Tìm k để đường thẳng (d) cắt trục Ox tại điểm C sao cho diện tích tam giác OAC gấp hai lần diện tích tam giác OAB.. Bài 3.[r]
(1)SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
THÁI BÌNH KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 TRUNG HỌC PHỔ THƠNGNăm học 2010-2011 Mơn thi: TỐN
Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề) Bài 1. (2,0 điểm)
1 Rút gọn biểu thức:
3
x A
x x x x với x0,x9
2 Chứng minh rằng: 1 10
5
Bài 2. (2,0 điểm)
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng (d): y(k 1)x n hai điểm A(0;2), B(-1;0)
1 Tìm giá trị k n để:
a) Đường thẳng (d) qua hai điểm A B
b) Đường thẳng (d) song song với đường thẳng ( ) : y x k
2 Cho n2 Tìm k để đường thẳng (d) cắt trục Ox điểm C cho diện tích tam giác OAC gấp hai lần diện tích tam giác OAB
Bài 3. (2,0 điểm)
Cho phương trình bậc hai: x2 2mx m 7 0
(1) (với m tham số) Giải phương trình (1) với m1
2 Chứng minh phương trình (1) ln có hai nghiệm phân biệt với giá trị m Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm x x1; thoả mãn hệ thức:
1
1
16 x x Bài 4. (3,5 điểm)
Cho đường trịn (O;R) có đường kính AB vng góc với dây cung MN H (H nằm O B) Trên tia MN lấy điểm C nằm ngồi đường trịn (O;R) cho đoạn thẳng AC cắt đường tròn (O;R) điểm K khác A, hai dây MN BK cắt E
1 Chứng minh AHEK tứ giác nội tiếp CAE đồng dạng với CHK
2 Qua N kẻ đường thẳng vng góc với AC cắt tia MK F Chứng minh NFK cân Giả sử KE = KC Chứng minh: OK//MN KM2 + KN2 = 4R2.
Bài 5. (0,5 điểm)
Cho a, b, c số thực không âm thoả mãn a + b + c = 3 Chứng minh rằng:
1
3
1
3
1
34
a b c
HẾT
-Họ tên thí sinh: Số báo danh:
Giám thị 1: Giám thị 2: