2) Nắm vững và vận dụng được 7 hằng đẳng thức - các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử. 3) Nêu tính chất cơ bản của phân thức,các quy tắc đổi dấu - quy tắc rút gọn phân thức,tìm[r]
(1)Họ tên: Lớp:
Đề cơng ôn tập học kì I (Năm học 2009 2010)
Môn: Toán Phần I: Đại số
Đại số I Lí thuyết:
1) Hc thuc quy tắc nhân,chia đơn thức với đơn thức,đơn thức với đa thức,phép chia hai đa thức biến
2) Nắm vững vận dụng đẳng thức - phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử 3) Nêu tính chất phân thức,các quy tắc đổi dấu - quy tắc rút gọn phân thức,tìm mẫu thức chung,quy đồng mẫu thức
4) Học thuộc quy tắc: cộng,trừ, phân thức đại s A/ Trắc nghiệm khách quan
Câu 1: Tích đa thức x2-2xy + y2 đa thức x – y lµ:
A - x3 - 3x2y + 3xy2 - y3 B x 3- 3x2y + 3xy2 - y3 C x3 - 3x2y - 3xy2 - y3 D x3-3x2y-3xy2+y3 Câu 2: Giá trị biểu thức E = -3x.(x - 4y) -12
5 (y - 5x) víi x = -4; y = -5 lµ:
A E = -12 B E = 12 C E = 11 D E = kết khác
Câu 3: Khai triển thu gọn biểu thức R = (2x - 3)(4 + 6x) - (6 - 3x)(4x - 2) thu đợc kết là:
A B 40x C -40x D.1 kết khác
Cõu 4: Cỏc phỏt biểu sau hay sai?
A (-a-b)2 = - (a+b)2 B (a+b)2 + (a – b)2 = 2(a2+ b2) C (a+b)2 – (a – b)2 = 4ab D (-a – b)(-a –b) = a2 – b2 C©u 5:
a) Nối dòng cột A với dòng cột B để đợc kết đúng:
Cét A Cét B
1 x3 + 1 A x2 – 4
2 (x + 1)3 B x3 – 8
3 ( x-2 )(x+2) C (x +1)(x2 –x+1) x3 – 6x2 + 12x –
8 D x2 + 4x +
5 (x -2 )(x2 + 2x + 4) E ( x – 2)3
6 x2 – 8x + 16 F x3 + 3x2 + 3x + 1
7 (x + ) G ( x -4 )2
C©u 6: Kết phân tích đa thức a4b 3a3b2 + 3a2b3 ab4 thành nhân tử là:
A (a+b)(a3- b3) B ( a –b)(a –b)3
C ( a – b)3ab D ( a-b)3(a+b)
C©u 7: NÕu ( x- 1)2 = x -1 giá trị x là:
A B -1 C D hc
Câu 8: Đa thức 5x2 – 4x + 10xy – 8y đợc phân tích thành nhân tử là:
A ( 5x – 2y)( x+4) C ( x+2y)( 5x -4)
B (5x +4)(x -2y) D ( 5x – 4)(x – 2y)
Câu 9: Đa thức x4 – y4 đợc phân tích thành nhân tử là:
A (x2 – y2)2 C ( x – y)( x + y)( x2 + y2)
B ( x- y)(x+ y)(x2 – y2) D ( x-y)( x+y)( x-y)2 Câu 10: đa thức f(x) = x4 – 5x2 + a chia hÕt cho ®a thøc g(x) =x2 – 3x + a b»ng:
A B -1 C D Cả A; B; C u sai
Câu 11: Để đa thức x3 – 3x – a chia hÕt cho ®a thøc (x+1) 2 giá trị a là:
A a = -2 B a = C a = D Cả A; B; C sai
Câu 12: Giá trị m để x2 – ( m +1)x + chia hết cho x -1 là:
A B C -4 D
Câu 13: Đa thức Q đẳng thức
2
x - 2x - 4x =
2x + Q lµ:
A 4x2 + 6x B 6x2 -4 C 4x3 + 6 D 6x3 +9 Câu 14: Kết rút gọn phân thức
2
a - ab - ac + bc E =
(2)-A b - a
a + b B
b - a
-a + b C
a - b
-a + b D Cả A; B; C sai Câu 15: Kết rút gọn phân thức
2
2 8x y x y 12x y x y
lµ:
A 4xy x y 3y
B 2x x y 3y
C 4x
3y D Một kết khác Câu 16: Điền dấu X vào ô trống cho hợp lí:
ST
T Kết luận Đúng Sai
1 Số thực a phân thức đại số -A = -A
B -B
3 Hai phân thức có tổng gọi phânthức đối nhau. Nếu đổi dấu tử mẫu phân thức thìta đợc phân thức phân thức cho.
Câu 17: Điền đa thức thích hợp vào chỗ có dấu “…” để đợc phân thức nhau: A
3
x
x x B
2 4 2
3
x x x C 2 2 x xy y
x xy x
D
4 1
2 2
x x
Câu 18: Các kết luận sau hay sai?
1) 2 x x
phân thức 2) Số không phân thức đại số 3)
2
( 1)
1
x x
x
4)
( 1)
1
x x x
x x 5) 2
(x y) y x
y x y x
6) Phân thức đối phân thức
7
2 x
xy
lµ
x xy
B/ Tù luËn
Bµi 1: Lµm tÝnh nh©n:
a) 2x (x2 – 7x -3) b) ( -2x3 + 3 4y
2 -7xy) 4xy2 c)(-5x3) (2x2+3x-5) d) (2x2 - 1
3xy+ y
2).(-3x3) Bµi 2: Thùc hiƯn phÐp tÝnh:
a) ( 2x + 3y )2 b) ( 5x – y)2 c)
2 x d) 2 . 2
5
x y x y
e) (2x + y2)3 f) ( 3x2 – 2y)3 ; g)
3
2
3x 2y
Bµi 3: TÝnh nhanh:
a) 20042 -16; b) 8922 + 892 216 + 1082
c) 10,2 9,8 – 9,8 0,2 + 10,22 –10,2 0,2 d) 362 + 262 – 52 36
e) 993 + + 3(992 + 99) f)37 43
Bài 4: Phân tích đa thức sau thành nhân tử:
(3)-c) 5x2y3 – 25x3y4 + 10x3y3 d) 12x2y – 18xy2 – 30y2 e) 5(x-y) – y.( x – y) f) y ( x – z) + 7(z - x)
g) 27x2( y- 1) – 9x3 ( – y) h) 36 12x + x2 Bài 5: Phân tích đa thức sau thành nhân tử:
3 2
) 12 ) 2 6 ) 3 )
a x x x b x y x y c x x x d x x
Bµi 6: Chøng minh r»ng: x2 – x + > víi mäi sè thùc x? Bµi 7: Lµm tÝnh chia: ( x4 – 2x3 + 2x – 1) : ( x2 1) Bài 8: Cho phân thức:
2
3 12
8
x x
x
a) Tìm điều kiện x để phân thức cho đợc xác định? b) Rút gọn phân thức?
c) Tính giá trị phân thức sau rút gän víi x= 4001 2000 Bµi 10: Thùc hiƯn phÐp tÝnh:
a)5xy - 4y2 3 +3xy + 4y2 3
2x y 2x y 2
4
)
3
x x
b
x y x y
b) (2x + 1)2 + (2x - 1)2 - 2(1 + 2x)(1 - 2x) t¹i x = 100
3
)
2 6
x c
x x x
2 2
2
)
2
x y
d
x xyxy y x y PhÇn II: HÌNH HỌC
I LÝ thuyÕt:
1) Định nghĩa tứ giác,tứ giác lồi,tổng góc tứ giác
2) Nêu định nghĩa,tính chất,dấu hiệu nhận biết hình thang,hình than cân, hình thang vng,hình chữ nhật,hình bình hành,hình thoi, hình vng
3) Các định lí đường trung bình tam giác,của hình thang
4) Nêu định nghĩa hai điểm đối xứng,hai hình đối xứng qua đường thẳng; Hai điểm đối xứng,hai hình đối xứng qua điểm,hình có trục đối xứng,hình có tâm đối xứng
5) Tính chất điểm cách đường thẳng cho trước B BÀI TẬP TỰ LUẬN
1/ Cho hình bình hành ABCD có BC = 2AB vµ gãc A = 600 Gäi E,F theo thø tự trung đIểm của BC AD
Tứ giác ECDF hình gì?
Tứ giác ABED hình gì? Vì ? Tính số đo góc AED
2/ Cho ABC Gọi M,N lần lợt trung điểm BC,AC Gọi H điểm đối xứng N qua M
a) C/m tø giác BNCH ABHN hbh.
b) ABC thỏa mÃn điều kiện tứ giác BCNH hình ch÷ nhËt
3/ Cho tứ giác ABCD Gọi O giao điểm đờng chéo ( khơng vng góc),I K lần lợt trung điểm BC CD Gọi M N theo thứ tự điểm đối xứng điểm O qua tâm I K
a) C/m r»ng tø gi¸c BMND hình bình hành
b) Vi iu kin no hai đờng chéo AC BD tứ giác BMND hình chữ nhật c) Chứng minh điểm M,C,N thẳng hàng
4/ Cho h×nh b×nh hành ABCD Gọi E F lần lợt trung điểm AD BC Đờng chéo AC cắt đoạn thẳng BE DF theo thứ tự P Q
a) C/m tứ giác BEDF hình bình hành b) Chứng minh AP = PQ = QC
c) Gọi R trung điểm BP Chứng minh tứ giác ARQE hình bình hành 5/ Cho tứ giác ABCD Gọi M,N,P,Q lần lợt trung điểm AB,BC,CD,DA a) Tứ giác MNPQ hình g×? V× sao?
b) Tìm điều kiện tứ giác ABCD để tứ giác MNPQ hình vng? c) Với điều kiện câu b) tính tỉ số diện tích tứ giác ABCD MNPQ
6/ Cho ABC,các đờng cao BH CK cắt E Qua B kẻ đờng thẳng Bx vng góc với AB Qua C kẻ đờng thẳng Cy vng góc với AC Hai đờng thẳng Bx Cy cắt D
(4)-a) C/m tø gi¸c BDCE hình bình hành
b) Gọi M trung điểm BC Chứng minh M trung điểm ED c) ABC phải thỏa mÃn đ/kiện DE qua A
7/ Cho hình thang cân ABCD (AB//CD),E trung điểm AB a) C/m EDC c©n
b) Gäi I,K,M theo thứ tự trung điểm BC,CD,DA Tg EIKM h×nh g×? V× sao? c) TÝnh S ABCD,SEIKM biÕt EK = 4,IM =
8/ Cho hình bình hành ABCD E,F lần lợt trung điểm AB CD a) Tứ giác DEBF hình g×? V× sao?
b) C/m đờng thẳng AC,BD,EF đồng qui
c) Gäi giao ®iĨm cđa AC víi DE vµ BF theo thø tù lµ M vµ N Chứng minh tứ giác EMFN hình bình hành