TIẾT 48 - §8 – CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VUÔNG - Nắm dấu hiệu nhận biết hai tam giác vuông đồng dạng Biết mối quan hệ tỉ số đường cao, tỉ số diện tích với tỉ số đồng dạng - Vận dụng kiến thức để giải toán Bản thiết kế sản phẩm thực tế trượt với hai mặt bên hai tam giác µ = A' µ = 900 A A’B’C’: có kích thước tam giác có đồng dạng khơng? phần cầu ABC hình Hai I Dấu hiệu nhận biết hai tam giác vng đồng dạng Ví dụ a Ví dụ 1: Cho ΔABC Giải: ΔABC ΔMNP có đồng dạng với ΔABC ΔMNP µ =M µ = 90 A µ =N µ B ΔMNP có µ =M µ = 900 ; B µ =N µ A khơng? Vì sao? Vì: ( gt ) ( gt ) ΔAMN ΔDEF b Ví dụ 2: Cho có kích thước hình Hai tam giác có đồng dạng khơng? Vì sao? Giải: Ta có: ⇒ AM 2,5 AN = = ; = = DE DF 10 AM AN = DE DF ⇒ ΔAMN µ =D µ = 90o A ΔDEF ΔABC (c.g.c) ΔA'B'C' c Ví dụ 3: Cho có kích thước hình Chứng minh hai tam giác đồng dạng? Giải: AC = 52 − 32 = (định lý Pytago) A ' C ' = 10 − = Xét ΔABC ΔA'B'C' có: AB BC AC = = = A ' B ' B 'C ' A 'C ' ⇒ ΔABC ΔA'B'C' (c.c.c) (định lý Pytago) Dấu hiệu: Hai tam giác vuông đồng dạng với nếu: (1) Tam giác vng có góc nhọn góc nhọn tam giác vng (2) Tam giác vng có hai cạnh góc vng tỉ lệ với hai cạnh góc vng tam giác vng (3) Cạnh huyền cạnh góc vng tam giác vuông tỉ lệ với cạnh huyền cạnh góc vng tam giác vng * Chứng minh dấu hiệu (3) µ = A' µ = 90 ΔABC, ΔA'B'C', A GT BC AB = (1) B'C' A'B' ΔABC KL ΔA'B'C' Từ giả thiết (1), bình phương hai vế ta được: BC2 AB2 = B'C'2 A'B'2 Theo tính chất dãy tỉ số nhau, ta có: BC AB2 BC − AB2 = = B'C'2 A'B'2 B'C'2 − A'B'2 Lại có: BC – AB = AC ; B ' C '2 – A ' B '2 = A ' C '2 Do đó: (Định lý Pytago) BC AB AC = = B'C'2 A'B'2 A'C'2 ΔABC ΔA'B'C' Vậy (Trường hợp đồng dạng thứ nhất) Bài tập: Hai tam giác có kích thước hình có đồng dạng với khơng? Vì sao? II Tỉ số đường cao tỉ số diện tích hai tam giác đồng dạng Ví dụ: Cho ΔABC ΔA'B'C' AH A'H' theo hệ số tỉ lệ k a) Tính tỉ số đường cao hai tam giác b) Tính tỉ số diện tích hai tam giác Giải: ΔABC ΔA'B'C' AB AC BC ⇒ = = = A'B' A'C' B'C' a) ΔABH ΔA'B'H' Xét có: ⇒ (g.g) ⇒ AH = = A' H ' ⇒ b) S∆ABC = = • = S∆A ' B 'C ' Định lí (1) Tỉ số hai đường cao tương ứng hai tam giác đồng dạng tỉ số đồng dạng (2) Tỉ số diện tích hai tam giác đồng dạng bình phương tỉ số đồng dạng Bài tập Bài 1: Theo em bạn nói Giải thích ? An : Trong hai tam giác đồng dạng tỉ số đường cao tỉ số diện tích Lan : Trong hai tam giác đồng dạng bình phương tỉ số đường cao tỉ số diện tích ΔABC ΔDEF Bài 2: Cho có tích tam giác ABC : a) 10 cm2 c) 270 cm2 AB = DE diện tích tam giác DEF 90 cm2 Khi diện b) 30 cm2 d) 180 cm2 LUYỆN TẬP Trong hình sau có tam giác vng? Các cặp tam đồng dạng? Bài 2: Bóng cột điện mặt đất có độ dài 4,5 m Cùng thời điểm đó, sắt cao 2,1m vng góc với mặt đất có bóng dài 0,6m (biết tia sáng mặt trời chiếu song song) Tính chiều cao điện Bài 1: giác cắm cột VẬN DỤNG Hướng dẫn làm cầu trượt từ vật liệu tái sử dụng Cách làm cầu trượt cho thú cưng lon bia bìa tơng chi tiết sau: Ngun, vật liệu cần chuẩn bị - 85 vỏ lon bia - Giấy màu để trang trí - 01 cuộn băng dính loại to, súng bắn keo - 01 kéo - 4, bìa tơng loại to Các bước thực Bước 1: Đầu tiên dùng băng dính dán chặt lon bia tạo khối theo kích thước thiết kế Bước 2: Cắt bìa theo kích thước thiết kế Bước 3: Dùng súng bắn keo dán bìa tơng phía ngồi khối tạo từ lon bia tạo bậc thang dốc trượt Bước 4: Sử dụng hai bìa tơng hình trịn dán chặt vào bên sườn để làm lan can cầu trượt hoàn thiện xong cầu trượt