Hướng dẫn giải bài 1,2,3,4,5,6,7,8 trang 62,63 SGK Đại số 10

Tài liệu tóm tắt lý thuyết phương trình quy về phương trình bậc nhất, bậc hai và hướng dẫn giải bài 1,2,3,4,5,6,7,8 trang 62,63 SGK Đại số 10 gợi ý phương pháp giải và đáp án các bài tập trong sách giúp các em học sinh hệ thống lại kiến thức đã học như: Giải và biện luận phương trình dạng ax + b = 0, phương trình bậc hai một ẩn, định lí Vi-ét, phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối,...Mời các em cùng tham khảo!

Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai HƯỚNG DẪN GIẢI BÀI 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, TRANG 62,63 SGK ĐẠI SỐ 10: PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PT BẬC NHẤT, BẬC HAI A Lý thuyết cần nhớ Phương trình quy phương trình bậc nhất, bậc hai Giải biện luận phương trình dạng ax + b = (1)  a≠ : (1) có nghiệm x = -b/a  a = 0; b ≠ 0; (1) vô nghiệm  a=0; b = 0: (1) nghiệm với x ∈ R  Ghi chú: Phương trình ã + b = với a ≠ gọi phương trình bậc ẩn (x) Phương trình bậc hai ẩn ax2 + bx + c= (a ≠ 0) (2) ∆ = b2 -4ac gọi biệt thức phương trình (2) + ∆ > (2) có nghiệm phân biệt x1,2 = (-b ± √∆)/2a + ∆ = (2) có nghiệm kép x = -b/2a + ∆ < – (2) vơ nghiệm Định lí Vi-ét Nếu phương trình bậc hai ax2 + bx + c= (a ≠ 0) có hai nghiệm x1, x2 x1 + x2 = -b/a, x1x2= c/a Đảo lại: Nếu hai số u v có tổng u + v =S tích u.v = P u, v nghiệm phương trình: x2 – Sx + P = Phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối Cách giải phương trình chứa ẩn dấu giá trị tuyệt đối đặt điều kiện xác định để đưa phương trình có dấu giá trị tuyệt đối thành phương trình khơng dấu giá trị tuyệt đối Phương trình chứa dấu Đường lối chung để giải phương trình chứa ẩn dấu đặt điều kiện lũy thừa cách thích hợp hai vế phương trình để làm dấu thức B Giải tập SGK Đại số 10 trang 62, 63 Bài (SGK Đại số 10 trang 62) W: www.hoc247.vn F: www.facebook.com/hoc247.vn T: 098 1821 807 Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai Giải 1: a) ĐKXĐ: 2x + ≠ ⇔ x ≠ -3/2 Quy đồng mẫu thức khử mẫu thức chung 4(x2 + 3x + 2) = (2x – 5)(2x + 3) => 12x + = – 4x – 15 => x = -23/16 (nhận) b) ĐKXĐ: x ≠ ± Quy đồng mẫu thức khử mẫu (2x + 3)(x + 3) – 4(x – 3) = 24 + 2(x2 -9) => 5x = -15 => x = -3 (loại) Phương trình vơ nghiệm c) Bình phương hai vế được: 3x – = => x = 14/3 (nhận) d) Bình phương hai vế được: 2x + = => x = – 1/2 Bài (SGK Đại số 10 trang 62) Giải biện luận phương trình sau theo tham số m a) m(x – 2) = 3x + 1; b) m2x + = 4x + 3m; c) (2m + 1)x – 2m = 3x – Giải 2: a) ⇔ (m – 3)x = 2m +  Nếu m ≠ phương trình có nghiệm x = (2m+1)/(m-3)  Nếu m = phương trình trở thành 0x = Vô nghiệm b) ⇔ (m2 – 4)x = 3m – W: www.hoc247.vn F: www.facebook.com/hoc247.vn T: 098 1821 807 Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai  Nếu m2 – ≠ ⇔ m ≠ ± 2, có nghiệm x = (3m-6)/(m2 – 4) = 3/(m+2)  Nếu m = 2, phương trình trở thành 0x = 0, x ∈ R nghiệm phương trình  Nếu m = -2, phương trình trở thành 0x = -12 Vô nghiệm c) ⇔ 2(m – 1)x = 2(m-1)  Nếu m ≠ có nghiệm x =  Nếu m = x ∈ R nghiệm phương trình Bài (SGK Đại số 10 trang 62) Có hai rổ quýt chứa số quýt Nếu lấy 30 rổ thứ đưa sang rổ thứ hai số rổ thứ hai 1/3 bình phương số cịn lại rổ thứ Hỏi số quýt rổ lúc ban đầu ? Giải 3: Gọi x số quýt chứa rổ lúc đầu Điều kiện x ngun, x > 30 Ta có phương trình 1/3(x – 30)2 = x + 30 ⇔ x2– 3x + 810 = ⇔ x = 45 (nhận), x = 18 (loại) Trả lời: Số quýt rổ lúc đầu: 45 Bài (SGK Đại số 10 trang 62) Giải phương trình a) 2x4 – 7x2 + = 0; b) 3x4 + 2x2 – = Giải 4: a) Đặt x2 = t ≥ ta 2t2 – 7t + = 0, t ≥ 2t2 – 7t + = ⇔ t1 = (nhận), t2 = 5/2 (nhận) Suy nghiệm phương trình ẩn x x1,2 = ±1, x3,4 = ± √10/2 b) Đặt x2 = t ≥ 3t2 + 2t – = ⇔ t1 = -1 (loại), t2 = 1/3 (nhận) Suy nghiệm phương trình ẩn x x1,2 = ± √3/3 Bài (SGK Đại số 10 trang 62) W: www.hoc247.vn F: www.facebook.com/hoc247.vn T: 098 1821 807 Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai Giải phương trình sau máy tính bỏ túi (làm tròn kết đến chữ số thập phân thứ ba) a) 2x2 – 5x + = 0; b) -3x2 + 4x + = 0; c) 3x2 + 7x + = 0; d) 9x2 – 6x – = Giải 5: Bài (SGK Đại số 10 trang 62) Giải phương trình a) |3x – 2| = 2x + 3; W: www.hoc247.vn F: www.facebook.com/hoc247.vn T: 098 1821 807 Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai b) |2x -1| = |-5x – 2|; c) (x-1)/(2x-3) = (-3x+1)/(|x+1|) d) |2x + 5| = x2 +5x +1 Giải 6: a) ĐKXĐ: 2x + ≥ Bình phương hai vế được: (3x – 2)2 = (2x + 3)2 => (3x – 2)2 – (2x + 3)2 = ⇔ (3x -2 + 2x + 3)(3x – – 2x – 3) = => x1 = -1/5 (nhận), x2 = (nhận) Tập nghiệm S = {-1/5; 5} b) Bình phương hai vế: (2x – 1)2 = (5x + 2)2 => (2x – + 5x + 2)(2x – – 5x – 2) = => x1 = -1/7, x2 = -1 c) ĐKXĐ: x ≠ 3/2, x ≠ -1 Quy đồng khử mẫu thức chung (x – 1)|x + 1| = (2x – 3)(-3x + 1)  Với x ≥ -1 ta được: x2 – = -6x2 + 11x – => x1 = (11 – √65)/14 ; x2 = (11 + √65)/14  Với x < -1 ta được: -x2 + = -6x2 + 11x – => x1 = (11 – √41)/10 (loại khơng thỏa mãn đk x < -1); x2 = (11 + √41)/10 (loại x > -1) Kết luận: Tập nghiệm S = {(11 – √65)/14; (11 + √65)/14} d) ĐKXĐ: x2 +5x +1 >  Với x ≥ -5/2 ta được: 2x + = x2 + 5x + => x1 = -4 (loại); x2 = (nhận)  Với x < -5/2 ta được: -2x – = x2 + 5x + => x1 =-6 (nhận); x2 = -1 (loại) Kết luận: Tập nghiệm S = {1; -6} W: www.hoc247.vn F: www.facebook.com/hoc247.vn T: 098 1821 807 Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai Bài (SGK Đại số 10 trang 62) Giải 7: ĐKXĐ: x – ≥ ⇔ x > Bình phương hai vế 5x + = (x – 6)2 ⇔ x2 = (loại), x2 = 15 (nhận) b) ĐKXĐ: – ≤ x ≤ Bình phương hai vế – x = x + + 2√(x+2) ⇔ -2x = 2√(x+2) Điều kiện x ≤ Bình phương tiếp ta được: x2 = x + => x1 = -1 (nhận); x2 = (loại) Kết luận: Tập nghiệm S {-1} c) ĐKXĐ: x ≥ -2 => 2x2 + = (x + 2)2 => x2 – 4x + = => x1 =2 – √3 (nhận), x2 = +√3 (nhận) d) ĐK: x ≥ -1/3 => 4x2 + 2x + 10 = (3x + 1)2 => x1 =-9/5(loại), x2 = (nhận) Bài (SGK Đại số 10 trang 63) Cho phương trình 3x2 – 2(m + 1)x + 3m – = Xác định m để phương trình có nghiệm gấp ba nghiệm Tính nghiệm trường hợp Giải 8: Giả sử phương trình có hai nghiệm x1 x2 với x2 = 3x1.Theo định lí Viet ta có: x1 + x2 = x1 = [2(m+1)]/3 => x1 = (m+1)/6 Thay x1 = (m+1)/6 vào phương trình ta 3[(m+1)/6]2 -2(m + 1) (m+1)/6 + 3m – = W: www.hoc247.vn F: www.facebook.com/hoc247.vn T: 098 1821 807 Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai ⇔ -3m2 + 30m – 63 = ⇔ m1 =3, m2 =7 Thay m = vào phương trình ta thấy pt có hai nghiệm x1 = 2/3; x2 = Với m = ta có hai nghiệm x1 = 4/3; x2 = W: www.hoc247.vn F: www.facebook.com/hoc247.vn T: 098 1821 807 Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai Website Hoc247.vn cung cấp môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thông minh, nội dung giảng biên soạn công phu giảng dạy giáo viên nhiều năm kinh nghiệm, giỏi kiến thức chuyên môn lẫn kỹ sư phạm đến từ trường Đại học trường chuyên danh tiếng I Luyện Thi Online Học lúc, nơi, thiết bi – Tiết kiệm 90% - Luyên thi ĐH, THPT QG với đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ Trường ĐH THPT danh tiếng - H2 khóa tảng kiến thức lun thi mơn: Tốn, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học Sinh Học - H99 khóa kỹ làm luyện đề thi thử: Toán, Tiếng Anh, Tư Nhiên, Ngữ Văn+ Xã Hội II Lớp Học Ảo VCLASS Học Online Học lớp Offline - Mang lớp học đến tận nhà, phụ huynh đưa đón học - Lớp học qua mạng, tương tác trực tiếp với giáo viên, huấn luyện viên - Học phí tiết kiệm, lịch học linh hoạt, thoải mái lựa chọn - Mỗi lớp từ đến 10 HS giúp tương tác dễ dàng, hỗ trợ kịp thời đảm bảo chất lượng học tập Các chương trình VCLASS: - Bồi dưỡng HSG Tốn: Bồi dưỡng phân mơn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học Tổ Hợp dành cho học sinh khối lớp 10, 11, 12 Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS Lê Bá Khánh Trình, TS Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩn đơi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia - Luyện thi vào lớp 10 chun Tốn: Ơn thi HSG lớp luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán trường PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An trường Chuyên khác TS.Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo Thầy Nguyễn Đức Tấn - Hoc Toán Nâng Cao/Tốn Chun/Tốn Tiếng Anh: Cung cấp chương trình VClass Tốn Nâng Cao, Toán Chuyên Toán Tiếng Anh danh cho em HS THCS lớp 6, 7, 8, III Uber Toán Học Học Toán Gia Sư Kèm Online - Gia sư Toán giỏi đến từ ĐHSP, KHTN, BK, Ngoại Thương, Du hoc Sinh, Giáo viên Toán Giảng viên ĐH Day kèm Toán câp độ từ Tiểu học đến ĐH hay chương trình Tốn Tiếng Anh, Tú tài quốc tế IB, … - Học sinh lựa chọn GV u thích, có thành tích, chun mơn giỏi phù hợp - Nguồn học liệu có kiểm duyệt giúp HS PH đánh giá lực khách quan qua kiểm tra độc lập - Tiết kiệm chi phí thời gian hoc linh động giải pháp mời gia sư đến nhà W: www.hoc247.vn F: www.facebook.com/hoc247.vn T: 098 1821 807 Trang | ... trình Bài (SGK Đại số 10 trang 62) Có hai rổ quýt chứa số quýt Nếu lấy 30 rổ thứ đưa sang rổ thứ hai số rổ thứ hai 1/3 bình phương số lại rổ thứ Hỏi số quýt rổ lúc ban đầu ? Giải 3: Gọi x số quýt... x + 30 ⇔ x2– 3x + 810 = ⇔ x = 45 (nhận), x = 18 (loại) Trả lời: Số quýt rổ lúc đầu: 45 Bài (SGK Đại số 10 trang 62) Giải phương trình a) 2x4 – 7x2 + = 0; b) 3x4 + 2x2 – = Giải 4: a) Đặt x2 =... được: 2x + = => x = – 1/2 Bài (SGK Đại số 10 trang 62) Giải biện luận phương trình sau theo tham số m a) m(x – 2) = 3x + 1; b) m2x + = 4x + 3m; c) (2m + 1)x – 2m = 3x – Giải 2: a) ⇔ (m – 3)x =