Tài liệu tóm tắt lý thuyết đồ thị của hàm số y = ax² (a ≠ 0) và hướng dẫn giải bài bài 4,5,6,7,8,9,10 trang 36,37,38,39 Đại số 9 tập 2 là tài liệu hữu ích dành cho các em học sinh vừa ôn tập lý thuyết vừa thực hành giải bài tập nhằm củng cố lại kiến thức trong chương trình Toán lớp 9. Mời các em cùng tham khảo.
Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai HƯỚNG DẪN GIẢI BÀI 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 TRANG 36, 37, 38, 39 ĐẠI SỐ TẬP 2: ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ Y = AX² (A ≠ 0) Đáp án hướng dẫn Giải trang 36; trang 37; 6, 7, trang 38; 9, 10 trang 39 Đại số tập 2: Đồ thị Hàm số y = ax² (a ≠ 0) A Tóm tắt lý thuyết: Đồ thị hàm số y = ax² (a ≠ 0) Đồ thị hàm số: Đồ thị hàm số y = ax2 (a ≠ 0) đường cong qua gốc tọa độ nhận trục Oy làm trục đối xứng Đường cong gọi parabol với đỉnh O – Nếu a > đồ thị nằm phía trục hoành, O điểm thấp đồ thị – Nếu a < đồ thị nằm phía trục hoành, O điểm cao cảu đồ thị Cách vẽ đồ thị: Bước 1: Tìm tập xác định hàm số Bước 2: Lập bảng giá trị (thường từ đến giá trị) tương ứng x y Bước 3: Vẽ đồ thị kết luận B Hướng dẫn giải tập trang 36,37,38,39 SGK Toán tập 2: Đồ thị hàm số y = ax² (a ≠ 0) Bài trang 36 SGK Toán tập – Chương Cho hai hàm số: Điền vào ô trống bảng sau vẽ hai đồ thị mặt phẳng tọa độ W: www.hoc247.vn F: www.facebook.com/hoc247.vn T: 098 1821 807 Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai Nhận xét tính đối xứng hai đồ thị trục Ox Đáp án hướng dẫn giải 4: – Đồ thị + Bảng giá trị Hai đồ thị đối xứng qua trục Ox Bài trang 37 SGK Toán tập – Chương Cho ba hàm số: y= ; y = x2 ; y = 2x2 a) Vẽ đồ thị ba hàm số mặt phẳng tọa độ W: www.hoc247.vn F: www.facebook.com/hoc247.vn T: 098 1821 807 Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai b) Tìm ba điểm A, B, C có hoành độ x = -1,5 theo thứ tự nằm ba đồ thị Xác định tung độ tương ứng chúng c) Tìm ba điểm A’, B’, C’ có hoành độ x = 1,5 theo thứ tự nằm ba đồ thị Kiểm tra tính đối xứng A A’, B B’, C C’ d) Với hàm số trên, tìm giá trị x để hàm số có giá trị nhỏ Đáp án hướng dẫn giải 5: a) Vẽ đồ thị b) Gọi yA, yB, yC tung độ điểm A, B, C có hồnh độ x = -1,5 Ta có: yA = 1/2 (-1,5)2 = 1/2 2,25 = 1,125 yB = (-1,5)2 = 2,25 yC = (-1,5)2 = 2,25 = 4,5 c) Gọi yA, yB, yC’ tung độ điểm A’, B’, C’ có hồnh độ x = 1,5 Ta có: yA, = 1/2 1,52 = 1/2 2,25 = 1,125 yB, = 1,52 = 2,25 yC’ = 1,52 = 2,25 = 4,5 Kiểm tra tính đối xứng: A A’, B B’, C C’ đối xứng với qua trục tung Oy d) Với hàm số cho ta có hệ số a > nên O điểm thấp đồ thị Khi ta có x = Vậy x = hàm số có giá trị nhỏ Bài trang 38 SGK Toán tập – Chương Cho hàm số y = f(x) = x2 a) Vẽ đồ thị hàm số b) Tính giá trị f(-8); f(-1,3); f(-0,75); f(1,5) c) Dùng đồ thị để ước lượng giá trị (0,5)2; (-1,5)2; (2,5)2 d) Dùng đồ thị để ước lượng vị trí điểm trục hoành biểu diễn số √3; √7 Đáp án hướng dẫn giải 6: a) Vẽ đồ thị hàm số y = x2 Xem câu a W: www.hoc247.vn F: www.facebook.com/hoc247.vn T: 098 1821 807 Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai Ta có: b) Ta có y = f(x) = x2 nên f(-8) = (-8)2 = 64; f(-1,3) = (-1,3)2 = 1,69; f(-0,75) = (-0,75)2 = 0,5625; f(1,5) = 1,52 = 2,25 c) Theo đồ thị ta có: (0,5)2 ≈ 0,25 (-1,5)2 ≈ 2,25 (2,5)2 ≈ 6,25 d) Theo đồ thị ta có: Điểm trục hồnh √3 có tung độ y = (√3)2 = Suy điểm biểu diễn √3 trục hoành 1,7 Tương tự điểm biểu diễn √7 gồm 2,7 Bài trang 38 SGK Toán tập – Chương Trên mặt phẳng tọa độ (h.10), có điểm M thuộc đồ thị hàm số y = ax2 W: www.hoc247.vn F: www.facebook.com/hoc247.vn T: 098 1821 807 Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai a) Tìm hệ số a b) Điểm A(4; 4) có thuộc đồ thị khơng ? c) Hãy tìm thêm hai điểm (khơng kể điểm O) để vẽ đồ thị Đáp án hướng dẫn giải 7: a) Theo hình vẽ ta có tọa độ điểm M x = 2, y = M(2; 1) thuộc đồ thị hàm số y = ax2 nên ta có: = a 22 ⇔ a = 1/4 b) Theo câu a, ta có hàm số y = 1/4 x2 Thay tọa độ điểm A vào hàm số ta = 1/4 x2 hay = 4, thỏa mãn Vật điểm A(4; 4) có thuộc đồ thị hàm số y = 1/4 x2 c) Nhờ tính đối xứng đồ thị, chẳng hạn ta lấy thêm hai điểm M'(-2; 1) A'(-4; 4) Vẽ đồ thị: xem hình bên W: www.hoc247.vn F: www.facebook.com/hoc247.vn T: 098 1821 807 Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai Bài trang 38 SGK Toán tập – Chương Biết đường cong hình 11 parabol y = ax2 a) Tìm hệ số a b) Tìm tung độ điểm thuộc parabol có hồnh độ x = -3 c) Tìm điểm thuộc parabol có tung độ y = Đáp án hướng dẫn giải 8: a) Theo hình vẽ, ta lấy điểm A thuộc đồ thị có tọa độ x = -2, y = Khi ta được: = a (-2)2 suy a = 1/2 b) Đồ thị có hàm số y = 1/2 x2 Tung độ điểm thuộc parabol có hồnh độ x = -3 y = 1/2 (-3)2 suy y = 9/2 c) Các điểm thuộc parabol có tung độ là: = 1/2 x2 ⇔ x2 = 16 ⇔ x = ± Ta hai điểm tọa độ hai điểm M(4; 8) M'(-4; 8) Bài trang 39 SGK Toán tập – Chương Cho hai hàm số y = 1/3 x2 y = -x + a) Vẽ đồ thị hàm số mặt phẳng tọa độ b) Tìm tọa độ giao điểm hai đồ Đáp án hướng dẫn giải 9: Vẽ đồ thị: y = 1/3 x2 W: www.hoc247.vn F: www.facebook.com/hoc247.vn T: 098 1821 807 Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai x -6 -3 y= 12 3 12 1/3 x2 y = -x + – Cho x = => y = – Cho y = => x = Vẽ đồ thị: xem hình bên b) Giá trị gần tọa độ giao điểm (thực giá trị đúng) Hai đồ thị cắt hai điểm A B Theo đồ thị ta có A(3; 3) B(-6; 12) Bài 10 trang 39 SGK Toán tập – Chương Cho hàm số y = -0,75x2 Qua đồ thị hàm số đó, cho biết x tăng từ -2 đến giá trị nhỏ giá trị lớn y ? Đáp án hướng dẫn giải 10: Vẽ đồ thị: y = -0,75x2 x -4 -2 -1 y = -0,75x2 -12 -3 -0,75 -0,75 -3 -12 W: www.hoc247.vn F: www.facebook.com/hoc247.vn T: 098 1821 807 Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai Vì -2 < < x = y = giá trị lớn hàm số Hơn x = -2 y = 0,75 (-2)2 = -3, x = y = -0,75 (4)2 = -12 < -3 Do -2 ≤ x ≤ giá trị nhỏ hàm số -12 giá trị lớn W: www.hoc247.vn F: www.facebook.com/hoc247.vn T: 098 1821 807 Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai Website Hoc247.vn cung cấp môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thơng minh, nội dung giảng biên soạn công phu giảng dạy giáo viên nhiều năm kinh nghiệm, giỏi kiến thức chuyên môn lẫn kỹ sư phạm đến từ trường Đại học trường chuyên danh tiếng I Luyện Thi Online Học lúc, nơi, thiết bi – Tiết kiệm 90% - Luyên thi ĐH, THPT QG với đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ Trường ĐH THPT danh tiếng - H2 khóa tảng kiến thức lun thi mơn: Tốn, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học Sinh Học - H99 khóa kỹ làm luyện đề thi thử: Toán,Tiếng Anh, Tư Nhiên, Ngữ Văn+ Xã Hội II Lớp Học Ảo VCLASS Học Online Học lớp Offline - Mang lớp học đến tận nhà, phụ huynh khơng phải đưa đón học - Lớp học qua mạng, tương tác trực tiếp với giáo viên, huấn luyện viên - Học phí tiết kiệm, lịch học linh hoạt, thoải mái lựa chọn - Mỗi lớp từ đến 10 HS giúp tương tác dễ dàng, hỗ trợ kịp thời đảm bảo chất lượng học tập Các chương trình VCLASS: - Bồi dưỡng HSG Tốn: Bồi dưỡng phân mơn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học Tổ Hợp dành cho học sinh khối lớp 10, 11, 12 Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS Lê Bá Khánh Trình, TS Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩn đơi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia - Luyện thi vào lớp 10 chuyên Tốn: Ơn thi HSG lớp luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán trường PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An trường Chuyên khác TS.Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo Thầy Nguyễn Đức Tấn - Hoc Tốn Nâng Cao/Tốn Chun/Tốn Tiếng Anh: Cung cấp chương trình VClass Toán Nâng Cao, Toán Chuyên Toán Tiếng Anh danh cho em HS THCS lớp 6, 7, 8, III Uber Toán Học Học Toán Gia Sư Kèm Online - Gia sư Toán giỏi đến từ ĐHSP, KHTN, BK, Ngoại Thương, Du hoc Sinh, Giáo viên Toán Giảng viên ĐH Day kèm Toán câp độ từ Tiểu học đến ĐH hay chương trình Toán Tiếng Anh, Tú tài quốc tế IB,… - Học sinh lựa chọn GV u thích, có thành tích, chun mơn giỏi phù hợp - Nguồn học liệu có kiểm duyệt giúp HS PH đánh giá lực khách quan qua kiểm tra độc lập - Tiết kiệm chi phí thời gian hoc linh động giải pháp mời gia sư đến nhà W: www.hoc247.vn F: www.facebook.com/hoc247.vn T: 098 1821 807 Trang | ... = (-1,5 )2 = 2, 25 yC = (-1,5 )2 = 2, 25 = 4,5 c) Gọi yA, yB, yC’ tung độ điểm A’, B’, C’ có hồnh độ x = 1,5 Ta có: yA, = 1 /2 1, 52 = 1 /2 2, 25 = 1, 125 yB, = 1, 52 = 2, 25 yC’ = 1, 52 = 2, 25 = 4,5... đồ Đáp án hướng dẫn giải 9: Vẽ đồ thị: y = 1/3 x2 W: www.hoc247.vn F: www.facebook.com/hoc247.vn T: 098 1 821 807 Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai x -6 -3 y= 12 3 12 1/3 x2 y = -x +... 12) Bài 10 trang 39 SGK Toán tập – Chương Cho hàm số y = -0,75x2 Qua đồ thị hàm số đó, cho biết x tăng từ -2 đến giá trị nhỏ giá trị lớn y ? Đáp án hướng dẫn giải 10: Vẽ đồ thị: y = -0,75x2