Tìm giá trị của α để thể tích của khối chóp S.ABCD là lớn nhất.. Câu V.[r]
(1)DIỄN ĐÀN TOÁN HỌC : http://math.vn Đề thi thử số 12
ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC 2009-2010 Mơn thi: Tốn Học
Thời gian làm bài: 180 phút
PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7 điểm): Câu I (1 điểm) Cho hàm số y= 2x+
x−2 có đồ thị (C)
1 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị(C) hàm số cho
2 Tìm hai điểm M N (C)sao cho tiếp tuyến M N song song với có khoảng cách lớn
Câu II (2 điểm)
1 Giải phương trình sau R: sinx+ sinx+π
+ sin 4x= sin2x−π
Giải hệ phương trình sau R:
(p
7x2−xy−1 = 2xy−1 y√1−3x2 = 2x
Câu III Tính giới hạn sau:L= lim
x→0
ln(x+ 1)−x ex−x−1
Câu IV.(1 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có khoảng cách hai đường thẳng SC AD
bằng a Giả sử góc mặt phẳng (SBC)và mặt phẳng đáy α Tìm giá trị αđể thể tích khối chóp S.ABCD lớn
Câu V (1 điểm) Cho a, b, c số thực dương cho ab+bc+ca= Chứng minh 1−2a2
bc +
1−2b2
ca +
1−2c2
ab + (a+b+c) ≤
6 + 2a2+ 2b2+ 2c2
PHẦN TỰ CHỌN (3 điểm) thí sinh chọn làm hai phần A B PHẦN A
Câu VIa (2 điểm)
1 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho điểm M(2;−2) elíp (E) : x
2
4 +
y2
1 = Lập phương trình đường thẳng (d) qua M cắt elip (E)tại A B cho AB=√5
2 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) :x−2y+z−3 = đường thẳng (d) : x−1
1 =
y+ =
z
−1 Lập phương trình đường thẳng (∆) nằm mặt phẳng (P), qua giao điểm (d)và(P), tạo với hình chiếu đường thẳng(d)lên mặt phẳng (P)một góc 45◦
Câu VIIa.(1 điểm)Cho phương trình2z3−(2i+ 1)z2+ (9i−1)z+ 5i= 0 Biết phương trình
(2)PHẦN B
Câu VIb.(2 điểm)
1 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho elip (E) : x
2
16 +
y2
9 = cắt trục Ox A Hai điểm
M, N di động (E) cho M AN\ = 900 Chứng minh đường thẳng M N luôn qua một
điểm cố định
2 Trong không gian với hệ trục tọa độOxyz cho hai dường thẳng (d1) :
x−1 =
y+ =
z
1 (d2) :
x−1 =
y+ =
z+ −2
Lập phương trình đường thẳng (∆) qua A(1; 0;−2), vng góc với (d2) tạo với (d1) góc
nhỏ
Câu VIIb.(1 điểm) Xét tất số phức z thỏa mãn |z−3i+ 4| = Tìm số phức z cho |z2+ 7−24i| đạt giá trị nhỏ nhất.
http://math.vn Câu I.(1 Câu II.(2 2 Câu III. Câu IV.(1 Câu V.(1 Câu VIa.(2 2 Câu VIIa.(1 Câu VIb.(2 2 Câu VIIb.(1