Gọi G là trọng tâm tam giác ABC và M là trung điểm của AG.. ABCD có đáy ABCD là hình bình hành.[r]
(1)math.vn Diễn Đàn Toán học Việt Nam
http://math.vn
Ngày 25 tháng 10 năm 2010
ĐỀ ƠN TẬP LỚP 11 Mơn: Tốn học
Lần III
Bài 1.
1) Giải phương trình:
sin2x(1−sinx)(1+sin 3x) =1
2) Cho số thựca,b,c,d thỏa mãn điều kiện
a2+b2=25
c2+d2=4
ac+bd≥10 Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ củaT =a+d,P=ad
Bài 2.
1) Có10bạn nam và11bạn nữ Hỏi có cách xếp21bạn học sinh thành vịng trịn cho bạn nam khơng đứng cạnh
2) Tìm số hạng có số mũ tự nhiên khai triển
p
x5+
√
x2
n
biết
A4n+9A3n−1+870=28A2n+7+22C1n
Bài 3.
Trong mặt phẳng Oxy cho hai đường tròn
(C1):(x−1)2+y2=4và(C2):(x−4)2+ (y+3)2=10 GọiAlà giao điểm hai đường trịn có tung độ âm
Viết phương trình đường thẳngdđi quaAvà cắt hai đường trịn(C1),(C2)lần lượt tạiM,Nsao choAN=3AM
Bài 4.
1) Cho tứ diện đềuABCD GọiGlà trọng tâm tam giácABCvàM trung điểm củaAG Chứng minh rằngMB,MC,MDđơi vng góc
2) Cho hình chópS.ABCD có đáyABCD hình bình hành GọiM,N trung điểm củaBS,BA.ACcắtNDtạiK
Tìm thiết diện hình chóp cắt mặt mặt(MNP)vớiPlà điểm thuộc đoạnAK