Nhằm giúp các bạn làm tốt các bài tập, đồng thời các bạn sẽ không bị bỡ ngỡ với các dạng bài tập chưa từng gặp, hãy tham khảo Bộ 15 đề thi học kì 2 môn Toán lớp 7 năm 2019-2020 có đáp án dưới đây để tích lũy kinh nghiệm giải đề thi Toán lớp 7 trước khi bước vào kì thi chính thức nhé!
BỘ 15 ĐỀ THI HỌC KÌ MƠN TỐN LỚP NĂM 2019 – 2020 CÓ ĐÁP ÁN MỤC LỤC: Đề thi học kì mơn Tốn lớp năm 2019 – 2020 có đáp án - Đề số Đề thi học kì mơn Tốn lớp năm 2019 – 2020 có đáp án - Đề số Đề thi học kì mơn Tốn lớp năm 2019 – 2020 có đáp án - Đề số Đề thi học kì mơn Tốn lớp năm 2019 – 2020 có đáp án - Đề số Đề thi học kì mơn Tốn lớp năm 2019 – 2020 có đáp án - Đề số Đề thi học kì mơn Tốn lớp năm 2019 – 2020 có đáp án - Đề số Đề thi học kì mơn Tốn lớp năm 2019 – 2020 có đáp án - Đề số Đề thi học kì mơn Tốn lớp năm 2019 – 2020 có đáp án - Đề số Đề thi học kì mơn Tốn lớp năm 2019 – 2020 có đáp án - Đề số 10.Đề thi học kì mơn Tốn lớp năm 2019 – 2020 có đáp án - Đề số 10 11.Đề thi học kì mơn Tốn lớp năm 2019 – 2020 có đáp án - Đề số 11 12.Đề thi học kì mơn Tốn lớp năm 2019 – 2020 có đáp án - Đề số 12 13.Đề thi học kì mơn Tốn lớp năm 2019 – 2020 có đáp án - Đề số 13 14.Đề thi học kì mơn Tốn lớp năm 2019 – 2020 có đáp án - Đề số 14 15.Đề thi học kì mơn Tốn lớp năm 2019 – 2020 có đáp án - Đề số 15 ĐỀ THI HỌC KỲ II TOÁN NĂM 2019-2020 ĐỀ Thời gian: 90 phút Câu 1: (1.0 điểm) Điểm kiểm tra tiết mơn Tốn học sinh lớp trường THCS cho bảng tần số sau: Điểm số (x) 10 Tần số (n) 11 N = 40 a) Dấu hiệu điều tra gì? b) Dấu hiệu có giá trị khác nhau? Tìm mốt Câu 2: (2.0 điểm) a) Thu gọn đơn thức A Xác định phần hệ số tìm bậc đơn thức thu gọn, biết: A = − x y z x3 y z b) Tính giá trị biểu thức C = 3x y − xy + x = 2, y = Câu 3: (2.0 điểm) Cho hai đa thức: M ( x ) = 3x − x3 + x + x − N ( x ) = x3 + x − x − a) Tính M ( x) + N ( x) b) Tìm đa thức P(x) biết: P(x) + N(x) = M(x) Câu 4: (1.0 điểm) Tìm nghiệm đa thức sau: a) g( x) = x − b) h( x) = x + Câu 5: (1.0 điểm) Tìm m để đa thức f ( x) = ( m − 1) x − 3mx + có nghiệm x = Câu 6: (1.0 điểm) Cho ABC vuông A, biết AB = cm, BC = 10cm Tính độ dài cạnh AC chu vi tam giác ABC Câu 7: (2.0 điểm) Cho ABC vuông A, đường phân giác góc B cắt AC D Vẽ DH ⊥ BC ( H BC ) a) Chứng minh: ABD = HBD b) Trên tia đối AB lấy điểm K cho AK = HC Chứng minh ba điểm K, D, H thẳng hàng HẾT -(Học sinh không sử dụng máy tính) ĐÁP ÁN – THANG ĐIỂM Đáp án Câu Câu (1.0 điểm) a Dấu hiệu điều tra: “Điểm kiểm tra tiết mơn Tốn học sinh lớp 7” 0.5 b Có giá trị khác Mốt dấu hiệu 0.5 2 a A = − x y z x y z = − x y z 0.5 Bậc đơn thức A 19 0.5 Câu (2.0 điểm) Thang điểm Hệ số: − b Thay x = 2; y = vào biểu thức C = 3x y − xy + ta được: C = 3.22.1 − 2.1 + = 16 1.0 a M ( x ) = 3x − x3 + x + x − ; N ( x ) = x3 + x − x − Câu (2.0 điểm) ( ) ( ) M ( x ) + N ( x) = 3x + −2 x + x + x + x + ( x − x ) + ( −5 − ) = 3x + x − 10 b P ( x ) = M ( x ) − N ( x ) = 3x − x3 + x a g( x) = x − = x = 0.5 1.0 nghiệm đa thức g ( x ) b h( x) = x + = x = − Vậy x = − nghiệm đa thức h ( x ) Vậy x = Câu (1.0 điểm) 0.5 0.5 0.5 f ( x) = ( m − 1) x − 3mx + x = nghiệm đa thức f(x) nên ta có: Câu (1.0 điểm) f (1) = ( m − 1) 12 − 3m.1 + = −2m + = m = Vậy với m = đa thức f(x) có nghiệm x = 0.5 0.25 0.25 Áp dụng định lý Py-ta-go vào tam giác vuông ABC ta có: Câu (1.0 điểm) BC = AB + AC AC = BC − AB = 102 − 62 = 64 AC = 64 = 8cm Chu vi ABC : AB + AC + BC = + + 10 = 24 cm 0.25 0.25 0.5 K A D B Câu (2 điểm) H C a Xét hai tam giác vng ABD HBD có: BD cạnh chung DA = DH (D nằm tia phân giác góc B) ABD = HBD (cạnh huyền – cạnh góc vng) b Từ câu a) có ABD = HBD AB = BH Suy ra, BKC cân B Khi đó, BD vừa phân giác, vừa đường cao xuất phát từ đỉnh B D trực tâm BKC Mặt khác, CAK = KHC (c-g-c) KH ⊥ BC KH đường cao kẻ từ đỉnh K BKC nên KH phải qua trực tâm H Vậy ba điểm K, D, H thẳng hàng 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 ĐỀ THI HỌC KỲ II TOÁN NĂM 2019-2020 ĐỀ Thời gian: 90 phút Bài (2,0 điểm): Điểm kiểm tra tiết đại số học sinh lớp 7A ghi lại sau: 8 8 10 10 7 6 6 10 a) Lập bảng tần số b) Tính số trung bình cộng tìm mốt dấu hiệu Bài (1,5 điểm) Cho đơn thức P = x y xy 3 a) Thu gọn xác định hệ số, phần biến, bậc đa thức P b) Tính giá trị P x = -1 y = Bài (1,5 điểm): Cho đa thức sau: A(x) = 4x3 – 7x2 + 3x – 12 B(x) = – 2x3 + 2x2 + 12 + 5x2 – 9x a) Thu gọn xếp đa thức B(x) theo lũy thừa giảm dần biến b) Tính A(x) + B(x) B(x) – A(x) Bài (1,5 điểm): Tìm nghiệm đa thức sau: a) M(x) = 2x – b) N(x) = x2 + 2x + 2015 Bài (3,5 điểm): Cho ∆ABC vuông A, vẽ trung tuyến AM (M BC) Từ M kẻ MH ⊥ AC, tia đối tia MH lấy điểm K cho MK = MH a) Chứng minh ∆MHC = ∆MKB b) Chứng minh AB // MH c) Gọi G giao điểm BH AM, I trung điểm AB Chứng minh I, G, C thẳng hàng HẾT -ĐÁP ÁN Bài 2,0đ a) Lập bảng tần số : Giá trị (x) 10 Tần số (n) b) X = 1,0 N = 30 4.4 + 5.1 + 6.6 + 7.5 + 8.7 + 9.4 + 10.3 214 = 7,13 30 30 0,5 M0 = 0,5 Bài 1,5 a) P = x y xy = 3x y 3 Hệ số: Phần biến: x3y2 Bậc đa thức: 0,25 0,25 0,25 0,25 b) Tại x = -1 y = P = 3.(-1)3.22 = -12 Bài 1,5 đ a) B(x) = – 2x3 + x2 + 12 + 5x2 – 9x = – 2x3 + (2 x2 + 5x2)+12 – 9x = – 2x3 + 7x2 +12 – 9x 0,5 Sắp xếp: B(x) = - 2x3 + 7x2– 9x +12 0,25 0,25 b) + A(x) = 4x3 – 7x2 + 3x – 12 B(x) = - 2x3 + 7x2 - 9x + 12 A(x) + B(x) = 2x - 0,5 - 6x B(x) = - 2x3 + 7x2 - 9x + 12 A(x) = 4x3 – 7x2 + 3x – 12 0,5 B(x) - A(x) = -6x + 14x -12x + 24 Bài 1,5đ a) M(x) = 2x – Ta có M(x) = hay 2x – =0 0,25 2x = x=3 Vậy nghiệm đa thức M(x) x = 0,5 0,25 b) N(x) = x2 + 2x + 2015 Ta có: x2 + 2x + 2015 = x2 + x +x +1+ 2014 = x(x +1) + (x +1) +2014 = (x +1)(x+1) + 2014 = (x+1)2 + 2014 0,25 Vì (x+1)2≥ =>(x+1)2 + 2014≥ 2014>0 Vậy đa thức N(x) khơng có nghiệm 0,25 Bài K B 1,0 đ M I G Vẽ hình ghi GT, KL A H C 0,5 a) Xét ∆MHC ∆MKB MH = MK(gt) HMC = KMB (đối đỉnh) 0,5 MC = MB = > ∆MHC = ∆MKB(c.g.c) b) Ta có MH ⊥ AC AB ⊥ AC 0,25 0,25 => AB // MH 0,5 c) Chứng minh được: ∆ABH = ∆KHB (ch-gn) =>BK=AH=HC => G trọng tâm 0,25 0,25 0,25 Mà CI trung tuyến => I, G, C thẳng hàng 0,25 Chú ý : HS làm theo cách khác cho điểm tối đa ĐỀ THI HỌC KỲ II TOÁN NĂM 2019-2020 ĐỀ Thời gian: 90 phút I TRẮC NGHIỆM : (3 điểm)Chọn câu trả lời em cho nhất: Câu 1: Đơn thức sau đồng dạng với đơn thức −3xy A −3x y B (−3xy) y C −3( xy)2 D −3xy Câu 2: Đơn thức − y z x3 y có bậc : A B C 10 Câu 3: Bậc đa thức Q = x − x y + xy − 11 : A B C Câu 4: Gía trị x = nghiệm đa thức : A f ( x ) = + x B f ( x ) = x − C f ( x ) = x − 2 5 Câu 5: Kết qủa phép tính −5 x y − x y + x y A −3x y B 8x y C 4x y Câu Giá trị biểu thức 3x2y + 3y2x x = -2 y = -1 là: A 12 B -9 C 18 3 Câu Thu gọn đơn thức P = x y – 5xy + x3y + xy3 : A x3y B – x3y C x3y + 10 xy3 10xy3 D 12 D D f ( x ) = x ( x − ) D −4x y D -18 D x3y - x+1: 3 C Câu Số sau nghiệm đa thức f(x) = A B D - Câu 9: Đa thức g(x) = x2 + A.Không có nghiệm B Có nghiệm -1 C.Có nghiệm D Có nghiệm Câu 10: Độ dài hai cạnh góc vng liên tiếp 3cm 4cm độ dài cạnh huyền : A.5 B C D 14 Câu 11: Tam giác có góc 60º với điều kiện trở thành tam giác : A hai cạnh B ba góc nhọn C.hai góc nhọn D cạnh đáy Câu 12: Nếu AM đường trung tuyến G trọng tâm tam giác ABC : 3 B AG = AM A AM = AB D AM = AG C AG = AB II TỰ LUẬN: (7,0 điểm) Câu 1:( 1,5 ®iĨm) Điểm thi đua tháng năm học lớp 7A liệt kê bảng sau: Tháng 10 11 12 Điểm 80 90 70 80 80 90 80 70 80 a) Dấu hiệu gì?b) Lập bảng tần số Tìm mốt dấu hiệu c) Tính điểm trung bình thi đua lớp 7A Câu (1,5 điểm) Cho hai đa thức Q ( x ) = −5 x3 + x − + x − x − a) Thu gọn hai đa thức P(x) Q(x) P ( x ) = x − 3x + − x Câu hvẽ: 0,5đ a) ACB có AC < AB góc ACB > góc ABC góc ACE < góc ABD (1) xét tam giác cân ACE đáy AE tam giác ABD cân B ta có: 2Eˆ + ACˆE = 2Dˆ + ABˆ D (2) Tự luận điểm Từ (1) (2) ADˆ C AEˆB b) Xét tam giác ADE có ADˆ C AEˆB AD AE 1,5 điểm a) Tìm nghiệm y=-6 Câu 2,0 điểm b) Tại y=a ta có: Q(a) = a + + Vậy đa thức Q(y) khơng có nghiệm 2,0điểm ĐỀ THI HỌC KỲ II TOÁN NĂM 2019-2020 ĐỀ 13 Thời gian: 90 phút Câu (2,0 điểm) Thực phép tính sau: a) −18 15 + 24 −21 b) − 3, − 4,1 − ( −1,3) Câu (3,0 điểm) a) Tìm x , biết +x = b) Tính giá trị biểu thức A = 5x – 3x – 16 x = − c) Cho đơn thức A=4x y2 ( -2x y2 ) Hãy thu gọn hệ số, phần biến bậc đơn thức A Câu (1,5 điểm) Cho hai đa thức f ( x ) = − 2x − 3x − 5x + 5x − x + x + 4x + + 4x g ( x ) = 2x − x + 3x + 3x + x − x − 9x + a) Tìm h ( x ) = f ( x ) − g ( x ) b) Tìm nghiệm đa thức h ( x ) Câu (3,0 điểm) Cho tam giác ABC có AB = cm; AC = cm; BC = 10 cm a) Chứng minh tam giác ABC vuông A b) Vẽ tia phân giác BD góc ABC (D thuộc AC), từ D vẽ DE ⊥ BC (E BC) Chứng minh DA = DE c) Kéo dài ED BA cắt F Chứng minh DF > DE d) Chứng minh đường thẳng BD đường trung trực đoạn thẳng FC Câu (0,5 điểm) Cho f ( x) = ax3 + bx + cx + d a, b, c, d thỏa mãn b = 3a + c Chứng minh f (1) f (−2) bình phương số nguyên -Hết - ĐÁP ÁN Bài Sơ lược bước giải Câu Phần a Điểm 2,0 −18 15 −3 −5 −21 −20 + = + = + 24 −21 28 28 0.5 −21 + ( −20 ) −41 = 28 28 0.5 Phần b − 3, − 4,1 − ( −1,3) = − 3, − 4,1 + 1,3 0.25 điểm = ( + 1,3) − ( 3, + 4,1) = 10,3 − 7, = 2, 0.75 điểm = Câu 3,0 5 + x = + x = + x = − 6 Phần a điểm + HS xét hai trường hợp tính x = 0.5 13 x = − 12 12 13 ;− 12 12 KL: x 0.25 0.25 Tính giá trị biểu thức A = 5x2 – 3x – 16 x = -2 Thay x = -2 vào biểu thức A, Phần b điểm ta được: A= 5.(-2) – 3.(-2) - 16 A=5.4 + – 16 = 10 0.25 Vậy A=10 x = -2 0.25 ( A = x y −2 x3 y ) ( ) ( ) = x y ( −2 ) x3 y 2 2 0.25 Phần c điểm A = x y 4.x6 y = 16 x8 y 0.5 Đơn thức A có: Hệ số 16; phần biến x8 y ; bậc 14 0.25 Câu Phần a điểm Phần b 0,5 điểm 1,5 f ( x) = x + x − x + 3; 0.25 g ( x) = x3 + x − x + HS làm đầy đủ, chi tiết h(x) = f ( x) − g ( x) = 5x + 0.75 5x + = x = −1 −1 x= 0.25 Vậy x = −1 nghiệm đa thức h(x) Câu 0.25 3,0 F A D B E C Ta có AB= 6(cm) (gt); AC = 8(cm) (gt) nên AB2 + AC2 = 62 + 82 =100 (cm) (1) 0.5 Phần a Mà BC = 10(cm) (gt) nên BC2 = 102 = 100 (cm) (2) điểm Từ (1) (2) suy AB2 + AC2 = BC2 0.25 Xét tam giác ABC có AB2 + AC2 = BC2(chứng minh trên) nên tam giác ABC vng A (Định lí pytago đảo) 0.25 Vì BD phân giác góc ABC; DA, DE khoảng cách từ D đến AB, BC 0.5 HS suy DA = DE 0.5 * Tam giác ADF vuông A nên DF > AD 0.25 Phần b điểm Phần c * Lại có AD = DE (chứng minh trên) nên DF > DE 0.5 điểm Phần d 0.25 * HS chứng minh BF = BC suy B thuộc đường trung trực FC (3) 0.25 * HS chứng minh DF = DC suy D thuộc đường trung trực FC (4) 0.5 điểm 0.25 * Từ (3) (4) suy BD đường trung trực FC Câu 0,5 Ta có f (1) = a + b + c + d 0.25 f (−2) = −8a + 4b − 2c + d 0.5 Suy f (1) − f (−2) = 9a − 3b + 3c Mà b = 3a + c suy f (1) = f (−2) 0.25 Suy f (1) f (−2) = f (1) = ( a + b + c + d ) ĐPCM 2 Điểm toàn 10 điểm ĐỀ THI HỌC KỲ II TOÁN NĂM 2019-2020 ĐỀ 14 Thời gian: 90 phút I/ PHẦN TRẮC NGHIỆM ( điểm): Chọn đáp án câu sau: Câu 1: Cho bảng sau Giá trị (x) 97 99 100 102 105 Tần số (n) 29 Mốt dấu hiệu là: A 29 B 99 C 100 N= 40 D 103 Câu 2: Cũng với bảng số trung bình cộng dấu hiệu là: A 99,5 B 99,875 C 100,6 Câu 3: Đơn thức đồng dạng với đơn thức - 5ab2 là: D.101,2 B 5a2b A 2ab C 3b2a D a2b2 Câu 4: Kết phép tính 2x2y3z4.( − xy2)2 là: B − x4y5z4 A 2x4y3z4 C - x3y5z4 D xyz 2 Câu 5: Bậc đơn thức − x3yz5 là: A B C D Câu 6: Cho tam giác cân biết hai ba cạnh tam giác có độ dài 3,9 cm 7,9 cm chu vi tam giác là: A 19,7 cm B 16 cm C 15,7 cm D.11.8 cm Câu 7: Cho tam giác ABC vng A biết B = 400 đó: A BC>AC>AB B BC>AB>AC C AB>AC>BC D AC>AB>BC Câu 8: Cho tam giác MNP có N = 900 biết MN= 9cm; MP= 15cm độ dài cạnh PN là: A 12cm B 144 cm C 306 cm D 306 cm PHẦN II: TỰ LUẬN ( điểm) Bài (1,5 điểm): a) Tính giá trị biểu thức sau cách hợp lí (nếu có thể) 1 27 − 51 : − 5 16 -1 b) Thu gọn biểu thức sau: 3ab2c3 a b Bài (2,5 điểm): Cho đa thức A = x3 – 2x2 + 3x + – x3 + x – a) Thu gọn đa thức A tính giá trị A x = b) Tính tổng M = A+ B hiệu N = A – B biết B = 3x2 – 2x +1 Bài (3,0 điểm): Cho ΔABC vuông A, kẻ tia phân giác ABC cắt AC D Kẻ DE vng góc với BC E, gọi F giao điểm BA ED a) Chứng minh ABD=EBD b) So sánh AD DC c) Gọi K trung điểm FC Chứng minh ba điểm B; D; K thẳng hàng Bài (1,0 điểm): Cho x y z t = = = y+z+t x+t+z x+y+t x+y+z Tính Q = x+y y+z z+t t+x + + + z+t x+t x+y z+y HẾT ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM: I, Phần trắc nghiệm(2đ) Mỗi ý cho 0,25điểm Câu Câu C Câu B Câu C Câu D Câu D A Câu B Câu A II, Tự luận(8đ) Bài Biểu điểm Nội dung Bài Câu a (1,5đ) 1,0đ 8 3 3 a) 27 − 51 : − 16 = 27 − 51 − 0,25đ = 27 − 51 − 5 1 = 3 (−24) − = −9 − 0,25đ 3 = −9 4 0,25đ 0,25đ Câu b 0,5 đ -1 3ab 2c3 a b 3 = 3a b2c3 a b 9 = a 5b4c3 0,25đ 0,25đ Bài Câu a a)-Thu gọn đa thức A = - 2x2 + 4x 0,5đ (2,5đ) 1,5đ +)Với x = 1 x=± 2 +) Thay x = vào biểu thức A thu gọn A= 2 1 −2 + 2 = −2 + = Tại x = 0,25đ 3 đa thức A có giá trị 2 0,25đ +) Thay x = − vào biểu thức A thu gọn 2 1 A= −2 − + − 2 2 = −2 − = −2 Tại x = − 0,25đ 1 đa thức A có giá trị −2 2 0,25đ Câu b 1,0đ +) M = – 2x2 + 4x + 3x2 – 2x+1 = x2 + 2x+1 +) N= – 2x2 + 4x – 3x2+ 2x – = -5x2 + 6x –1 0.25đ 0.25đ 0.25đ 0.25đ Vẽ hình , Bài ghi GT, KL : ( đ) Vẽ hình C 0,25đ E K D F a) 1đ A B a) Chứng minh ΔABD=ΔEBD +) Chứng minh ADB=DEB=900 0,25 đ +) Cạnh DB chung 0,25 đ +) ABD=EBD ( Vì BD tia phân giác ABC ) 0,25 đ ΔABD=ΔEBD (cạnh huyền - góc nhọn) 0,25 đ b) So sánh AD DC b)0,75đ Vì ΔABD=ΔEBD ( c/m trên) AD=ED ( Cạnh tương ứng) 0,25đ Tam giác DEC vuông E DC>DE ( Trong tam giác vuông cạnh huyền cạnh lớn nhất) DC>AD c) 1đ 0.25đ 0,25đ c)Chứng minh ba điểm B; D; K thẳng hàng Ta có BD tia phân giác ABC (GT) (1) 0,25đ Chứng minh ΔFDB=ΔCDB (G.C.G) BF=BC 0.25đ Từ chứng minh ΔCKB=ΔFKB (C.C.C) 0.25đ CBK=FBK BK tia phân giác ABC (2) Từ (2) ba điểm B; D; K thẳng hàng 0,25đ Bài Từ (1,0đ) x y z t = = = y+z+t x+t+z x+y+t x+y+z x y z t +1= +1= +1= +1 y+z+t x+t+z x+y+t x+y+z x+y+z+t y+z+x+t z+x+t+y t+x+y+z (*) = = = y+z+t x+t+z x+y+t x+y+z 0,25 +) Nếu x+y+z+t=0 x+y= -(z+t) ; y+z = -(x+t) ; z+t=-(x+y) ; t+x=-(y+z) 0,25 Q= -1-1-1-1= -4 +) Nếu x+y+z+t từ (*) y+z+t=x+t+z=x+y+t=x+y+z x=y=t=z từ tính Q= 1+1+1+1 = 0,25 0,25 ĐỀ THI HỌC KỲ II TOÁN NĂM 2019-2020 ĐỀ 15 Thời gian: 90 phút Câu 1: (2,0 điểm) Thời gian làm xong tập Tốn (tính phút) 30 học sinh lớp 7B giáo viên ghi lại bảng sau: Thời (x) gian Tần số (n) 10 13 a/ Dấu hiệu gì? Tìm mốt dấu hiệu? b/ Tính số trung bình cộng dấu hiệu? Câu 2: (3,5 điểm) Cho hai đa thức: P(x) = 2x4 + 9x2 – 3x + – x – 4x2 – 2x4 Q(x) = – 5x3 – 3x – + 7x – x2 – N = 30 a/ Thu gọn đa thức xếp hạng tử theo lũy thừa giảm dần biến Tìm bậc đa thức b/ Tính giá trị đa thức P(x) x = − ; Q(x) x = c/ Tính Q(x) + P(x) Q(x) – P(x) d/ Tìm giá trị x cho: Q(x) + P(x) + 5x2 – = Câu 3: (3,5 điểm) Cho ABC, lấy M trung điểm BC Trên tia đối tia MA lấy điểm E cho ME = MA Chứng minh rằng: a/ AC = EB AC // BE b/ Trên AC lấy điểm I, EB lấy điểm K cho AI = EK Chứng minh ba điểm: I, M, K thẳng hàng c/ Từ E kẻ EH ⊥ BC (H BC) Biết K trung điểm BE HK = cm; HE = cm Tính độ dài đoạn thẳng BH Câu 4: (3,0 điểm) Tìm số tự nhiên n có hai chữ số biết 2n + 3n + đồng thời hai số phương BÀI LÀM Câu 1: a/ Dấu hiệu là: " Thời gian làm xong tập Toán (tính phút) 30 học sinh lớp 7B" Mốt dấu hiệu là: M0 = b/ Trung bình cộng dấu hiệu là: X = Câu 2: 5.4 + 7.3 + 8.9 + 9.7 + 10.5 + 13.2 = 8,4 30 a/ Thu gọn xếp đa thức theo lũy thừa giảm dần biến: P(x) = 2x4 + 9x2 – 3x + – x – 4x2 – 2x4 P(x) = (2x4 – 2x4) + (9x2 – 4x2) + (– 3x – x) + P(x) = 5x2 – 4x + Q(x) = – 5x3 – 3x – + 7x – x2 – Q(x) = – 5x3 – x2 + (– 3x + 7x) + (– – 2) Q(x) = – 5x3 – x + 4x – Bậc đa thức P(x) 2, bậc đa thức Q(x) b/ Ta có: P(x) = 5x2 – 4x + 41 1 1 1 P − = − − − + = 2 2 2 Q(x) = – 5x3 – x + 4x – Q(1) = – 5.13 – 12 + 4.1 – = – c/ Ta có: Q(x) = – 5x3 – x + 4x –5 + 5x2 – 4x P(x) = +7 Q(x) + P(x) = – 5x3+4x2 – +2 Q(x) = – 5x3 – x + 4x –5 5x2 – 4x P(x) = +7 Q(x) – P(x) = – 5x3–6x2 + 8x – 12 d/ Ta có: Q(x) + P(x) + 5x2 – = (– 5x3 + 4x2 + 2) + 5x2 – = – 5x3 + 9x2 = x2(– 5x + 9) = x = x2 = x = −5x + = Vậy x = x = Câu 3: A I ABC, MB = MC, ME = MA, AI = EK, EH ⊥ BC, KB = GT KE HK = cm; HE = cm a/ AC = EB AC // BE KL b/ I, M, K thẳng hàng c/ BH = ? a/ Xét AMC EMB có: MA = ME (GT) AMC = EMB (Hai góc đối đỉnh) MC = MB (GT) AMC = EMB (c – g – c) AC = EB (Hai cạnh tương ứng) A1 = E1 (Hai góc tương ứng) mà A1 E1 vị trí so le nên AC // BE b/ Vì AMC = EMB (Theo câu a) MA = ME (Hai cạnh tương ứng) Xét AMI EMK có: AI = EK (GT) A1 = E1 (CM câu a) MA = ME (CM trên) AMI EMK (c – g – c) M1 = M (Hai góc tương ứng) Ta có: M1 + IME = 1800 (Hai góc kề bù) mà M1 = M nên M + IME = 1800 Ba điểm I, M, K thẳng hàng c/ Vì BHE vng H có HK đường trung tuyến nên HK = 2HK = 2.5 = 10 cm Áp dụng định lý Pythagoras vào BHE vuông H: BE2 = BH2 + HE2 102 = BH2 + 62 BH2 = 100 – 36 BE BE = BH2 = 64 BH = cm Câu 4: Vì n có hai chữ số nên 10 n 99 20 2n 198 21 2n + 199 Vì 2n + số phương mà 21 2n + 199 nên 2n + {25; 36; 49; 64; 81; 100; 121; 144; 169; 196} Vì 2n + lẻ nên 2n + {25; 49; 81; 121; 169} n {12; 24; 40; 60; 84} (1) Vì 3n + chia cho dư nên từ (1) n = 40 ... LỤC: Đề thi học kì mơn Tốn lớp năm 20 19 – 20 20 có đáp án - Đề số Đề thi học kì mơn Tốn lớp năm 20 19 – 20 20 có đáp án - Đề số Đề thi học kì mơn Tốn lớp năm 20 19 – 20 20 có đáp án - Đề số Đề thi học. .. Tốn lớp năm 20 19 – 20 20 có đáp án - Đề số Đề thi học kì mơn Tốn lớp năm 20 19 – 20 20 có đáp án - Đề số Đề thi học kì mơn Tốn lớp năm 20 19 – 20 20 có đáp án - Đề số 10 .Đề thi học kì mơn Tốn lớp năm. .. lớp năm 20 19 – 20 20 có đáp án - Đề số 13 14 .Đề thi học kì mơn Tốn lớp năm 20 19 – 20 20 có đáp án - Đề số 14 15. Đề thi học kì mơn Tốn lớp năm 20 19 – 20 20 có đáp án - Đề số 15 ĐỀ THI HỌC KỲ II TOÁN