thỏng 3 nm 2011 Mi chi tit s thụng bỏo sau. TRƯỜNG THPT HƯƠNG-SƠN THI THỬ ĐẠI HỌC MÔN TOÁN LẦN THỨ 1 ĐÁP ÁN CâuI (2điểm): 1)(1đ) Tính đạo hàm đúng 1/4, chỉ ra 2 tiệm cận: 1/4 Lập bảng biến thiên đúng 1/4 điểm. Vẽ đồ thị đúng: 1/4 điểm (tự vẽ đồ thị) 2)(1đ) Chỉ ra biểu thức tính khoảng cách d x y= + : (¼đ). Giới hạn giá trị x từ 0 tới 1:để phá trị tuyệt đối: ¼ , Khảo sát hàm số, tính min đúng: ½ Đáp số:: M ( 2 1;1 2)− − . Câu II(1,5điểm): 1) (3/4đ) Giải đúng phương trình bậc 2: 1/4. Giải phương trình trung gian tính sinx đúng: 1/4đ *) sinx=x nhẩm x=o . Dựa vào đường tròn đơn vị, nhận xét x>sinx /(0; / 2 π ) suy ra x<sinx /(- / 2 π ;0) suy ra x=0 duy nhất. (Dùng đồ thị sẽ không chặt chẽ nên trừ 1/4đ); **) sinx=1/2 ; 5 2 ; 2 6 6 x k x k π π π π = + = + . 2)(3/4đ) Chỉ ra điều kiện liên tục (1/4đ): n = k π hàm số liên tục. Tìm m, n để có đạo hàm và tính đúng (1/2đ) *) m=1; n= 2k π có đạo hàm: , (0) 1y = ; **) m=-1; n= 2k π π + có đạo hàm: , (0) 1y = . Câu III(2điểm): 1) (1đ) Giải đúng phương trình bậc 2 t=-3(loại) t=2(t/m) (1/4đ) Giải ra x= -1 : 1/4 đ Lập luận đưa về hàm bậc 4: (1/4 đ) Khảo sát và trả lời đúng : (1/4 đ) 4 4 16m x x= − − + trả lời: 19m ≤ 2) (1đ) Đặt 2 log x t= đưa về phương trình: 4 3 3.2 13 t t t = + + . (1/2đ) Giải ra t=3 suy ra x=8. (1/2đ) Câu IV(1,5điểm) 1)(3/4đ) Tách thành tổng (1/4đ). Tính đúng nguyên hàm (1/2đ) Đáp số: 2 x+ln x -2x C+ .Chưa gọn vẫn cho điểm tối đa. 2) (3/4 đ) Chỉ ra giao của d và hai đường phân giác y=x; y=-x (1/4đ) Viết phương trình đường tròn (1/4đ). Sót một đường trừ 1/2đ. Tâm :I(-1;1) và J(2;2) bán kính lần lượt là: 1 và 2. (tự viết ph.tr) Câu VI(1điểm): Dùng cosi ta có: 2 3 2 3 2 3 tan .cot cot cot 3cot tan .cot cot cot 3cot tan .cot cot cot 3cot A B A A B B C B B C C A C C A + + ≥ + + ≥ + + ≥ Công lại ta có: 2 3 2 3 2 3 tan .cot tan .cot tan .cot cot cot cotA B B C C A A B C+ + ≥ + + Kết hợp giả thiết suy ra A=B=C suy ra tam giác đều. Trường THPT Hương-sơn sẽ tổ chức thi thử ĐH lần thứ 2 vào tháng 3 năm 2011 Mọi chi tiết sẽ thông báo sau. Câu V(2điểm) S S J J I I A C A B D B C K a) Vẽ hình tính đúng thể tích S.ABC 3 3 6 a V = (1/2đ). Tính được 1 . 1 . 8 V SI SJ V SB SC = = Suy ra: 3 2 7 7 3 8 48 V a V = = b) Vẽ hình chữ nhật ACDB. Chứng minh giao tuyến (AIJ) với (ABC) là đường Ax vuông góc với AD. Giao của đường thẳng BC với Ax là điểm K cố định, Dễ dàng nhận thấy IJ luôn đi qua K cố định. Chứng minh được một phần, hoặc lập luận đúng hướng cho ½ điểm. (Bài này có thể dùng phương pháp tọa độ.) Chú ý:. Các bài điểm cao yêu cầu lập luận chặt, vẽ hình chính xác. Những bài điểm thấp, có thể châm chước lập luận chưa chặt, và hình vẽ chưa chính xác Khối B, D và lớp 11 có thể điều chỉnh lại đáp án. Điều chỉnh dự kiến: ( Khối B và D không làm các câu b, chuyển điểm câu b sang các câu a. Lớp 11: Chuyển điểm các câu III.2) và IV. 1)sang các câu III.1) và IV. 2) ) Những cách làm đúng đều cho điểm tối đa Trường THPT Hương-sơn sẽ tổ chức thi thử ĐH lần thứ 2 vào tháng 3 năm 2011 Mọi chi tiết sẽ thông báo sau. . chi tit s thụng bỏo sau. TRƯỜNG THPT HƯƠNG-SƠN THI THỬ ĐẠI HỌC MÔN TOÁN LẦN THỨ 1 ĐÁP ÁN CâuI (2điểm): 1)(1đ) Tính đạo hàm đúng 1/4, chỉ ra 2 tiệm cận: 1/4. Sở GD và ĐT Hà Tĩnh Trờng THPT Hơng Sơn Đề THI THử ĐạI HọC- CAO ĐẳNG Năm học: 2010- 2011 Môn: toán Thời gian làm bài: 180 phút. CõuI (2im): Cho