Đề thi thử ĐH môn Toán năm 2014 - Đề số 2

Đề thi thử ĐH môn Toán năm 2014 - Đề số 2 là tài liệu tham khảo bổ ích giúp các em biết được các dạng Toán trong kì thi ĐH, CĐ để có sự chuẩn bị tốt nhất.

19h30 thứ - www.k2pi.net PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm) Câu Cho hàm số y  x3   m  1 x  m  có đồ thị  Cm  , m tham số thực I a Khảo sát vẽ đồ thị  C0  m  b Tìm tất giá trị m để hàm số đồng biến khoảng  x1 ;x  thỏa x  x1  2014    31   2x   cos3x Câu Giải phương trình sin  2x    sin 3x  cos  4     Câu Giải phương trình x3  3x  x   2x  11  2x x  Câu Tính tích phân I   1 x  x2  x 2  dx Câu Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành với AD  a 3,AC  AB  a Hình chiếu vng góc S xuống mặt phẳng  ABCD trùng với trọng tâm tam giác ACD Gọi M, N trung điểm SA,BC Biết khoảng cách hai đường thẳng AC,SD 3a 95 Tính thể tích khối 38 chóp M.ABNG theo a Câu Cho a, b,c số thực thỏa mãn a2  b2  c   ab  bc  ca Chứng minh  a  b  c 4  54abc   ab  bc  ca   a  b  c  PHẦN RIÊNG (3,0 điểm): Thí sinh làm hai phần A B A Theo chương trình Chuẩn Câu 7a Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , tia Ox lấy điểm A , tia Oy lấy điểm B tia OA lấy điểm C cho AC  2OB Gọi M điểm tam giác ABC cho tam giác ABM Tìm tọa độ đỉnh A,B,C tam giác ABC biết ABO  150 bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC  Câu 8a Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz gọi M điểm cố định họ mặt phẳng  Pa  qua với       a , biết  Pa  : a2  2a x  a2  a y  a2  z  6a2   Viết phương trình mặt phẳng qua M chứa trục Oy Câu 9a Gọi X biến cố ngẫu nhiên có phân bố nhị thức T  x  2;0,4  Lập bảng phân bố xác suất biến x 3 cố X , biết x nghiệm phương trình x 1 7  441 B Theo chương trình Nâng cao Câu 7b Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho tam giác ABC vng A có đường cao AO Gọi  C đường tròn tâm A , đường kính OD Tiếp tuyến  C D cắt CA E  8;8 Đường thẳng vuông góc với ED E đường thẳng qua A , vng góc với EB cắt M  8; 2  Viết phương trình đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC biết đường thẳng EB có phương trình 4x  3y   Câu 8b Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba điểm A  4; 1;1 ,B  3;1; 1 C 1;2; 4  Gọi    mặt phẳng qua hai điểm A,B phương với Ox Tìm tọa độ điểm đối xứng C qua mặt phẳng   1  log y   5 x Câu 9b Giải hệ phương trình  x 5  log y  log y   21 Hết  