Một loại kẹo có hình dạng là khối cầu với bán kính đáy bằng 1 cm và được đặt trong vỏ kẹo có hình dạng là hình chóp tứ giác đều (các mặt của vỏ tiếp xúc với kẹo).. Biết rằng khối chó[r]
(1)Câu Cho hình chóp có diện tích mặt đáy 3a2 chiều cao 3 a Thể tích khối chóp
A. a3 B. 9a3 C. 6a3 D. 3 a3
Câu Cho a b c, , số dương, a Đẳng thức sau đúng? A. loga b logab logac
c B. loga loga loga
b
b c
c
C. loga b logba logbc
c D. loga loga loga
b
c b
c
Câu Giá trị lớn hàm số x y
x đoạn [ 2;0]
A.4 B.
2 C 3. D.
5
Câu Cho hình lăng trụ đứng ABC A B C có đáy ABC tam giác vng cân A, AB 4a
AA a Thể tích khối lăng trụ ABC A B C
A. 8a3 3 B. 4a3 3 C. 16a3 3 D. 3
3 a
Câu Gọi R bán kính, S diện tích mặt cầu V thể tích khối cầu Công thức sau sai
A S 4 R2 B
3
V R C
3 V
R
R D. 3V S R
Câu Cho hình chóp S ABCD có SB ABCD (xem hình dưới), góc đường thẳng SC mặt phẳng (ABCD) góc sau đây?
A. DSB B. SDA C. SCB D. SDC
Câu Hàm số y (3 x) xác định
A. x B. x (0; ) C. x (3; ) D. x ( ;3)
B C
A
S
D SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
NGHỆ AN
ĐỀ THI CHÍNH THỨC Đề thi gồm có 05 trang
KỲ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG KẾT HỢP THI THỬ LỚP 12 - ĐỢT - NĂM HỌC 2020 - 2021
Bài thi: TOÁN Ngày thi: 30/01/2021
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) _
Họ tên thí sinh: MÃ ĐỀ THI: 104
(2)Câu Hàm số y x4 4x2 3 nghịch biến khoảng sau đây?
A. 0; B. ( ; ) C. 0; D. ;
Câu Một cấp số nhân có u1 3,u2 Cơng bội cấp số nhân
A.2 B. C. D.
Câu 10 Đạo hàm hàm số y sinx
A. y sin x B. y cos x C. y sin x D. y cosx Câu 11 Đường cong hình bên đồ thị hàm số
A y log (2 x 1) B. y 2x 1. C
2 log
y x D. y 2x. Câu 12 Số giao điểm đồ thị hàm số y x4 4x2 2 trục hoành
A.2 B.4 C.1 D.
Câu 13 Số điểm cực trị hàm số y x4 4x2 5 là:
A. B. C. D.
Câu 14 Bất phưong trình:
x
có tập nghiệm
A. (0;1) B. (1; ) C. 0; D. ;0
Câu 15 Đường cong hình bên đồ thị hàm số
A. y 2x4 3x2 1 B. y x3 3x 1
C.
1
x y
x D.
3 3 1
y x x
Câu 16 Khối trụ có bán kính đáy r đường cao h thể tích khối trụ
A. V r h2 . B
3
V rh C
3
V r h D. V rh
(3)A 3 a
B a3 3 C 3
3 a
D 3
6 a
Câu 18 Đường thẳng x tiệm cận đồ thị hàm số sau ?
A
3 x y
x B
1 x y
x C
1 x y
x D.
1 x y
x
Câu 19 Cho hình trụ có bán kính đáy r chiều cao h Diện tích xung quanh hình trụ
A.16 B.12 C. 20 D. 24
Câu 20 Vật thể khối đa diện?
A B C. D.
Câu 21 Với a số thực dương, biểu thức rút gọn
3 3 5 a a a A.
a B.
a C. a2 3. D.
a
Câu 22 Tất giá trị m cho hàm số y x3 3mx2 4m đồng biến khoảng 0;4 là:
A. m B. m C. m D. m
Câu 23 Cho khối chóp S ABC có đáy tam giác vng B AB, 1, BC 2, cạnh bên SA vng góc với đáy SA Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC
A.
2 B. C. 12 D.
Câu 24 Với giá trị m hàm số y x3 3x2 mx đạt cực tiểu x 2 ?
A. m B. m C. m D. m
Câu 25 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh , ,
a
a SD hình chiếu vng góc S mặt phẳng ABCD trung điểm cạnh AB Tính theo a thể tích khối chóp S ABCD A.
3 a
B
3 a
C a D a
Câu 26 Số nghiệm phương trình log (32 x) log (12 x)
A.1 B. C. D.
Câu 27 Hình đa diện khơng có tâm đối xứng ?
A.Hình lập phương B.Bát diện
C.Tứ diện D.Lăng trụ lục giác Câu 28 Số tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số ( ) 2
6 x f x
x x
(4)Câu 29 Một hộp có chứa cầu xanh, cầu vàng Chọn ngẫu nhiên Xác xuất để chọn có xanh
A.
44 B. 11 C. 11 D. 21 220
Câu 30 Số tiếp tuyến đồ thị hàm số f x( ) x3 3x2 2 song song với đường thẳng y 9x 2
A.1 B.0 C.2 D.3
Câu 31 Cho hàm số y f x( ) có bảng biến thiên:
x
f x
f x
3
Số tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số y f x( )
A.0 B.2 C.1 D.
Câu 32 Cho lăng trụ ABC A B C có đáy ABC tam giác đều, AA a Biết hình chiếu vng góc A lên ABC trung điểm M BC, A M a Thể tích khối lăng trụ ABC A B C A 3 a B 16 3 a
C. 16a3 3 D. 8a3 3
Câu 33 Gọi M C Đ, , thứ tự số mặt, số đỉnh, số cạnh hình bát diện Khi S M C Đ
A. S B. S 10 C. S 14 D. S 26
Câu 34 Một khối cầu có bán kính 2, mặt phẳng cắt khối cầu theo hình trịn C biết khoảng cách từ tâm khối cầu đến mặt phẳng Diện tích hình trịn C
A. B. C. D.
Câu 35 Cho hai số thực a b, biết a b Khẳng định sau đúng? A logab log ba B. logba logab C. logba log ab D. logba log ab Câu 36 Cho log ,a x log bx Khi
3
logab x
A.
2 B. C.
3 D
Câu 37 Cho biểu thức
2
2 2 12
log ( ) log log
3
a a a
z y
P xy y x y x z x y z Với
1,
a y P đạt giá trị nhỏ b a a0 x y z; ; x y z1; ;1 1 2
; ; ; ;
x y z x y z Hãy tính 2
0 1 2
21 22
(5)A. 37 B. 42 C. 44 D. 42
Câu 38 Người ta thiết kế ly thuỷ tinh dùng để uống nước có dạng hình trụ hình vẽ, biết mặt ngồi ly có chiều cao 12cm đường kính đáy 8cm, độ dài thành ly 2mm, độ dày đáy 1cm Hãy tính thể tích lượng thuỷ tinh cần để làm nên ly (kết gần nhất)
A. 603185,8mm3. B.104175, mm3 C 499010,6 mm3 D 104122, mm3.
Câu 39 Tìm tất giá trị tham số m để đồ thị hàm số y x3 2x2 (m 2)x m có điểm cực trị điểm 2;
3
N thuộc đường thẳng qua hai điểm cực trị
A
5
m B. m C
9
m D
5 m
Câu 40 Cho hình nón có chiều cao 4 a Một mặt phẳng qua đỉnh hình nón cắt hình nón theo thiết diện tam giác có diện tích 9 3a2 Thể tích khối nón giới hạn hình nón cho
A.10a3. B. 30a3 . C. 100
3
a
D. 80
3
a
Câu 41 Cho hình chóp ngũ giác có tổng diện tích tất mặt S Giá trị lớn thể tích khối chóp chóp ngũ giác cho có dạng max 10 ,
tan 36
a V
b
* , ,a a b
b phân số tối giản Hãy tính T a b
A.15 B.17 C.18 D.16
Câu 42 Một loại kẹo có hình dạng khối cầu với bán kính đáy 1cm đặt vỏ kẹo có hình dạng hình chóp tứ giác (các mặt vỏ tiếp xúc với kẹo) Biết khối chóp tạo thành từ vỏ kẹo tích bé nhất, tính tổng diện tích tất mặt xung quanh vỏ kẹo
A.12 cm2 B. 48 cm2 C. 36 cm2 D. 24 cm2
Câu 43 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành Gọi M N, thuộc cạnh ,
SA SD cho 3SM 2SA SN; 2SD Mặt phẳng chứa MN cắt cạnh SB SC, Q P, Đặt ,
SQ x V
SB thể tích khối chóp S MNPQ V , thể tích khối chóp S ABCD Tìm x để 1
2
(6)A 58
x B. 41
4
x C. 33
4
x D.
2 x
Câu 44 Điều kiện để phương trình 12 3x2 x m có nghiệm m a b; , 2a b bằng
A. B. C. D.
Câu 45 Cho số thực x y, thoả mãn: x2 y2 1, tích giá trị lớn giá trị nhỏ biểu thức
2 2
(2 1) 2
P y x y y y
A 3. B 13
4 C. 3 D
13
Câu 46 Cho hàm số y f x có đạo hàm f x đồ thị hàm số y f x hình vẽ Hỏi phương trình 1cos 2 1cos6 1sin 22 0
2 24
f x x x f có nghiệm
khoảng ; ?
A.2 B.6 C.4 D.
Câu 47 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thoi tâm O Biết AC ,a BD ,a SD 2a SO vuông góc với mặt phẳng đáy Khoảng cách hai đường thẳng AB SD bằng: A 4 21
7 a B.
3 21
7 a C.
5 21
7 a D.
2 21 a
Câu 48 Có giá trị m để đồ thị hàm số y x3 mx2 2mcắt trục Ox điểm phân biệt có hồnh độ lập thành cấp số cộng
A.0 B.1 C.2 D.3
Câu 49 Hàm số y x ln(2x 3) nghịch biến khoảng A 3;
2 B. (0; ) C.
3 ;
2 D.
5 0;
2
(7)A R
h B. h R C.
3 R
h D.
3 R
h
(8)(9)