Đề thi thử THPTQG lần 2 năm học 2017-2018 môn Toán - THPT Chuyên Quốc học Huế - Mã đề 436

Đề thi thử THPTQG lần 2 năm học 2017-2018 môn Toán - THPT Chuyên Quốc học Huế - Mã đề 436 phục vụ cho các bạn học sinh tham khảo nhằm củng cố kiến thức môn Toán trung học phổ thông, luyện thi tốt nghiệp trung học phổ thông và giúp các thầy cô giáo trau dồi kinh nghiệm ôn tập cho kỳ thi này. Hy vọng đề thi phục vụ hữu ích cho các bạn.

TRƯỜNG THPT CHUYÊN QUỐC HỌC HUẾ TỔ TOÁN THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN NĂM HỌC 2017 – 2018 Mơn: Tốn Thời gian: 90 phút (Khơng kể thời gian phát đề) ĐỀ CHÍNH THỨC Mã đề thi 436 Họ tên:………………………………….Lớp:…………… SBD:…… ……… Câu Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A Mọi phép đối xứng trục phép dời hình B Mọi phép vị tự phép dời hình C Mọi phép tịnh tiến phép dời hình D Mọi phép quay phép dời hình x 1 Câu Tìm đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số y  3 x A y  2 B y  C y 1 D y  3 sin 2018n Câu Tính lim n  n A B C  D 2018 Câu Tìm họ nguyên hàm hàm số f ( x)  sin x  cos x  f ( x)dx   sin x  cos x  C C  f ( x )dx   sin x  cos x  C A  f ( x )dx  sin x  cos x  C D  f ( x )dx  sin x  cos x  C B Câu Cho bốn mệnh đề: (I): b  aloga b với  a  0; b  (II): a logb c  bloga c với  a  0;1  b  0; c  (III): log a b m  2m log a b với  a  1; b  0; m    (IV): log a x b   x log a b với  a  0; b  0; x   Tìm số mệnh đề bốn mệnh đề cho A B C D Câu Hàm số f ( x)  x  3x  x 1 đồng biến khoảng sau đây? A (3; ) B (1; ) C (1;3) D (;3) Câu Trong không gian, cho hai điểm phân biệt A, B số thực dương k Tập hợp điểm M cho diện tích tam giác MAB k là: A Một đường thẳng B Một mặt nón C Một mặt trụ D Một mặt cầu Câu Tìm tập nghiệm bất phương trình log3  x    A  ;11 B  2;   C 11;   D 11;   Câu Cho số phức z  cos   i sin  , (  ) Tìm mơđun z A | cos  |  | sin  | B C | cos   sin  | D | cos 2 | Câu 10 Tìm họ nguyên hàm hàm số f ( x )  3x  x 3x A  f ( x)dx  3x   C B  f ( x) dx   C x ln x 3x C  f ( x)dx  3x   C D  f ( x) dx   C x ln x Câu 11 Hình khơng phải hình đa diện hình đây? A Hình tứ diện B Hình hộp chữ nhật có diện tích mặt Trang 1/5 - Mã đề thi 436 C Hình lập phương D Hình chóp tam giác Câu 12 Mệnh đề sau đúng? A Góc hai đường thẳng a b góc hai đường thẳng a c b song song với c B Góc hai đường thẳng góc hai vectơ phương hai đường thẳng C Góc hai đường thẳng góc nhọn D Góc hai đường thẳng a b góc hai đường thẳng a c b song song trùng với c Câu 13 Hình tứ diện có tất mặt phẳng đối xứng? A B C D Câu 14 Biết thể tích khối lập phương Tính tổng diện tích mặt hình lập phương A 16 B 24 C 36 D 27 Câu 15 Cho tập X có phần tử Tìm số tập có phần tử tập X A 120 B 126 C 15120 D 216 x y z Câu 16 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( P) :    Vectơ vectơ pháp tuyến ( P) ?     A n  (3; 2;1) B n  (2;3; 6) C n  1; 2;3 D n  (6;3; 2)  Câu 17 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d có vectơ phương u mặt phẳng (P) có  vectơ pháp tuyến n Mệnh đề đúng?   A u vng góc với n d song song với (P)   B u khơng vng góc với n d cắt (P)   C d song song với (P) u phương với n   D d vng góc với (P) u vng góc với n Câu 18 Tính thể tích V khối nón có diện tích hình tròn đáy S chiều cao h 1 A V  Sh B V  Sh C V  Sh D V  Sh 3 Câu 19 Cho hàm số f ( x) có đạo hàm cấp khoảng K x0  K Tìm mệnh đề sai mệnh đề sau: A Nếu hàm số đạt cực đại x0 f ''( x0 )  B Nếu hàm số đạt cực đại x0 tồn a  x0 để f '(a)  C Nếu hàm số đạt cực trị x0 f '( x0 )  D Nếu f '( x0 )  f "( x0 )  hàm số đạt cực trị x0 Câu 20 Cho hai đường thẳng phân biệt a, b mặt phẳng (P), a  (P) Mệnh đề sau sai? A Nếu b // a b  (P) B Nếu b  (P) b // a C Nếu b  a b // (P) D Nếu b // (P) b  a Câu 21 Cho khối lập phương ABCD A’B’C’D’ cạnh Gọi M, N, P, L tâm hình vng ABB’A’, A’B’C’D’, ADD’A’ C B CDD’C’ Gọi Q trung điểm BL Tính thể tích khối tứ diện MNPQ D A (tham khảo hình vẽ bên) Q A 24 C 27 B 16 D 27 M L P C' B' N A' D' Trang 2/5 - Mã đề thi 436 Câu 22 Hàm số sau đồng biến  ? x A y  x 1 x B y  x 1 C y  ( x  1)  x  D y  tan x Câu 23 Cho hàm số y  f ( x) liên tục, có đạo hàm đoạn [a; b] đồ thị hàm số f ( x) [a; b] đường cong hình vẽ bên Khi đó, mệnh đề sau đúng? A f ( x )  f (b ) B f ( x )  f ( x1 ) 2 x[ a ;b ] x[ a ;b ] C f ( x )  f ( a ) D f ( x )  f ( x2 ) x[ a ;b ] x[ a ;b ] Câu 24 Biết khai triển Newton 1 x  100 hệ số hai số hạng chứa xk x3k  k  ;1  k  33 Mệnh đề sau đúng? A k chia hết cho C k chia hết cho B k chia hết cho D k chia hết cho Câu 25 Tìm phần ảo số phức z biết z    3i  z   9i A B 2 C 1 D Câu 26 Cho x, y số thực dương thay đổi thỏa mãn ln x  ln y  Tìm giá trị nhỏ x  y A B C D Câu 27 Tính tích phân I   x 2018 1  x  dx 1 1 1    C I  D I  2020 2021 2019 2020 2017 2018  x 1 nÕu x   Câu 28 Cho hàm số f ( x )   x  , với m tham số thực Tìm m để hàm số f ( x) liên tục x  m nÕu x   A m  B m  2 C m  D m  1 Câu 29 Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh a Đường thẳng SA vng góc với mặt phẳng đáy SA  a Tính khoảng cách hai đường thẳng SB CD A I  1  2018 2019 B I  B a A 2a D a C a Câu 30 Cho khối chóp tứ giác có cạnh đáy a cạnh bên a Tính thể tích V khối chóp theo a A V  a 10 B V  a3 C V  a3 D V  a3 Câu 31 Cho hàm số f ( x)  x  x  x Tìm x cho f '( x)  x  1 C x  x  1 4 D 1  x  A x  Câu 32 Phương trình  3    ;  ?   A B 1  x   sin x  cos x  sin x  2cos x  3  B C có tất nghiệm thực thuộc khoảng D Trang 3/5 - Mã đề thi 436 Câu 33 Cho hàm số y  f ( x ) có đồ thị đoạn [  2; 4] hình vẽ y -2 -1 O x -1 -2 -3 Phương trình f ( x)  có tất nghiệm thực thuộc đoạn [2; 4] ? A B C D 2x có dạng  a; b    c; d  Tính a  b  c  d  x2 A B 2 C D 4 Câu 35 Cho dãy số (un ) cấp số cộng với u1  3; u5  19 Tính u12 Câu 34 Tập xác định hàm số y  log A u12  51 B u12  57 C u12  47 D u12  207 Câu 36 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng  P  : x  y  z   điểm A 1; 3;1 Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng  P  A B 29 C 29 D 29 Câu 37 Cho  H  hình phẳng giới hạn đường y  x ; y  x  trục hồnh Tính diện tích H  16 10 B C D 3 3 Câu 38 Cho phương trình x   m  1 x   m  với m tham số thực Biết đoạn  a; b  tập hợp tất A  3 giá trị m để phương trình cho có nghiệm thực thuộc đoạn 0;  Tính a  b  2 A  11 B  11 C  11 D  11 Câu 39 Có tất số tự nhiên có ba chữ số abc cho a, b, c độ dài ba cạnh tam giác cân A 81 B 165 C 216 D 45 Câu 40 Cho hàm số f ( x)  mx  x 1 với m tham số thực Có tất giá trị nguyên m thuộc  1 khoảng (2018; 2018) cho hàm số cho đồng biến khoảng 0;  ?   A 2022 B 4032 C D 2014 Câu 41 Cho biểu thức P  x a  y  y a  x  xy  a  ax  ay  x y a số thực dương cho trước Biết giá trị lớn P 2018 Khi đó, mệnh đề sau đúng? A a  2018 B a  (500;525] C a  (400;500] D a  (340; 400] Trang 4/5 - Mã đề thi 436 Câu 42 Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình bình hành Gọi M, N P trung điểm đoạn BC, CD SA Mặt phẳng (MNP) chia khối chóp thành hai phần tích V1 V2 Biết V1  V2 , tính tỉ số V1 V2 A B C D   Câu 43 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, gọi (H) tập hợp điểm biểu diễn số phức w   3i z  thỏa mãn z   Tính diện tích hình (H) A 8 B 18 C 16 D 4 Câu 44 Cho hình chóp tứ giác có góc mặt bên mặt đáy 60 Biết mặt cầu ngoại tiếp hình chóp có bán kính R  a Tính độ dài cạnh đáy hình chóp tứ giác nói 12 A a B 2a C a D a 3m Câu 45 Cho hàm số f ( x)  x3  (m 1) x  3mx  với m tham số thực Có tất giá trị nguyên 2 m thuộc khoảng (20;18) cho đồ thị hàm số cho có hai điểm cực trị nằm phía trục hoành? A B 19 C 20 D 18 12 c x  a c 1 a  Câu 46 Cho tích phân I     x   e x dx  e d a, b, c, d số nguyên dương , x b b d  12 phân số tối giản Tính bc  ad C 12 D Câu 47 Cho z  x  yi với x, y   số phức thỏa điều kiện z   3i  z  i   Gọi M , m A 24 B giá trị lớn giá trị nhỏ biểu thức P  x  y  x  y Tính M  m 156 156  20 10  20 10 A B 60  10 C D 60  10 5 m2 (với m  tham số thực) hai điểm A(2;3;5), B(1; 2; 4) Tìm giá trị nhỏ m để ( Sm ) tồn điểm M cho Câu 48 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu ( S m ) : ( x  1)  ( y  1)  ( z  m)  MA2  MB  A m  B m   Câu 49 Cho hàm số y  x  m  C m    D m  4 2018  x 1  2021 với m tham số thực Gọi S tổng tất giá trị nguyên tham số m để đồ thị hàm số cho cắt trục hoành hai điểm phân biệt Tính S A 860 B 986 C 984 D 990 Câu 50 Cho hình hộp chữ nhật ABCD A ' B ' C ' D ' Tại đỉnh A có sâu, lần di chuyển, bị theo cạnh hình hộp chữ nhật đến đỉnh kề với đỉnh đứng Tính xác suất cho sau lần di chuyển, đứng đỉnh C ' 1862 453 435 1640 A B C D 6561 2187 2187 6561 HẾT Trang 5/5 - Mã đề thi 436 ... thay đổi thỏa mãn ln x  ln y  Tìm giá trị nhỏ x  y A B C D Câu 27 Tính tích phân I   x 20 18 1  x  dx 1 1 1    C I  D I  20 20 20 21 20 19 20 20 20 17 20 18  x 1 nÕu x   Câu 28 Cho hàm... hình vẽ bên) Q A 24 C 27 B 16 D 27 M L P C' B' N A' D' Trang 2/ 5 - Mã đề thi 436 Câu 22 Hàm số sau đồng biến  ? x A y  x 1 x B y  x 1 C y  ( x  1)  x  D y  tan x Câu 23 Cho hàm số y... thị đoạn [  2; 4] hình vẽ y -2 -1 O x -1 -2 -3 Phương trình f ( x)  có tất nghiệm thực thuộc đoạn [? ?2; 4] ? A B C D 2x có dạng  a; b    c; d  Tính a  b  c  d  x2 A B ? ?2 C D 4 Câu