Đề cương HK2 Toán 12 năm 2020 - 2021 trường Lương Ngọc Quyến - Thái Nguyên - TOANMATH.com

Diện tích S của hình phẳng phần tô đậm trong hình được tính theo công thức nào sau đây.. Tính thể tích V của khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục hoành.?[r]

(1)

1

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP KIỂM TRA HỌC KỲ - MƠN TỐN, LỚP 12 I GIẢI TÍCH

Câu 1. Bất phương trình    

4

log x 3x log 9x có nghiệm nguyên?

A vô số B 1 C 4 D 3

Câu 2. Cho hàm số F x( ) nguyên hàm hàm số f x( ) K Các mệnh đề sau, mệnh đề sai.

A f x dx F x( )  ( )C B  f x dx( )   f x( ) C f x dx( )  f x( ) D  f x dx( ) F x( ) Câu 3. Tập nghiệm bất phương trình

5

25

x x



  

   

A ; 2 B ;1 C 1; D 2; Câu Tính x2 x dx

x

 

 

 

 

 ta kết

A   

3

4 3ln

3

x

x x C B   

3

4 3ln

3

x

x x C

C   

3

4 3ln

3

x

x x C D   

3

3 3ln

3

x

x x C Câu Tập nghiệm bất phương trình 1 

2

log x   1

A T   2; 2 B T     ; 3 3; 

C T   3;3 D T     3; 1  1;3

Câu 6: Tập nghiệm bất phương trình e 1 e x  x 

A 1;  B  1; C ;0 D  0;1

Câu Cho F x  nguyên hàm  

2

f x x



 Biết F  1 Tính F 2

A ln 1 B 4ln 1 C 2ln 2 D 2 ln

Câu 8. Cho hàm số f x  liên tục  a b; F x  nguyên hàm f x  Tìm khẳng

định sai

A  d    

b

a

f x xF a F b

 B  d

a

f x x



C  d  d

b a

a b

f x x  f x x

  D  d    

b

a

f x xF b F a



(2)

2 A ( )d ( )d

a b

f x x f x x

  B ( )d ( )d

a b

f x x  f x x

 

C ( )d ( )d ( )d

b a b

a b a

f x x f x x f x x

   D ( )d ( )d ( )d

b a b

a b a

f x x f x x  f x x

  

Câu 10. Cho hàm số f x  có đạo hàm liên tục đoạn  1;3 thỏa mãn f  1 2 f  3 9

Tính  

3

1

d

I  f x x

A I 11 B I 7 C I 2 D I 18 Câu 11. Tính  

0

2

I sin 2019x dx

 

 

A

2019

I  B

2019

I   C I 0 D I  2019

Câu 12. Cho biết  

2

0

4

f x dx

  

2

0

3

g x dx

 Tính    

2

0

3

I f x  g x dx

A I 5 B I  5 C I 1 D I  1 Câu 13. Cho

2

0

1

I  x dx Khẳng định sau đúng?

A  

2

0

1

I   x dx B    

1

0

1

I  x dx x dx

C    

1

0

1

I   x dx x dx D    

1

0

1

I  x dx x dx

Câu 14. Diện tích S hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y f x  liên tục  a b; , trục hoành hai đường thẳng xa x, b tính theo cơng thức:

A  

b

a

S f x dx B  

b

a

S f x dx

C    

0

b

a

S f x dxf x dx D 2 

b

a

S  f x dx

Câu 15. Cho đồ thị hàm số y f x  , diện tích hình phẳng (phần tơ đậm hình) là:

A

4

3

( )

f x dx 

B

0

3

( ) ( )

f x dx f x dx 



(3)

3 C  

4

3

f x dx 

D

3

0

( ) ( )

f x dx f x dx 



 

Câu 16. Cho

2

2 1d

I  x x  x ux21 Mệnh đề sai? A

3

0

d

I  u u B 27

3

I  C

2

1

d

I  u u D

3

2 3

I  Câu 17. Họ nguyên hàm hàm số f x   2x3 ln x

A  

2

3 ln

2

x

x  x x  x C B  

2

3 ln

2

x

x  x x  x C C  

2

2 3 ln 3

2

x

x  x x  x C D  

2

2 3 ln 3

2

x

x  x x  x C Câu 18. Kết tính2x 4 x dx2

A  23

5

6 x C

   B  2

5

8 x C

  

C 1 5 23

6  x C D  

3

1

5

12 x C

  

Câu 19 Họ nguyên hàm hàm số

2 ( ) x f x x 



A C x   B

3 x  C C

2 C x   D 1

3 x  C

Câu 20 Họ nguyên hàm hàm số f x x4xex A 1  

1 e

x

x  x C B 1  

1 e

x x  x C C 1

e

x

x x C D 4x3 x e xC

Câu 21. Cho tích phân

2

0

2 cos sin d

I x x x



  Nếu đặt t 2 cosx kết sau đúng? A

2

3

d

I  t t B

3

2

d

I  t t C

2

3

2 d

I   t t D

2

0

d

I t t





Câu 22. Cho hai hàm số liên tục f g có nguyên hàm F G đoạn  1; Biết F 1 1, F 2 4,  1

2

G  , G 2 2    

2

1

67 d

12

f x G x x

 Tính

   

2

1

d

F x g x x 

A 11

12 B

145 12

 C 11

12

 D 145

(4)

4 Câu 23 Biết  

e

1

ln d

f x x

x 

 Tính tích phân  

4

1

d

I  f x x

A I 8 B I 16 C I 2 D I 4 Câu 24. Tập nghiệm bất phương trình e 1

e x  x 

A 1; B  1; C ;0 D. 0;1 Câu 25 Có giá trị nguyên x thỏa mãn bất phương trình 2 2

2

log log 2x 0

A Vô số B 1 C 0. D 2

Câu 26. Cho đồ thị hàm số y f x hình vẽ Diện tích S hình phẳng phần tơ đậm hình tính theo công thức sau đây?

y=f(x) y

x O

3 -

A

3

2

d

S f x x B

0

2

d d

S f x x f x x

C

2

0

d d

S f x x f x x D

0

2

d d

S f x x f x x

Câu 27. Diện tích hình phẳng giới hạn đường yx24;Ox A 32

3 B

16

3 C

256

15 D

512 15

Câu 28. Tính thể tích V phần vật thể giới hạn hai mặt phẳng x x , biết cắt vật thể mặt phẳng tùy ý vng góc với trục Ox điểm có hồnh độ x x

thì thiết diện tam giác cạnh sinx

A V B V C V D V

Câu 29. Cho hình  H giới hạn đường y  x2 2x, trục hồnh Quay hình  H quanh trục Ox ta khối trịn xoay tích là:

A 4

3 

B 32

15 

C 16

15 D

16 15



Câu 30. Cho hàm số y f x( ) có đồ thị y f x( ) cắt trục Ox ba điểm có hồnh độ a b c

(5)

5 Mệnh đề đúng?

A f c( ) f a( ) f b( ) B f c( ) f b( ) f a( ) C f a( ) f b( ) f c( ) D f b( ) f a( ) f c( ) Câu 31 Nguyên hàm f x( ) ln(ln )x

x



.A ln(ln )x ln ln(ln ) lnx x x C

x   

 B ln(ln )x ln(ln )x lnx C

x  x  



C ln(ln )x xln(ln ) lnx x C

x   

 D ln(ln )x ln ln(ln ) lnx x x C

x   



Câu 32 Cho F x  nguyên hàm hàm số   3cos sin

x f x

x



 Và F  F 2      

  Tính

 0

F

A 2ln B 2 C ln D 2 ln

2



Câu 33. Tính tích phân  

0 ln

e

I   x x dx ta kết có dạng

2

ae b c



, , ,a b c

và a

b phân số tối giản Tính Tabc

A 12 B 0 C 12 D 3

Câu 34 Kết tích phân

2

1

cos d

I x x

 

   viết dạng I ab,

, ,

a b c a

b phân số tối giản Tính giá trị 2a3b

A 1 B 8 C 5 D.0

Câu 35 Cho (x )

y f  hàm chẵn ; 2  

 

 

  thõa mãn f x  f x sin 2x 

 

    

 

Tính

2

0

(x)

I f dx





A 2 B 2 C 1 D 1

Câu 36. Cho hàm số yx43x2m có đồ thị  Cm với mlà tham số thực Giả sử  Cm cắt trục

(6)

6  Cm

A

2

m  B

4

m  C

2

m D

4

m

Câu 37. Một khn viên dạng nửa hình trịn có đường kính 5 m Trên người thiết kế

hai phần để tròng hoa trồng cỏ Nhật Bản Phần trồng hoa có dạng cánh hoa hình parabol có đỉnh trùng với tâm nửa hình trịn hai đầu mút cánh hoa nằm nửa đường (phần tô màu) cách khoảng 4m, phần cịn lại khn viên

(phần khơng tô màu) dành để trồng cỏ Nhật Bản Biết kích thước hình vẽ kinh phí để trồng cỏ Nhật Bản 200.000 đồng/1m2 Hỏi cần tiền để trồng cỏ Nhật Bản

trên phần đất đó? (số tiền làm trịn đến hàng nghìn)

A 3.895.000 đồng B 1.948.000 đồng C 2.388.000 đồng D 1.194.000 đồng

Câu38 Gọi a số thực lớn để bất phương trình  

2 ln

x   x a x   x nghiệm với x Mệnh đề sau đúng?

A. a2;3 B. a8;  C. a6; 7 D. a   6; 5 Câu 39. Cho hàm số f x  có đạo hàm liên tục , thỏa mãn f x xf x 2xex2

 0

f   Tính f  1

A f  1 e B f  1

e

 C f  1

e

 D f  1

e

 

Câu 40 Cho hàm số f x  xác định có đạo hàm f x liên tục đoạn  1;3 , f x 0 với x 1;3 , đồng thời         

2

1

f x  f x  f x x  f  1  1 Biết  

3

1

d ln

f x xa b

 , ,a b , tính tổng S  a b2

A S0 B S 1 C S2 D S4 Câu 41 Trong khẳng định sau, khẳng định sai?

O x

3

S

1

(7)

7 A dx lnx C

x  

 B

1

d ,

1

x

x x C



 





   





C d ln

x

x a

a x C

a

 

 0 a 1 D 12 d tan

cos x x xC



Câu 42 Hàm số  

3

cos

x

F x   x nguyên hàm hàm số sau đây? A f x 3x2 cosx B f x  x2 sinx C f x x2 sinx D  

4

sin 12

x

f x   x Câu 43 Tìm 2x1 d5 x ta

A 2 16

12 x C B  

5

1

2

6 x C

C 2x14 C D 5 2 x14 C Câu 44 Nguyên hàm hàm số f x  x2 3x

x

   với x0 A

3

3 ln

3

x x

x C

   B

3

2

3

x x

C x

  

C x3 3x2 lnxC D

3

3 ln

3

x x

x C

  

Câu 45 Nguyên hàm F x của hàm số  

4

2x

f x

x



 , x0

A  

3

2

3

x

F x C

x

   B F x  3x3 C

x

    C  

3

x

F x C

x

   D  

3

2

3

x

F x C

x

  

Câu 46 Tìm sin dx x

A 1cos

3 x C B

1

cos

3 x C

  C cos 3x C D cos3xC Câu 47 Cho F x là nguyên hàm hàm số  

2

f x x



 Biết F 1 2 Giá trị

1

e F  

 là

A 3

2 B 3 C

3



D 5

2

Câu 48 Giả sử f hàm số liên tục khoảng K a, b, c ba số khoảng K Khẳng định sau sai?

A  d

a

f x x



B  d  d

b a

a b

f x x  f x x

(8)

8 C  d  d  d

a c a

f x x f x x f x x

   , ca b;  D    d

b b

a a

f x dx f t t

 

Câu 49 Cho số thực a b a,  b Nếu hàm số yF x  nguyên hàm hàm số  

y f x

A  d     b

a

f x xF a F b

 B  d    

b

a

F x x f a  f b



C  d    

b

a

F x x f a  f b

 D  d    

b

a

f x xF b F a



Câu 50 F x là nguyên hàm hàm số f x  32 x 0

x x

   , biết F 1 1 Tính F 3 A F 3 3ln 3 B F 3 2ln 2 C F 3 2ln 3 D F 3 3 Câu 51 Tích phân

1

2

(3 1) d

I  x x

A 21 B 147 C 21

2 D 7

Câu 52 Cho  

1

0

d

f x x

 Khi  

1

0

2f x ex dx

  

 



A e3 B 5e C 3e D 5e Câu 53 Cho

3

0

| | d

I  x x Khẳng định sau đúng?

A  

3

0

2 d

I   x x B    

2

0

2 d d

I   x x x x

C    

2

0

2 d d

I  x x x x D    

2

0

2 d d

I  x x x x

Câu 54 Cho hàm số f x  liên tục , diện tích S hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số  

y f x , trục hoành hai đường thẳng xa x b a,   b tính theo cơng thức

A  d

b

a

S f x x B  d

b

a

S f x x C  d

b

a

S  f x x D 2 d

b

a

S f x x Câu 55 Cho hàm số y f x  liên tục  3; Gọi D hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số

 

y f x , trục hoành hai đường thẳng x3, x4 Thể tích khối trịn xoay tạo thành

khi quay D quanh trục hồnh tính theo cơng thức

A  

4

d

V  f x x B  

4 2

3

d

V   f x x. C  

4

3

d

V  f x x D  

4

d

V  f x x Câu 56 Tính

2 1d

(9)

9

Câu 57 Để tính xln 2 x xd theo phương pháp nguyên hàm phần, ta đặt

A ln 2

d d

u x

v x x

 

 



 B

   

ln

d ln d

u x x

v x x

 

 

 

 C d ln d

u x

v x x

 

  

 D

  ln d d u x v x      

Câu 58 Tìm nguyên hàm hàm số   2

1 x f x x  

A f x dxlnx2  1 C B  d 1ln 1

f x x x  C



C  

2

d ln

x f x x x  C

 D  

2

d ln

x f x x x C



Câu 59 Cho F x  nguyên hàm hàm số   sin

1 cos

x f x

x



 thỏa mãn F 

    

  Tính

 0

F

A F 0 2ln 22 B F 0 2 ln C F 0 ln D  0 2ln 2

F  

Câu 60 Tìm nguyên hàm hàm số f x( )(x1).sin 2x

A ( )d 1(sin 2 cos 2 cos )

2

f x x x x x x C



B ( )d 1sin cos 2 cos 

4

f x x x x x x C



C ( )d 1(sin 2 cos 2 cos )

4

f x x x x x x C



D

( )d ( ) cos

2

f x x   x x xC



Câu 61 Cho hàm số f x  có  

9

0

9

f x dx

 Tính  

3

0

f x dx



A  

3

0

3

f x dx

 B  

3

0

3 27

f x dx

 C  

3

0

3

f x dx 

 D  

3

0

3

f x dx



Câu 62 Tính (2 x1)e dxx

A (2x1)e dxx (2x1)ex2ex B (2x1)e dxx (2x1)exex C (2x1)e dxx (2x1)ex2exC D (2x1)e dxx (2x1)ex2exC Câu 63 Biết  

1

2019

3

0

1 1

1

2

x x dx

m n

 

    

 

 , với m n, số nguyên dương Tính m n A m n 4041 B m n 4039 C m n 4037 D m n 4035 Câu 64 Biết

2

3

1

ln a b dx x x   

 Tính a b

(10)

10 Câu 65 Biết

1

a dx

x x b



  

 Với ,a blà số nguyên a

b tối giản Trong khẳng định sau khẳng định đúng?

A a b 10 B a b 5 C a b 6 D a b 8 Câu 66 Cho đồ thị hàm số y f x( ) hình vẽ bên

Diện tích S hình phẳng phần tơ đậm hình tính theo cơng thức sau đây? A

3

2

( )d

S f x x



 

B

0

2

( )d ( )d

S f x x f x x



  

C

0

2

( )d ( )d

S f x x f x x



  

D

2

0

( )d ( )d

S f x x f x x



  

Câu 67 Diện tích hình phẳng S giới hạn đồ thị hàm số

,

yx y x trục hoành Ox (như hình vẽ) tính cơng thức đây?

A

1

3

0

d ( 2)d

Sx x x x B

2

( 2)d

S  x  x x C

1

(2 ) d

S x  x x D

1

d

S x x

Câu 68 Tính thể tích V phần vật thể giới hạn hai mặt phẳng x1 x3, biết cắt vật thể mặt phẳng tùy ý vng góc với trục Ox điểm có hồnh độ x (1 x 3)

thì thiết diện hình chữ nhật có hai cạnh 3x 3x22 A 124

3

V   B V 32 15  C V 32 15 D 124

3

V 

Câu 69 Cho hình phẳng D giới hạn đường cong y2x x trục hồnh Tính thể tích V khối trịn xoay tạo thành quay D quanh trục hồnh

A 16

15

V   B 11

15

V   C 12

15

V   D

15

(11)

11 Câu 70 Cho hàm số y f x  Hàm số y f x có

đồ thị hình vẽ bên

Biết diện tích hình phẳng giới hạn trục Oxvà đồ thị hàm sốy f x

đoạn2 ;1và  1; 12

Cho f  1 3 Giá trị biểu thức  2  4

f   f

A 21 B 9

C 3 D 3

Câu 71 Họ nguyên hàm hàm số: f x( )cos ln(sinx xcos )x A ( ) 11 sin  ln sin  1sin

2

F x   x  x  x C

B ( ) 11 sin  ln sin  1sin

4

F x   x  x  x C

C ( ) 11 sin  ln sin  1sin

4

F x   x  x  x C

D ( ) 11 sin  ln sin  1sin

4

F x   x  x  x C

Câu 72 Hàm số f x  x x1 có nguyên hàm F x  Nếu F 0 2thì F 3 A 146

15 B

116

15 C

886

105 D

105 886

Câu 73 Biết

1

3

ln

e a

e

x xdx

b

 

 a b, số nguyên Khi đó:

A a b 64 B a b 46 C a b 12 D a b 4 Câu 74 Cho tích phân

ln

1

ln

e x

a

x e

I dx e b

x



   , giá trị a + 2b

A 3 B 3

2 C

5

2 D 2

Câu 75 Cho hàm số f x( ) liên tục R f x( )  f( x) cos4 x  x R Giá trị biểu thức

2

( )

I f x dx



 

 

A 3

8 

B 3

16 

C 5

8 

D 5

16 

Câu 76 Cho hàm số đa thức bậc ba

 

( 0)

y f x ax bx  cx d a c ó đồ thị hình vẽ Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số

 

(12)

12

A 6 B 19

4 C 27

4 D 8

Câu 77 Một công ty quảng cáo X muốn làm tranh trang trí hình MNEIFở tường

hình chữ nhật ABCD có chiều cao BC6 m, chiều

dài CD12 m (hình vẽ bên) Cho biết MNEF hình chữ nhật cóMN 4 m; cung EIFcó hình dạng phần cung parabol có đỉnh I trung điểm cạnh

AB qua hai điểm C, D. Kinh phí làm tranh 900.000 đồng/

m Hỏi công ty X cần tiền để làm tranh đó?

A 20.400.000 đồng B 20.600.000 đồng C 20.800.000 đồng D 21.200.000 đồng

Câu 78 Một hoa văn trang trí tạo từ miếng bìa mỏng hình vng cạnh 10 cm cách khoét bốn phần có hình dạng parabol hình bên Biết AB5cm,

4

OH  cm Tính diện tích bề mặt hoa văn A 140cm2

3 B

2

160 cm

3

C 14cm2

3 D

2

50 cm

Câu 79 Hàm số f x  có đạo hàm đến cấp hai thỏa mãn:

     

2

1

f x  x  f x Biết f x   0, x , tính    

2

0

2 "

I  x f x dx

A 8 B 0 C 4 D 4

Câu 80 Cho hàm số f x  xác định có đạo hàm f x liên tục đoạn  1;3 , f x 0 với x 1;3 , đồng thời         

2

1

f x  f x  f x x 

  f  1  1

Biết  

3

1

d ln

f x xa b

 , ,a b , tính tổng S a b2

A S 0 B S 1 C S 2 D S4 Câu 81: Số phức liên hợp số phức z 2i

A 2i B 2 i C  1 2i D  1 2i Câu 82: Cho số phức z a bi ,a b số thực Mệnh đề sau sai?

A z số ảo 0

a b

 

  



(13)

13

C z số thực  b

D z số ảo z số ảo

Câu 83: Cho số phức z  4 505i Tích phần thực phần ảo số phứczlà số sau đây?

A 2020i B 2020i C 2020 D 2020 Câu 84: Tìm số phức liên hợp số phức  

2

z  i i ?

A z 2 B z 2 C z  2 i D z   2 i

Câu 85: Cho số phức z1 3i, z2 4i Tìm số phức liên hợp với số phức z z1 2

A 14 5i B 14 5i C 14 5i D 14 5i

Câu 86: Số phức nghịch đảo

z số phức z 1 3i

A i

10 10

 

B i

10  10 C

1

.i

1010 D 3i

Câu 87: Cho số phức z  1 2i Khẳng định sau khẳng định đúng?

A z z2 z  

B z1  1 2i C z z 1 0 D 1

5

z    i Câu 88: Gọi A điểm biểu diễn số phức z 3 2i B điểm biểu diễn số

phứcz  3 2i Trong khẳng định sau, khẳng định đúng?

A Hai điểm A B đối xứng qua trục tung

B Hai điểm A B đối xứng qua đường thẳng y x

C Hai điểm A B đối xứng qua gốc tọa độ O

D Hai điểm A B đối xứng qua trục hoành

Câu 89: Điểm hình vẽ bên điểm biểu diễn số phức z 2 i?

A N B P C M D Q

Câu 90: Gọi M , N điểm biểu diễn hình học số phức z 2 i w 4 5i Tọa độ trung điểm I đoạn thẳng MN

A I 2;3 B I 4; C I 3; D I6 ; 4 Câu 91: Gọi z1, z2 hai nghiệm phức phương trình z23z 5 0 Tính

1

z z

A B

2 C D

Câu 92: Tìm phần ảo số phức z, biết  1i z 3 i

A B 2 C D 1

Câu 93: Gọi ,a b hai nghiệm phức phương trình z22z 5 Giá trị biểu thức a2b2

(14)

14

Câu 94: Điểm biểu diễn số phức z M 1; Tọa độ điểm biểu diễn cho số phức

w z z

A 2; 3  B  2;1 C 1; 6 D  2;3 Câu 95: Phần thực phần ảo số phức 1 2 i i

A B 2 C 2 D Câu 96: Số số sau số ảo

A  3 i 3 i B 2 2 i2

C  3 i  3 i D 3   i  i

Câu 97: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, gọi M , N , P điểm biểu diễn số phức

1

z  i, z2  8 i, z3  1 3i Khẳng định sau đúng?

A Tam giác MNP cân B Tam giác MNP

C Tam giác MNP vuông D Tam giác MNP vuông cân Câu 98: Cho số phức z thỏa mãn 3 z i  2 3i z  7 16i Môđun số phức z

A B C D

Câu 99: Cho số phức z a bi thỏa mãn (2z i)    z 2i Giá trị a2b

A B C 9 D 11

Câu 100: Cho số phức z thỏa mãn 3i z  1 2i Tìm số phức liên hợp số phức w 3 2.z

A w  2 i B 13

5

w  i C w 2 i D 14

5

w  i Câu 101: Xét số phức z thỏa mãn 2z zi số ảo Tập hợp tất điểm biểu diễn

của z mặt phẳng tọa độ

A Đường trịn có tâm 1;1

I 

 , bán kính

5

R

B Đường trịn có tâm 1;1

I 

 , bán kính

5

R bỏ hai điểm A 2;0 , B 0;1

C Đường trịn có tâm 1;

I  

 , bán kính

5

R

D Đường trịn có tâm I 2;1 , bán kính R

Câu 102: Cho số phức z thay đổi thỏa mãn z 1 Biết tập hợp số phức 1 

w  i z đường trịn có bán kính R Tính R

A R8 B R2 C R16 D R4

Câu 103: Tính mơ đun số phức zbiết  

1 2 i z  3 4i

A z  B

5

z  C z 2 D z 5 Câu 104: Gọi z1, z2 hai nghiệm phức phương trình

2

2z 3z 4 Tính 2

1

w iz z z z

  

A

4

w  i B 2

w  i C

w  i D

w   i

(15)

15

A B C 17 D 9

Câu 106: Nghiệm phức có phần ảo dương phương trình

4

z   z

A 15

2 i B

1 15

2 i

  C 15

2 i D

1 15

2 i

 

Câu 107: Tìm quỹ tích điểm M biểu diễnsố phức z, biết z thỏa mãn điều kiện 2z 1 2i 4

A Đường tròn tâm 1;

I  

 , bán kính

B Đường tròn tâm 1;

I  

 , bán kính

C Đường tròn tâm 1;1

I 

 , bán kính

D Đường trịn tâm I1; 2 , bán kính

Câu 108: Tìm modun lớn modun nhỏ số phức z, biết z thỏa mãn điều kiện

1

z  i 

A zmax 2 6, zmin  6 B zmax  5 6, zmin  6

C zmax2 6 5, zmin  6 D zmax  5 6, zmin  5 Câu 109: Tìm số thực ,x y thỏa mãn 3 2 ixyi   4 1 i 2ixyi

A x3,y 1 B x 3,y 1 C x 1,y3 D x3,y1 Câu 110: Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, lấy điểm M điểm biểu diễn số phức z 3i i

gọi góc tạo chiều dương trục hồnh vectơ OM Tính sin ?

A

12 B

5

13 C

5

13 D

5 12

Câu 111: Cho số phức z thỏa mãn

1

z i

z

i Tìm phần thực số phức

2019

z

A 21009 B 21009 C 2504 D 22019

Câu 112: Cho số phức zthỏa mãn z m22m5 với m số thực Biết tập hợp điểm số phức w 3 4i z 2i đường trịn Tìm bán kính R nhỏ đường trịn

A R5 B R10 C R15 D R20 Câu 113: Cho số phức z z z1, 2, phân biệt thỏa mãn z1  z2  z3 3

1

1 1

z z  z Biết z z z1, 2,

lần lượt biểu diễn điểm , ,A B C mặt phẳng phức Tính góc ACB

A 450 B 600 C 120 D 900

Câu 114: Có giá trị thực m để phương trình z2  z 5m2 17m0 có nghiệm phức z0

thỏa z0 3

A B C D

Câu 115: Biết tập hợp điểm M biểu diễn hình học số phức z  a bi a b ,   đường

tròn  C tâm I 1; bán kính R4 Tìm GTLN biểu thức P3a4b5

A 20 B 25

(16)

16

Câu 116: Cho số phức z thỏa mãn z22z 5 z 1 2iz 1 3i Tìm tập hợp điểm biểu diễn

số phức w  z 2i

A Đường thẳng 2y 1 điểm A 1; 2

B Đường thẳng 2y 3 điểm A1;0

C Đường thẳng 2y 1 điểm A 1;0

D Đường thẳng 2y 3

Câu 117: Trong mặt phẳng phức, cho điểm , ,A B C điểm biểu diễn số phức

1 , , z3

z   i z   i Biết tam giác ABC vng cân A z3 có phần thực dương Khi đó, tọa độ điểm C là:

A 2 ; 2  B 3 ; 3  C  1;1  D 1; 1 

Câu 118: Gọi S tập hợp giá trị thực a thỏa mãn phương trình z4az2 1 có bốn nghiệm z z z z1, 2, 3, 4 z124z224z324z424441 Tổng phần tử S

bằng

A B 19

2 C

17

2 D

Câu 119: Cho số phức z, z1, z2 thay đổi thỏa mãn điều kiện sau: 3i z 10 5 10; phần thực z1 ; phần ảo z2 Tìm giá trị nhỏ biểu thức

2

1

T  z z  z z

A 36 B C 16 D 25

Câu 120: Cho số phức z1, z2, z thỏa mãn z   i z  

1 1 z4i   z 4i Tính z1z2 biểu thức P   z z1 z z2 đạt giá trị nhỏ

A B 41 C D

Câu 121 Cho số phức z 1 i 2 2 i Số phức z có phần ảo là:

A 2 B 2 i C 4 D 2

Câu 122 Cho số phức z 5 4i Môđun số phức z là:

A 3 B 1 C 41 D 9

Câu 123 Cho số phức z 3i Tìm phần thực z

A Khơng có B 3 C 0 D 3

Câu 124 Tìm số phức liên hợp số phức z 3 2i

A z  3 2i B z   3 2i C z   2 3i D z  2 3i

Câu 125 Trong mệnh đề sau, xác định mệnh đề A z2z ,  z B z2z ,  z C z z ,  z D z z ,  z Câu 126 Số phức liên hợp số phức z 3 2i số phức:

A z   3 2i B z   3 2i C z   2 3i D z  3 2i Câu 127 Tìm phần ảo số phức z, biết 1 3

1

i i z

i

 



(17)

17

Câu 128 Trong mặt phẳng phức, cho số phức z 1 2i Điểm biểu diễn cho số phức z điểm sau

A N2;1 B P1; 2 C M 1; 2 D Q 1; Câu 129 Cho hai số phức z1 1 2i, z2  3 i Tìm số phức

1

z z

z

 A

5

z  i B

5

z  i C

10 10

z  i D

10 10

z   i Câu 130 Số phức liên hợp số phức z 1 2i

A  1 2i B 1 2 i C  1 2i D 2i Câu 131 Số phức liên hợp số phức z 2 3i

A z 2 i B z  2 i C z  2 i D z 2 i

Câu 132 Tính 2017

2

i z

i

 

 .

A

2

z  i B

2

z  i C

2

z  i D

2

z  i Câu 133 Cho số phức z thỏa mãn 1 2 i z  3 i Hỏi điểm biểu diễn z

là điểm điểm , , ,I J K H hình bên? A Điểm K

B Điểm I C Điểm H D Điểm J

Câu 134 Phần ảo số phức z 1 2i

A 2 B 1 C 2 D 2 i

Câu 135 Cho hai số phức z1 1 2i, z2  2 3i Xác định phần thực, phần ảo số phức z z1 z2

A Phần thực ; phần ảo B Phần thực ; phần ảo

C Phần thực ; phần ảo 5 D Phần thực ; phần ảo 1 Câu 136 Gọi M điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn 3z i  2z  z 3i Tìm tập hợp tất

những điểm M

A Một đường thẳng B Một elip C Một parabol D Một đường trịn Câu 137 Cho số phức z 4 6i Tìm số phức wi z z

A w  2 10i B w 10 10i C w 10 10i D w  10 10i Câu 138 Cho số phức z thỏa mãn  1i z  3 i Môđun số phức z bằng:

A B C 3 D 5

Câu 139 Cho số phức z thỏa mãn z 1 2i 5 M x y ; điểm biểu diễn số phức z Điểm M thuộc đường tròn sau đây?

A x1 2 y22 5 B x1 2 y22 5 C x1 2 y22 25 D x1 2 y22 25 Câu 140 Tìm số thực x y, thỏa mãn 2x  1 1 2y i   2 x 3y2i

A 1;

x y B 1;

5

x y  C 3;

5

x y  D 3;

5

x y

x y

H K

J I

-1

-7

1

(18)

18

Câu 141 Biết phương trình az bz   cz d a b c d, , ,   có z1, z2, z3  1 2i nghiệm Biết

2

z có phần ảo âm, tìm phần ảo w z1 2z23z3

A 1 B 2 C 2 D 3

Câu 142 Tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn 2

z z

A một điểm B một đường thẳng C một đoạn thẳng D một đường tròn Câu 143 Số phức z thỏa mãn z2 zz  2 6i có phần thực

A 3

4 B

2

5 C 1 D 6

Câu 144 Biết phương trình z22z m m  có nghiệm phức z1   1 3i z2

nghiệm phức lại Số phức z12z2 là?

A  3 3i B  3 9i C  3 3i D  3 9i Câu 145 Cho số phức z 3 i Tính z

A z 2 B z  10 C z 4 D z 2 Câu 146 Cho A B C, , điểm biểu diễn số phức 3 i; 1 2 i i ;

i Tìm số phức có

điểm biểu diễn D cho ABCD hình bình hành

A z  8 4i B z 8 5i C z 4 2i D z  8 3i

Câu 147 Cho số phức z thỏa mãn 3 2 i z  7 5i Số phức liên hợp z số phức z A 31

5

z  i B 31

5

z   i C 31

13 13

z  i D 31

13 13

z   i Câu 148 Cho số phức z thỏa mãn z3z16 - 2i Phần thực phần ảo số phức z là:

A Phần thực 4 phần ảo i B Phần thực phần ảo C Phần thực 4 phần ảo D Phần thực phần ảo i Câu 149 Trong , phương trình z3 1 có nghiệm

A z 1;

2

i

z  B z 1;

2

i z  

C z 1 D z 1;

2

i

z 

Câu 150 Kí hiệu z0 số phức có phần ảo âm phương trình

9z 6z370 Tìm tọa độ điểm biểu diễn số phức wiz0

A 2;

  

 

  B

1 ;

  

 

  C

1 ;

 

 

  D

1 2;

3

  

 

 

Câu 151 Tìm phần ảo số phức z     1 i i2 i3 i2016i2017

A 0 B 1 C i D 1

Câu 152 Cho số phức z0 cho z số thực 2

1

z w

z



 số thực Tính giá trị

của biểu thức 2

1

z P

z





A

3

P B P2 C

5

P D

2

(19)

19

Câu 153 Kí hiệu z1 nghiệm có phần ảo âm phương trình z24z 8 Tìm phần thực, phần ảo số phức 2017

1

wz

A w có phần thực 23025 phần ảo 23025. B w có phần thực 23025 phần ảo

3025

2



C w có phần thực 22017 phần ảo 22017. D w có phần thực 22017 phần ảo

2017

2



Câu 154 Xét số phức z a bi a b , R b, 0thỏa mãn z 1 Tính P2a4b2

2

z  z đạt giá trị lớn

A P 2 B P 2 C P2 D P4 Câu 155 Cho số phức z thỏa điều kiện 10

1

i

z z i

i

   

 Tính mơđun số phức

2

1

w  iz z A w 5 B w  47 C w 6 D w  41 Câu 156 Choz1 2 ; i z2  1 i.Tính

3 2

 

z z

A 85. B 85

25 C

61

5 . D 85

Câu 157 Gọi M m giá trị lớn giá trị nhỏ P z i z



 , với z số phức khác thỏa mãn z 2 Tính 2Mm

A 2

2

M  m B 2

2

M  m C 2M m 10 D 2M m Câu 158 Kí hiệu z1 nghiệm phức có phần ảo âm phương trình

2

4z 16z170 Trên mặt phẳng tọa độ điểm điểm biểu diễn số phức 1  1

2

w  i z  i? A M2;1  B M3;   C M 3; D M 2;1

Câu 159 Gọi  H tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa 1  z mặt phẳng phức Tính diện tích hình  H

A 2 B 3 C 4 D 5

Câu 160 Cho số phức z thỏa mãn z 1 Giá trị lớn biểu thức P  1 z 1z

A B 6 C 2 D 4

II HÌNH HỌC

Câu 161 (NB) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu  S có phương trình x2y2z22x4y6z 2 Tìm tọa độ tâm I bán kính mặt cầu  S

A I1; 2;3 ,  R4 B. I1; 2;3 ,  R16 C I1; 2;3 , R4 D I1; 2; ,  R4 Câu 162 (NB) Mặt cầu   S : x1 2 y22z2 9 có tâm là:

(20)

20

Câu 163 (NB) Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A1 ; ;3 B3 ; 2 ; 1  Tọa độ trung điểm đoạn thẳng AB điểm

A I4 ; ;4 B I1 ;2 ; 1 C I2 ; ;2 D I1 ; ; 2 Câu 164 (NB). Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A1 ; ; 2  B2 ; ; 1 Độ dài đoạn AB

bằng

A. B. C. D.

Câu 165 (NB). Phương trình mặt phẳng ( )P qua điểm M(1;3; 2) song song với

mặt phẳng (Q) : 2x 5 y  z là:

A x3y2z150 B 2x5y z 150 C x3y2z190 D 2x5y z 190

Câu 166 (NB). Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng   cắt trục toạ độ

(3;0;0)

M , N(0; 5;0) P(0;0;9) Phương trình mặt phẳng  

A

3  5

x y z

B

3   5

x y z

C

3  5

x y z

D

3

    x y z

Câu 167 (NB). Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho điểm M 1; 3;1 mặt phẳng  P Phương trình mặt phẳng  P sau thỏa mãn khoảng cách từ M đến mặt phẳng

 P 2?

A  P :x2y2z 1 B  P :x2y2z 2 C  P :x2y2z 3 D  P :x2y2z 4

Câu 168 (NB).Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm H2; 2; 1  hình chiếu vng góc gốc tọa độ O xuống mặt phẳng  P Số đo góc mặt phẳng  P mặt phẳng

 Q : x z  2 bao nhiêu?

A. 45 B. 30 C. 90 D. 60

Câu 169 (NB) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, viết phương trình đường thẳng  qua điểm M1; 2; 3  có vectơ phương u3; 2;7 

A

2

  

    

   

x t

y t

z t

.B

1 2

3

      

    

x t

y t

z t

. C

3 2

   

       

x t

y t

z t

. D

1 2

  

   

   

x t

y t

z t

.

Câu 170 (NB) Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng

1

:

4

  

    

   

x t

d y t

z t

(21)

21 A. 2            x t y t z

B.

1           x t y z t

C.

0            x y t z t

D.

0          x y z t

Câu 171 (NB) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng   :            x t

d y t t

z

Tìm phương trình đường thẳng  đối xứng với đường thẳng d qua mặt phẳng Oxy

A.  

2 :           x t

y t t z

B.  

1 :             x t

y t t

z

C.  

1 :             x t

y t t

z

D.  

1 :             x t

y t t

z

. Câu 172 (NB) Cho hai mặt phẳng     có phương trình

  :x2y3z 1 0,   :2x4y6z 1 Mệnh đề sau đúng?

A.     / /  B       C       D   cắt   Câu 173 (NB) Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng

1

:

3            x t

d y t

z t

và

3 ' ' : '

7 '

           x t

d y t

z t

Mệnh đề sau đúng?

A d d' B d d'

C d/ / 'd D d d’ chéo

nhau

Câu 174 (NB). Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng

3

:

1

  

 x  y  z

2

:

4            x t

d y t

z t

Góc đường thẳng  đường thẳng d A 45 B 60 C 30 D. 90

Câu 175 (NB). Gọi hai vectơ n n1, 2 vectơ pháp tuyến mặt phẳng   ,   góc hai mặt phẳng Cơng thức tính cos là:

A

1

n n

n n B

1 2

n n

n n C

 2

1

;

n n

n n D

 2

1

;

(22)

22

Câu 176 (TH). Tính góc đường thẳng  

: 2

2

   

     

  

x t

y t t

z t

mặt phẳng   : 4 x 4y 5

A 1500 B 300 C 450 D 600 Câu 177 (TH) Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng

1

: 2

         

x t

d y t

z t

2 ' ' : '

4 '

  

    

   

x t

d y t

z t

Mệnh đề sau đúng?

A d d' B d d'

C d/ / 'd D d d’ chéo

nhau

Câu 178 (TH). Cho hai mặt phẳng     có phương trình   :2x m y 2z 5 0,

  :mx8y5z 2 0, với mlà tham số

Số giá trị m nguyên để hai mặt phẳng     vng góc với là:

A 0 B 1

C 2 D Vô số

Câu 179 (TH) Tìm vectơ phương đường thẳng ( )d đường vng góc chung hai đường thẳng ( ) :1 2

1 1

  

 

 

x y z

d ( 2) : ( )

2

 

  



    

x t

d y t

z t

A 1; 2; 2  B 1; 2; 1 

C 1; 2;0  D 1;0; 1 

Câu 180 (TH).Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng  P : 3x5y2z 8

đường thẳng  

7

:

6

  

    



   

x t

d y t t

z t

Tìm phương trình đường thẳng  đối xứng với đường thẳng d qua mặt phẳng  P

A.

5

: 13

2

   



   

    

x t

y t

z t

B.

17

: 33

66

   



   

   

x t

y t

z t

C.

11

: 23

32

   



   

   

x t

y t

z t

D.

13

: 17

104

 

 

    

   



x t

y t

z t

(23)

23 A.

3

        

x t

y t z t

B.

3

        

x t

y t z t

C.

3 0

        

x t

y z

D.

1 1

          

x t

y t

z t

Câu 182(TH) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, viết phương trình đường thẳng  qua điểm A2; 4;3và vng góc với mặt phẳng   : 2x3y6z190

A

2

    



x y z

. B

2

    

x y z

.

C

2

    



x y z

. D

2

    



x y z

.

Câu 183 (TH) Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho điểm A1; 2; 1  mặt phẳng  P : 6x3y2z m (m tham số ) Tìm giá trị thực tham số msao cho khoảng cách từ điểm Ađến mặt phẳng  P

A m 1 B m1

C m3 D m5

Câu 184 (TH). Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng ( )P chứa điểm 1; 4;3 

M cắt tia Ox, Oy, Oz điểm A, B, C cho

2  

OA OB OC

A 15x10y6z 7 B 15x10y6z 7 C 15x10y6z 7 D 15x10y6z 7

Câu 185 (TH). Mặt phẳng ( )P qua điểm không thẳng hàng A(1;1;3); B( 1; 2;3); C( 1;1; 2) có phương trình là:

A x2y2z 3 0 B x y 3z 3 0 C x2y2z+30 D x y z+30

Câu 186 (TH). Tìm tọa độ điểm M trục Ox cách hai điểm A1 ; ; 1  điểm 2 ; ; 2

B

A ; ;

3

 

 

 

M B ; ;

2

 

 

 

M C ; ;

2

 

 

 

M D ; ;

3

 

 

 

M

Câu 187 (TH) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho véc tơ u1;1; ,  v1;0;m Tìm tất

giá trị m để góc u, v 45

A m2 B m 2 C m 2 D m 2 Câu 188 (TH). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC với A1; 2; 3 ,B2;5;7,

3;1; 4

C Điểm D để tứ giác ABCD hình bình hành

A 0; ;8 3

 

 

 

D B D6;6;0 C D  4; 2; 6 D D0;8;8 Câu 189 (TH) Cho hai điểm A1;0; 3  B3; 2;1 Phương trình mặt cầu đường kính AB là:

(24)

24

C. x y z 2x   y z D

2 2

4 2

      

x y z x y z

Câu 190 (TH). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, A3 ; ; 2, B5 ; ; 2, 10 ; 17 ; 7 

C Viết phương trình mặt cầu tâm C bán kính AB

A x10 2 y17 2 z 72 8 B x10 2 y17 2 z 72 8 C x10 2 y17 2 z 72 8 D

  2  2 2

10 17

     

x y z

Câu 191 (VD) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm M1;5; 2 đường thẳng

1

:

2 1

  

 x  y  z Gọi   mặt phẳng qua M cắt tia Ox Oy Oz, , A B C, , cho 12  12  2

OA OB OC đạt giá trị nhỏ Cơsin góc đường thẳng  đường thẳng BC

A 147

58 B

174

85 C

417

58 D.

174 58

Câu 192 (VD). Trong không gian Oxyz, cho

1

:

  

    

  

x t

d y t

z t

Gọi A điểm thuộc đường thẳng d

ứng với giá trị t1 Phương trình mặt cầu tâmA tiếp xúc với  P : 2x y 2z 9 A x2 2 y3 2 z 12 2 B x2 2 y3 2 z 12 4 C x2 2 y3 2 z 12 4 D x2 2 y3 2 z 12 2

Câu 193 (VD) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình hộp chữ nhật ABCD A B C D ' ' ' 'có đỉnh Atrùng với gốc tọa độ O, đỉnh B m( ;0;0), D(0;m;0), A'(0;0; )n với m n, 0và m n 5 Gọi Mlà trung điểm cạnh CC' Tìm giá trị lớn thể tích khối tứ diện BDA M'

A. 245

108 B.

4

9 C.

250

27 D.

64 27

Câu 194 (VD). Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A1; 2; 2, B3; 1; 2  , C4;0;3 Tìm tọa độ điểm I mặt phẳng Oxz cho biểu thức IA2IB5IC đạt giá trị nhỏ

A 37; 0;19

4

 

 

 

I B 37; ; 23

4

  

 

 

I C 27; ;21

4

 

 

 

I D 25; ; 19

4

  

 

 

I

Câu 195 (VD). Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A1; 0; , B 2;1; 2  mặt phẳng P có phương trình: x2y2z20190 Phương trình mặt phẳng  Q qua hai điểm A B, tạo với mặt phẳng  P góc nhỏ có phương trình là:

(25)

25

Câu 196 (VD).Trong không gian Oxyz, cho điểm H1 ; ; 2  Mặt phẳng   qua H cắt trục Ox, Oy, Oz A, B, C cho H trực tâm tam giác ABC Viết phương trình

mặt cầu tâm O tiếp xúc với mặt phẳng  

A x2y2z2 81 B x2y2z2 1 C x2y2z2 9 D

2 2

25

  

x y z

Câu 197 (VD) Cho đường thẳng d giao tuyến hai mặt phẳng ( ) : 2P x2y  z mặt phẳng ( ) :Q x2y2z 4 Mặt cầu ( )S có phương trình x2y2z24x6y m Tìm m để đường thẳng ( )d cắt mặt cầu ( )S hai điểm phân biệt A, B cho AB8

A 12 B 9 C 5 D 2

Câu 198 (VDC). Cho điểm A(2;5;1), mặt phẳng ( ) : 6P x3y2z240, H hình chiếu vng góc A mặt phẳng ( )P Phương trình mặt cầu ( )S có diện tích 784 tiếp xúc với mặt phẳng ( )P H cho điểm A nằm mặt cầu là:

A x16 2 y4 2 z 72 196 B x16 2 y4 2 z 72 196 C x8 2 y8 2 z 12 196 D x8 2 y8 2 z 12 196 Câu 199 (VDC). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M1; 2;3 Gọi  P mặt phẳng qua điểm M cách gốc tọa độ O khoảng lớn nhất, mặt phẳng  P cắt trục tọa độ

điểm A, B, C Tính thể tích khối chóp O ABC A 1372

9 B.

524

3 C

686

9 D

343

Câu 200 (VDC) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba điểm A1;1;1 ; B 1; 2;0; C3; 1; 2  Điểm Ma b c; ;  thuộc đường thẳng : 1

2 1

 

  



x y z

cho biểu thức P2MA23MB24MC2 đạt giá trị nhỏ Tính giá trị biểu thức P  a b c

A 8

3 B 3 C 5 D

11



Câu 201. Gọi A a b c ; ;  hình chiếu điểm M1; 2;3  lên trục Oz Tính S  a b c A S3 B S2 C S 1 D S 2 Câu 202. Viết phương trình mặt cầu tâm I1; 2; 3  có bán kính R

A.x1 2 y2 2 z 32 5 B x1 2 y2 2  z 32 25 C x1 2 y 2 2 z 32  D x1 2 y 2 2 z 32 5 Câu 203. Một mặt phẳng có véc tơ pháp tuyến

A 1 B 2 C 3 D Vơ số

Câu 204. Phương trình sau phương trình mặt phẳng Oxy?

(26)

26

Câu 205. Trong không gian Oxyz, cho điểm A2;1; ,  B 3; 1; 1   Độ dài đoạn thẳng AB là?

A. 41 B.1 C 3 D.

Câu 206. Cho hai đường thẳng: 1:

2

x y z

d      , 2:

4

x y z

d     

Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng?

A d1d2 B d1//d2 C d1d2 D d1, d2 chéo

Câu 207. Trong không gian Oxyz, tọa độ điểm H hình chiếu vng góc điểm M1; 1; 2  lên mặt phẳng Oyzlà

A H1; 1;0  B. H0; 1; 2  C.H1;0; 2 D.H1;0;0

Câu 208. Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng   :4x3y z  1 mặt   :mx2y2z 1 Xác định tất giá trị tham số m để mặt phẳng   vng góc với mặt phẳng  

A. m 2 B. m 1 C m1 D. m2 Câu 209. Trong không gian Oxyz, điểm sau nằm mặt phẳng Oxy?

A. M1;0; 2 B.N1; 2;3 C P1; 2;0 D.Q0;0; 2 Câu 210. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz Đường thẳng

2

:

2

x t

d y t

z t

     

    

qua điểm sau đây?

A.M2;3; 2  B.N2; 1;1  C.P0; 1;1  D.Q0;3; 2  Câu 211. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz Cho A1; 2;3 I1;0; 1  Tìm tọa độ điểm B,

biết I trung điểm đoạn thẳngAB

A.2; 2;  B.1;1;1  C.1; 2; 5   D.1; 2;5 

Câu 212. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz Cho     //  , biết phương trình   : 3x  z Một vectơ pháp tuyến   là:

A n3; 1; 7   B n3;0; 1  C n3; 1;0  D n3; 7; 1   Câu 213. Trong không gian tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng có vectơ phương

( ; ; ); ( ; ; )

u a b c v x y z Công thức sau cơng thức để tính góc  hai đường thẳng cho ?

A

2 2 2

z

ax by c Cos

a b c x y z

  

    B 2 2 2

z

ax by c Sin

a b c x y z

  

   

C

2 2 2

z

ax by c Cos

a b c x y z

  

    D 2 2 2

z

ax by c Sin

a b c x y z

   

   

(27)

27

II Mỗi đường thẳng có vectơ phương III Góc hai mặt phẳng góc nhọn

IV Hai mặt phẳng song song có hai vectơ pháp tuyến phương

A. B 1 C. D.

Câu 215. Trong không gian tọa độ Oxyz, Cho điểm A(-1;5;3), B(0; 2;3) Vectơ sau vectơ

chỉ phương đường thẳng AB?

A u  1;7;6 B u ( 1;7;5) C u(1; 3;0) D u ( 1;3;1) Câu 216. Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d có phương trình tắc

1

y x   z

Khi đường thẳng d có phương trình tham số

A            x t y t z t

B

1            x t y t z t

C

1           x t y z t

D

1           x t y z t Câu 217. Trong phương trình sau, phương trình phương trình mặt cầu?

A 2

2

     

x y z x yz B 2

2 4

     

x y z x y

C 2

4

      

x y z x y z D 2

4

     

x y z y z

Câu 218. Trong không gian Oxyz, cho A0;0; , B 0; 1;0 ,  C 3;0;0  Phương trình phương trình mặt phẳng ABC

A

3

x y  z

 B 2

x y  z

 C

x   y z

 D 3 1

x y z 



Câu 219. Trong không gian Oxyz, cho ba vectơ: a(1; 2;3) , b0; 2; 2 , c  1;5;3 Tọa độ

vectơ

2

x a b c

A x7; 22; 2  B x1;8; 20 C x1;6; 22 D x7; 24; 4  Câu 220. Cho ba điểm A2;1; 3 , B3; 4;3  C x y ; ; 3  Với giá trị x y, ba điểm

, ,

A B Cthẳng hàng ?

A x1 y 2 B x1và y2 C x 1và y 3. D x2và y1.

Câu 221. Trong khơng gian Oxyz, phương trình phương trình đường thẳng qua

điểm A1; 2; 0 vng góc với mặt phẳng  P : 2x y 3z 5 A 3 3             x t y t z t

B

1 2           x t y t z t

C

3 3            x t y t z t

D.

1 2            x t y t z t

Câu 222. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng :

1

x y z

  

 mặt

phẳng  P :x2y  z Tọa độ giao điểm A đường thẳng  mặt phẳng  P là:

A 3;0; 1  B 0;3;1. C 0;3; 1  D 1; 0;3

(28)

28

A Oxycắt ( )S B Oxykhông cắt ( )S C Oxytiếp xúc ( )S D Oxyđi qua tâm ( )S

Câu 224. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng   :x   y nz   : 2x my 2z 6 Với giá trị m,n (α) // β ?  

A m 2và n1 B m1và n1 C m2và n 1 D m 2và

1

n 

Câu 225. Trong không gian với hệ trục độ Oxyz, cho ba điểm A1; 2;1 ,B1;3;3, C2; 4;2  Một véc tơ pháp tuyến n mặt phẳng ABC là:

A n ( 1;9; 4) B n(9; 4; 1) C n(4;9; 1) D n(9; 4;11) Câu 226 Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho ba điểm A 1; 2; ,B 1;0; ,C x y; ; thẳng

hàng Khi x y

A x y B x y 17 C 11

5

x y D 11

5

x y

Câu 227 Cho hai đường thẳngd:

3 2

x t

y t

z t

   

     

 d':

1 2 4

x t

y t

z t

 



  

  

  

Mệnh đề đúng?

A d d'cắt B d d'chéo C dvà d'trùng D dvà d'song song

Câu 228. Cho hai đường thẳng( )P : x2y2z20200 ( )Q : x2y2z20220 Khoảng cách hai mặt phẳng ( )P ( )Q là:

A.

3 B

1

3 C 2 D

2

Câu 229. Trong không gian Oxyz,cho đường thẳng :

2

x y z

d     

 Mặt phẳng sau

vng góc với đường thẳng d

A. 3x y 2z 3 B. 3  x y 2z 3

C 4x6y10z 1 D. 4x6y10z 1

Câu 230. Trong không gian Oxyz,cho mặt cầu  S :x2y2 z2 2x4y2z 3 Một dạng khác phương trình mặt cầu  S là:

A. x1 2 y2 2 z 12 9 B. x1 2  y2 2 z 12 9 C x1 2 y2 2 z 12 3 D. x1 2 y2 2 z 12 3

Câu 231. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng tiếp xúc với

  2

:

S x y  z x y z  song song với   : 4x3y12z100 A 12 26

4 12 78

x y z

   



    

 B

4 12 26

4 12 78

x y z

   



    



C 12 26

4 12 78

x y z

   



    

 D

4 12 26

4 12 78

x y z

   



    

(29)

29

Câu 232. Trong không gian Oxyz, cho tứ diện ABCD có A(2;1; 1), (3;0;1), C(2; 1;3) B  D thuộc trục Oy Biết VABCD 5 có hai điểm D10; ;0 ,y1  D20;y2;0 thỏa mãn yêu cầu tốn Khi y1y2

A 0 B 1 C 2 D 3

Câu 233. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm M1; 1;5 và N0;0;1 Mặt phẳng   chứa M , N song song với trục Oy có phương trình là:

A x4z 2 B 2x  z C 4x  z D x4z 1 Câu 234. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M2; 6;3  đường thẳng

1

: 2

x t

d y t

z t

  

    

  

Gọi H hình chiếu vng góc M lên d Khi toạ độ điểm H là: A H1; 2;3  B H4; 4;1  C H1; 2;1 D H8; 4;3 Câu 235: Trong không gian tọa độ Oxyz, đường thẳng d qua điểm A1; 2;3  có vectơ

phương u2; 1; 2   có phương trình tham số A.

3

:

1

x t

d y t

z t

  

   

   

B.

2

:

2

x t

d y t

z t

  

    

    

C.

1

:

3

x t

d y t

z t

  

    

   

D.

5

:

1

x t

d y t

z t

  

    

    

Câu 236: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu  S : x2y2 z2 4x2y2z 3 mặt phẳng

 P :x2y2z140 Viết phương trình mặt phẳng  Q song song với mặt phẳng  P đồng thời  Q tiếp xúc với mặt cầu  S

A.  Q :x2y2z 11 B.  Q :x2y2z 7

C.  Q :x2y  z 11 0,  Q :x2y2z 7 D.  Q :x2y2z 11 0,  Q :x2y2z 4

Câu 237. [Vận dụng cao] Trong không gian Oxyz, cho ba điểmA3;0;0,B0;3;0,C0;0;3

đường thẳng :

1 1

x y z

d     Điểm M đường thẳng d cho MA2MB3MC đạt giá trị nhỏ Tung độ điểm M

A.2 B.1 C.2 D.1

Câu 238. [Vận dụng cao] Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A1; 4;1;B2; 1;0  mặt phẳng  P :x2y  z Điểm M thuộc mặt phẳng  P cho MA22MB2 đạt giá trị nhỏ Hoành độ điểm M

A. 11

18

 B. 19

18

 C.11

18 D.

(30)

30

Câu 239. [Vận dụng cao] Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng  P thay đổi cắt tia Ox ,Oy,Oz A a ;0;0,B0; b;0,C0;0;c thỏa mãn 4bc ac 2ababc Khi thể tích tứ diện OABC đạt giá trị nhỏ phương trình mặt phẳng  P

A.x4y2z120 B.x4y2z120 C.x4y2z120 D.x4y2z120