Toàn taïi moät tam giaùc vuoâng caân coù soá ño ba caïnh laø ba soá töï nhieân lieân tieáp; DC. Ñoä daøi AH laø:.[r]
(1)I TRẮC NGHIỆM (4điểm)
Hãy khoanh tròn chữ trước câu trả lời
Câu 1: Tam giác ABC có A600, AB = 16cm, AC = 20cm Độ dài cạnh BC là:
A BC 21 ; B BC 3 21 ; C BC 2 21 ; D BC 21
Câu 2: Phát biểu sau đúng?
A Không có tam giác vuông có cạnh số vô tỉ;
B Không có tam giác vuông có cạnh số chẵn liên tiếp;
C Tồn tam giác vng cân có số đo ba cạnh ba số tự nhiên liên tiếp; D Tồn tam giác vng có số đo cạnh hai số thập phân số đo cạnh lại số tự nhiên
Câu 3: Cho tam giác ABC coù A900, AB = 3cm, AC = 4cm, BC = 5cm, AH BC (H
BC) Độ dài AH là:
A AH = 2,0 (cm); B AH = 2,4 (cm);
C AH = 4,33 (cm); D AH = 2,5 (cm)
Caâu 4: Cho 900 thì:
A sin+ cos=1; B sin = cos ; C tg=sin
cos
; D sin = cos
Caâu 5: Cho tg 13 Tính sin
sin cos
cos
ta
A 4; B ;
C 2; D
Câu 6: Với hình vẽ ta có: A Sin =3
5 ; B Cos =
4 3; C tg=
5 ; D cotg =
3 Câu 7: Với 00 < < 900 ta có:
A Cos > 1; B < sin < 1; C -3 < sin < -1; D Cos>
Câu 8: Sắp xếp tỉ số lượng giác sau theo thứ tự từ nhỏ đến lớn: Sin240; cos350; sin540; cos700; sin780.
A cos700 < sin240 < sin540 < cos350 < sin780.
B cos700 < cos350 < sin240 < sin540 < sin780.
C Sin240 < cos350 < sin540 < cos700 < sin780.
B
5
C
(2)D Sin240 < sin540 < cos350 < cos700 < sin780
II TỰ LUẬN (6 điểm)
Bài 1: Giải tam giác vuông biết cạnh huyền 8cm góc nhọn 600.
Bài 2: Cho tam giác ABC vng A Vẽ hình thiết lập tỉ số lượng giác góc C?
Bài 3: Cho tam giác ABC có AB = 6cm, AC = 4,5cm, BC = 7,5cm
Chứng minh tam giác ABC vng A tính góc B, C đường cao AH tam giác
(3)Hãy khoanh tròn chữ trước câu trả lời
Câu 1: Tam giác ABC có A600, AB = 16cm, AC = 20cm Độ dài cạnh BC là:
A BC 21 ; B BC 21 ; C BC 21 ; D BC 21
Câu 2: Phát biểu sau đúng?
A Không có tam giác vuông có cạnh số vô tỉ;
B Không có tam giác vuông có cạnh số chẵn liên tiếp;
C Tồn tam giác vng cân có số đo ba cạnh ba số tự nhiên liên tiếp; D Tồn tam giác vng có số đo cạnh hai số thập phân số đo cạnh cịn lại số tự nhiên
Câu 3: Cho tam giác ABC có A900, AB = 3cm, AC = 4cm, BC = 5cm, AH BC (H
BC) Độ dài AH là:
A AH = 2,0 (cm); B AH = 3,5 (cm);
C AH = 2,4 (cm); D AH = 4,33 (cm)
Câu 4: Cho 900 thì:
A sin+ cos=1; B tg=sin
cos
; C sin = cos; D sin = cos Caâu 5: Cho tg 13 Tính sin
sin cos
cos
ta
A 4; B ;
C 1; D
Câu 6: Với hình vẽ ta có: A Sin =3
5 ; B Cos =
4 3; C tg=
5 ; D cotg =
3 Câu 7: Với 00 < < 900 ta có:
A Cos > 1; B -3 < sin < -1; C < sin < 1; D Cos>
Câu 8: Sắp xếp tỉ số lượng giác sau theo thứ tự từ nhỏ đến lớn: Sin240; cos350; sin540; cos700; sin780.
A cos700 < cos350 < sin240 < sin540 < sin780.
B cos700 < sin240 < sin540 < cos350 < sin780
C Sin240 < cos350 < sin540 < cos700 < sin780.
B
5
C
(4)D Sin240 < sin540 < cos350 < cos700 < sin780
II TỰ LUẬN (6 điểm)
Baøi 1: Giải tam giác vuông biết cạnh huyền 8cm góc nhọn 600.
Bài 2: Cho tam giác ABC vng A Vẽ hình thiết lập tỉ số lượng giác góc C?
Bài 3: Cho tam giác ABC có AB = 6cm, AC = 4,5cm, BC = 7,5cm
Chứng minh tam giác ABC vng A tính góc B, C đường cao AH tam giác
(5)II TỰ LUẬN
Bài 1: Giả sử tam giác cho hình bên:
900 600 300
A 0,5 điểm
(định lí hai góc nhọn tam giác vuông)
Theo định lí quạn hệ cạnh góc tam giác ta có: AB = AC Sin C = sin 600 = 0,8660 = 6,928 (cm) 0,5 điểm
BC = AC Cos C = cos 600 = 0,5 = (cm) 0,5 điểm
Bài 2: Mỗi tỉ số 0,5 điểm Tam giác ABC vng A Khi đó:
sinC AB BC AC CosC BC AB tgC AC t AC Co gC AB
Bài 3: Vẽ hình trình bày rõ ràng 0,5 điểm Ta có : 62 + 4,52 = 72
Hay AB2 + AC2 = BC2 theo định lí đảo Py – ta – go
ABC vuông A 0,5 điểm
Theo định nghĩa tỉ số lượng giác ta có: sinB = BCAC 4,5 0,67,5
36 520 '
B
0,5 điểm
370
B
900 900 370 530
C B 0,5 điểm
Kẻ AH BC H BC
Theo định lí quan hệ cạnh đường cao tam giác vng ta có:
AB.AC = AH BC
6.4,5 3,6
7,5 AB AC
AH
BC
(cm) 0,5 điểm