Đề thi thử ĐH môn Toán năm 2014 - Đề số 3 là tài liệu tham khảo bổ ích giúp các em biết được các dạng Toán trong kì thi ĐH, CĐ để có sự chuẩn bị tốt nhất.
19h30 thứ - www.k2pi.net I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm) Câu Cho hàm số y x x , có đồ thị C a Khảo sát vẽ đồ thị hàm số C b Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị C biết tiếp tuyến cắt trục tọa độ Ox, Oy hai điểm A, B cho 24OA OB cos x cot x Câu Giải phương trình cos2x=5s inx cot x cos x y 2x x y Câu Giải hệ phương trình y x y 1 y x 4x dx (5 x ) x Câu Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật cạnh AB 2a, AD 4a Hình chiếu vng góc điểm S xuống mặt phẳng (ABCD) điểm H thuộc cạnh AB cho BH 3AH Gọi M, N trung điểm BC SD Biết góc tạo mặt phẳng (SMD) mặt phẳng đáy với cos Tính thể tích khối chóp 65 S.HNM khoảng cách từ D đến mặt phẳng SMC Câu Tính tích phân I Câu Cho số thực thỏa mãn z y 1, z x 1, x y 5z Tìm giá trị lớn biểu thức P x y 5z II PHẦN RIÊNG (3,0 điểm): Thí sinh làm hai phần A B A Theo chương trình Chuẩn Câu 7a Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC với A(2;3); B(2;1);C (6;3) Gọi D giao điểm đường phân giác BAC với BC Tìm điểm M (có hồnh độ hữu tỉ) thuộc đường trịn C : x 3 y 1 25 cho 2 SMDC 2SADB ? x y 1 z x 1 y z 2 : 1 1 Viết phương trình mặt phẳng (P) vng góc với đường thẳng 1 , cắt trục Oz đường thẳng theo đoạn Câu 8a Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai đường thẳng 1 : thẳng có độ dài x 3 x x log y y y Câu 9a Giải hệ phương trình 7x y x B Theo chương trình Nâng cao Câu 7b Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC nội tiếp đường trịn có A(2;9) Trung điểm BC 3 5 D ; Biết BC vng góc với đường thẳng 3x y 2013 Gọi M điểm tùy ý thuộc cung nhỏ BC Điểm 2 2 P, Q tương ứng điểm đối xứng M qua AC AB Biết phương trình đường thẳng chứa PQ y=6 Tìm tọa độ đỉnh B, C tam giác ABC Câu 8b Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm A 2;4; 1 , B 0; 2;1 đường thẳng x 1 y z 1 Viết phương trình mặt cầu qua hai điểm A, B có tâm I nằm đường thẳng 1 Câu 9b Giải bất phương trình log log x log log x : Hết