Đề thi thử THPTQG lần 3 - THPT Lương Thế Vinh - Mã đề 301 phục vụ cho các bạn học sinh tham khảo nhằm củng cố kiến thức môn Toán trung học phổ thông, luyện thi tốt nghiệp trung học phổ thông và giúp các thầy cô giáo trau dồi kinh nghiệm ôn tập cho kỳ thi này. Hy vọng đề thi phục vụ hữu ích cho các bạn.
ĐỀ THI THỬ THPTQG LẦN III TRƯỜNG THPT LƯƠNG THẾ VINH Đề thi có trang MƠN: TỐN ; NĂM HỌC 2017-2018 Thời gian làm bài: 90 phút (50 câu trắc nghiệm) Mã đề thi 301 Câu Hình lăng trụ tứ giác có tối đa mặt phẳng đối xứng? A B C D 10 Câu 2.Z Mệnh đề bốn mệnh đề sau sai? Z e x dx D e x C C A B dx D ln x C C Z x Z 0dx D C cos xdx D sin x C C C D Câu Cho hàm số f x/ D x x C ax C b có đồ thị C / Biết C / có điểm cực tiểu A 1I 2/ Giá trị 2a b A B C D Câu Thiết diện qua trục hình nón tam giác cạnh có độ dài 2a Thể tích khối nón làp p p p a3 a3 a3 a3 A B C D 12 Câu Trong không gian Oxyz cho vec-tơ ! u 1I 1I 2/ ! v 2I 0I m/ Tìm giá trị tham số m biết cos.! u I! v/D p 30 A m D B m D 1I m D 11 C m D 11 D m D Câu Cho hàm số y D x C 3x C 9x Mệnh đề sau đúng? A Hàm số đồng biến 1I 3/; nghịch biến khoảng 1I 1/ ; 3I C1/ B Hàm số đồng biến khoảng 1I 1/ ; 3I C1/; nghịch biến 1I 3/ C Hàm số đồng biến 1I 3/; nghịch biến 1I 1/ [ 3I C1/ D Hàm số đồng biến khoảng 1I 3/ ; 1I C1/; nghịch biến 3I 1/ Câu Trong không gian Oxyz cho điểm A.2I 0I 0/;B.0I 3I 0/;C.0I 0I 1/ M.2I 1I 2/ Khoảng cách từ M đến mặt phẳng ABC / 15 13 A B C D 7 Câu Diện tích ba mặt hình hộp chữ nhật 15 cm2 , 24 cm2 , 40 cm2 Thể tích khối hộp A 120 cm3 B 140 cm3 C 150 cm3 D 100 cm3 Câu Cho hàm số y D x 3x đoạn Œ 2I 2 A 25 B 9x C 11 Tổng giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số C Câu 10 Số điểm cực trị hàm số f x/ D 21x C 5x C 2018 A B C D D Trang 1/6 Mã đề 301 Câu 11 Trong hàm số sau hàm số có cực đại, cực tiểu xCT < xCĐ ? A y D x 9x 3x C B y D x C 2x C 8x C C y D x 3x D y D x C 9x C 3x C Câu 12 Cho hàm số y D log3 2x C 1/ Chọn khẳng định .0I C1/ A Khoảng đồng biến hàm số B Khoảng đồng biến hàm số I C1 2 C Hàm số nghịch biến I C1 D Hàm số đồng biến R x3 Câu 13 Cho hàm số y D A .1I 2/ Toạ độ điểm cực đại đồ thị hàm số C 3I D 1I 2/ 2x C 3x C B .1I 2/ Câu 14 nghiệm bất phương trình log0;5 x 4/ C Tập A 4I B .4I C1/ C .4I 6 D 1I 6/ Câu 15 Biết F x/ D ax C bx C c/e x nguyên hàm hàm số f x/ D x C 5x C 5/e x Giá trị 2a C 3b C c A B 13 C D 10 Câu 16 Diện tích hình phẳng giới hạn đường cong y D x 2x y D 2x x A B C D Câu 17 Trong không gian Oxyz cho điểm A.2I 0I 0/; B.0I 3I 0/; C.2I 3I 6/ Thể tích khối cầu ngoại tiếp tứ diện O:ABC 1372 343 341 A B C 49 D 6 Câu 18 Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng theo hình thức lãi kép, kỳ hạn năm với lãi suất 7% năm Hỏi sau năm người gửi có 200 triệu đồng từ số tiền gửi ban đầu (giả sử suốt q trình gửi lãi suất khơng thay đổi người gửi không rút tiền) ? A 11 năm B năm C 12 năm D 10 năm Câu 19 Cho a; b > 2log2 b 3log2 a D Mệnh đề sau đúng? A 2b 3a D B b D 4a3 C 2b 3a D D b Câu 20 Cho số phức w D C i /2 3.2 p p A 54 B 10 i / Giá trị jwj p C 43 Câu 21 Khối 20 mặt có cạnh? A 28 B 40 C 24 D p a3 D 58 D 30 Câu 22 Trang 2/6 Mã đề 301 S Cho hình chóp S:ABC có đáy tam giác cạnhp a, SA vng 3a2 góc với ABC / Diện tích tam giác SBC (tham khảo hình vẽ bên) p Thể tích khối pchóp S:ABC3bằng p p 3 A a a a a3 A B C D 12 C B Câu 23 Cho hàm số y D x C 3x C có đồ thị C / Phương trình tiếp tuyến C / mà có hệ số góc lớn A y D 3x C B y D 3x C y D 3x C D y D 3x z1 z2 Câu 24 Biết z1 ; z2 nghiệm phức phương trình z 4z C D Giá trị biểu thức C z2 z1 16 A B C D 5 5 Câu 25 S Cho hình chóp S:ABCD có đáy hình vng cạnh a, SA D a vng góc ABCD/ Gọi M trung điểm BC (tham khảo hình vẽ bên) Tính cơsin góc hai mặt phẳng SMD/ ABCD/ 2 A p B C p D p 5 10 A B M C D Câu 26 Trong không gian Oxyz cho mặt cầu S / W x C 1/2 C y phẳng P / chứa trục Ox tiếp xúc với mặt cầu S / A B C Vô số 4/2 C z C 3/2 D 36 Số mặt D Câu 27 Trong không gian Oxyz, mặt phẳng P / W x C 2y D nhận vec-tơ vec-tơ sau làm vec-tơ pháp tuyến ? A ! B ! C ! D ! n 1I 2I 5/ n 1I 2I 5/ n 0I 1I 2/ n 1I 2I 0/ p p 2 Câu 28 Cho log3 a C C a/ D 2: Giá trị biểu thức log3 2a C 2a a C A B C D Câu 29 Tập xác định hàm số y D 3x x 2 A R B .0I 3/ C 1I 0/ [ 3I C1/ D R n f0I 3g p xCm Giá trị nguyên lớn tham số m cho max y Câu 30 Cho hàm số y D p x2Œ0I4 xC1 thỏa mãn A < m B Không có m C < m < D m > Trang 3/6 Mã đề 301 Câu 31 Cho cấp số cộng un / Gọi Sn D u1 C u2 C ::: C un Biết u2017 u2018 p; q N Tính giá trị biểu thức 4031 4035 Câu 32 A B 4031 4033 C 4033 4035 Sp p2 D vi p Ô q, Sq q D 4034 4035 B0 A0 Cho lăng trụ đứng ABC:A0 B C có AC D a; BC D 2a; ACB D 120ı đường thẳng A0 C tạo với mặt phẳng ABB A0 / góc 30ı (tham khảo hìnhpvẽ bên) Thể tích khối lăng trụ ABC:A0 B C p p p a3 105 a3 35 a3 105 a3 105 B D A C A 28 7 14 C0 B 120ı C z mặt cầu S / W 1/2 C z D Biết đường thẳng d cắt mặt cầu S / theo dây cung AB Độ dài AB Câu 33 Trong không gian Oxyz cho đường thẳng d W x 1/2 C y A B p C x D p y D D p Câu 34 Tập hợp điểm có tọa độ xI yI z/ cho jxj 1, jyj 2, jzj tập hợp điểm khối đa diện (lồi) Tính thể tích khối đa diện A 32 B 12 C D 36 Câu 35 y Cho hàm số y D f x/ liên tục R có đạo hàm đến cấp hai R Biết hàm số y D f x/ đạt cực trị x D 1, có đồ thị hình vẽ đường thẳng tiếp tuyến đồ thị hàm số điểm có hồnh Z4 độ Tính f 00 x 2/dx A B C O1 x D Câu 36 Cho hình chóp S:ABC có SA; SB; S C đơi vng góc SA D SB D S C D a: Hình cầu có bán kính nhỏ chứa hình chóp S:ABC có diện tích 2a2 8a2 4a2 A B C D 3a2 3 Câu 37 Cho đa giác 20 đỉnh Trong tứ giác có bốn đỉnh đỉnh đa giác, chọn ngẫu nhiên tứ giác Tính xác suất để tứ giác chọn hình chữ nhật 15 14 A B C D 323 323 323 323 2018 x C x C 1/ Câu 38 Tính lim x!1 x C x C 2/2018 1/.x C 2017/ 2:32018 Trang 4/6 Mã đề 301 A 4:32017 B 32017 C 8:32017 Câu 39 Cho hàm số y D f x/ liên tục R Biết f 4/ A f 4/ D e C Zx D 2:32017 f t/dt D e x C x với 8x R Giá trị B f 4/ D 4e C e C D f 4/ D p z Câu 40 Cho z w hai số phức liên hợp thỏa mãn số thực jz wj D Mệnh đề w sau ? A < jzj < B jzj < C < jzj < D jzj > Câu 41 Cho số phức z thỏa mãn jz C 2i j D Phép tịnh tiến vec-tơ ! v 1I 2/ biến tập hợp biểu diễn số phức z thành tập hợp biểu diễn số phức z Tìm P D max jz z j p p A P D 15 B P D 12 C P D 20 D P D 10 C sin x Câu 42 Cho phương trình D Tính tổng tất nghiệm đoạn Œ0I 2018 cos x cos x C phương trình A 1018018 B 1018080 C 1018081 D 1020100 Câu 43 Tìm số thực a để đường cong y D 3x 3x a C 2/ C a2 y D 3x C 1: p p C 10 10 A a D B a D C a D 3 Câu 44 3a tiếp xúc với đường cong p ˙ 10 D a D y Cho hàm số y D f x/ có đạo hàm liên tục R Đồ thị hàm f x/ hình x2 vẽ Số đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số y D f x/ 4f x/ A B C D O1 x Câu 45 Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng P / W 2x C y C z D hai điểm A.mI 1I 0/; p B.1I mI 2/ Gọi E; F hình chiếu A; B lên mặt phẳng P / Biết EF D Tổng tất giá trị tham số m A B C D Câu 46 Cho số phức z thỏa mãn z 3z 2015 C 3z z C p p A B 2z C D Tính jwj biết w D z 2018 C p z 2017 C z 2016 C D 2018 p un với n Giá trị nhỏ Câu 47 Cho dãy số un / thỏa mãn u1 D 2018 unC1 D p C u2n n để un < 2018 A 4072325 B 4072324 C 4072326 D 4072327 Câu 48 Từ chữ số 1; 2; 3; 5; 6; 8; lập số tự nhiên có chữ số phân biệt chia hết cho 3? A 360 B 2520 C 480 D 720 Trang 5/6 Mã đề 301 Câu 49 Cho hàm số f x/ D m3 /x C 3x C m/x C với m tham số Có số nguyên m Œ 2018I 2018 cho f x/ với giá trị x Œ2I 4? A 4037 B 2021 C 2019 D 2020 Câu 50 y Cho parabol P1 / W y D x C cắt trục hoành hai điểm A; B đường thẳng d W y D a < a < 4/ Xét parabol P2 / qua A; B có đỉnh thuộc đường thẳng y D a Gọi S1 diện tích hình phẳng giới hạn P1 / d , S2 diện tích hình phẳng giới hạn P2 / trục hoành Biết S1 D S2 (tham khảo hình vẽ bên) Tính T D a3 8a2 C 48a A T D 99 B T D 64 C T D 32 D T D 72 yDa A B O x - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 6/6 Mã đề 301 ĐÁP ÁN BẢNG ĐÁP ÁN CÁC Mà ĐỀ Mã đề thi 301 A 14 A 15 D 17 A 18 A A 19 B A D 10 A 11 12 D 13 A 29 B B C 31 C D 33 21 D 34 A 22 A 35 A 23 A 36 24 37 D 26 D C 44 A 45 A B 46 C 47 C B B 39 D D 43 A 38 A B C 42 32 B 40 41 30 20 25 B D 28 A B 16 A C 27 C 48 D 49 D 50 C B Mã đề thi 302 A B A 15 16 C 10 A A D 11 D 18 C 23 A B 17 C 22 C 24 A 25 C C 26 C D B 12 D 19 13 D 20 14 D 21 A D B D 27 C 28 A 29 B 30 36 B 31 A 32 33 D 34 35 A 48 43 C 49 38 A 44 C 50 45 C 40 A C D 37 A 39 B 42 C 41 C B D B 46 C 47 A B Mã đề thi 303 14 B D 15 16 C A D 18 D 19 A A D D B 30 D B C 34 C B 35 D D 36 C D 37 C 38 C 24 12 D 25 A 26 39 D 42 C 43 C 44 C D 46 A 23 D D 45 33 A 22 A 11 13 A D 32 D C 41 29 31 B 21 10 B 20 B 40 C 28 A C 17 27 D 47 A 48 A 49 D B 50 A Mã đề thi 304 D D C A C A 10 D C 11 A C 12 B B 13 C 14 C 15 B 16 B 17 A 26 18 C 27 A 19 C 28 20 29 B 21 C 30 22 C 31 23 A 24 25 35 C 36 A D B 34 C 38 C D 40 A B B 45 C 46 C 47 48 41 C 33 A C 37 39 C 32 B 44 A C B D C 42 B 43 B 49 A 50 D S GD & ĐT THANH HÓA TRƯỜNG THPT HẬU LỘC ( Đề thi gồm có 07 trang) Đ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN Mơn: TỐN Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề Ngày thi: /05/2018 Mã đ thi 357 (Thí sinh khơng sử dụng tài liệu) Họ, tên thí sinh: SBD: Câu 1: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đư ng thẳng d có phương trình: x 1 y z Vectơ vectơ phương đư ng thẳng (d)? A u3 (3; 2;3) B u4 (1; 2;3) C u2 (3; 2;0) D u1 (3; 2;1) Câu 2: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu (S ) : (x 1)2 (y 2)2 (z 1)2 16 Tọa độ tâm I bán kính R ( S ) A I (1; 2;1); R 16 C I (1; 2;1); R B I (1;2; 1); R 16 D I (1;2; 1); R Câu 3: Cho hàm số y f x liên tục có đồ thị C đư ng cong hình bên Diện tích hình phẳng giới hạn b i đồ thị C , trục hoành hai đư ng thẳng x , x (phần tô đen) A S f x dx f x dx B S 1 C S f x dx f x dx f x dx D S f x dx Câu 4: Cho hình thang cân ABCD có AB 2, CD diện tích Quay hình thang miền quanh đư ng thẳng chứa cạnh CD Tính thể tích V khối trịn xoay tạo thành 32 8 40 B V C V 3 Câu 5: Tập nghiệm bất phương trình log x log( x 6) A (6; ) B (0;6) C [0;6) A V D V 28 D (-;6) Câu 6: Khối cầu có bán kính R tích A 4 R B R3 C R2 D R Trang 1/7 - Mã đề thi 357 Cách giải: g x f x x2 g ' x f ' x x g ' x f ' x x Xét giao điểm đồ thị hàm số y f ' x đư ng thẳng y x ta thấy, hai đồ thị cắt ba điểm có hồnh độ là: 2; 2; tương ứng với điểm cực trị y g x 4 10 2 22 g f 6 4;g 4 f 4 2 Bảng bi n thiên: x g ' x 2 0 g x 2 6 Dựa vào bảng bi n thiên ta thấy g x 0x 2; phương trình g x khơng có nghiệm x 2; Câu 50 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M thuộc mặt cầu (S ) : (x - 3) + (y - 3) + (z - 2) = ba điểm A (1; 0; 0); B (2;1; 3);C (0;2; -3) Bi t quỹ tích điểm M thỏa mãn MA2 + 2MB.MC = đư ng trịn cố định, tính bán kính r đư ng trịn 2 A r = B r = C r = D r = Trang 18/18 - Mã đề thi 001 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BẮC GIANG (Đề thi gồm có 06 trang) KỲ THI THỬ TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA NĂM 2018 BÀI THI MƠN: TỐN Ngày thi: 18/05/2018 Thời gian làm 90 phút, không kể thời gian phát đề Mã đề: 101 Câu 1: Họ nguyên hàm hàm số f ( x) = e2 x A e + C x ex B + C e2 x D +C 2x C e + C Câu 2: Cho hình lập phương ABCD A′B′C ′D′ có cạnh a (tham khảo hình vẽ) Giá trị sin góc hai mặt phẳng ( BDA′ ) ( ABCD ) C A 3 D B Câu 3: Có giá trị nguyên tham số m để hàm số y = khoảng ( −∞;1) ? A 11 B mx + 25 nghịch biến x+m C D Câu 4: Cho cấp số cộng ( un ) có u1 = 4; u2 = Giá trị u10 A u10 = 31 B u10 = −23 C u10 = −20 D u10 = 15 Câu 5: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt phẳng qua điểm M ( 3; −1;1) vng góc với x −1 y + z − có phương trình = = −2 A x − y + z − 12 = B x − y + z − = C x + y + z − 12 = D x − y + z − = đường thẳng ∆ : Câu 6: Tổng tất nghiệm phương trình log 22 x − log x − = 17 A B −3 C D Câu 7: Gọi z1 , z2 hai nghiệm phức phương trình z + z + = Khi 3 3 B − C − + i i 2 2 Câu 8: Đồ thị hàm số sau có tiệm cận ngang ? D − A x A y = x +1 x2 B y = x +1 z1 z2 + z2 z1 x − 3x + C y = x −1 − x2 D y = 1+ x C z = 10 D z = Câu 9: Mô đun số phức z = (1 + 2i )( − i ) A z = B z = Trang 1/6 - Mã đề thi 101 Câu 10: Cho hàm số y = f ( x) xác định liên tục ¡ , có đồ thị hình bên Hàm số y = f ( x) nghịch biến khoảng ? A ( 0;1) B ( −∞;0 ) C (1; ) D ( 2; +∞ ) Câu 11: Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 8,4% /năm Biết không rút tiền khỏi ngân hàng sau năm, số tiền lãi nhập vào vốn để tính lãi cho năm Hỏi sau năm, người lĩnh số tiền (cả vốn lãi) gần với số tiền đây, thời gian người khơng rút tiền lãi suất không thay đổi ? A 166846 000 đồng B 164 246 000 đồng C 160 246 000 đồng D 162 246 000 đồng Câu 12: Cho hàm số f ( x) có đạo hàm liên tục đoạn [ −1;3] thỏa mãn f (−1) = 4; f (3) = Giá trị I = ∫ f ′(t )dt −1 C I = 10 D I = 15 r r Câu 13: Trong không gian Oxyz , cho hai vectơ a ( 2;1; −3) , b ( 2;5;1) Mệnh đề ? ur r r ur rr r ur A a.b = B a.b = 12 C a.b = D a.b = A I = 20 B I = Câu 14: Giá trị lớn hàm số y = A − 13 x − 3x + đoạn x −1 B 1 −2; D − C −3 Câu 15: Cho hàm số y = f ( x) liên tục [ a; b ] Mệnh đề sai ? A ∫a b f ( x)dx = − ∫ f ( x)dx C b b ∫a a b f ( x)dx = ∫ f (t )dt a b B ∫a D a ∫a c b a c f ( x)dx = ∫ f ( x)dx + ∫ f ( x)dx, ∀c ∈ ¡ f ( x)dx = Câu 16: Cho hàm số y = f ( x ) xác định liên tục ¡ , có bảng biến thiên sau: Tập hợp tất giá trị m để phương trình f ( x ) = m có nghiệm A ( −∞; −2 ) ∪ ( 2; +∞ ) B ( −∞; −2] ∪ [ 2; +∞ ) D [ −2; 2] C ( −2; ) Câu 17: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu ( S ) : ( x + 1) + ( y − ) + ( z + 3) = Mặt cầu ( S ) có tâm I A I (1; −2;3) B I (1; 2; −3) C I ( −1; 2; −3) D I ( −1; 2;3) 2 Câu 18: Phương trình log ( x + 1) = có nghiệm A x = B x = −3 C x = D x = Trang 2/6 - Mã đề thi 101 Câu 19: Cho hình chóp tứ giác S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật cạnh AB = a, AD = a 2, cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng ( ABCD ) , góc SC mặt phẳng ( ABCD ) 600 Gọi M trung điểm cạnh SB (tham khảo hình vẽ) Khoảng cách từ điểm M tới mặt phẳng ( ABCD ) 3a D a a C 2a A B Câu 20: Cho A tập hợp gồm 20 điểm phân biệt Số đoạn thẳng có hai đầu mút phân biệt thuộc tập A A 170 B 160 C 190 D 360 r r Câu 21: Trong mặt phẳng Oxy , cho điểm A ( 2;1) vectơ a (1;3) Phép tịnh tiến theo vectơ a biến điểm A thành điểm A′ Tọa độ điểm A′ A A ' ( −1; −2 ) B A ' (1; ) C A ' ( 4;3) D A ' ( 3; ) Câu 22: Gọi A tập hợp tất số tự nhiên gồm bốn chữ số đôi khác chọn từ chữ số 1; 2; 3; 4; 5; Chọn ngẫu nhiên số từ tập A Xác suất để số chọn số chia hết cho 1 A B C D 30 Câu 23: Hệ số góc k tiếp tuyến đồ thị hàm số y = x3 + điểm M (1; ) A k = 12 B k = C k = D k = Câu 24: Cho tứ diện ABCD cạnh a Khoảng cách hai đường thẳng AB CD a a 3a A B a C D 2 Câu 25: Tập nghiệm S bất phương trình 3x−1 > 27 A S = [ 4; +∞ ) B S = ( 4; +∞ ) C S = ( 0; ) Câu 26: Cho ∫ f ( x ) dx = 12, giá trị A 24 x ∫ f dx D S = ( −∞; ) B 10 C D 14 Câu 27: Điểm cực đại hàm số y = x3 − x + A x = B x = C x = D x = −1 Câu 28: Trong không gian Oxyz , cho điểm A (1; −1;1) hai đường thẳng ∆ : x −1 y z − , = = −1 x y +1 z − = = Phương trình đường thẳng qua điểm A cắt hai đường thẳng ∆, ∆′ −2 1 x −1 y +1 z −1 x +1 y −1 z +1 A B = = = = −6 −6 −1 7 x −1 y +1 z −1 x −1 y +1 z −1 D = = C −6 = −1 = ∆': Câu 29: Phần thực số phức z = − 2i A −2 B −1 C D Câu 30: Cho n số nguyên dương thỏa mãn C + 2C + C + + C = 14348907 Hệ số số n n 2 n n n n n 1 hạng chứa x10 khai triển biểu thức x − ( x ≠ ) x A −1365 B 32760 C 1365 D −32760 Trang 3/6 - Mã đề thi 101 Câu 31: Cho hàm số f ( x ) = ax + bx + cx + d ( a ≠ ) thỏa mãn đề ? A Hàm số f ( x ) có hai cực trị ( f (0) − f (2) ) ( f (3) − f (2) ) > Mệnh B Phương trình f ( x ) = ln có nghiệm phân biệt C Hàm số f ( x ) khơng có cực trị D Phương trình f ( x ) = ln có nghiệm x −1 y +1 z − x +1 y z −1 d ' : = = = = 2 Phương trình mặt phẳng chứa đường thẳng d tạo với đường thẳng d ′ góc lớn A x − z + = B x − y + z − = C x − y − z − = D − x + y − z − = Câu 32: Trong không gian Oxyz , cho hai đường thẳng d : Câu 33: Gọi S diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = x − x + ( P) tiếp 3 tuyến kẻ từ điểm A ; −3 đến đồ thị ( P ) Giá trị S 2 9 A B C D Câu 34: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A(0;1; 2) , mặt phẳng (α ) : x − y + z − = mặt cầu ( S ) : ( x − 3) + ( y − 1) + ( z − ) = 16 Gọi ( P ) mặt phẳng qua A , vuông góc với (α ) 2 ( P ) cắt mặt cầu ( S ) theo giao tuyến đường trịn có bán kính nhỏ Tọa độ giao ( P ) trục x ' Ox đồng thời điểm M 1 A M − ;0;0 B M − ;0;0 C M (1;0;0 ) D M ;0;0 3 Câu 35: Cho hình nón đỉnh S , đáy hình trịn tâm O Thiết diện qua trục hình nón tam giác có góc 1200 , thiết diện qua đỉnh S cắt mặt phẳng đáy theo dây cung AB = 4a tam giác vuông Diện tích xung quanh hình nón A π 3a B π 3a C π 3a D π 3a x+2 có đồ thị ( C ) I giao hai tiệm cận ( C ) Điểm M di x +1 chuyển ( C ) Giá trị nhỏ độ dài đoạn IM Câu 36: Cho hàm số y = A B C 2 D Câu 37: Gọi (H) hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = − x + x trục hoành Hai đường thẳng y = m y = n chia (H) thành phần có diện tích (tham khảo hình vẽ) Giá trị biểu thức 3 T = ( − m ) + ( − n ) A T = 320 B T = 75 C T = 512 15 D T = 405 Trang 4/6 - Mã đề thi 101 Câu 38: Cho hàm số f ( x ) liên tục ¡ thoả mãn hàm hàm số f ( x ) tập ¡ A x+3 + C ( x2 + 4) Câu 39: Biết B a+ b ∫ a + b A + ∫ f ( x +1 x +1 ) dx = ( x +1 + x+5 ) + C Nguyên x+3 + C x2 + − x2 + x − dx = C π 2x + + C ( x + 1) D 2x + + C ( x + 1) , a, b số nguyên dương < a + b < Tổng B C D Câu 40: Cho số phức z thoả mãn z + z ≤ z − z ≤ Gọi M , m giá trị lớn giá trị nhỏ T = z − 2i Tổng M + m A + 10 B + 10 C ( D ) Câu 41: Cho dãy số ( un ) thỏa mãn log u5 − log u2 = + log u5 − log u2 + un = 3un −1 , ∀n ≥ Giá trị lớn n để un < 7100 A 191 B 192 C 176 D 177 Câu 42: Trong khơng gian Oxyz , cho tam giác ABC có A ( 2;3;3) , phương trình đường trung tuyến kẻ x −3 y −3 z −2 x−2 y−4 z−2 , phương trình đường phân giác góc C từ B = = = = 2 −1 −1 −1 −1 Đường thẳng BC có vectơ phương r r r r A u = ( 2;1; −1) B u = (1;1;0 ) C u = (1; −1;0 ) D u = (1; 2;1) Câu 43: Cho hàm số y = f ( x ) liên tục ¡ có đồ thị hình vẽ Đặt M = max f ( 2(sin x + cos x) ) , m = f ( 2(sin x + cos x) ) Tổng M + m ¡ ¡ A B C D Câu 44: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng, tam giác SAB cân S Góc mặt bên ( SAB ) mặt đáy 600 , góc SA mặt đáy 450 Biết thể tích khối chóp S ABCD 8a 3 Chiều cao hình chóp S ABCD A a B a C a D a Trang 5/6 - Mã đề thi 101 Câu 45: Cho số phức z thỏa mãn z + + z − − 4i = 10 Giá trị nhỏ Pmin biểu thức P = z − + 2i A Pmin = 17 B Pmin = 34 34 D Pmin = C Pmin = 10 Câu 46: Cho hình chóp S ABC có góc mặt bên mặt phẳng đáy ( ABC ) 600 , khoảng cách hai đường thẳng SA BC A V = B V = Thể tích V khối chóp S ABC 10 C V = D V = 2 Câu 47: Phương trình 2sin x + 2cos x = m có nghiệm A ≤ m ≤ B ≤ m ≤ 2 C 2 ≤ m ≤ D ≤ m ≤ Câu 48: Một hộp đựng 26 thẻ đánh số từ đến 26 Bạn Hải rút ngẫu nghiên lúc ba thẻ Hỏi có cách rút cho hai ba thẻ lấy có hai số tương ứng ghi hai thẻ ln đơn vị ? A 1768 B 1771 C 1350 D 2024 Câu 49: Số giá trị nguyên m ∈ ( −10;10 ) để phương trình hai nghiệm phân biệt A 14 B 15 ( C 13 ) 10 + x2 +m ( ) 10 − x2 = 2.3x +1 có D 16 Câu 50: Cho hàm số f ( x ) = x − x + x + a Gọi M , m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số cho [ 0; 2] Có số nguyên a thuộc [ −4; 4] cho M ≤ 2m ? A B C D - - HẾT Trang 6/6 - Mã đề thi 101 3:BACBCCDABDBDAACDBACDDBDDCCCBBAADCAAADBCBDCBBBCCADA S TR GD & ĐT HÀ TĨNH NG THPT C M BÌNH Đ THI THỬ THPT QG L N III NĂM H C 2017-2018 MƠN TỐN Thời gian làm 90 phút (50 câu trắc nghiệm) Họ Tên : .Số báo danh : Mã Đ : 103 Hãy ch n phương án trả l i nh t cho câu 1- x Câu 01: Tính gi i hạn A = lim x1 x -1 B A = -3 C A = +¥ D A = -¥ A A = Câu 02: Hàm số y = f ( x) liên tục có bảng biến thiên nh hình vẽ bên -∞ x y' + y +∞ - + +∞ -∞ Mệnh đề sau đúng? A Hàm số cho có điểm cực trị B Hàm số cho khơng có giá trị cực đại C Hàm số cho có điểm cực trị D Hàm số cho khơng có giá trị cực tiểu Câu 03: Đ ng cong hình bên đồ thị bốn hàm số d i Hàm số hàm số nào? A y = -x3 - B y = -x3 + x - C y = -x3 + 3x - D y = x3 - x - Câu 04: Đạo hàm hàm số y = log (4 x + 1) A y ¢ = ln x +1 B y ¢ = (4 x + 1) ln C y ¢ = ln x +1 - 1- x có đ ng tiệm cận đứng? x A B C Câu 06: Hình bên đồ thị hàm số hàm số sau đây? A y = log x D y ¢ = (4 x + 1) ln Câu 05: Đồ thị hàm số y = B y log x D y = Mã đề: x ( 2) y C y 5 D 1 x x Trang / 3:BACBCCDABDBDAACDBACDDBDDCCCBBAADCAAADBCBDCBBBCCADA Câu 07: Gọi S1 diện tích mặt c u tâm (O1 ) có bán kính R1 , S diện tích mặt c u tâm (O2 ) có bán kính R2 = R1 Tính tỷ số S1 S2 Câu 08: Điểm A hình vẽ bên biểu diễn cho số phức z Tìm ph n thực ph n ảo số phức z A Ph n thực ph n ảo -2 B Ph n thực -3 ph n ảo C Ph n thực ph n ảo -2i D Ph n thực -3 ph n ảo 2i A B C D y A x Câu 09: Trong không gian Oxyz, cho điểm A(4; -3; 2) Hình chiếu vng góc A trục Ox điểm A M (4; -3; 0) B M (4; 0; 0) C M (0; 0; 2) D M (0; -3; 0) x -1 đoạn [-1;3] Câu 10: Tìm giá trị l n hàm số y = x +5 5 A B - C - D Câu 11: Trong không gian v i hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng ( P ) : -3 x + z -1 = Mặt phẳng ( P ) có véctơ pháp tuyến A n = (3; 0; 2) B n = (-3; 0; 2) C n = (-3; 2; -1) D n = (3; 2; -1) Câu 12: Đồ thị hàm số y = -x + x có tiếp tuyến song song v i trục hoành? A B C D ìï x = -1 + t ïï Câu 13: Trong không gian Oxyz, cho đ ng thẳng d : í y = 2t Đ ng thẳng d có vectơ ph ơng ïï ïïỵ z = A u = (1; 2;0) B u = (-1; 2;5) C u = (1; 2;5) D u = (-1;0;5) Câu 14: Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên nh sau x y' -∞ -2 + 0 +∞ + +∞ +∞ -∞ -∞ Mệnh đề d i ? A Hàm số nghịch biến khoảng (0; 2) - - -2 y B Hàm số nghịch biến khoảng (-2; 2) C Hàm số nghịch biến khoảng (-¥; -2) D Hàm số đồng biến khoảng (-¥;0) Câu 15: Thể tích khối nón có chiều cao h bán kính đáy R 1 A V = 2pRh B V = pR h C V = pR h D V = pRh 3 Câu 16: Môđun số phức z = (1- 2i ) là: A Mã đề: B C D Trang / 3:BACBCCDABDBDAACDBACDDBDDCCCBBAADCAAADBCBDCBBBCCADA Câu 17: Biết ò dx = a ln + b ln (a, b Ỵ ) Tính P = a + b x + 3x A P = B P = C P = D P = -1 Câu 18: Trong không gian v i hệ trục tọa độ Oxyz , cho A(1; 2;3) , B (3; 4; 4) Tìm tất giá trị tham số m cho khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng x + y + mz -1 = độ dài đoạn thẳng AB A m = B m = -2 C m = -3 D m = 2 Câu 19: Biết ò f ( x)dx = 12 Tính I = ị x (2 + f ( x +1)) dx A I = 16 B I = C I = 10 D I = x Câu 20: Cho hình phẳng D gi i hạn đ ng cong y = e , trục hoành đ ng thẳng x = 0, x = Khối tròn xoay tạo thành quay D quanh trục hồnh tích V ? (e 1) e -1 e2 (e 1) A V B V = C V D V 2 2 S Câu 21: Cho khối chóp S ABC có SA ^ ( ABC ) , tam giác ABC a3 (tham khảo hình 12 vẽ bên) Tính khoảng cách h từ điểm A đến mặt phẳng ( SBC ) cạnh a thể tích khối chóp S ABC A h = a a C h = B h = 2a a A a a D h = C a B x - y + z -1 Đ ng thẳng D hình chiếu = = vng góc d lên mặt phẳng (Oyz ) Một véctơ ph ơng đ ng thẳng D A u (0; 2;0) B u (0; 2;3) C u (1;0; 2) D u (1; 2;0) Câu 23: Một phịng có 12 ng i C n lập tổ công tác ng i, ng i làm tổ tr ởng, ng i làm tổ phó ng i thành viên Hỏi có cách lập? A 220 B 1728 C 1230 D 1320 ỉ a a a ÷ư ç ÷÷ Câu 24: Cho a số thực d ơng khác Giá trị biểu thức log a ỗỗ ữữ ỗố 15 a ứ 12 A B C D 5 Câu 22: Trong không gian Oxyz, cho đ 2018 Câu 25: Cho khai triển (1- x + x ) ng thẳng d : = a0 + a1 x + a2 x + a4036 x 4036 Tìm a2 A 18132544 B 18136578 C 18320413 Câu 26: Cho khối lăng trụ đứng ABC A’B’C’ có đáy ABC tam giác vuông cân B, AB = BB ' = a (tham khảo hình vẽ bên) Tính thể tích V khối lăng trụ: a3 A V = B V = a 3 a3 a3 C V = D V = D 18369122 A' C' B' A C B Mã đề: Trang / 3:BACBCCDABDBDAACDBACDDBDDCCCBBAADCAAADBCBDCBBBCCADA Câu 27: Cho a , b số thực Đồ thị hàm số y y = xa , y = x b khoảng (0; +¥) đ ợc cho hình vẽ bên Chọn mệnh đề đúng? A < a < < b B a < < < b C < b < < a D b < < < a y = xα y = xβ x Câu 28: Cho x, y , i 1 thỏa mãn 1 2i x 1 y i i Khi P x y A P 1 B P C P D P 2 Câu 29: Trong không gian v i hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A(2;1;1) mặt phẳng ( P ) : x - y + z + = Ph ơng trình mặt c u tâm A tiếp xúc v i mặt phẳng ( P ) 2 B ( x - 2) + ( y -1) + ( z -1) = 2 D ( x - 2) + ( y -1) + ( z -1) = A ( x - 2) + ( y -1) + ( z -1) = C ( x - 2) + ( y -1) + ( z -1) = 2 2 2 Câu 30: Giả sử sau năm diện tích đất nộng nghiệp n c ta giảm a ph n trăm diện tích có Hỏi sau 10 năm diện tích đất nơng nghiệp n c ta ph n trăm diện tích ? 10 10 ỉ ỉ a ư÷ a ữử a 10 ỗ A ỗỗ1B C D (1- a ) ữữ ỗỗố çè 100 ÷÷ø ø 100 10 ( ) Câu 31: Tập nghiệm bất ph ơng trình x -4 -1 ln x < là: A (-2; -1) È (1; 2) B (1; 2) C (-2; -1) D (2; +¥) x-2 y-2 z +2 mặt phẳng = = -1 (a ):2 x + y - z - = Tam giác ABC có A(-1; 2;1) , đỉnh B, C nằm (a ) trọng tâm G nằm Câu 32: Trong không gian v i hệ tọa độ Oxyz, cho đ đ ng thẳng d Tọa độ trung điểm M BC A M (2;1; 2) B M (0;1; -2) ng thẳng d : C M (1; -1; -4) D M (2; -1; -2) Câu 33: Cho ( H ) hình phẳng gi i hạn parabol y = - 3.( x - 2) , nửa đ y ng trịn có ph ơng trình y = - x (v i -2 £ x £ ) (phần tơ đậm hình vẽ) Diện tích ( H ) A - 2p B - 2p x -2 - 2p - 2p D 3 Câu 34: Các giá trị tham số m để hàm số y = mx3 - 3mx - x + nghịch biến A -1 £ m £ B -1 < m < C -1 £ m < D -1 < m £ C Câu 35: Số giá trị nguyên tham số m để ph ơng trình log ( x -1) = log (mx - 8) có hai nghiệm thực phân biệt A Mã đề: B C D Trang / 3:BACBCCDABDBDAACDBACDDBDDCCCBBAADCAAADBCBDCBBBCCADA Câu 36: Cho ph ơng trình: (cos x +1)(cos x - m cos x) = m sin x Ph ơng trình có hai nghiệm thuộc é 2p ù đoạn ê 0; ú khi: ëê ûú A -1 < m £ - B m ³ -1 C -1 £ m £ D m > -1 Câu 37: Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác cạnh a , tam giác SAB nằm mặt phẳng vuông góc v i mặt phẳng đáy Tính thể tích khối c u ngoại tiếp hình chóp cho 5a p 5a 15p 4a 3p 5a 15p A V = B V = C V = D V = 18 27 54 Câu 38: Cho hình lăng trụ ABC A ' B ' C ' có đáy tam giác A' B' cạnh 2a Hình chiếu vng góc đỉnh A ' lên mặt phẳng ( ABC ) trung điểm H cạnh AB Biết góc cạnh bên mặt phẳng đáy 600 ( tham khảo hình vẽ bên) Gọi j góc hai mặt phẳng ( BCC ' B ') C' ( ABC ) Khi cos j A cos j = B cos j = C cosj = 16 17 D cos j = 17 A H B 2a C Câu 39: Cho hàm số f ( x) có đạo hàm liên tục thỏa mãn x f '( x ) - x e x = f ( x ) f (1) = e Tính tích phân I = ị f ( x)dx A I = e - 2e B I = e C I = e D I = 3e - 2e Câu 40: Cho hàm số f ( x) có đạo hàm liên tục thỏa mãn f ( x) > 0, "x Ỵ Biết f (0) = (2 - x) f ( x) - f '( x) = Tìm tất giá trị thực tham số m để ph ơng trình f ( x) = m có hai nghiệm thực phân biệt A m < e2 B < m < e2 C < m £ e2 Câu 41: Hàm số y = log (4 x - x + m) có tập xác định D = (-¥; +¥) D m > e 1 B m ³ ⋅ C m < ⋅ D m > ⋅ 4 Câu 42: Cho hình lăng trụ đứng ABC AB C tích V Gọi M trung điểm AA ' hai BN CP Thể tích khối đa diện ABC MNP điểm N , P l n l ợt thuộc cạnh BB , CC cho BB CC 20 11 V A B V C V D V 27 18 16 ¢ Câu 43: Cho hàm số y = f ( x ) Hàm số y = f ( x) có đồ thị nh hình bên y Tìm m để hàm số y = f ( x + m) có điểm cực trị? A m > A m Ỵ [0;3] C m ẻ (3; +Ơ) Mó: B m ẻ [ 0;3) D m ẻ (-Ơ;0) Trang / x 3:BACBCCDABDBDAACDBACDDBDDCCCBBAADCAAADBCBDCBBBCCADA Câu 44: Trong không gian v i hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A(-2; - 2; 1), B (1; 2; - 3) đ ng thẳng x +1 y - z d: = = Tìm vectơ ph ơng u đ ng thẳng D qua A, vng góc v i đ ng 2 -1 thẳng d cho khoảng cách từ B đến đ ng thẳng D ngắn A u = (3; 4; - 4) B u = (1; 0; 2) C u = (1; 7; -1) D u = (2; 2; -1) Câu 45: Có 20 thẻ đ ợc đánh số từ đến 20 Chọn ngẫu nhiên thẻ , tính xác suất để chọn đ ợc mang số lẻ, mang số chẵn có thẻ mang số chia hết cho Kết 308 84 308 126 A B C D 1105 1105 969 20995 2 Câu 46: Cho dãy số (un ) thỏa mãn log(u1 + u2 + 10) - log(2u1 + 6u2 ) = un+2 + un = 2un+1 + v i n Ỵ * Giá trị nhỏ n để un > 5050 A 101 B 102 C 100 D 99 Câu 47: Xét số phức z thỏa mãn iz - 2i - - z + 1- 3i = 34 Tìm giá trị nhỏ biển thức P = (1 + i ) z + 2i 17 A Pmin = B Pmin = C Pmin = S ABC Câu 48: Cho hình chóp có SA = BC = x , AB = AC = SB = SC = ( tham khảo hình vẽ bên) Thể tích khối chóp S ABC l n giá trị x A B 3 C D D Pmin = 26 S x 1 A C x B f x x x x f 1 Ph ơng trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y f x điểm có hoành độ x Câu 49: Cho hàm số y f x có đạo hàm liên tục 0; thỏa mãn f ' x A y = 16 x + 20 B y = -16 x + 20 C y = -16 x - 20 D y = 16 x - 20 Câu 50: Cho hàm số y = f ( x) có đạo hàm có đồ thị nh hình y vẽ bên Hàm số y = ( f ( x)) có điểm cực trị ? A C B D -1 HẾT Mã đề: Trang / x 3:BACBCCDABDBDAACDBACDDBDDCCCBBAADCAAADBCBDCBBBCCADA C u hỏi Mã đề: M đề B A C B C C D A B D B D A A C D B A C D D B D D C C C B B A A D C A A A D B C B D C B B B C C A D A M đề A B A D C D D B D A D B C A C B C C B A B C C D A D B A B B C A D A D B C D A C B A C A C B B D D C M đề D C A A C A B D D D C C B B A B B A C D D B C A B A D C D B C D A B B C A D D A C C A A A B B B D C M đề B D A B D C B C A D A D B D C C A A B C C D B A B A C D B D A B C A D B C A D C A C B A B D D C C B Trang / ... bên) Tính T D a3 8a2 C 48a A T D 99 B T D 64 C T D 32 D T D 72 yDa A B O x - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 6/6 Mã đề 30 1 ĐÁP ÁN BẢNG ĐÁP ÁN CÁC Mà ĐỀ Mã đề thi 30 1 A 14 A 15 D... chữ nhật 15 14 A B C D 32 3 32 3 32 3 32 3 2018 x C x C 1/ Câu 38 Tính lim x!1 x C x C 2/2018 1/.x C 2017/ 2 :32 018 Trang 4/6 Mã đề 30 1 A 4 :32 017 B 32 017 C 8 :32 017 Câu 39 Cho hàm số y D f x/ liên... D 13 A 29 B B C 31 C D 33 21 D 34 A 22 A 35 A 23 A 36 24 37 D 26 D C 44 A 45 A B 46 C 47 C B B 39 D D 43 A 38 A B C 42 32 B 40 41 30 20 25 B D 28 A B 16 A C 27 C 48 D 49 D 50 C B Mã đề thi 30 2