Tài liệu hướng dẫn giải bài ôn tập chương 2 Đại số và giải tích 11 Bài 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15 trang 76, 77, 78 có lời giải chi tiết sẽ giúp các em tự rèn kỹ năng giải bài tập và nắm được một số phương pháp giải bài tập cơ bản như: Hai quy tắc đếm cơ bản, nhị thức Niu Tơn, phép thử và biến cố, xác suất của biến cố, hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp,... Mời các em cùng tham khảo!
Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai HƯỚNG DẪN GIẢI BÀI ÔN TẬP CHƯƠNG ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH 11: BÀI 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15 TRANG 76, 77, 78 A Các dạng tập chương Đại số giải tích 11: Dạng 1: Giải tốn có vận dụng quy tắc cộng, quy tắc nhân; Tính số hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp chập k n phần tử Dạng 2: Khai triển nhị thức Niutơn với số mũ cụ thể; tìm hệ số xk khai triển nhị thức Niutơn thành đa thức Dạng 3: Xác định: Phép thử ngẫu nhiên; không gian mẫu, biến cố có liên quan đến phép thử ngẫu nhiên Dạng 4: Tính xác suất biến cố (biết sử dụng máy tính bỏ túi đề hỗ trợ việc tính xác suất) B Giải ơn tập chương Đại số giải tích 11 Sách giáo khoa Bài trang 76 SGK Đại số giải tích 11 – ôn tập chương Phát biểu quy tắc cộng, cho ví dụ áp dụng Hướng dẫn giải 1: Một cơng việc hồn thành hai hành động Nếu hành động thứ có m cách thực hiện, hành động thứ hai có n cách thực khơng trùng với cách hành động thứ cơng việc có m + n cách thực Quy tắc cộng thực chất quy tắc đếm số phần tử hợp hai tập hợp hữu hạn không giao Nếu tập hợp hữu hạn A có n(A) phần tử, tập hợp hữu hạn B có n(B) phần tử, A B khơng giao sơ’ phần tử A ∪ B là: n(A ∪B) = n(A) + n(B) Bài trang 76 SGK Đại số giải tích 11 – ơn tập chương Phát biểu quy tắc nhân Hướng dẫn giải 2: Một cơng việc hồn thành hai hành động liên tiếp Nếu hành động thứ có m cách thực hiện, hành động thứ hai có n cách thực cơng việc hồn thành m.n cách thực W: www.hoc247.vn F: www.facebook.com/hoc247.vn T: 098 1821 807 Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai Quy tắc nhân mở rộng nhiều hành động liên tiếp Bài trang 76 SGK Đại số giải tích 11 – ơn tập chương Phân biệt khác chỉnh hợp chập k n phần tử tổ hợp chập k n phần tử Hướng dẫn giải 3: Chỉnh hợp chập k n phần tử tập hợp k phần tử tập hợp phần tử xếp theo thứ tự Tổ hợp chập k n phần tử tập hợp k phần tử tập hợp n phần tử không để ý đến thứ tự phần tử tập hợp Như với tổ hợp chập k n phần tử tạo thành k! chỉnh hợp chập k n phần tử Bài trang 76 SGK Đại số giải tích 11 – ơn tập chương Có số chẵn có bốn chữ số tạo thành từ chữ số 0; 1; 2; 3; 4; 5; cho: a) Các chữ số giống nhau? b) Các chữ số khác nhau? Đáp án hướng dẫn giải 4: a) * Nếu số chẵn có chữ số hàng đơn vị có cách chọn chữ số hàng nghìn, cách chọn chữ số hàng trăm cách chọn chữ số hàng chục Vậy số số chẵn có chữ số tận tạo từ chữ số m = x 72 = 294 số * Xét số chẵn hàng đơn vị khác – Có cách chọn chữ số hàng đơn vị, cách chọn chữ số hàng nghìn, cách chọn chữ sơ” hàng trăm, cách chọn chữ số hàng chục Số số chẵn có chữ sơ’ với chữ sơ” hàng đơn vị khác tạo thành từ chữ sô’ là:^ n2 = x x 72 = 882 số b) Số số chẵn có chữ số tạo thành từ chữ số là: n = n1 + 112 = 294 + 882 = 1176 số Sô’ số chẵn chữ số khác có chữ sơ’ hàng đơn vị tạo từ chữ số là: n1 = W: www.hoc247.vn F: www.facebook.com/hoc247.vn T: 098 1821 807 Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai x x = 120 số Sô’ số chẵn có chữ sơ’ khác tận số khác là: 112 = 3x5x5x4 = 300 số Vậy số n = n1 + n2 = 120 + 300 = 420 số có chữ số khác từ chữ số Bài trang 76 SGK Đại số giải tích 11 – ơn tập chương Xếp ngẫu nhiên ba bạn nam ba bạn nữ ngồi thành sáu ghế kê theo hàng ngang Tìm xác suất cho: a) Nam, nữ ngồi xen kẽ b) Ba bạn nam ngồi bên cạnh Đáp án hướng dẫn giải 5: a) Số cách xếp bạn ngồi hàng ngang cách tùy ý: n(Ω) = 6! = 720(cách) Sô’ cách xếp để nam nữ ngồi xen kẽ là: n(A) = (3!)2 = 72 Xác suất để bạn nữ ngồi xen kẽ là: P(A) = n(A) / n(Ω) = 72/720 = 0,1 b) Coi bạn nam người cách xếp để bạn nam ngồi cạnh xếp người chỗ có 3! cách xếp ba bạn nam chỗ chung Vậy có n (B) = 3!4! cách xếp bạn nam ngồi cạnh Xác suất để ba bạn nam ngồi cạnh là: P(B) = 3!4! / 6! = 1/5 = 0,2 Bài trang 76 SGK Đại số giải tích 11 – ôn tập chương Từ hộp chứa sáu cầu trắng bốn cầu đen, lấy ngẫu nhiên đồng thời bốn quả, tính xác suất cho: a) Bốn lấy màu; b) Có màu Đáp án hướng dẫn giải 6: a) Có C410 = 10.9.8.7/ 1.2.3.4 = 210 cách lấy bốn cầu Có C46 = 6.5 /1.2 = 15 cách lấy cầu màu trắng C44 = cách lấy cầu W: www.hoc247.vn F: www.facebook.com/hoc247.vn T: 098 1821 807 Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai màu đen Xác suất để lấy cầu màu là: P(A) = C46 + C44 / C410 = 15 +1 /210 ≈ 0,0762 b) Biến cố đối biển cố lấy có cầu trắng biến cố lấy cầu đen P(B) =1/210 Xác suất để cầu lấy có cầu trắng là: P(¯B) = – P(¯B) = – 1/210 = 209/210 ≈ 0,9952 Bài trang 77 SGK Đại số giải tích 11 – ơn tập chương Gieo súc sắc ba lần Tính xác suất cho mặt sáu chấm xuất lần Đáp án hướng dẫn giải 6: Biến cố biến cố gieo súc sắc ba lần có lần xuất mặt chấm biến cố ba lần không xuất mặt Số trường hợp là: 53 = 125 Xác suất để ba lần gieo có lần xuất mặt sáu chấm là: P(A) = 1- 53/63 ≈ 0,4213 Bài trang 77 SGK Đại số giải tích 11 – ơn tập chương Cho lục giác Viết chữ A, B, C, D, E, F vào sáu thẻ Lấy ngẫu nhiên hai thẻ Tìm xác suất cho đoạn thẳng mà đầu mút điểm ghi hai thẻ là: a) Cạnh lục giác b) Đường chéo lục giác c) Đường chéo nối hai đỉnh đối diện lục giác Đáp án hướng dẫn giải 8: a) Có C26 =6.5 / 1.2 = 15 cách lấy thẻ ghi điểm điểm Có trường hợp chọn hai thẻ ghi hai đỉnh kề tạo thành cạnh lục giác Xác suất để lấy hao thẻ ghi hai điểm cạnh lục giác là: P(A) = 6/15 = 0,4 b) Xác suất để lấy hai thẻ ghi hai điểm hai mút đường chéo là: W: www.hoc247.vn F: www.facebook.com/hoc247.vn T: 098 1821 807 Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai P(B) = 1-P(A) = 1-0,4 = 0,6 c) Xác suất để lấy hai thẻ ghi hai đỉnh đối diện lục giác: P(C) = 3/15 = 0,2 Bài trang 77 SGK Đại số giải tích 11 – ơn tập chương Gieo đồng thời hai súc sắc Tính xác suất cho: a) Hai súc sắc xuất mặt chẵn b) Tính số chấm hai súc sắc số lẻ Đáp án hướng dẫn giải 9: a) Xác suất để hai súc sắc xuất mặt chẵn là: P(A) = 3×3/6×6 = 0,25 b) Xác suất để tính số chấm hai súc sắc số lẻ: P(B) = 9/36 = 0,25 C Giải ôn tập chương Đại số giải tích 11 phần trắc nghiệm Bài 10 trang 77 SGK Đại số giải tích 11 – ôn tập chương Lấy hai từ cỗ tú lơ khơ 52 Số cách lấy (A) 104 (B) 1326 (C) 450 (D) 2652 Đáp án 10: Chọn đáp án B Số cách lấy hai từ 52 C252= 52.52 /1.2 = 1326 Bài 11 trang 77 SGK Đại số giải tích 11 – ôn tập chương Năm người xếp vào ngồi quanh bàn tròn với năm ghế Số cách xếp là: (A) 50 (B) 100 (C) 120 (D) 24 Đáp án 11: Chọn đáp án D Với người A, B, C, D, E xếp hàng ngang (hay dọc) có 5! = 120 cách xếp Nhưng với W: www.hoc247.vn F: www.facebook.com/hoc247.vn T: 098 1821 807 Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai hoán vị khác theo hàng ngang ABCDE, DEABC, CDEAB xếp quanh bàn trịn hình vè cách xếp Vậy số cách xếp người ngồi quanh bàn tròn là: n=5!/4 =4! = 24 (cách) Bài 12 trang 77 SGK Đại số giải tích 11 – ôn tập chương Gieo súc sắc hai lần Xác suất để lần xuất mặt sáu chấm là: (A) 10/36 (B) 11/36 (C) 12/36 (D) 14/36 Đáp án 12: Chọn đáp án B Khơng gian mẫu có: X = 36 phần tử Số trường hợp gieo hai súc sắc khơng có chấm là: X = 25 Số trường hợp hai súc sắc có là: 36 – 25 = 11 Xác suất để súc sắc xuất chấm là: P(A) = 11/36 Bài 13 trang 77 SGK Đại số giải tích 11 – ôn tập chương Từ hộp chứa cầu trắng hai cầu đen lấy ngẫu nhiên hai Xác suất để lấy hai trắng là: (A) 9/30 (B) 12/30 (C) 10/30 (D) 6/30 Đáp án 13: Chọn đáp án A Số cách lấy cầu là: C25 = 5.4/1.2 =10 Số cách lấy cầu trắng là: C23 = 3.2/1.2 =3 Xác suất để lấy hai cầu trắng là: P(X)= 3/10 = 9/30 Bài 14 trang 77 SGK Đại số giải tích 11 – ơn tập chương Gieo ba súc sắc Xác suất để số chấm suất ba là: (A) 12/16 (B) 1/216 (C) 6/216 (D) 3/216 Đáp án 14: Chọn đáp án C W: www.hoc247.vn F: www.facebook.com/hoc247.vn T: 098 1821 807 Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai Khơng gian mẫu có 63 = 216 phần tử Số trường hợp ba súc sắc xuất số chấm trường hợp Xác suất cần tìm là: 6/216 Bài 15 trang 78 SGK Đại số giải tích 11 – ơn tập chương Gieo đồng tiền cân đốì đồng chất bốn lần Xác suất để bốn lần xuất mặt sấp là: (A) 4/16 (B) 2/16 (C) 1/16 (D) 6/16 Đáp án 15: Chọn đáp án C Số trường hợp xảy là: 24 = 16 Chỉ có trường hợp lần xuất sấp Xác suất cần tính là: P(x) = 1/16 W: www.hoc247.vn F: www.facebook.com/hoc247.vn T: 098 1821 807 Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai Website Hoc247.vn cung cấp môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thơng minh, nội dung giảng biên soạn công phu giảng dạy giáo viên nhiều năm kinh nghiệm, giỏi kiến thức chuyên môn lẫn kỹ sư phạm đến từ trường Đại học trường chuyên danh tiếng I Luyện Thi Online Học lúc, nơi, thiết bi – Tiết kiệm 90% - Luyên thi ĐH, THPT QG với đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ Trường ĐH THPT danh tiếng - H2 khóa tảng kiến thức lun thi mơn: Tốn, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học Sinh Học - H99 khóa kỹ làm luyện đề thi thử: Toán, Tiếng Anh, Tư Nhiên, Ngữ Văn+ Xã Hội II Lớp Học Ảo VCLASS Học Online Học lớp Offline - Mang lớp học đến tận nhà, phụ huynh khơng phải đưa đón học - Lớp học qua mạng, tương tác trực tiếp với giáo viên, huấn luyện viên - Học phí tiết kiệm, lịch học linh hoạt, thoải mái lựa chọn - Mỗi lớp từ đến 10 HS giúp tương tác dễ dàng, hỗ trợ kịp thời đảm bảo chất lượng học tập Các chương trình VCLASS: - Bồi dưỡng HSG Tốn: Bồi dưỡng phân mơn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học Tổ Hợp dành cho học sinh khối lớp 10, 11, 12 Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS Lê Bá Khánh Trình, TS Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩn đôi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia - Luyện thi vào lớp 10 chun Tốn: Ơn thi HSG lớp luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán trường PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An trường Chuyên khác TS.Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo Thầy Nguyễn Đức Tấn - Hoc Toán Nâng Cao/Toán Chuyên/Toán Tiếng Anh: Cung cấp chương trình VClass Tốn Nâng Cao, Tốn Chun Toán Tiếng Anh danh cho em HS THCS lớp 6, 7, 8, III Uber Toán Học Học Toán Gia Sư Kèm Online - Gia sư Toán giỏi đến từ ĐHSP, KHTN, BK, Ngoại Thương, Du hoc Sinh, Giáo viên Toán Giảng viên ĐH Day kèm Toán câp độ từ Tiểu học đến ĐH hay chương trình Tốn Tiếng Anh, Tú tài quốc tế IB, … - Học sinh lựa chọn GV u thích, có thành tích, chun môn giỏi phù hợp - Nguồn học liệu có kiểm duyệt giúp HS PH đánh giá lực khách quan qua kiểm tra độc lập - Tiết kiệm chi phí thời gian hoc linh động giải pháp mời gia sư đến nhà W: www.hoc247.vn F: www.facebook.com/hoc247.vn T: 098 1821 807 Trang | ... 52 Số cách lấy (A) 104 (B) 1 326 (C) 450 (D) 26 52 Đáp án 10: Chọn đáp án B Số cách lấy hai từ 52 C2 52= 52. 52 /1 .2 = 1 326 Bài 11 trang 77 SGK Đại số giải tích 11 – ơn tập chương Năm người xếp vào... 3×3/6×6 = 0 ,25 b) Xác suất để tính số chấm hai súc sắc số lẻ: P(B) = 9/36 = 0 ,25 C Giải ôn tập chương Đại số giải tích 11 phần trắc nghiệm Bài 10 trang 77 SGK Đại số giải tích 11 – ơn tập chương Lấy... tử Bài trang 76 SGK Đại số giải tích 11 – ơn tập chương Có số chẵn có bốn chữ số tạo thành từ chữ số 0; 1; 2; 3; 4; 5; cho: a) Các chữ số giống nhau? b) Các chữ số khác nhau? Đáp án hướng dẫn giải