SKKN: Phương pháp giải bài tập Vật lý phần “ Lượng tử ánh sáng”

Học sinh thường rất bế tắc trong khi học phần lượng tử ánh sáng và vật lý hạt nhân, các em không hình dung các dang bài tập thường gặp và phương pháp giải các bài tập đó chính vì lẽ đó mà các em hiểu không rõ bản chất của vấn đề nên khi gặp các bài tập phần này các em rất luống cuống trong cách giải quyết bài toán. Chính vì vậy để đã đổi mới phương pháp truyền thụ kiến thức cho học sinh để giúp các em học tốt hơn. Mời quý thầy cô tham khảo sáng kiến “Phương pháp giải bài tập Vật lý phần “Lượng tử ánh sáng””.

SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP VẬT LÝ PHẦN “ LƯỢNG TỬ ÁNH SÁNG” Mục lục : Trang A phần I: đặt vấn đề Lời nói đầu 2 Thực trạng nghiên cứu B Phần II: Giải vấn đề Kiến thức Bài tập ví dụ Bài tập áp dụng 12 C Phần III: Kết luận Kết nghiên cứu 12 Kiến nghị - đề xuất 13 D danh mục tài liệu tham khảo 14 đánh giá hội đồng khoa học sở 15 A phần I : đặt vấn đề lời mở đầu : Trong trình trực tiếp giảng dạy trường phổ thông qua năm thực dạy thấy để giúp học sinh ôn luyện tập vật lý sơ cấp, chuẩn bị tốt cho kỳ thi cuối cấp kỳ thi tuyển sinh vào trường đại học, cao đẳng th cn, trình giảng dạy tơi thấy phần lượng tử ánh sáng phần khó học quan trọng q trình ơn tập thi cử, tơi hệ thống truyền đạt cho học sinh theo chủ đề, chủ đề trình bày : Kiến thức : Bài tập ví dụ (Nêu ví dụ điển hình tập mẫu ): Bài tập áp dụng (Nêu đầy đủ tập nâng cao ) trình giảng dạy tập phân dạng theo chủ đề toán bản, đặc biệt dạng tập phần cập nhật theo chương trình cải cách giáo dục vấn đề thường gặp đề thi tốt nghiệp đề thi đại học cao đẳng giáo dục đào tạo Tất tập áp dụng có hướng dẫn giải ngắn gọn, chủ yếu làm rõ bước giải phép tính tốn lời giải chi tiết để học sinh tự làm, có học sinh với tích cực tham gia vào q trình giải tốn nhờ mà em hiểu rõ nhớ lâu ,với cách làm trình giảng dạy tơi thấy hiệu Mặc dù có nhiều cố gắng trình biên soạn sáng kiến kinh nghiệm này, thiếu sót điều khơng thể tránh khỏi ,rất mong dóng góp ý kiến bạn đồng nghiệp em học sinh để sáng kiến ngày hoàn thiện Thực trạng nghiên cứu : Khi giảng dạy thấy học sinh bế tắc học phần lượng tử ánh sáng vật lý hạt nhân ,các em khơng hình dung dang tập thường gặp phương pháp giải tập lẽ mà em hiểu khơng rõ chất vấn đề nên gặp tập phần em luống cuống cách giải tốn tơi đổi phương pháp truyền thụ kiến thức cho học sinh để giúp em học tốt Từ thực trạng nên định chọn đề tài b Phần II : giải vấn đề Kiến thức : a Khi chiếu chùm sáng thích hợp (Có bước sóng ngắn ) vào kim loại làm cho êlectrơn kim loại bị bật Đó tượng quang điện Các êlectrôn bị bật gọi êlectrôn quang điện ( Quang êlectrôn ) b theo thuyết lượng tử, nguyên tử hay phân tử vật chất không hấp thụ hay xạ ánh sáng cách liên tục mà thành phần riêng rẽ đứt quãng Mỗi phần mang lượng hồn tồn xác định e = hf , h số PLăng h = 6,625 10-34 (js), f tần số ánh sáng >Mỗi phần ánh sáng gọi lượng tử ánh sáng, hay phôtôn >Như ánh sáng coi chùm hạt phôtôn c Các định luật quang điện Định luật quang điện thứ nhất: Đối với kim loại tượng quang điện sảy bước sóng l ánh sáng kích thích chiếu vào nhỏ giới hạn quang điện l kim loại l En nguyên tử phát phơtơn có lượng hiệu Em – En = e = hf mn : Với fmn tần số sóng ánh sáng ứng với phơtơn Ngược lại nguyên tử mức lượng En thấp mà hấp thụ phơtơn có lượng hfmn = Em – E n chuyển mứ lượng Em cao Em hfmn hfmn En * Quang phổ vạch nguyên tử Hđrô: Gồm nhiều dãy vạch tách rời Trong vùng tử ngoại có dãy laiman, dãy Banme vùng ánh sáng nhìn thấy, dãy thứ ba vùng hồng ngoại dãy Pasen b tập ví dụ 1.Ví dụ : chiếu xạ có bước sóng l = 0,18 mm vào âm cực tế bào quang điện Kim loại dùng làm âm cực có giới hạn quang điện l =0,3 mm a Tìm cơng điện tử khỏi kim loại b tìm vận tốc ban đầu cực đại quang điện tử c tất quang điện tử bị giữ lại đối âm cực hiệu điện hãm phải bao nhiêu? cho h= 6,625.10-34(js) ; me = 9,1.10-31 (kg) ; e=1,6.10-19 (C) c=3.108 (m/s) Giải a Cơng êlectrôn khỏi kim loại : hc 6,625.10 -34.3.10 A= = = 6,625 10-19(J) =4,14( eV) -6 l0 0,30.10 b áp dụng công thức anh xtanh : hf = mv hc mv 0m · hc = A+ = + max l l0 v0 ma x = đ Uh = ị v0ma x = 2hc 1 ( - ) m l l0 2.6,625.10 -34.3.10 1 ( ) - 31 -6 9,1.10 0,18.10 0,3.10 -6 6,625.10 -34.3.10 1 ( ) -19 -6 1,6.10 0,18.10 0,30.10 -6 ® Uh =2,76 (V) Để tất electrôn quang điện bị giữ lại âm cực hiệu điện hãm phải 2,76 (V) 2.Ví dụ : Chiếu xạ điện từ có bước sóng l =0,546 mm lên mặt dùng làm catốt tế bào quang điện, thu dịng bão hồ có cường độ i0 =2 (mA) Công suất xạ điện từ P =1,515 (W) 1/ tìm tỷ số êlectrơn quang điện khỏi bề mặt kim loại số phô tôn rọi đến 2/ Giả sử êlectrôn quang điện tách chắn để lấy chùm hẹp hướng vào từ trường có cảm ứng từ B=10-4 (T) cho r B vng góc với phương ban đầu eléc trơn Biết quỹ êlectrơn có bán kính cực đại r = 23,32 mm a Xác định vận tốc ban đầu cực đại êlectrôn quang điện theo số liệu b tính giới hạn quang điện kim loại làm catốt Giải : 1/ Năng lượng phô tôn chùm là: Do hiệu suất lượng tử e= hc 6,625.10 -34.3.10 = =3,64 10-19 (J) -19 l 0,546.10 Số phô tôn tới mặt kim loại giây : N= P 1,515 = = 4,5 108 hạt /s -19 e 3,64.10 Kí hiệu n số êlectrơn quang điện thoát khỏi mặt kim loại giây, ta có : n= i0 2.10 -3 = = 1,25 1016 hạt /s -19 e 1,6.10 Do hiệu suất lượng tử H = n/N = 1,25.10 4,2.1018 =0,3 10-2 2/ Electrôn chuyển động từ trường chịu tác dụng lực Lo ren xơ F r r =evB (do vận tốc v vng góc với cảm ứng từ B ), quỹ đạo electrơn đường trịn bán kính R lực gây gia tốc hướng tâm lực hướng tâm áp dụng định luật hai Niutơn ta có : mv eBr =evB Suy =v r m Biết bán kính cực đại r êlectrơn, ta tìm vận tốc ban đầu cực đại êlectrôn: V0 ma x = eBr 1,6.10 -19.10 -4 23,32.10 -3 = =4,1.105 (m/s) -31 m 9,1.10 b/ áp dụng công thức Anh xtanh : hc mv 0m · = A+ l hf = Ta : mv0 amx A= e 2 ® A = 3,64.10-19- 9,1.10 -31 (4,1.10 ) = 2,88 10-19 =1,8( eV) Giới hạn quang điện kim loại làm ca tốt : l0 = hc 6,625.10 -34.3.10 = » 0,690 mm A 2,88.10 -19 Ví dụ : Cơng elec trơn khỏi đồng 4,57 ( eV) a Tính giới hạn quang điện đồng ? b Khi chiếu xạ có bước sóng l =0,14 mm vào cầu đồng đặt xa vật khác cầu tích điện đến hiệu điện ? Vận tốc ban đầu cực đại quang elec trôn ? c Chiếu xạ điện từ vào cầu đồng đặt xa vật khác cầu đạt điện cực đại V Hãy tính bước sóng xạ vận tốc ban đầu cực đại quang elec trôn ? cho h = 6,625.10-34 (Js) ; c = 3.108 (m/s) ; me 9,1.10-31(kg) ; e = 1,6.10-19( C) Giải : Giới hạn quang điện đồng : l0 = hc 6,625.10 -34.3.10 = » 278nm A 4,47.1,6.10 -19 b áp dụng công thức Anh xtanh : hf = mv hc hc mv 0m · hc ® amx = = A+ - A » 7,044.10 -19 (C ) ® v0 = ( - A) l 2 l m l » 1,244.10 m / s Ban đầu cầu chưa tích điện Khi chiếu xạ có bước sóng l vào cầu êlectrơn mặt cầu bị bứt ra, cầu tích điện dương, cầu có điện Số êlectrôn bị bứt khỏi cầu ngày nhiều, điện cầu tăng dần điện cầu đạt giá trị V ma x êlectrơn vừa bị bứt thêm lại bị hút cầu, điện cầu khơng tăng hiệu điện Vma x cầu hiệu điện hãm tế bào quang điện Do ta có : eVma x mv max = eUh = 2 mv o max 7,044.10 -19 = » 4,40 e 1,6.10 -19 ® Vma x = c Theo ta có : eVma x mv max = ,ở Vma x =3V từ : 2eU = v0 = m 2.1,6.10 -19.3 » 1,03.10 (m / s ) -31 9,1.10 áp dụng công thức Anh xtanh : mv max hc mv 0m · hf = = A+ =A+ =A + eVma x l 2 ® l= hc 6,625.10 -34.3.10 = ® l » 0,214.10 -6 (m) A + eVmax (4,47 + 1,6.3).10 -19 4.Ví dụ 4: Bước sóng ứng với bốn vạch dãy Ban me quang phổ Hiđrô : Vạch đỏ ( Ha ) 0,656 mm ; vạch lam ( H b ) 0,486 mm ; vạch chàm ( ( Hg ) 0,434 mm ; vạch tím ( H d ) 0,410 mm Tìm bước sóng ứng với ba vạch dãy Pasen nằm vùng hồng ngoại Giải : Theo sơ đồ mức lượng ngun tử Hiđ rơn ta có sơ đồ vạch dãy Banme vạch dãy Pasen sau Đối với vạch dãy Ban me theo tiên đề Bo ta có: hf a = E2 - E1 (1) la hf b lb hf g lg = E - E1 (3) hf d = E5 - E1 (4) ld = E3 - E1 (2) Đối với vạch dãy Pa sen ta có : hc = E3 - E (5) l1 hc = E - E ( 6) l2 hc = E5 - E (7 ) l3 Từ (1) ,(2) (5) suy hc hc hc 1 = ( E3 - E1 ) - ( E - E1 ) = E3 - E = ® = l b la l1 lb l b l1 ® l1 = la l b 0,656.0,486 » 1,282 mm la - l b 0,656 - 0,486 Tương tự từ (1), (3) (6) ta tìm la lg 1 0,656.0,434 = ® l2 = = » 1,282 mm l la lg la - lg 0,656 - 0,434 Tương tự từ (1) ,(4) (7) ta có: l l 1 = ® l3 = a d = l3 la ld la - ld 0,656.0,410 » 1,282 mm 0,656 - 0,410 ví dụ : Các mức lượng nguyên tử hi đrơ tính theo cơng thức En = - E0 n2 Với E0 =13,6 eV ; n =1,2,3 a Khi nguyên tử Hiđ rô trạng thái ( E1 ứng với n =1 ) hấp thụ ánh sáng có bước sóng thích hợp, bán kính quỹ đạo tăng lên lần Hãy tính bước sóng xạ mà ngun tử Hiđrơ phát Cho biết bán kính quỹ đạo dừng tính theo cơng thức : Rn =r0 n2 ,với r0 =0,53 A0 ; N =1 (Quỹ đạo thứ K), (quỹ đạo thứ L) b Người ta cung cấp cho nguyên tử Hiđrô trạng thái lượng eV , 12,75 eV; 18 eV để tạo điều kiện cho chuyển sang trạng thái khác Trong trường hợp nguyên tử nguyên tử chuyển sang trạng thái trạng thái ? Giải : Theo cơng thức rn = r0 n bán kính quỹ đạo dừng tăng lên lần có nghĩa n = ® n = : Nghĩa nguyên tử chuyển từ mức lượng E1 lên mức lượng E3.Sau nguyên tử chuyển mức lượng thấp ( E2 ,E1) phát xạ có bước sóng l Các chuyển mức nguyên tố : E3 ® E1 : E2 ® E1 ; E3 ® E2 Do bước sóng mà nguyên tử phát l23 ; l21 ; l31 Ta có : -34 hc 1 = E3 - E = E ( - ) = E0 ® l32 = 36hc 36.6,625.10 3.10 = 0,657.10 -6 (m) l32 36 5E0 5.13,6.1,6.10 -19 =0,657 mm Tương tự ta có 3E hc 1 = E - E1 = E0 ( - ) = ® l21 l21 = 8E 4hc hc 1 9hc » 0,121mm; = E3 - E1 = E0 ( - 2) ) = ® l31 = » 0,103mm 3E l31 8E0 b Theo công thức : E1 = - E0 ,với E0 =13,6 (eV) n2 Ta có mức lượng : E1 =-13,6 (eV) , với độ lớn E1 =13,6 (eV ) lượng cần thiết để làm bật elec trrôn khỏi nguyên tử Hiđ rô ; E2 =-3,4 (eV) ; E3 =-1,51 (eV ) ; E = -0,85 (eV) Ta xét trường hợp sau : Khi nguyên tử trạng thái cung cấp thêm lượng eV có lượng tổng cộng E =E1 + =-7,6 eV Theo ta thấy trị số không ứng với mức lượng vừa neu trên, ngun tử khơng hấp thụ lượng eV mà trạng thái Khi nguyên tử cung cấp lượng 12,75 eV chuyển lên mức E4 E4 = E1 +12,75 =-0,85 eV nguyên tử hấp thụ lượng 12,75 chuyển lên mức lượng E4 Khi nguyên tử cung cấp lượng 18 eV ,nó có lượng tổng cộng E =E1+18 eV =4,4 eV >0, nguyên tử hấp thụ lượng 18 eV bị iơn hố electrơn bật khỏi ngun tử có đơng 4,4 eV c tập áp dụng : Sau đưa phương pháp giải tập ví dụ tơi cho học sinh làm tập áp dụng khoảng thời lượng sáng kiến kinh nghiệm nên không ghi đề C: Phần III : Kết luận : Kết nghiên cứu : Kết thống kê năm học 2006-2007 ; lớp 12A9 , lớp 12A10 theo phương pháp có 100% em hiểu Lớp 12A6 theo phương pháp cũ có 40% em nắm sâu sắc Lớp Sĩ số Giỏi Khá trung bình Yếu-kém 12A9 45 HS 15 HS 20 HS 10 HS HS 12A10 50 HS 10 HS 30 HS 10 HS HS 12A6 50 HS HS 15 HS HS 30 HS Kết thố kê năm học 2007-2008 ; Lớp 12A2 lớp có nhiều học sinh tơi dạy theo phương pháp cũ có 60% em nắm trắc kiến thức , cịn hai lớp 12A5, 12A1 có nhiều học sinh yếu truyền đạt theo phương pháp kết có 80% em hiểu nắm sâu kiến thức Lớp Sĩ số Giỏi Khá trung bình Yếu-kém 12A2 50 HS 10 HS 20HS 15 HS HS 12A5 45 HS 12 HS 19 HS HS HS 12A1 50 HS HS 25 HS 14 HS HS 2.kiến nghị - đề xuất : Bản sáng kiến kinh nghiệm riêng cá nhân tơi, có kiểm nghiệm qua thực tế giảng dạy thu kết khả quan, trắc chắn chưa thể hoàn thiện được, mong đóng góp ý kiến chân thành quý vị bạn đồng nghiệp để sáng kiến ngày hoàn thiện điều quan trọng giúp em học sinh nhiều q trình học tập ơn thi Xin trân trọng cảm ơn ! Tác giả : hoàng thị thuỷ vật lý hạt nhân 11 kiến thức Cấu tạo hạt nhân nguyên tử a Hạt nhân nguyên tử cấu tạo từ hạt prô tôn (p) nơ trôn (n) ,gọi chung nuclơn Prơtơn hạt có điện tích dương +e có khối lượng mp =1,672 10-27 kg Nơ trơn hạt khơng mang điện , có khối lượng mn = 1,674.10-27 kg b Số prôtôn hạt nhân z ( nguyên tử số) Số nơ trôn A-Z ,với A số khối ( hay khối lượng số) c.Ký hiệu hạt nhân : 1 A Z X ,với X kí hiệu hố học ngun tử >thí dụ gọn có ghi H1 , C12, H d Đồng vị : Là nguyên tử mà hạt nhân có số prơtơn Z ,nhưng có số khối A khác : e Đơn vị khối lượng nguyên tử , kí hiệu u : 1u = 1,66055.10-27 kg Thí dụ mp = 1,007276 u ; mn =1,008665 u Khối lượng hạt nhân đo đơn vị MeV c2 MeV = 1,7827.10 -30 kg c2 F Độ hụt khối hạt nhân ; A Z X ,kí hiệu Dm : Dm : =Zmp +(A- Z) mn –mhn , Với mhn khối lượng hạt nhân ,khối lượng hạt nhân nhỏ tổng khối lượng hạt nu clôn tạo thành hạt nhân dố Đại lượng DE = Dm.c ,( c tốc độ ánh sáng chân không ) gọi lượng liên kết hạt nhân , dó lượng cần cung cấp cho hạt nhân (đứng yên ) để tách thành nuclơn riêng biệt (cũng đứng yên ) Dm = 1u DE = 931MeV (1MeV = 1,6.10 -13 J ) Đại lượng DE gọi lượng liên kết riêng ,hạt nhân có lượng A liên kết riêng lớn bền vững Sự phóng xạ a> Phóng xạ : (phân rã phóng xạ ) tượng hạt nhân tự động phóng xạ , gọi tia phóng xạ biến đổi thành hạt nhân khác q trình phóng xạ cảu hạt nhân hoàn toàn da nguyên nhân bên hạt nhân gây hồn tồn khơng phụ thuộc vào tác động bên (Như nhiệt độ ,áp suất ) Ngồi đồng vị phóng xạ có sẵn tự nhiên (như urani ) , người ta tạo nhiều đồng vị phóng xạ (Như phốt ) b có ba loại tia phóng xạ : Tia a (Chính hạt nhân hêli 24 H e ); -Tia b gồm b - (là elếc trôn ,kí hiệu -10 e hay e - ), b + ,gọi eléc trơn dương ,hay pơzitrơ ,kí hiệu +10 e hay e+ -Tia g sóng điện từ có bước sóng ngắn (phơ tơn có lượng lớn ) -Mỗi chất phóng xạ phóng tia a , b - , b + có tia g kèm theo c Định luật phóng xạ : Mỗi chất phóng xạ đặc trưng chu kỳ bán rã T ,cứ sau chu kỳ 1/2 số nguyên tố chuyển thành nguyên tố khác Công thức :N = N e -lt = N0 Hay m = m0 e -lt = t T = N - t T m0 2t / T Trong N0 mo số hạt nhân khối lượng ban đầu (Lúc t =o s) : N,m số hạt nhân khối lượng thời điểm t ; l gọi số phóng xạ : l= ln 0,693 = T T d Độ phóng xạ H:Của lượng chất phóng xạ đại lượng đặc trưng cho tính phóng xạ mạnh hay yếu ,đo phân rã giây : H t = l N = l N e - lt = H e - lt , Với H0 độ phóng xạ ban đầu Đơn vị độ phóng xạ béccơ ren (Bq) =1 phân rã giây Đơn vị khác độ phóng xạ cu ri (Ci) ; Ci =3,7.1010 Bq Phản ứng hạt nhân a Phản ứn g hạt nhân Là tương tác hai hạt nhân dẫn đến biến đổi thành hạt nhân khác Phương trình phản ứng : A+B ® C+D Sự phóng xạ trường hợp riêng phản ứng hạt nhân A(Hạt nhân mẹ ) ®B(Hạt nhân ) +C(tia phóng xạ a , b ) b Các định luật bảo toàn phản ứng hạt nhân Định luật bảo tồn số nu clơn (A) ; AA+AB = AC +AD Định luật bảo tồn điện tích ZA +ZB =ZC +ZD Định luật bảo toàn động lượng : r r r r m A v A + m B v B = mC vC + m D v D Định luật bảo toàn lượng (m A c + m A v A2 m v2 m v2 m v2 ) + (m B c + B B ) = (mC c + C C ) + (m D c + D D ) 2 2 c Năng lượng phản ứng hạt nhân : DE = ( M - M ).c M0 =mA +mB ; M =mC + mD Nếu M0 > M DE > ,phản ứng toả lượng Nếu M0< M DE < ,thì phản ứng thu lượng d Các quy tắc dịch chuyển phóng xạ : + Phóng xạ a : ZA X ® 24 H e + ZA 42Y (Hạt nhân vị trí lùi bảng hệ thống tuần hồn so với hạt nhân mẹ ) + Phóng xạ b - :ZA X ® -10 e+ Z +A1Y (Hạt nhân vị trí tiến so với hạt nhân mẹ ) + Phóng xạ b + :ZA X ® Z -A1Y + +10 e (Hatỵ nhân lùi bảng hệ thống tuần hồn so với hạt nhân mẹ ) + Phóng xạ tia g ,hạt nhân trạng thái kích thích chuyển mức lượng phát tia g ,khơng có biến đổi hạt nhân e Hai loại phản ứng hạt nhân toả lượng : + Sự phân hạch : Hạt nhân nặng ( u rani ,plutôni , )hấp thụ nơ trôn (phân hạch ) vờ thành hai hạt nhân có số khối trung bình ; + Phản ứng nhiệt hạch : Hạt nhân nhẹ (hiđ rô , li )kết hợp với nhâu để hạt nhân có số khối lớn (Sảy nhiệt độ cao ) Máy tốc xiclơtrơn : Gồm có hai hộp hình chữ D đặt chân khơng ; có từ trường B vng góc với hộp hai hộp có hiệu điện xoay chiều r Hạt có khối lượng m ,điện tích q máy có vận tốc v chịu lực lo ren xơ tác dụng chuyển động trịn hộp với bán kính R = mv Mỗi lần Bq qua khe hộp hình chữ D hạt tăng tốc Chu kỳ T ( Thời gian vòng hạt ): T= 2pm qB Tần số hiệu điện xoay chiều đặt vào máy ; f= qB = T 2pm 11 ; tập ví dụ : ví dụ :Pơ lơni 210 84 P0 ngun tố phóng xạ a ,nó phóng hạt a biến đổi thành hạt nhân X ,chu kỳ bán rã Pôlôni T =138 ngày a Viết phương trình phản ứng Xác định cấu tạo ,tên gọi hạt nhân X b Một mẫu Pôlôni nguyên chất có khối lượng ban đầu 0,01 g Tính độ phóng xạ mẫu chất sau chu kỳ bán rã Cho biết số Avôga đrô NA = 6,023.10+23 nguyên tử / mol c Tính tỷ số khối lượng Pôlôni khối lượng chất X sau chu kỳ bán rã Giải ; Kí hiệu hạt nhân X ZA X ,phương trình phản ứng có dạng ; 210 84 P0 ® 24 H e + ZAX áp dụng định luậtbảo toàn số khối : 210 = 2+ A,và áp dụng định luật bảo tồn điện tích: 84=2+ Z Ta tìmđược A=206,và Z= 82 ,vậy hạt nhân X hạt nhân đồng vị chì gồm 82 prơtơn N=206-82=124 nơ trôn b Số hạt nhân Pôlôni ban đầu : 206 82 Pb ,có cấu tạo N0 = N A m0 , A m =0,01 g ; A =206 (g) Sau thời gian T số hạt pơlơni cịn lại Nt = N0 = t T N N N A m0 = = ,với T= 138 ngày =138.24.3600(s) ; 8A 23 H=2,084.1011 (Bq) c Số hạt pơlơni cịn lại sau T ; N, = N0 t T = N0 N0 = 16 24 Số hạt nhân pơlơni bị phân rã phóng xạ thời gian : DN = N - N , = 15 N 16 Số hạt DN số hạt nhân X tạo thành tong thời gian ,vậy khối lượng chất X tạo : A , DN 15.N , mX= = Với A =206 NA 16.N A Khối lượng pơlơni cịn lại sau thời gian t=4T : A.N AN , m, A 210 m = = ® = » o, o689 g ) N A 16.N A m X 15 A , 15.206 , ví dụ : Hạt nhân chất phóng xạ 146C chất phóng xạ, phóng tia b - có chu kỳ bán rã T =5600 năm a Viết phương trình phản ứng phân rã b Sau lượng chất phóng xạ mẫu cịn 1/8 lượng chất phóng xạ ban đầu 14 c.trong cối có chất phóng xạ C Độ phóng xạ mẫu gỗ tươi mẫu gỗ cổ đại chết khối lượng 0,25 Bq ,và 0,215 Bq Xác định xem mẫu gỗ cổ đại chết ? Cho biết ln (1,186) =0,1706 Giải : a Phương trình phản ứng phân rã ; 14 C ® b - + X Û 146C ® -10 e+ ZAX áp dụng định luật bảo toàn số khối bảo tồn điện tích ta có ; 14= 0+A ® A=14, Z-1 =6 ® Z=7 Vậy hạt nhân Nitơ 147 N ,ta có phương trình phản ứng ; 14 C ® -10 e+ 147N b ta có ; mt = m0 t T = m0 m 1 1 t ® = k = ® t = ® = ® t = 3T ® t = 3.5600 = 16800 năm k m0 8 T 2T Vâỵ sau 16800 năm lượng chất óphng xạ ban đầu 1/8 lượng chất ban đầu c Sau thời gian chu kỳ bán rã số hạt nhân 14 C giảm nửa Vởy nên sau chu kỳ bán rã độ phóng xạ mẫu gỗ cổ đại cịn nửa độ phóng xạ mẫu gỗ tươi ,kí hiệu t thời gian mà mẫu gỗ cổ dại chết ta có ; H =H0.e- lt với H0 =0,25 Bq ; H = 0,215 Bq Từ suy lt = ln H0 0,25 0,1706 0,1706.T = ln = ln 1,186 = 0,1706 ® t = = ® t = 1380 H 0,215 l 0,693 Ví dụ :Nhờ máy đếm xung người ta biết thơng tin sau chất phóng xạ Ban đầu thời gian phút có 360 nguyên tử chất phân rã phóng xạ ,nhưng h sau kể từ thời điểm ban đầu có 90 nguyên tử bị phân rã phút Hãy xác định chu kỳ bán rã chất phóng xạ Giải : Theo định luật phóng xạ : N t = N e - lt Số hạt nhân dN bị phân rã thời gian vô nhỏ dt dN = - lN.dt ,coi khoảng thời gian Dt =1 phút = 1/60 nhỏ so với chu kỳ T ,ta viết gần := DN = -lN Dt = 360, DN t = -lN t Dt =90(2) với D N0 D Nt số hạt nhân bị phân rã thời gian phút ban đầu số hạt nhân bị phân rã thời gian phút sau h Từ (2) suy : Nt 90 1 = = = (3) N 360 2 Mặt khác từ định luật phóng xạ ta có Nt = N0 t ® 2T Nt t t = t ® = ® T = = 1h ,vậy chu kỳ bán rã chất phóng xạ N0 T 2T h Ví dụ :phả ứng phân rã ni có dạng ; U ® 206 82 Pb + xa + yb 238 92 Tìm x,và y ? Chu kỳ bán rã U 4,5.10 năm Lúc đầu có g 238 92 a Tính độ phóng xạ ban đầu độ phóng xạ sau 9.109 năm b Tính số nguyên tử U nguyên chất 238 92 U béc ren 238 92 U bị phân rã sau năm 238 92 Cho NA = 6,023.1023 nguyên tử /mol , t