hinh8 tiet56

Kü n¨ng: Biết định nghĩa đường tb của tam giác, biết và vận dụng định lí để tính độ dài, chứng minh hai đoạn thẳng bằng nhau, hai đường thẳng song song.. Th¸i ®é: Rèn đức tính cẩn thậ[r]

(1)

Giáo án Đại số 8 Trêng THCS Lao Bảo Ngày soạn: 05/9/2010 Tiết 5: Đ4.1 ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA TAM GIÁC

A Mơc tiªu:

1 KiÕn thøc: Hiểu khái niệm đường trung bình tam giác, định lí định lí đường trung bình tam giác

2 Kỹ năng: Bit nh ngha ng tb ca tam giác, biết vận dụng định lí để tính độ dài, chứng minh hai đoạn thẳng nhau, hai đường thẳng song song

3 Thái độ: Rốn đức tớnh cẩn thận, chớnh xỏc lập luận c/m hỡnh học Cú thúi quen vận dụng kiến thức hc vo thc t

B Ph ơng pháp :

Nêu giải vấn đề - Gợi mở vấn đáp C ChuÈn bỊ :

GV: Nghiên cứu SGK, tài liệu, chuẩn bị số p2 khác để giải tập cho HS: Học làm nhà; ghi, sgk, thước, êke…

D TIẾN TRèNH LấN LỚP : I ổ n định tổ chức: (1’) II Bài cũ: (8’)

HS: Làm tập: Cho ABC cân (AB = AC) Gọi M trung điểm cạnh AB, N

trung điểm cạnh AC Tứ giác MNCB hình gì? Vì sao?

III Bµi m i :

1 Đặt vấn đề: (1’) Qua tập trờn ta cú nhận xột gỡ đoạn MN với cạnh AB AC?

Vậy MN có quan hệ với t.g ABC? MN có t/c đặc biệt? Chúng ta tìm hiểu qua học hơm

2 TriÓn khai:

Hoạt động thầy trò Nội dung kiến thức Hoạt động 1: Tỡm hiểu định nghĩa, t/c đường TB tam giỏc (15')

HĐ1.1: Tiếp cận định lí:

GV: Treo bp ghi ?1 y/cầu hs thực HS: Quan sát, đo đạc dự đoán E tr/điểm AC

HĐ1.2: Phát biểu chứng minh định lí:

GV: Từ btốn ta có k.luận DE? HS: Phát biểu định lí sgk

GV: Hướng dẫn hs chứng minh định lí AE = EC



∆ADE = ∆EFC 

A Eˆˆ1(đồng vị, EF//AB );Dˆ1Fˆ1(Bˆ)

AD = EF(chứng minh ) 

h.t DEFB có:DE//EF  DB = EF

1 Đường trung bình tam giác a Định lí 1: (sgk)

GT ABC AD = DB, DE//BC

KL AE =EC Chứng minh: Kẻ EF//AB (F

BC)

Hình thang DEFB có hai cạnh bên DE//EF 

( ) DB EF

AD EF DB AD gt

 

 



 

∆ADE ∆EFC có:

Góc A = góc E1 (đồng vị, EF//AB )

AD = EF(chứng minh )

GV so¹n: Ngô Thi Nhàn

1

F E D

A

(2)

Giáo án Đại số 8 Trêng THCS Lao B¶o Mặt khác AD = DB

GV: Ta gọi DE đường trung bình tam giác Vậy đường trung bình gì?

HS: Trả lời

HĐ1.3: Củng cố định lí:

GV: Trong tam giác có đ.trung bình?

HS: Có đ.trung bình

Góc D1 = góc F1 ( góc B )

Do ∆ADE = ∆EFC (g.c.g) => AE = EC

b) Định nghĩa: (sgk)

Hoạt động 2: Tỡm hiểu định lớ 2(10') GV: Treo bphụ ghi ?2 y/cầu hs thực

HS: Đo đạc kết luận

GV: Từ bt em có k.luận DE? HS: Phát biểu định lí sgk

GV: Hướng dẫn hs chứng minh định lí + DE//BC  gócDAE = gócECF 

DAE = FEC (c.g.c) 

+ DE = ½ BC  DE = ½ DF DF = BC

 Hình thang BDFC có BD = CF



AD =BD; AD = CF 

DAE = FEC (c.g.c)

GV: Yêu cầu hs làm ?3 HS: BC = 100m

c Định lí 2 : (sgk) A

GT ABC có:AD=DB; D E F

AE = EC KL DE//BC;DE = ½ BC

B C Chứng minh :

(sgk)

?3

DE= 50 cm

Từ DE = ½ BC (định lý 2) => BC = 2DE = 2.50 = 100

IV Củng cố:(8')

GV: Cho hs nhắc lại hai định lí định nghĩa. GV: Cho hs làm tập 20

Hd: ABC có AK = KC = cm  K trumg điểm AC

KI // BC (Vì có góc đồng vị nhau) =>AI = IB =10 cm (Đlý t.giác)

V Hướng dẫn học tập nhà:(2')

a) Bài vừa học:-Về nhà học đ/nghĩa đường trung bình tam giác, hai định lý - Bài tập nhà số 21, tr 79 sgk, số 34,35,36 tr 64 sbt

- Hướng dẫn 21/79-SGK :

Áp dụng t/c đường trung bình cho ∆AOB có CD = 3cm

b) Bài học: - Tiết sau học : Đường trung bình hình thang

Ngày soạn: 05/9/2010 Tiết 6: Đ4.2 NG TRUNG BÌNH CỦA HÌNH THANG

A Mơc tiªu:

1 KiÕn thøc: Hiểu khái niệm đường trung bình hình thang, định lí định lí đường trung bình hình thang

(3)

Giáo án Đại số 8 Trêng THCS Lao Bảo Kỹ năng: Bit /n ng tb ca h.t, biết vận dụng định lí để tính độ dài, chứng

minh hai đoạn thẳng nhau, hai đoạn thẳng song song

3 Thái độ: Rốn đức tớnh cẩn thận lập luận c/m hỡnh học Rốn luyện cho hs tư logic biện chứng qua việc xõy dựng khỏi niệm đường trung bỡnh hỡnh thang trờn sở khỏi niệm đường trung bỡnh tam gic

B Ph ơng pháp :

Nêu giải vấn đề - Gợi mở vấn đáp C ChuÈn bỊ :

GV: Nghiên cứu SGK, tài liệu, chuẩn bị số p2 khác để giải tập cho HS: Học làm nhà; ghi, sgk, thước, êke…

D TIẾN TRèNH LấN LỚP : I ổ n định tổ chức: (1’) II Bài cũ: (5’)

HS: Phát biểu đ/n, định lí 1, định lí đường trung bình tam giác III Bµi m i :

1 Đặt vấn đề: (1’) Tam giỏc cú đường trung bỡnh cũn hinh thang cú hay khụng?Nếu

có tính chất nào?Chúng ta tìm hiểu tiếp học hơm nay.

2 TriĨn khai:

Hoạt động thầy trò Nội dung kiến thức Hoạt động 1: Tỡm hiểu tớnh chất, k/n đường trung bỡnh h.thang(10')

GV: Treo bphụ ghi ?4 y/cầu hs thực - Có nhận xét vị trí điểm I AC, điểm F BC ?

HS: Dự đoán I, F tr/điểm AC BC

GV: Ttự định lí 1, em p.biểu mối quan hệ đoạn thẳng EF với h.thang ABCD? HS: Phát biểu định lí sgk

GV: Hướng dẫn hs chứng minh định lí ? I gđ AC EF ta có nx điểm I ? Chứng minh IA = IC



EA = ED, EI // DC

? Tương tự chứng minh FB = FC

GV: Ta gọi FE đường trung bình h.t Vậy đường trung bình h.thang gì? HS: Trả lời

HĐ1.3: Củng cố định lí:

GV: Trong h.t có đ.trung bình? HS: Có đ.trung bình

2 Đường trung bình hình thang a) Định lí 3: (sgk)

GT ht ABCD(AB//CD) có AE=ED; EF//AB//CD

KL BF = FC Chứng minh Gọi I giao điểm EF AC Xét ∆ ADC có AE = ED, EI//CD

 I trung điểm AC

Xét ∆ ABC, có IA = IC IF // AB nên suy F trung điểm cạnh BC

Hay FB = FC (đpcm)

b) Định nghĩa: (sgk)

Hoạt động 2: Tỡm hiểu định lớ (15')

GV soạn: 11 Ngô Thi Nhàn I

F E

D

A B

(4)

Giáo án Đại số 8 Trêng THCS Lao B¶o

GV: Gọi HS nhắc lại định lý đường trung bình tam giác?

HS: Nhắc lại

GV: Qua dự đốn tính chất đường trung bình hình thang

 Phát biểu định lý 4

GV: Gọi hs phát biểu lại định lí HS: Phát biểu định lí sgk

GV: Hướng dẫn hs chứng minh định lí - Dựa vào đường trung bình tam giác Lưu ý: Có hai cách vẻ hình:

C1:Vẻ AC cắt EF I

C2: Vẻ AF cắt DC I HĐ2.3: Củng cố định lí:

GV: (treo bảng phụ hình vẽ 40) Hãy áp dụng định lý làm ?5

? Để tìm x hình làm ? Có nhận xét đoạn BE

- Gọi HS lên bảng trình bày lời giải - Gv HS lớp nhận xét, sửa sai

c) Định lí 4 : (sgk)

GT h.t ABCD, EA = ED, FB = FC KL EF // AB // DC; EF = ( )

2

CD AB 

Chứng minh Gọi I gđiểm AC EF * Xét ∆ ADC có EI đường tbình =>EI//= DC

2

(1)

* Xét ∆ ABC có FI đường trung bình => FI // = AB

2

(2)

Từ (1) (2) =>EF = EI + EF = ( )

1

CD AB 

Và EF // AB // CD (đpcm) Ví dụ: Tính x hình 40:

Ta có: ADDH; CHDH  AD // CH  ACHD hình thang

Mà BE đ.trung bình  BE =

2 CH

AD

 CH = 2BE – AD = 64 – 24 = 40 m

IV Củng cố:(8')

GV: Cho hs nhắc lại hai định lí định nghĩa đường trung bình hình thang. GV: Cho hs làm tập 23

Gợi ý: - Chứng minh MNQP hình thang

- Chứng minh K trung điểm PQ dựa vào định lí 3 x = (dm)

V Hướng dẫn học tập nhà:(1')

a) Bài vừa học: - Về nhà cần nắm vững đ/n đường t.bình h.t, hai định lý - Bài tập nhà số 24, 25, 26 tr 80 sgk

b) Bài học: - Tiết sau học : Luyện tập