Với giá trị nào của góc giữa mặt bên và mặt đáy thì thể tích của khối chóp đã cho là nhỏ nhất?. Bài 5: ( 2điểm)[r]
(1)TRƯỜNG THPT NGUYỄN ĐÁNG
ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI NĂM HỌC 2010-2011 MƠN TỐN LỚP 12
THỜI GIAN :150 PHÚT
-o0o -Bài 1: ( 2điểm)
1)Giải hệ phương trình:
3 3
3
2 6
3
x y x y z y z x z
2) Giải phương trình: 4x2 5x 1 2 x2 x 1 9x 3 Bài 2: ( 2điểm)
1) Giải phương trình:
2
3 sin 3 3
sin sin 3 sin sin cos3 sin3 cos
3sin 4
x
x x x x x x x
x
2) Cho tam giác ABC có góc thỏa 00 C B A 900 Chứng minh: 2cos3 4cos2 1 2
cos
A A
A
Bài 3: ( 2điểm)
1) Tìm x để 2
5
x y
x x
số nguyên
2) Cho dãy số xn với
1
24
1
1 24
n
n n
x
x
x x
; n
Tính :lim n n
u
với
23
23 23
1
2
n n
n x
x x
u
x x x
Bài 4: ( 2điểm)
Cho khối chóp S.ABCD mà khoảng cách từ đỉnh A đến mặt phẳng (SBC) 2a Với giá trị góc mặt bên mặt đáy thể tích khối chóp cho nhỏ nhất?
Bài 5: ( 2điểm)
Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (C) Các đường phân giác góc:CAB ;ABC;
BCA cắt (C) A’;B’;C’.Chứng minh diện tích tam giác A’B’C’ lớn diện tích tam giác ABC Khi diện tích hai tam giác nhau?
Càng Long, ngày 05/9/2010 Người đề