Đang tải... (xem toàn văn)
Cho tam giác ABC có trọng tâm G và nội tiếp trong đường tròn tâm O, M là điêm trên hình tròn đường kính OG.[r]
(1)UBND THỊ XÃ BỈM SƠN
KÌ THI OLYMPIC THPT B ỈM SƠN
ĐỀ CHÍNH THỨC MƠN TỐN LỚP 10 Thời gian làm bài: 180 phút
Đề gồm có 05 câu SBD:
Câu 1:(4 điểm)
Tìm tất giá trị tham số m để phương trình sau có nghiệm:
1
x
x m
Câu 2:(4 điểm)
Giả sử tổng chữ số 31 0 0 làA Tổng chữ số của A Tổng chữ số B làC Tính C.
Câu 3:(4 điểm)
Cho tam giác ABCcó trọng tâm G nội tiếp đường tròn tâm O, Mlà điêm hình trịn đường kínhOG AM, BM, CM cắt đường tròn tâm O lần lượt A', B', C' Chứng minh rằng: SABC SA B C' ' '
Câu 4:(4 điểm)
1 Cho x, y thoả mãn hệ: (m tham số)
xmy m
và mx y 3m1
Tìm giá trị lớn S x2 y2 2x
2 Cho a, b, clà ba số thực dương thoả mãn điều kiện: a b c 6 Chứng minh rằng:
3 3
1 1
a b c
b c a
Câu 5:(4 điểm)
Trong mặt phẳng toạ độ Đecac vng góc Oxy cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn(C) Biết(C) có phương trình x1 2 y22 5, góc ABC bằng