HS biÕt vËn dông lÝ thuyÕt vµo viÖc t×m c¸c gi¸ trÞ cña tham sè trong c¸c hµm sè bËc nhÊt sao cho ®å thÞ cña chóng lµ hai ®êng th¼ng c¾t nhau, song song víi nhau, trïng nhau.. B..[r]
(1)Tiết 24: Đờng thẳng song song Và ng thng ct nhau
Ngày soạn : 09/11/2009
Ngày dạy: /11/2009
A Mơc tiªu
- Về kiến thức bản: HS nắm vững điều kiện hai đờng thẳng y = ax + b (a 0) y = ax + b (a 0) cắt nhau, song song với nhau, trùng
- Về kĩ năng: HS biết cặp đờng thẳng song song, cắt HS biết vận dụng lí thuyết vào việc tìm giá trị tham số hàm số bậc cho đồ thị chúng hai đờng thẳng cắt nhau, song song với nhau, trùng
B ChuÈn bị GV HS
GV : Bng phụ có kẻ sẵn vng để kiểm tra HS vẽ đồ thị – Thớc kẻ, compa, phấn màu
HS : – Ôn kĩ vẽ đồ thị hàm số y = ax + b (a 0) – Thớc kẻ, compa
C TiÕn trình dạy học
Hot ng ca GV Hot động HS
Hoạt động 1 Kiểm tra (7 phút)
Vẽ mặt phẳng toạ độ, đồ thị hàm số y = 2x
vµ y = 2x +
Nêu nhận xét hai đồ thị
GV nhận xét, cho điểm GV đặt vấn đề :
Trên mặt phẳng hai đờng thẳng có vị trí tơng đối ?
GV: Với hai đờng thẳng y = ax + b (a 0)
y = ax + b (a 0) nµo song song, trùng nhau, cắt nhau, ta lần lỵt xÐt
HS:
NhËn xÐt :
Đồ thị hàm số y = 2x + song song với đồ thị hàm số y = 2x Vì hai hàm số có hệ số a
HS líp nhËn xÐt bµi lµm cđa b¹n
(2)Hoạt động 2
1 Đờng thẳng song song (10 phút)
GV yờu cầu HS khác lên vẽ tiếp đồ thị hàm số y = 2x – mặt phẳng toạ độ với hai đồ thị y = 2x + y = 2x vẽ
Toµn líp làm phần a
V th ca cỏc hm số sau mặt phẳng toạ độ: y = 2x + ; y = 2x – vào
H : Một cách tổng quát, hai đờng thẳng y = ax + b (a 0) y = ax + b (a 0) song song với ? trùng ?
GV đa bảng lên bảng phụ kết luận sau : Đờng thẳng y = ax + b (d) a
Đờng thẳng y = ax + b (d) a - (d) // (d) a a
b b
ì = ¢
ïï
ớù Â
ùợ
- (d) (d) a a
b b
ì = ¢
ùù
ớù = Â
ùợ
HS:
b) HS giải thích : hai đờng thẳng y = 2x + y = 2x – song song với song song với đờng thẳng y = 2x
HS : hai đờng thẳng y = ax + b (a 0) y = ax + b (a 0) song song với a = a b b, trùng a = a b = b
HS: ghi lại kết luận vào Một HS đọc to kết luận SGK
Hot ng 3
2 Đờng thẳng cắt (8 phót) GV Y/c HS lµm
GV đa hình vẽ sẵn đồ thị ba hàm số để minh hoạ cho nhận xét
GV : Một cách tổng quát đờng thẳng
y = ax + b (a 0) vµ y = ax + b (a 0)
HS: ( )
HS quan sát th trờn bng ph
HS : Đờng thẳng y = ax + b (a 0) vµ y = ax + b (a 0) c¾t vµ chØ a a
(3)cắt ?
GV a kt luận (tiếp theo kết luận phần nêu)
- (d) c¾t (d) a a
H: Khi hai đờng thẳng y = ax + b (a 0) y = ax + b (a 0) cắt điểm trục tung ? (GV vào đồ thị hai hàm số y = 1,5x + y = 0,5x + để gợi ý cho HS)
Một HS đọc to kết luận SGK
HS : Khi a a b = b hai đờng thẳng cắt điểm trục tung có tung độ b
Hoạt động 4
3 Bài toán áp dụng (10 phút) GV đa đề tr 54 SGK lên bảng phụ
H: Hµm sè y = 2mx + y = (m + 1)x +2 có hƯ sè a, b, a, b b»ng bao nhiªu ?
H: Tìm điều kiện m để hai hàm số hàm số bậc
GV: ghi l¹i điều kiện lên bảng m m –1
GV yêu cầu HS hoạt động theo nhóm để hồn thành tốn
Nửa lớp làm câu a Nửa lớp làm câu b GV kiểm tra hoạt động nhóm
HS: Hµm sè y = 2mx + cã hÖ sè a = 2m ; b =
Hµm sè y = (m + 1)x + cã hÖ sè a = m + ; b =
HS: Hai hµm sè hàm số bậc
2m m
m m
ì ¹ ì ¹
ï ï
ï Þ ï
í í
ï + ¹ ï ¹
-ï ï
ỵ ỵ
HS hoạt động theo nhúm
a) Đồ thị hàm số y = 2mx + vµ y = (m + 1)x + c¾t a a
hay 2m m + m
Kết hợp điều kiện trên, hai đờng thẳng cắt m ; m –1 m
b) Hµm sè y = 2mx + vµ
y = (m + 1)x + có b b (3 2), hai đờng thẳng song song với a = a hay 2m = m +
m = (TM§K)
Hoạt động 5
Lun tËp – Cđng cè (8 phót) Bµi 21 tr 54 SGK
Hai HS lên bảng trình bày, HS làm câu
GV yêu cầu HS làm tập vµo vë
Điều kiện để hai hàm số hàm số bậc
m m
1 2m m
2
ì ¹
ï
ì ¹ ï
ï ï
ù ị
ớ
ù + ù
-ùợ ùùợ
a) ng thng y = mx + (d) đờng thẳng y = (2m + 1)x – (d)
đã có b b (3 –5)
Do (d) // (d) m = 2m +
(4)GV nhËn xÐt, cã thĨ cho ®iĨm HS
KÕt luËn : (d) // (d) m = –1 b) (d) c¾t (d) m 2m +
m
Kết hợp điều kiện
(d) cắt (d) m ; m
2
- vµ
m –1 H
íng dÉn vỊ nhµ (2 phót)
– Nắm vững điều kiện hệ số để hai đờng thẳng song song, trùng nhau, cắt – Bài tập nhà số 22, 23, 24 tr 55 SGK
vµ bµi sè 18, 19 tr 59 SBT
– Tiết sau luyện tập, mang đủ dụng cụ để vẽ đồ thị
Tiết 25: Đờng thẳng song song Và đờng thẳng cắt (Tip)
Ngày soạn:14 /11/2009
Ngày dạy: 16 /11/2009
A Mục tiªu
– HS đợc củng cố điều kiện để hai đờng thẳng y = ax + b (a 0) y = ax + b (a 0) cắt nhau, song song với nhau, trùng
Về kĩ năng, HS biết xác định hệ số a, b toán cụ thể Rèn kĩ vẽ đồ thị hàm số bậc Xác định đợc giá trị tham số cho hàm số bậc cho đồ thị chúng hai đờng thẳng cắt nhau, song song với nhau, trựng
B Chuẩn bị GV HS
GV : – Bảng phụ có kẻ sẵn vuông để thuận lợi cho việc vẽ đồ thị – Thớc kẻ, phấn màu
HS : – Thớc kẻ, com pa C Tiến trình dạy học
Hoạt động GV Hoạt động HS
Hoạt động 1
KiĨm tra (7 phót) HS1 :
– Cho hai đờng thẳng y = ax + b (d) với
a y = ax + b (d) với a Nên điều kiện hệ số để : (d) // (d)
(d) (d) (d) cắt (d)
Chữa bµi tËp 22(a) SGK
HS1 :
(d) // (d) a a
b b
ì = Â
ùù
ớù Â
ùợ
(d) (d) a a
b b
ì = ¢
ïï
íï = ¢
ùợ
(d) cắt (d) a a
Đồ thị hàm số y = ax + song song với đờng thẳng y = –2x a = –2 (đã có
(5)HS2 : Chữa tập 22(b) SGK
Cho hàm số y = ax + Xác định hệ số a biết x = hàm số có giá trị y =
GV nhận xét, cho điểm
HS2 : Chữa tập 22 (b)
Ta thay x = vµ y = vào phơng trình y = ax +
7 = a + – 2a = –4 a =
Hoạt động 2
luyÖn tËp (36 phót) Bµi 23 tr 55 SGK
Cho hàm số y = 2x + b Xác định hệ số b trờng hợp sau :
a) Đồ thị hàm số cắt trục tung điểm có tung độ –3
b) Đồ thị hàm số cho qua điểm A(1 ; 5)
H: Đồ thị hàm số y = 2x + b qua điểm A(1 ; 5), em hiểu điều nh ?
GV gäi HS lên tính b
Bài 24 tr 55 SGK
(Đề đa lên bảng phụ)
GV gọi HS lên bảng trình bày làm Mỗi HS làm câu
GV nhận xét, cho ®iĨm Bµi 25 tr 55 SGK
a) Vẽ đồ thị hàm số sau, mặt phẳng to :
HS trả lời miệng câu a:
a) Đồ thị hàm số y = 2x + b cắt trục tung điểm có tung độ –3, tung độ gốc b = –3 HS :
b) Đồ thị hàm số y = 2x + b qua điểm A (1 ; 5) nghĩa x = th× y =
HS: Ta thay x = ; y = vµo phơng trình y = 2x + b
5 = + b
b =
HS lên bảng trình bày a) y = 2x + 3k (d)
y = (2m + 1)x + 2k – (d) (m
2
- )
(d) c¾t (d) 2m + m
2
Kết hợp điều kiện, (d) cắt (d) m
2
b) (d) // (d)
2m 2m 3k 2k
ì + ¹ ïï ïï + = íï ï ¹ -ïïỵ m m k ìïï ¹ -ïï ïï ïï = íï ïï ù -ùù ùùợ m k
c) (d) (d)
2m 2m 3k 2k
ì + ¹ ïï ïï + = íï ï = -ïïỵ m k ìïï = ïí ïï = -ïỵ
(6)2 y x
3
= + ; y 3x
2
= - +
H: Cha vẽ đồ thị, em có nhận xét hai đờng thẳng ?
GV đa bảng phụ có kẻ sẵn vng, yêu cầu hai HS lần lợt lên vẽ hai đồ thị mặt phẳng toạ độ HS lớp vẽ đồ thị
GV yêu cầu HS nêu cách xác định giao điểm đồ thị với hai trục toạ độ
b) Một đờng thẳng song song
với trục Ox, cắt trục Oy điểm có tung độ 1, cắt đờng thẳng y =
3x + vµ y = –
2 x + theo
thứ tự hai điểm M N Tìm tọa độ hai điểm M N H: Nêu cách tìm toạ độ điểm M N
GV: hớng dẫn HS thay y = vào ph-ơng trình hàm số để tìm x
HS làm vào vở, hai HS lên tính toạ độ điểm M N
Bµi 24 tr 60 SBT (Đề đa bảng phụ) Cho y = (k + 1)x + k (1)
a) Tìm giá trị k để đờng thẳng (1) qua gốc toạ độ
b) Tìm giá trị k để đờng thẳng (1) cắt trục tung điểm có tung độ –
c) Tìm giá trị k để đờng thẳng (1) song song với đờng thẳng y = ( + 1)x +
Sau nhóm hoạt động khoảng phút GV u cầu đại diện nhóm lên trình bày
HS : Hai đờng thẳng hai đờng thẳng cắt điểm trục tung có
a a vµ b = b
x 3 x 4/3
y = 2 x
y = 2
3x
2
HS : Điểm M N có tung độ y = * Điểm M Thay y = vào phơng trình y =
3x + 2, ta cã
3x + =
x =
2
-Toạ độ điểm M(
2
- ; 1)
* §iĨm N Thay y = vào phơng trình y =
2
- x + ta cã
2
- x + = x =
3
Toạ độ điểm N (2
3; 1)
HS hoạt động nhóm làm tập 24 SBT
a) Đờng thẳng y = ax + b qua gốc toạ độ b = 0, nên đờng thẳng y = (k + 1)x + k qua gốc toạ độ k =
b) Đờng thẳng y = ax + b cắt trục tung điểm có tung độ b nên đờng thẳng (1) cắt trục tung điểm có tung độ –
k = – 2
(7)y = ( 3 + 1)x + vµ chØ k
k
ìï + = +
ùớ
ù ạ
ùợ
k =
H
íng dÉn vỊ nhµ (2 phót)
Nắm vững điều kiện để đồ thị hàm số bậc đờng thẳng qua gốc toạ độ, điều kiện để đồ thị hai hàm số bậc hai đờng thẳng song song, trùng nhau, cắt Luyện kĩ vẽ đồ thị hm s bc nht
Ôn tập khái niệm tg, c¸ch tÝnh gãc biÕt tg b»ng m¸y tÝnh bá tói – Bµi tËp vỊ nhµ sè 26 tr 55 SGK, sè 20, 21, 22 tr 60 SBT
Tiết 26 Hệ số góc đờng thẳng y = ax + b (a 0)
Ngày soạn : 16/11/2009
Ngày dạy: 18/11/2009
A Mục tiêu
V kin thức : HS nắm vững khái niệm góc tạo đờng thẳng y = ax + b trục Ox, khái niệm hệ số góc đờng thẳng y = ax + b hiểu đợc hệ số góc đờng thẳng liên quan mật thiết với góc tạo đờng thẳng trục Ox
Về kĩ : HS biết tính góc hợp đờng thẳng y = ax + b trục Ox trờng hợp hệ số a > theo công thức a = tg Trờng hợp a < tính góc cách gián tiếp B Chuẩn bị GV HS
GV : – Bảng phụ có kẻ sẵn vng để vẽ đồ thị Bảng phụ vẽ sẵn hình 10 hình 11 – Máy tính bỏ túi, thớc thẳng, phn mu
(8)C Tiến trình dạy – häc
Hoạt động GV Hoạt động HS
Hoạt động 1
KiĨm tra (5 phót) GV Đa bảng phụ có kẻ sẵn ô vuông
và nêu yêu cầu kiểm tra
V mặt phẳng toạ độ, đồ thị hai hàm số y = 0,5x +
vµ y = 0,5x –
Nêu nhận xét hai đờng thẳng
GV nhËn xÐt cho ®iĨm
Một HS lên bảng kiểm tra
Nhn xột : hai đờng thẳng song song với có a = a (0,5 = 0,5) b b
(2 –1)
HS nhËn xÐt bµi lµm cđa b¹n
Hoạt động 2
1 Khái niệm hệ số góc đờng thẳng y = ax + b (a 0) (20 phút) GV nêu vấn đề : Khi vẽ đờng thẳng y = ax
+ b (a 0) mặt phẳng toạ độ Oxy, gọi giao điểm đờng thẳng với trục Ox A, đờng thẳng tạo với trục Ox bốn góc phân biệt có đỉnh chung A
Vậy góc tạo đờng thẳng y = ax + b (a 0) trục Ox góc ? Và góc có phụ thuộc vào hệ số hàm số khơng ? a) Góc tạo đờng thẳng y = ax + b (a 0) trục Ox
GV đa hình 10(a) SGK nêu khái niệm góc tạo đờng thẳng y = ax + b trục Ox nh SGK
H: a > góc có độ lớn nh ? GV đa tiếp hình 10(b) SGK yêu cầu HS lên xác định góc hình nêu nhận xét độ lớn góc a <
b) HÖ sè gãc
GV đa bảng phụ có đồ thị hàm số y = 0,5x + y = 0,5x –
(HS vẽ kiểm tra), cho HS lên xác định góc
HS : a > góc nhọn
(9)H: nhận xét góc ?
GV : Vậy đờng thẳng có hệ số a tạo với trục Ox góc a = a =
GV đa hình 11(a) vẽ sẵn đồ thị ba hàm số : y = 0,5x + ; y = x + ; y = 2x + Yêu cầu HS xác định hệ số a hàm số, xác định góc so sánh mối quan hệ hệ số a với góc
GV chèt l¹i :
Khi hƯ sè a > nhọn a tăng tăng ( < 900)
GV a tip hỡnh 11(b) vẽ sẵn đồ thị ba hàm số :
y = –2x + ; y = –x + ; y = 0,5x +
cịng yªu cầu tơng tự nh
Gi gúc to bi đờng thẳng y = ax + b (a 0) với trục Ox lần lợt 1, 2, 3
Hãy xác định hệ số a hàm số so sánh mối quan hệ hệ số a với góc
GV cho HS đọc nhận xét tr 57 SGK rút gọn kết luận : Vì có liên quan hệ số a với góc tạo đờng thẳng y = ax + b trục Ox nên ngời ta gọi a hệ số góc đờng thẳng y = ax + b
GV ghi y = ax + b (a 0)
hệ số góc tung độ gốc
HS : Các góc góc đồng vị hai đờng thẳng song song
y = 0,5x + (1)cã a1 = 0,5 >
y = x + (2) cã a2 = >
y = 2x + (3) cã a3 = >
0 < a1 < a2 < a31 < 2 < 3 < 900
y = –2x + (1) cã a1 = –2 <
y = –x + (2) cã a2 = –1 <
y = –0,5x + cã a3 = –0,5 <
a1 < a2 < a3 < 1 < 2 < 3 <
HS nghe GV tr×nh bày
HS ghi tên gọi hệ số a, b vµo vë
Hoạt động 3
(10)Ví dụ Cho hàm số y = 3x + a) Vẽ đồ thị hàm số
b) Tính góc tạo đờng thẳng y = 3x + trục Ox (làm tròn đến phút)
GV yêu cầu HS xác định toạ độ giao điểm đồ thị với hai trục toạ độ
b) Xác định góc tạo đờng thẳng y = 3x + với trục Ox
– Xét tam giác vng OAB, ta tính đợc tỉ số lợng giác góc ?
Ví dụ Cho hàm số y = –3x + a) Vẽ đồ thị hàm số
b) Tính góc tạo đờng thẳng y = –3x + trục Ox (làm tròn đến phút)
GV nhËn xét chốt lại :
tớnh c gúc góc hợp đờng thẳng y = ax + b trục Ox ta làm nh sau
+ NÕu a > 0, tg = a
Từ dùng bảng số máy tính tính trực tiếp góc
+ NÕu a < 0, tÝnh gãc kỊ bï víi gãc tg(1800 – ) = a = –a
Từ tính góc
HS:
HS xác định góc
– Trong tam giác vuông OAB ta có tg =
OA OB
3
= =
71034
HS: a)
b) XÐt tam giác vuông OAB ta có tgOBAÃ OA
OB
= = =
OBA· 71034
= 1800 – · OBA
108026
Hoạt động 4
Cđng cè (3 phót) GV : Cho hµm sè y = ax + b (a 0) V×
nói a hệ số góc đờng thẳng y = ax + b
HS( )
H
íng dÉn vỊ nhà (2 phút) Cần ghi nhớ mối liên quan hệ số a
(11)