Đang tải... (xem toàn văn)
Mời các bạn tham khảo Đề kiểm tra chất lượng bán kỳ 2 môn Toán lớp 8 năm 2013-2014 huyện Kim Sơn củng cố kiến thức về phân tích đa thức thành nhân tử, rút gọn biểu thức. Mời các bạn cùng tham khảo..
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HUYỆN KIM SƠN ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG BÁN KỲ II NĂM HỌC 2013- 2014 Mơn : TỐN Thời gian: 90 phút (Khơng kề thời gian phát đề) ĐỀ CHÍNH THỨC Câu (3 điểm): Giải phương trình sau: a) 2x - = b) 3(x - 5) = x - c) (x + 2)(x- 3) = x − 11 d) x + − x − = ( x + 1).( x − 2) Câu (1,5 điểm): Cho phương trình: (m - 1)x + = 2m – (1) a) Tìm điều kiện m để phương trình (1) phương trình bậc ẩn b) Với giá trị m phương trình (1) tương đương với phương trình: 2x + = 3(x + 2) - (2) Câu (2 điểm): Một người xe máy từ A đến B với vận tốc 40 km/h Lúc về, người với vận tốc 30 km/h nên thời gian nhiều thời gian 45 phút Tính quãng đường AB Câu (3,5 điểm): Cho ∆ ABC vng A, có AB = 12 cm, AC = 16 cm Kẻ đường cao AH (H ∈ BC) a) Chứng minh: ∆ HBA ∆ ABC b) Tính độ dài đoạn thẳng BC, AH c) Trong AB); ∆ ABC ∆ ADC kẻ phân giác AD (D ∈ BC) Trong kẻ phân giác DF (F ∈ AC) Chứng minh rằng: EA DB FC × × =1 EB DC FA -Hết - ∆ ADB kẻ phân giác DE (E ∈ ĐÁP ÁN KIỂM TRA BÁN KỲ II NĂM HỌC: 2013 – 2014 Mơn: Tốn - Hướng dẫn chấm biểu điểm Câu (3đ) Đáp án a) (0,75đ) ⇔ 2x = ⇔ x=2 Vậy tập nghiệm phương trình S = {2} b) ( 0,75đ) ⇔ 3x - 15 = x - ⇔ 3x - x = 15 - ⇔ 2x = ⇔x=4 Vậy tập nghiệm phương trình S = {4} x + = x = −2 Điểm 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,5 ⇔ c) (0,75đ) ⇔ x − = x = Vậy tập nghiệm phương trình S = {- 2; 3} 0,25 d) (0,75đ) ĐKXĐ: x ≠ - 1; x ≠ 0,25 Quy đồng khử mẫu ta 2(x – 2) – (x + 1) = 3x – 11 ⇔ 2x – – x – = 3x – 11 ⇔ ⇔ – 2x = – (2đ) 0,25 x = (thỏa mãn ĐKXĐ) Vậy tập nghiệm phương trình S = {3} a) (0,75đ) - Pt (1) ⇔ (m – 1)x – 2m + = - Pt (1) phương trình bậc ẩn m – ≠ ⇔ m ≠ (1,5đ) 0,25 0,25 0,25 0,25 b) (0,75đ) - Giải PT(2) tìm nghiệm x = 0,25 - Pt(1) tương đương với Pt(2) ⇔ Pt(1) phương trình bậc ẩn nhận x = làm nghiệm Thay x = vào Pt(1) tìm m = (thoả mãn đk) Gọi x (km) quãng đường AB ( x > 0) 0,25 Thời gian đi: x x (giờ); thời gian về: (giờ) 40 30 0,25 0,25 0,5 Vì thời gian nhiều thời gian 45 phút = nên ta x x – = 30 40 có phương trình: ⇔ 4x – 3x = 90 Vậy quãng đường AB là: 90 km Vẽ hình A a) Xét ∆HBA ∆ ABC có: (3,5đ) F E B H D 0,5 0,25 ⇔ x = 90 (thỏa mãn đ/k) 0,5 · · · AHB = BAC = 900 ; ABC chung Nên ∆HBA đồng dạng ∆ ABC (g.g) 0,5 0.5 0.5 C b) Áp dụng định lí Pytago tam giác ABC ta có: BC = AB + AC = 122 + 162 = 202 0,25 BC = 20 cm Ta có ∆HBA ഗ ∆ ABC (Câu a) 0,25 ⇒ AB AH 12 AH = ⇒ = BC AC 20 16 12.16 ⇒ AH = = 9,6 cm 20 ⇒ EA DA · = (vì DE tia phân giác ADB ) EB DB FC DC · = (vì DF tia phân giác ADC ) FA DA EA FC DA DC DC EA FC DB DC DB ⇒ × = × = (1) (1) ⇒ × × = × EB FA DB DA DB EB FA DC DB DC EA DB FC DB ⇒ × × = (nhân vế với ) EB DC FA DC c) 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 Lưu ý: - Học sinh làm cách khác – cho điểm tương ứng - Học sinh làm tắt bước nào, trừ điểm bước - Học sinh không giải theo bước, cho kết cuối – cho điểm bước cuối - Học sinh vẽ hình sai - khơng chấm ...ĐÁP ÁN KIỂM TRA BÁN KỲ II NĂM HỌC: 20 13 – 20 14 Mơn: Tốn - Hướng dẫn chấm biểu điểm Câu (3đ) Đáp án a) (0,75đ) ⇔ 2x = ⇔ x =2 Vậy tập nghiệm phương trình S = {2} b) ( 0,75đ) ⇔ 3x -... = 15 - ⇔ 2x = ⇔x=4 Vậy tập nghiệm phương trình S = {4} x + = x = ? ?2 Điểm 0 ,25 0 ,25 0 ,25 0 ,25 0 ,25 0 ,25 0,5 ⇔ c) (0,75đ) ⇔ x − = x = Vậy tập nghiệm phương trình S = {- 2; 3} 0 ,25 d) (0,75đ)... 0 ,25 Quy đồng khử mẫu ta 2( x – 2) – (x + 1) = 3x – 11 ⇔ 2x – – x – = 3x – 11 ⇔ ⇔ – 2x = – (2? ?) 0 ,25 x = (thỏa mãn ĐKXĐ) Vậy tập nghiệm phương trình S = {3} a) (0,75đ) - Pt (1) ⇔ (m – 1)x – 2m