Đề kiểm tra năng lực môn Toán năm 2019 - THPT Nguyễn Trãi

Nhằm giúp các bạn củng cố lại kiến thức đã học và rèn luyện kỹ năng làm bài tập, mời các bạn cùng tham khảo Đề kiểm tra năng lực môn Toán năm 2019 - THPT Nguyễn Trãi dưới đây. Hy vọng sẽ giúp các bạn tự tin hơn trong kỳ thi sắp tới.

TRƯỜNG THPT NGUYỄN TRÃI TỔ TOÁN ĐỀ KIỂM TRA NĂNG LỰC NĂM HỌC 20182019 Câu 1.Cho parabol có phương trình y  x2  bx  c ( P) Tìm b, c để (P) có đỉnh S (1; 2) A b  2, c  B b  2, c  1 C b  2, c  D b  2, c    Câu 2.Cho hai vectơ: a  ( 1;5), b  ( x; x  1) Tìm x để hai vectơ vng góc A x   4 C x  3 D x  Câu 3.Cho tam giác ABC cân A có diện tích 18, tọa độ A(1; 4) Hai điểm B C nằm B x  đường thẳng  : x  y   Tìm tọa độ điểm B C    11  A  ;   ,  ;  2 2  2 B  0; 4  ,  5;1 C 1;5 ,  5;1 D 1; 3 ,  5;1 Câu cos2 biểu thức sau đây? A cos 2  sin  B 2cos 2  C  sin  D Cả A,B,C Câu 5.Gọi n số nguyên thỏa mãn 1  tan10 1  tan 1  tan 30  1  tan 450   n Khẳng định sau đúng? A n  1; 7 B n   27;33 C n  8;19 D n   20; 26 Câu 6.Tìm tập xác định hàm số y  sin x  tan x  11    sin  x   3  7   k   A D  R \   ;  k 2 ;  k 2 / k  Z  4 2  7   B D  R \   k 2 ;  k 2 / k  Z      k  C D  R \   /k Z 4    k   D D  R \   ;  k 2 / k  Z  4 2  Câu Tính diện tích S đa giác tạo điểm đường tròn lượng giác biểu diễn   nghiệm phương trình tanx  tan  x    4  A S  10 10 B S  10 C S  10 10 D S  10 Câu Tính giới hạn P  lim 3n  2.7 n 3n   4.7 n 1 10 B P  14 C P   14 D P  A P   2  x  Câu Giải phương trình f '( x)  biết f ( x)   sin( x   )  cos      x  2  k 4 A   x  5  k 4 3   x    k 4 B   x   5  k 4 3   x    k 4 C   x   5  k 2 3     x   k 2 D   x   5  k 4  3 Câu 10 Cho ba số a, b, c theo thứ tự tạo thành cấp số cộng log ( a  ab  2b  bc  c )  x log ( a  ac  c )  y (x, y  N) Tính giá trị (x+y) ? A B C 1 D Câu 11.Mệnh đề sau sai? A Phép tịnh tiến biến đường thẳng thành đường thẳng B Phép quay biến đường trịn thành đường trịn có bán kính C Phép vị tự tỷ số k phép đồng dạng tỷ số k D Phép quay bảo toàn khoảng cách hai điểm Câu 12 Cho tập A  {0;1; 2;3; 4;5; 6} Xác suất để lập số tự nhiên gồm chữ số khác cho số chia hết cho chữ số 1, 2, ln có mặt cạnh là: 11 A 420 11 B 360 11 C 430 11 D P  350 Câu 13 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành tâm O Mặt phẳng   qua O song song với BC SD Thiết diện   hình chóp S ABCD hình gì? A Tứ giác B.Hình chữ nhật C.Hình thang D.Hình thoi Câu 14 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác cân A, cạnh SA vng góc với đáy, gọi M trung điểm BC Mệnh đề sau đúng? A BC vng góc với mặt phẳng (SAM) B BC vng góc với mặt phẳng (SBMC C Hai mặt phẳng (SAB) (SAC) vng góc D.AM vng góc với mặt phẳng (SBC) Câu 15 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thoi cạnh a, SA  SB  SC  a Đặt SD  x (0  x  a 3) Tìm x theo a để tích AC SD đạt giá trị lớn A x  a B x  a C x  a D x  a 6 Câu 16 Một chất điểm chuyển động theo phương trình S  2t  18t  2t  1, t tính giây S tính mét  m  Thời gian vận tốc chất điểm đạt giá trị lớn là: A t  5s B t  s C t  3s D t  1s Câu 17.Đồ thị hàm số y  x  x  11 có đường tiệm cận? 3x A Một B Hai C Ba D Bốn Câu 18.Cho hàm số y  ax  bx  cx  d , biết a > 0, b  3ac Mệnh đề sau đúng? A Đồ thị hàm số khơng có điểm cực trị B Đồ thị hàm số có điểm cực trị C Đồ thị hàm số có hai điểm cực trị D Đồ thị hàm số có ba điểm cực trị x 1 Câu 19 Cho hàm số y  có đồ thị (C) Đường thẳng d có phương trình y  x  13 : x2 A Cắt (C) điểm phân biệt B Tiếp xúc với (C) C Không cắt (C) D Tiếp xúc với (C) cắt (C) điểm khác Câu 20 Cho hàm số y  x  ( m  4) x  m có đồ thị (Cm ) Giá trị m để (Cm ) có ba điểm cực trị tạo thành tam giác có diện tích nhỏ ? A B C D  m  10 m4 m8 4m8  Câu 21 Tìm tập xác định D hàm số y  log 2 x  x   3 2   A D=  ;    1;   3 2   B D=  ; 1   ;     3 2 C D=  1;      D D=   ;1  Câu 22 Cho đồ thị hai hàm số y  a x y  log b x hình vẽ: Nhận xét đúng? A a  1, b  B a  1,  b  C  a  1,  b  D  a  1, b  Câu 23 Tính đạo hàm y/ hàm số y  2ln x  x 2 1  A y/ =   x  ln x  x x  1  B y/ =   x  2ln x  x ln x  2 ln x  x C y = ln / ln x  x 1 2 D y/ =   x  x  ln Câu 24 Phương trình log 22 x  5log x   có nghiệm x1 , x2 Tính x1.x2 A x1.x2  22 B x1.x2  16 C x1.x2  36 D x1.x2  32 Câu 25 Một khu rừng có trữ lượng gỗ 4.105 mét khối Biết tốc độ sinh trưởng khu rừng 4% năm Tìm khối lượng gỗ khu rừng sau năm A 4,8666.105 (m ) B 4, 0806.105 (m ) C 4,6666.105 (m3 ) D 4,6888.105 (m3 ) Câu 26 Nguyên hàm F ( x)   2x.32 x dx 12x A F(x)= C ln12 B F(x)= 14x C ln14 2x 2.32 x C ln2 ln3 18x D F(x)= C ln18 C F(x)= Câu 27 Nếu dx a    C b  a bằng: x bx3 A B -2 C D -1 2017 Câu 28 Cho  2017 A B C D 2017 f ( x)dx  2,  g( x)dx  5 Tìm J   2 f ( x)  g ( x) dx J  1 J  J  J  Câu 29 Giả sử  x 1 dx  a ln  bln , với a, b  Q Khi a – b bằng: x  4x  A B 1 C 5 D Câu 30 Nếu f 1  12 , f '  x  liên tục  f '  x  dx  17 Giá trị f   A 29 B C 15 D 19 Câu 31.Cho hình thang cong ( H ) giới hạn bới đường y  e x , y  0, x  x  ln Đường thẳng x  k (0  k  ln 4) chia ( H ) thành hai phần có diện tích S1 S hình vẽ bên Tìm x  k để S1  S A k  ln B k  ln C k  ln D k  ln Câu 32 Tìm z biết z  1  2i 1  i  ? A B C D 20 Câu 33 Cho số phức z  1 i 1 i Trong kết luận sau kết luận sai?  1 i 1 i A z  R B z số ảo C Mô đun z D z có phần thực phần ảo Câu 34 Cho số phức z thỏa mãn điều kiện z  1  i  z   9i Môđun z bằng: A 13 B 82 C D 13 Câu 35 Tập hợp điểm M biểu diễn cho số phức z thoả mãn z  i  z  i  có dạng x2 y2   x2 y   B 16 x2 y   C 16 A x y2   Câu 36 Cho số phức thỏa mãn z  1  2i  z   4i Tìm mơđun w  z  z D A 10 B 10 C D Câu 37 Điểm M biểu diễn số phức z   4i có tọa độ i 2019 A M (4; 3 ) B M  3; 4  C M  3;  D M  4;3 Câu 38 Số đỉnh khối tứ diện là? A B C D Câu 39 Cho hình đa diện Tìm khẳng định sai khẳng định sau: A Mỗi đỉnh đỉnh chung ba cạnh B Mỗi đỉnh đỉnh chung ba mặt C Mỗi cạnh cạnh chung ba mặt D Mỗi mặt có ba cạnh Câu 40 Cho (H) khối lăng trụ đứng tam giác có tất cạnh a Thể tích (H) bằng: a3 A a3 B a3 C a D Câu 41 Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh a, SA vng góc với mặt phẳng đáy SA=2a.Gọi B’, D’ hình chiếu A SB, SD Mặt phẳng (AB’D’) cắt SC C’ Tính thể tích khối chóp S.AB’C’D’ theo a 16 a A 16 a3 B 45 6a3 C 6a3 D 25 Câu 42 Cho hình nón có bán kính đường trịn đáy a, độ dài đường sinh 2a Tính diện tích xung quanh hình nón theo a A 2 a B 6 a C 4 a D  a Câu 43 Cho hình trụ có bán kính r = a chiều cao h=2a Tính thể tích khối trụ tạo nên hình trụ theo a A 4 a3 B 6 a3 C 5 a3 D 2 a3 Câu 44.Cắt khối trụ mặt phẳng qua trục nó, ta thiết diện hình vng có cạnh 2a Diện tích tồn phần khối trụ theo a là: A S  5a  B S  a  C Stp  a  D S  8a  Câu 45 Cho hình nón có đường cao h bán kính đáy R Tính thể tích khối trụ nội tiếp hình nón , biết hình trụ có thiết diện qua trục hình vng R3h3 (h  R)3 R3h B 2 (h  R)3 A 2 C 2 D  R h3 ( h  R )3 R h3 (h  R )3   Câu 46 Trong không gian Oxyz cho hai véctơ a  (a1; a2 ; a3 ) b  (b1; b2 ; b3 ) Chọn khẳng định   khẳng định sau A a  b  (a1  b1 ; a2  b2 ; a3  b3 )   B a  b  (a1  b1; a2  b2 ; a3  b3 )   C a  b  (b1  a1 ; b2  a2 ; b3  a3 )   D a  b  (a1  b1; a2  b2 ; a3  b3 ) Câu 47 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(2; 2; 1) Tính độ dài đoạn thẳng OA A OA  B OA  C OA  D OA  Câu 48 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, vectơ sau vectơ pháp tuyến mặt phẳng (P): 2x-y+1=0 ?  A n  (2; 1;1)  B n  (2; 1; 0)  C n  (2;1; 0)  D n  (1; 2;0) Câu 49 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tìm hình chiếu H M(2;-1;1) lên đường thẳng d: x 1 y 1 z   1 17 13 A H ( ; ; ) 9 17 13 8 B H ( ; ; ) 9 17 13 C H ( ; ; ) 9 17 13 D H ( ; ; ) 9 Câu 50 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A(2;0;0), B(2;3;0) mặt phẳng   (P):x+y+z-7=0 Tìm tọa độ điểm M thuộc mặt phẳng (P) cho MA  MB đạt giá trị nhỏ A M(3;-3;1) B M(3;3;1) C M(-3;3;1) D M(3;-3;-1) ĐÁP ÁN 1B 11A 21B 31D 41B 2C 12B 22B 32A 42A 3A 13C 23B 33D 43A 4D 14A 24D 34A 44B 5D 15B 25A 35A 45A 6A 16C 26D 36A 46D 10 7C 17C 27A 37D 47A 8C 18C 28A 38A 48B 9B 19B 29A 39C 49A 10D 20D 30A 40C 50B ... B(2;3;0) mặt phẳng   (P):x+y+z-7=0 Tìm tọa độ điểm M thuộc mặt phẳng (P) cho MA  MB đạt giá trị nhỏ A M(3 ;-3 ;1) B M(3;3;1) C M (-3 ;3;1) D M(3 ;-3 ;-1 ) ĐÁP ÁN 1B 11A 21B 31D 41B 2C 12B 22B... 2.32 x C ln2 ln3 18x D F(x)= C ln18 C F(x)= Câu 27 Nếu dx a    C b  a bằng: x bx3 A B -2 C D -1 2017 Câu 28 Cho  2017 A B C D 2017 f ( x)dx  2,  g( x)dx  5 Tìm J   2 f ( x)  g... tuyến mặt phẳng (P): 2x-y+1=0 ?  A n  (2; 1;1)  B n  (2; 1; 0)  C n  (2;1; 0)  D n  (1; 2;0) Câu 49 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tìm hình chiếu H M(2 ;-1 ;1) lên đường thẳng d: