Đang tải... (xem toàn văn)
Ôn thi Đại học vào Cao đẳng đạt kết quả tốt nhất với tài liệu tham khảo: Đề thi thử ĐH - CĐ môn Toán khối D năm 2014. Chúc các bạn thành công trong kỳ thi tuyển sinh sắp tới với đề thi tham khảo này.
ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG NĂM 2013 -2014 Mơn thi : TỐN (ĐỀ 22) A PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH: ( điểm) Câu 1: ( 2điểm) Cho hàm số y = 4x3 + mx2 – 3x Khảo sát vẽ đồ thị (C) hàm số m = Tìm m để hàm số có hai cực trị x1 x2 thỏa x1 = - 4x2 Câu 2: (2điểm) x − y − xy = Giải hệ phương trình: x − + y − = π Giải phương trình: cosx = 8sin3 x + ÷ 6 Câu 3: (2điểm) Cho hình chóp S.ABC có SA vng góc với mặt phẳng (ABC), tam giác ABC vng C ; M,N hình chiếu A SB, SC Biết MN cắt BC T Chứng minh tam giác AMN vuông AT tiếp xúc với mặt cầu đường kính AB e2 Tính tích phân A = ∫ e dx x ln x.ln ex Câu 4: (2 điểm) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho bốn điểm A(4;5;6); B(0;0;1); C(0;2;0); D(3;0;0) Chứng minh đường thẳng AB CD chéo Viết phương trình đường thẳng (D) vng góc với mặt phẳngOxy cắt đường thẳngAB; CD a3 b3 c3 Cho ba số thực dương a, b, c thỏa: + + =1 a + ab + b b + bc + c c + ca + a Tìm giá trị lớn biểu thức S = a + b + c B PHẦN TỰ CHỌN: Thí sinh chọn câu 5a 5b Câu 5a: Theo chương trình chuẩn: ( điểm) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A(4;5;6) Viết phương trình mặt phẳng (P) qua A; cắt trục tọa độ I; J; K mà A trực tâm tam giác IJK Biết (D) (D’) hai đường thẳng song song Lấy (D) điểm (D’) n điểm nối điểm ta tam giác Tìm n để số tam giác lập 45 Câu 5b: Theo chương trình nâng cao: ( điểm) Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho đường thẳng (D): x – 3y – = đường tròn (C): x2 + y2 – 4y = Tìm M thuộc (D) N thuộc (C) cho chúng đối xứng qua A(3;1) Tìm m để bất phương trình: 52x – 5x+1 – 2m5x + m2 + 5m > thỏa với số thực x Hết BÀI GIẢI TÓM TẮT(ĐỀ 22) A.PHẦN CHUNG: Câu 1: TXĐ: D = R - y’ = 12x2 + 2mx – Ta có: ∆’ = m2 + 36 > với m, ln có cực trị x1 = −4 x2 m ⇒m=± Ta có: x1 + x2 = − x1 x2 = − Câu 2: x ≥ x − y − xy = (1) Điều kiện: (2) x − + y − = y ≥ x x − = ⇒ x = 4y Từ (1) ⇒ − y y Nghiệm hệ (2; ) π cosx = 8sin3 x + ÷ ⇔ cosx = s inx+cosx 6 ⇔ 3 sin x + 9sin xcosx +3 s inxcos x + cos x − cosx = (3) Ta thấy cosx = không nghiêm (3) ⇔ 3 tan x + t an x + 3 t anx = ⇔ t anx = ⇔ x = kπ ( ) Câu 3: 1.Theo định lý ba đường vng góc BC ⊥ (SAC) ⇒ AN ⊥ BC AN ⊥ SC ⇒AN ⊥ (SBC) ⇒ AN ⊥ MN Ta có: SA2 = SM.SB = SN.SC Vây ∆MSN ∼ ∆CSB ⇒ TM đường cao tam giác STB ⇒ BN đường cao tam giác STB Theo định lý ba đường vng góc, ta có AB ⊥ ST ⇒AB ⊥ (SAT) hay AB⊥ AT (đpcm) e2 A = ∫ e e2 dx d (ln x) =∫ = x ln x(1 + ln x) e ln x(1 + ln x) = ln(ln x) Câu 4: e2 1 ∫ ln x − + ln x ÷d (ln x) e e e − ln(1 + ln x) = 2ln2 – ln3 e e uuur uuur uuur +) BA = (4;5;5) , CD = (3; −2;0) , CA = (4;3;6) uuur uuur uuur uuur uuur BA, CD = (10;15; −23) ⇒ BA, CD CA ≠ ⇒ đpcm ur uuur r + Gọi (P) mặt phẳng qua AB (P) ⊥ (Oxy) ⇒ có VTPT n1 = BA, k = (5;- 4; 0) ⇒ (P): 5x – 4y = + (Q) mặt phẳng qua CD (Q) ⊥ (Oxy) ur uuur r có VTPT n1 = CD, k = (-2;- 3; 0) ⇒ (Q): 2x + 3y – = Ta có (D) = (P)∩(Q) ⇒ Phương trình (D) a3 2a − b Ta có: (1) ≥ 2 a + ab + b ⇔ 3a3 ≥ (2a – b)(a2 + ab + b2) ⇔ a3 + b3 – a2b – ab2 ≥ ⇔ (a + b)(a – b)2 ≥ (h/n) b3 2b − c c3 2c − a Tương tự: (2) , (3) ≥ ≥ 2 b + bc + c c + ac + a Cộng vế theo vế ba bđt (1), (2) (3) ta được: a3 b3 c3 a+b+c + + ≥ 2 2 2 a + ab + b b + bc + c c + ca + a ⇒ Vậy: S ≤ maxS = a = b = c = B PHẦN TỰ CHỌN: Câu 5a: Theo chương trình chuẩn x y z Ta có I(a;0;0), J(0;b;0), K(0;0;c) ⇒ ( P ) : + + = a b c uur uur IA = (4 − a;5;6), JA = (4;5 − b;6) uur Ta có uuur JK = (0; −b; c ), IK = (−a;0; c) 77 a= 4 a + b + c =1 77 ⇒ ptmp(P) Ta có: −5b + 6c = ⇒ b = −4a + 6c = 77 c = 2 2.Ta có: n C5 + 5Cn = 45 ⇒ n2 + 3n – 18 = ⇒ n = Câu 5b: 1.M ∈ (D) ⇒ M(3b+4;b) ⇒ N(2 – 3b;2 – b) N ∈ (C) ⇒ (2 – 3b)2 + (2 – b)2 – 4(2 – b) = ⇒ b = 0;b = 6/5 Vậy có hai cặp điểm: M(4;0) N(2;2) , M’(38/5;6/5) N’(-8/5; 4/5) Đặt X = 5x ⇒ X > Bất phương trình cho trở thành: X2 + (5 + 2m)X + m2 + 5m > (*) Bpt cho có nghiệm với x (*) có nghiệm với X > ⇔∆ < (*) có hai nghiệm X1 ≤ X2 ≤ Từ suy m Vào link để xin nhiều http://123doc.vn/users/home/my_doc.php?use_id=51627&type=1 https://www.facebook.com/pages/Tài-liệu-hay-và-rẻ/600827713314928?ref=hl ... bất phương trình: 52x – 5x+1 – 2m5x + m2 + 5m > thỏa với số thực x Hết BÀI GIẢI TÓM TẮT(ĐỀ 22) A.PHẦN CHUNG: Câu 1: TXĐ: D = R - y’ = 12x2 + 2mx – Ta có: ∆’ = m2 + 36 > với m, ln có cực