Đề kiểm tra giữa HK2 môn Toán 10 năm 2018-2019 có đáp án - Trường THCS&THPT Nguyễn Tất Thành

Để giúp ích cho việc làm bài kiểm tra, nâng cao kiến thức của bản thân, các bạn học sinh có thể sử dụng tài liệu Đề kiểm tra giữa HK2 môn Toán 10 năm 2018-2019 có đáp án - Trường THCS&THPT Nguyễn Tất Thành bao gồm nhiều dạng câu hỏi bài tập khác nhau giúp bạn nâng cao khả năng tính toán, rèn luyện kỹ năng giải đề hiệu quả để đạt kết quả cao trong kì thi sắp tới. Chúc các bạn thi tốt!

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI TRƯỜNG THCS VÀ THPT NGUYỄN TẤT THÀNH - ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II Năm học 2018 -2019 Lớp 10 Mơn :Tốn Thời gian làm bài: 90 phút - Câu I ( 2,0 điểm ) Giải bất phương trình 5x2  (3  x)2  Giải phương trình  3x   x Câu II ( 2,0 điểm ) Tìm tập xác định hàm số f ( x)  1  x2 4x  x2 Giải bất phương trình x  x    Câu III (2 ,0 điểm ) Tìm tất giá trị tham số m để bất phương trình x2  2(m  1) x  4m  vơ nghiệm Giải bất phương trình x   x   1200 Câu IV ( 1,5 điểm ) Cho tam giác ABC có AB  cm , AC  10 cm , BAC Tính diện tích tam giác ABC Tính độ dài đường trung tuyến kẻ từ đỉnh B tam giác ABC Câu V ( 1,5 điểm ) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho điểm A( ;  1) đường thẳng d có phương trình 2x  y   Viết phương trình tham số đường thẳng d Tìm điểm M thuộc d cho AM  Trong đường thẳng qua O, viết phương trình tổng quát đường thẳng mà khoảng cách từ A đến đường thẳng lớn x 1 Câu VI ( 1,0 điểm ) Cho x   Tìm giá trị nhỏ giá trị lớn hàm số y  x2  Hết -Học sinh không sử dụng tài liệu, cán coi thi không giải thích thêm TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI TRƯỜNG THCS VÀ THPT NGUYỄN TẤT THÀNH Câu I (2,0 điểm) ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2018 - 2019 Mơn thi: TỐN – Khối 10 Nội dung Điểm 1đ Giải bất phương trình 5x  (3  x)  2 BPT cho tương đương với : x  (9  12 x  x )  0,5  x2  12x  13   x    ; 13  1;   nghiệm bất phương trình Giải phương trình  3x   x 1đ Phương trình cho tương đương với : 3x    x 0,25 9  x   3 x   (9  x) x    x  21x  80  0,25 0,25 x      x   x  nghiệm phương trình   x  16  II (2,0 điểm) 0,25 0,25 Tìm tập xác định hàm số f ( x)  Điều kiện xác định hàm số :   g ( x)  1 8 x 0,25 4x  x 1đ  x2 0 x  x2 0,25 4x   x  x2 0,25 Lập bảng xét dấu (hoặc trục xét dấu) g ( x) (không xét dấu trừ 0,25đ) 0,25 Từ bảng xét dấu ta có : g ( x)   x ( ;0)  2;  Vậy, D   ;0    2;4  tập xác định hàm số 0,25 Giải bất phương trình x  x    1đ Trường hợp 1: x    x  BPT trở thành : x2  2( x  1)   0,25  x2  x    ( x  1)2   0, x    x  nghiệm (1) Trường hợp 2: x    x  x  Bất phương trình trở thành : x  2( x  1)    x  x     x  2 0,25 0  x  Kết hợp điều kiện x     x  2 nghiệm 0,25 (2) Kết hợp (1), (2) ta S   ; 2    0;   tập nghiệm bất phương trình 0,25 III (2,0 điểm) Tìm m để bất phương trình sau vơ nghiệm x2  2(m  1) x  4m  Đặt f ( x)  x2  2(m  1) x  4m Bất phương trình f ( x)  vô nghiệm f ( x)  0, x   0,25 Do hệ số a   nên f ( x)  0, x     '  (m  1)  (4m)  0,25  (m  1)2   m  1 thõa mãn đề Giải bất phương trình x2   x  2 x     x   0, x   x2   x   2x      x   x Bất phương trình: IV (1,5 điểm)  0.,25 0,25 1đ 0,25 x  x      x    x    x   1  x    0,25 x   0  x   x  nghiệm bất phương trình 0,25 Tính diện tích tam giác ABC Ta có SABC  0,25 0.75đ  AB AC.sin BAC 0,5 15 3.10.sin 1200  ( cm2 ) 2 0,25 Độ dài đường trung tuyến kẻ từ đỉnh B tam giác ABC AC  ( cm ) Áp dụng định lý Cosin tam giác AMB BM  AB  AM  AB AM cos A M trung điểm AC  AM   32  52  2.3.5.cos1200  49  BM  ( cm ) V (1,5 điểm) 1đ Viết phương trình tham số đường thẳng d Tìm điểm M thuộc đường thẳng d cho AM  x  t (t  ) y    t  0,75đ 0,25 0,25 0,25 1đ +) d có phương trình tham số  0,5  +) M  d  M (m;2m  7) , AM  ( m  ; 2m  ) 0,25 m   M( 3;  1) Để AM   (m  8)2  (2m  6)2  25   m   M ;    Vậy, M( 3;  1) M  ;  thõa mãn đề 0,25 Trong đường thẳng qua O, viết phương trình tổng quát 0,5đ đường thẳng mà khoảng cách từ A đến đường thẳng lớn y  H O x -1 A +) Gọi  đường thẳng cần tìm +) Gọi H hình chiếu vng góc A  Khi AH khoảng cách từ A đến  +) Ta có AH  OA ( Quan hệ đường xiên đường vng góc ) +) Khoảng cách từ A đến  lớn OA H  O    OA  )   OA  OA (8; 1) véc tơ pháp tuyến , mặt khác  qua O(0; 0)   có phương trình tổng qt là: x  y  VI (1,0 điểm) Cho x   Tìm giá trị nhỏ giá trị lớn hàm số y  x 1 ) Do x  1  x    y  x2  x 1 x2    y (1) Vậy, y  y (1)  0,25 1đ 0,25 0,25  1;  ) Do x  1  x    y  0,25 x 1 x2   ( x  1) x2   x2  2x   x2   2( 2 x2  2x   x2  x2  2x  ( x  1)  2)     y (1) x2  x2  Vậy, m axy  y (1)  0,25 0,25  1;  Chú ý: Nếu học sinh làm không theo đáp án, điểm tối đa Hoặc cách khác đáp án mà chưa đến kết cuối cùng, thầy ( ) chấm đối chiếu tương ứng thang điểm đáp án điểm cho phù hợp Chốt điểm lẻ toàn đến 0,5 ……………………… Hết ………………………… ...TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI TRƯỜNG THCS VÀ THPT NGUYỄN TẤT THÀNH Câu I (2,0 điểm) ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2018 - 2019 Mơn thi: TỐN – Khối 10 Nội dung Điểm...  Chú ý: Nếu học sinh làm không theo đáp án, điểm tối đa Hoặc cách khác đáp án mà chưa đến kết cuối cùng, thầy ( ) chấm đối chiếu tương ứng thang điểm đáp án điểm cho phù hợp Chốt điểm lẻ toàn... bảng xét dấu ta có : g ( x)   x ( ;0)  2;  Vậy, D   ;0    2;4  tập xác định hàm số 0,25 Giải bất phương trình x  x    1đ Trường hợp 1: x    x  BPT trở thành : x2  2(