Số điểm cực trị của hàm số làA. Kết luận nào đúng.[r]
(1)Trường THPT Khánh Lâm
Lớp: 12A Họ tên HS:
Khảo sát đầu năm
Năm học: 2010 -2011
Mơn: Tốn 12 Thời gian: 45
phút
Điểm Lời Phê GV
Mã đề: 134
I- TRẮC NGHIỆM (3 điểm): HS chọn đáp án đáp án cho:
Câu Cho hàm số f x( )x3 3x22có đồ thị (C) Hệ số góc tiếp tuyến (C) điểm M(-1; -2)
A. -3 B. C. 24 D.
Câu Cho hàm số 2 3 4
1
y x
x
Nghiệm phương trình f'(x) =
A. x3;x1 B. x 1; x 1 C. x 1 2;x 1 D. x1;x3 Câu Tìm điểm cực trị hàm số y sin 2x x
[0; ]2
Kết luận đúng? A. Hàm số đạt cực tiểu
6
x B. Hàm số đạt cực đại
6 x C. Hàm số đạt cực đại
6
x D. Hàm số đạt cực tiểu
6 x Câu Cho hàm số f x( ) cos1
x
Tính f'(x), kết là A. f x'( ) 1sin1
x x
B. f x'( ) 12sin1
x x
C. f x'( ) 1sin1
x x
D. f x'( ) 12 sin1
x x
Câu Cho hàm số
2 2 5
( ) 1 x x f x x
Tính f'(2), kết
A. B. -3 C. D. -5
Câu Tính ( 1) 2 1 lim 1 x x x
Kết
A. -2 B. C. D. 0
Câu Cho hàm số 1
2 x y x
có đồ thị (C) Phương trình tiếp tuyến (C) điểm A(1;2) A. y=-3x+1 B. y = 3x - C. y=3x+5 D. y=-3x+5 Câu Cho hàm số f x( )x2 x4 Số điểm cực trị hàm số
A. B. C. D.
Câu Tìm giá trị m để hàm số 1
1 mx y x
đồng biến khoảng xác định Kết A. m>1 B. m 1 C. m<1 D. m=1
Câu 10 Cho hàm số f x( ) x1 Tính f(3)+f'(3), kết là: A.
4 B.
1
4 C. D.
Câu 11 Tính lim 2
3
x x Kết
A. B. C. D. -2
Câu 12 Xét tính đơn điệu hàm số ( ) 4 2
3
f x x x Kết luận đúng? A. Hàm số nghịch biến khoảng ( ;0), ( ;1 )
2 đồng biến khoảng 1 (0; )
(2)B. Hàm số nghịch biến khoảng ( ; ) C. Hàm số đồng biến khoảng ( ;0), ( ;1 )
2
D. Hàm số đồng biến khoảng ( ;0), ( ;1 )
2 nghịch biến khoảng 1 (0; )
(3)II- TỰ LUẬN (7 điểm)
Câu (4 điểm): Cho hàm soá ( ) 1 4 2
y f x x
x
1/ Giải bất phương trình f x'( ) 0
2/ Tính f '( 2) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số điểm M(-2; -2)
Câu ( điểm): Cho hàm số ( 1) ( 1) 3 2
3 x
y m m x x (1)
1/ Tìm cực trị hàm số m = - 2.
(4)Trường THPT Khánh Lâm
Lớp: 12A Họ tên HS:
Khảo sát đầu năm
Năm học: 2010 -2011
Mơn: Tốn 12 Thời gian: 45
phút
Điểm Lời Phê GV
Mã đề: 168
I- TRẮC NGHIỆM (3 điểm): HS chọn đáp án đáp án cho: Câu Xét tính đơn điệu hàm số ( ) 4 2
3
f x x x Kết luận đúng? A. Hàm số đồng biến khoảng ( ;0), ( ;1 )
2
B. Hàm số nghịch biến khoảng ( ; ) C. Hàm số nghịch biến khoảng ( ;0)
,
1 ( ; )
2 đồng biến khoảng 1 (0; )
2
D. Hàm số đồng biến khoảng ( ;0) ,
1 ( ; )
2 nghịch biến khoảng 1 (0; )
2
Câu Cho hàm số f x( ) x1 Tính f(3)+f'(3), kết là:
A. B. 1
4 C. D.
9 Câu Tính lim 2
3
x x Kết
A. B. C. -2 D.
Câu Cho hàm số f x( ) cos1
x
Tính f'(x), kết A. f x'( ) 1sin1
x x
B. f x'( ) 12sin1
x x
C. f x'( ) 1sin1
x x
D. f x'( ) 12 sin1
x x
Câu Tính
( 1) 2 1 lim 1 x x x
Kết
A. B. -2 C. D.
Câu Cho hàm số 1
2 x y x
có đồ thị (C) Phương trình tiếp tuyến (C) điểm A(1;2) A. y=-3x+1 B. y=-3x+5 C. y=3x+5 D. y = 3x - Câu Cho hàm số 2 3 4
1
y x
x
Nghiệm phương trình f'(x) =
A. x 1 2;x 1 B. x 1; x 1 C. x1;x3 D. x3;x1 Câu Cho hàm số f x( )x2 x4 Số điểm cực trị hàm số
A. B. C. D.
Câu Tìm giá trị m để hàm số 1
1 mx y x
ln đồng biến khoảng xác định Kết A. m>1 B. m=1 C. m 1 D. m<1
Câu 10 Cho hàm số f x( )x3 3x22có đồ thị (C) Hệ số góc tiếp tuyến (C) điểm M(-1; -2)
A. B. 24 C. -3 D.
Câu 11 Cho hàm số
2 2 5
( ) 1 x x f x x
Tính f'(2), kết
(5)Câu 12 Tìm điểm cực trị hàm số y sin 2x x
[0; ]2
Kết luận đúng? A. Hàm số đạt cực đại
6
x B. Hàm số đạt cực tiểu
6 x C. Hàm số đạt cực đại
6
x D. Hàm số đạt cực tiểu
(6)II- TỰ LUẬN (7 điểm)
Câu (4 điểm): Cho hàm soá ( ) 1 4 2
y f x x
x
1/ Giải bất phương trình f x'( ) 0
2/ Tính f '(2) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số điểm M(2; 2)
Câu ( điểm): Cho hàm số ( 1) ( 1) 3 2
3 x
y m m x x (1)
1/ Tìm cực trị hàm số m = 2.
(7)Trường THPT Khánh Lâm
Lớp: 12A Họ tên HS:
Khảo sát đầu năm
Năm học: 2010 -2011
Mơn: Tốn 12 Thời gian: 45
phút
Điểm Lời Phê GV
Mã đề: 202
I- TRẮC NGHIỆM (3 điểm): HS chọn đáp án đáp án cho: Câu Cho hàm số f x( ) cos1
x
Tính f'(x), kết A. f x'( ) 12sin1
x x
B. f x'( ) 1sin1
x x
C. f x'( ) 1sin1
x x
D. f x'( ) 12sin1
x x
Câu Cho hàm số f x( )x3 3x22có đồ thị (C) Hệ số góc tiếp tuyến (C) điểm M(-1; -2)
A. B. -3 C. D. 24
Câu Tìm giá trị m để hàm số 1
1 mx y x
đồng biến khoảng xác định Kết A. m=1 B. m<1 C. m 1 D. m>1
Câu Cho hàm số 2 3 4
1
y x
x
Nghiệm phương trình f'(x) =
A. x3;x1 B. x 1 2;x 1 C. x1;x3 D. x 1; x 1 Câu Cho hàm số
2 2 5
( ) 1 x x f x x
Tính f'(2), kết
A. -5 B. C. -3 D.
Câu Tìm điểm cực trị hàm số ysin 2x x [0; ]
2
Kết luận đúng? A. Hàm số đạt cực tiểu
6
x B. Hàm số đạt cực đại
6 x C. Hàm số đạt cực tiểu
6
x D. Hàm số đạt cực đại
6 x Câu Tính lim 2
3
x x Kết
A. B. C. -2 D.
Câu Cho hàm số f x( ) x1 Tính f(3)+f'(3), kết là: A. 1
4 B. C.
9
4 D.
Câu Xét tính đơn điệu hàm số ( ) 4 2
3
f x x x Kết luận đúng? A. Hàm số nghịch biến khoảng ( ;0)
,
1 ( ; )
2 đồng biến khoảng 1 (0; )
2
B. Hàm số nghịch biến khoảng ( ; ) C. Hàm số đồng biến khoảng ( ;0), ( ;1 )
2
D. Hàm số đồng biến khoảng ( ;0), ( ;1 )
2 nghịch biến khoảng 1 (0; )
2
Câu 10 Tính ( 1) 2 1 lim 1 x x x
Kết
(8)Câu 11 Cho hàm số 1
2 x y
x
có đồ thị (C) Phương trình tiếp tuyến (C) điểm A(1;2) A. y = 3x - B. y=-3x+1 C. y=-3x+5 D. y=3x+5 Câu 12 Cho hàm số f x( )x2 x4 Số điểm cực trị hàm số
(9)II- TỰ LUẬN (7 điểm)
Câu (4 điểm): Cho hàm số ( ) 1 4 2
y f x x
x
1/ Giaûi bất phương trình f x'( ) 0
2/ Tính f '( 2) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số điểm M(-2; -2)
Câu ( điểm): Cho hàm số ( 1) ( 1) 3 2
3 x
y m m x x (1)
1/ Tìm cực trị hàm số m = - 2.
(10)Trường THPT Khánh Lâm
Lớp: 12A Họ tên HS:
Khảo sát đầu năm
Năm học: 2010 -2011
Mơn: Tốn 12 Thời gian: 45
phút
Điểm Lời Phê GV
Mã đề: 236
I- TRẮC NGHIỆM (3 điểm): HS chọn đáp án đáp án cho: Câu Tính lim 2
3
x x Kết
A. B. C. -2 D.
Câu Tìm điểm cực trị hàm số y sin 2x x
[0; ]2
Kết luận đúng? A. Hàm số đạt cực tiểu
6
x B. Hàm số đạt cực tiểu
6 x C. Hàm số đạt cực đại
6
x D. Hàm số đạt cực đại
6 x Câu Cho hàm số f x( ) cos1
x
Tính f'(x), kết A. f x'( ) 1sin1
x x
B. f x'( ) 12sin1
x x
C. f x'( ) 12sin1
x x
D. f x'( ) 1sin1
x x
Câu Cho hàm số f x( )x3 3x22có đồ thị (C) Hệ số góc tiếp tuyến (C) điểm M(-1; -2)
A. -3 B. C. D. 24
Câu Tính ( 1) 2 1 lim 1 x x x
Kết
A. -2 B. C. D.
Câu Tìm giá trị m để hàm số 1
1 mx y x
đồng biến khoảng xác định Kết A. m=1 B. m>1 C. m<1 D. m 1
Câu Xét tính đơn điệu hàm số ( ) 4 2
3
f x x x Kết luận đúng? A. Hàm số đồng biến khoảng ( ;0)
,
1 ( ; )
2
B. Hàm số nghịch biến khoảng ( ; ) C. Hàm số nghịch biến khoảng ( ;0), ( ;1 )
2 đồng biến khoảng 1 (0; )
2
D. Hàm số đồng biến khoảng ( ;0), ( ;1 )
2 nghịch biến khoảng 1 (0; )
2
Câu Cho hàm số f x( )x2 x4 Số điểm cực trị hàm số
A. B. C. D.
Câu Cho hàm số 2 3 4
1
y x
x
Nghiệm phương trình f'(x) =
A. x 1 2;x 1 B. x3;x1 C. x1;x3 D. x 1; x 1 Câu 10 Cho hàm số 1
2 x y x
(11)A.
4 B.
1
4 C. D.
Câu 12 Cho hàm số
2 2 5
( )
1
x x
f x
x
Tính f'(2), kết
(12)II- TỰ LUẬN (7 điểm)
Câu (4 điểm): Cho hàm số ( ) 1 4 2
y f x x
x
1/ Giải bất phương trình f x'( ) 0
2/ Tính f '(2) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số điểm M(2; 2)
Câu ( điểm): Cho hàm số ( 1) ( 1) 3 2
3 x
y m m x x (1)
1/ Tìm cực trị hàm số m = 2.
(13)Hướng dẫn chấm đề khảo sát
Đáp án mã đề: 134
01 D; 02 C; 03 B; 04 B; 05 B; 06 B; 07 B; 08 D; 09 C; 10 A; 11 C; 12 D; Đáp án mã đề: 202
01 D; 02 C; 03 B; 04 B; 05 C; 06 B; 07 D; 08 C; 09 D; 10 C; 11 A; 12 B; Phần tự luận:
Câu Đáp án Điểm
1
(4 đ) 1/.(2,0 đ) Xét hàm số
4 ( ) 1
2 f x x
x
* TXĐ: D = R \{2}
*
4 '( ) 1
( 2) f x x ; 2 2
2 2 0
4 ( 2) 4
'( ) 0 1 0 0 ( 2) 4 0
2 2 4
( 2) ( 2)
x x
x
f x x
x x x x
Vậy tập nghiệm bất phương trình là: T = ( ;0) (4; )
Lưu ý: HS kết luận: nghiệm bpt là: x < 0; x > 4
0,25 0,5 1,0 0,25
2/ (2,0 đ) '( 2) 3 4
f
Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số M(-2; -2) là: y + = f’(-2)(x+2) y + = 34(x+2) y =34x - 12
Vậy tiếp tuyến cần tìm là: y =34 x - 12
0,75 1,0 0,25 2
(3 đ) 1/ (1,75đ)Khi m = -2, hàm số (1) trở thành
3
2 3 2
3 x
y x x TXĐ: D = R
y’= -x2 + 2x + 3; y’ =
11 1 ( 1)
3 3 (3) 7
x y x y Bảng biến thiên:
-
+
0 0
y
y'x - -1 3
+ -11 3 7 CT CÑ -+
-Vậy: xCĐ = yCĐ = 7; xCT = -1 yCT =
11 3 . 0,25 0,25 0,5 0,5 0,25
2/.(1,25đ) Xét hàm số (1) cho R, ta có: y’ = (m+1)x2 - 2(m+1)x + 3;
+ Nếu m + = hay m = -1 hàm số y’ = 3>0, x Do hàm số (1)
đồng biến ( ; ) (thoã mản ycbt) (*)
+ Nếu m + ≠ hay m ≠-1,ta có:
(14)Hàm số (1) đồng biến ( ; ) y’ 0, x
m -1
m+1>0 m 1
1 m 2
' 0 (m 1) 3(m 1) 0 1 m 2
(**)
Từ (*) (**) , suy hàm số (1) đồng biến ( ; ) 1 m 2
0,25 0,25 0,25
Đáp án mã đề: 168
1 D; 02 D; 03 B; 04 B; 05 D; 06 D; 07 A; 08 B; 09 D; 10 A; 11 B; 12 A; Đáp án mã đề: 236
1 B; 02 C; 03 B; 04 C; 05 C; 06 C; 07 D; 08 A; 09 A; 10 C; 11 A; 12 C;
Câu Đáp án Điểm
1
1/.(2,0 đ) Xét hàm số ( ) 1 4 2 f x x
x
* TXĐ: D = R \{-2}
*
4 '( ) 1
( 2) f x x ; 2 2
4 ( 2) 4
'( ) 0 1 0 0 ( 2) 4 0 2 2 2 4 0
( 2) ( 2)
x
f x x x x
x x
Vậy tập nghiệm bất phương trình là: T = ( 4;0)
Lưu ý: HS kết luận: nghiệm bpt là: -4< x < 0
0,25 0,5 1,0 0,25
2/ (2,0 đ) '(2) 3 4
f
Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số M(2; 2) là: y - = f’(2)(x-2) y - = 34(x-2) y =34x + 12
Vậy tiếp tuyến cần tìm là: y =34x + 12
0,75 1,0 0,25 2
1/ (1,75đ) Khi m = 2, hàm số (1) trở thành
3
2 3 2
3 x
y x x TXĐ: D = R
y’= x2 - 2x - 3; y’ =
1 1 ( 1)
3 3 (3) 11
x y x y Bảng biến thiên:
-+ +
CÑ CT-11
-1
+
-
+
- 3
-1 3 x y' y 0 0
Vậy: xCĐ = -1 yCĐ =
1 3
; xCT = 3 yCT = -11.
0,25 0,25 0,5
0,5
0,25
2/.(1,25đ) Xét hàm số (1) cho R, ta có: y’ = (m-1)x2 - 2(m-1)x - 3;
+ Nếu m - = hay m = hàm số y’ = -3<0, x Do hàm số (1)
(15)nghịch biến ( ; ) (thoã mãn ycbt) (*)
+ Nếu m - ≠ hay m ≠1,ta có:
Hàm số (1) nghịch biến ( ; ) y’ 0, x
m 1
m-1<0 m<1
2 m<1 ' 0 (m 1) 3(m 1) 0 2 m 1
(**)
Từ (*) (**) , suy hàm số (1) đồng biến ( ; ) 2 m 1