ĐỀ VÀO 10: TỔNG HỢP CÁC TRƯỜNG(PHẦN 2)- THÁNG 4

(2,0 điểm) Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình. Tính số học sinh dự thi của mỗi trường. Một đường thẳng d không cắt đường tròn. 1) Chứng minh tứ giác MH[r]

Da

n

h

V

ọ

n

g

82

8

–

HH

4C

Bài I(2,0 điểm)

1) Tính giá trị biểu thức

1 x A

x  

 x36

2) Cho biểu thức

4

x x

B

x x



 



 với x0 x1;

a) Rút gọn B

b) Đặt P xA B Tìm GTNN P với x9 Bài II(2,0 điểm) Giải toán cách lập hệ phương trình:

Một ca nô chạy khúc sông Xuôi dòng 81km ngược dòng 105km Một lần khác khúc sông ấy, ca nô chạy giờ, xi dịng 54km ngược dịng 42km Tính vận tốc ca nơ xi dịng ngược dịng biết vận tốc riêng ca nơ vận tốc dịng nước không đổi

Bài III(2,0 điểm)

1) Giải hệ phương trình

3

5

2 x y

x x x y

x x

 

 

 

 



  

 



2) Cho phương trình  

2 1

x  m x m  

a) Chứng minh phương trình ln có nghiệm phân biệt với m b) Tìm m để phương trình có nghiệm phân biệt x x1; 2 thỏa mãn: x1  x2 2

Bài IV (3,5 điểm ): Cho đường trịn (O;R) dây BC khơng qua O Trên tia đối tia BC lấy điểm A (A khác B) Từ A kẻ hai tiếp tuyến AM AN (M, N tiếp điểm) Gọi I trung điểm BC

1) Chứng minh: điểm A, M, I, O, N thuộc đường tròn

2) Chứng minh: OH.OA = R2 (H giao điểm OA MN)

3) Đường thẳng OI cắt đường thẳng MN G Chứng minh đường thẳng GB tiếp tuyến đường tròn (O)

4) Lấy E, P, F theo thứ tự AM, MN, NA cho AEPF hình bình hành Gọi Q điểm đối xứng P qua FE Chứng minh ba điểm O, P, Q thẳng hàng

TRƯỜNG THCS LĨNH NAM ĐỀ THI THỬ VÀO 10

Mơn thi: TỐN

Da

n

h

V

ọ

n

g

82

8

–

HH

4C

THCS ARCHIMEDES ACADEMY TỔ TOÁN

ĐỀ KIỂM TRA TOÁN Thời gian làm bài: 120 phút

Câu I(2,0 điểm) Cho biểu thức:

3 50 2

A    20 :

25 5

x x

B

x x x

   

  

  

  với x0, x25

a) Rút gọn biểu thức A biểu thức B

b) Tìm tất giá trị nguyên tham số m để phương trình m

B có nghiệm

Câu II(2,0 điểm).

1 Giải hệ phương trình:

1

2

1

2

3

1

x y

x y

   

  

 

  

  



2 Cho Parabol  P :yx2 đường thẳng  d :y2mx3 (m tham số)

a) Chứng tỏ đường thẳng (d) cắt (P) hai điểm phân biệt C, D nằm phía trục tung Oy với giá trị m

b) Gọi H, K hình chiếu vng góc C, D trục hồnh Ox Tìm giá trị m để độ dài đoạn HK = (đơn vị chiều dài)

Câu III(2,0 điểm).Một đội công nhân đặt kế hoạch làm 4000 sản phẩm Trong ngày đầu họ thực mức đề ra, ngày lại họ làm vượt mức ngày 40 sản phẩm nên hoàn thành sớm ngày Hỏi theo kế hoạch ngày đội công nhân phải làm sản phẩm?

Câu IV(2,5 điểm).Cho đường tròn tâm O đường kính AB, vẽ tiếp tuyến Ax với (O) Trên tia Ax lấy điểm M, từ M kẻ tiếp tuyến MC với (O) (C tiếp điểm) Gọi H giao điểm MO AC

a) Chứng minh: Tứ giác AMCO nội tiếp MA2 MH MO. .

b) Nối MB cắt (O) N Chứng minh rằng:

MA MN MB MNO đồng dạng với MHB

c) KẻCI AB I AB; CI cắt MB K, đường thẳng KH cắt Ax E Chứng minh tứ giác AEKI hình chữ nhật

Câu V(1,0 điểm). Một hộp sữa hình trụ có đường cao gấp đơi bán kính đáy Biết thể tích hộp

 3

128 cm Tính diện tích vật liệu để tạo nên vỏ hộp (khơng tính phần mép nối) Câu VI(0,5 điểm).Cho ba số thực a, b, c thỏa mãn đồng thời điều kiện:

1 a 2, 1 b 3,a  b c 11

Da

n

h

V

ọ

n

g

82

8

–

HH

4C

TRƯỜNG THPT CHUYÊN HÀ NỘI – AMSTERDAM

Tổ Toán – Tin

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II Mơn: Tốn lớp Thời gian làm bài: 120 phút Bài 1(2,0 điểm).

Cho biểu thức: M a a a

a a a

 

 



1 a a N

a a  

 với a0,a1 Rút gọn biểu thức M

2 Tìm số thực a cho

2

N 

3 Chứng minh M N

Bài 2(2,0 điểm) Giải toán cách lập phương trình hệ phương trình

Một thuyền khởi hành từ bến sông A lúc để bến sông B cách 100km Đến 10 45 phút, ca nô từ bến sông A B bắt kịp thuyền C cách bến B 75km Tính vận tốc thuyền, biết vận tốc ca nô lớn vận tốc thuyền 15km/h

Bài 3(2,0 điểm).

1 Giải hệ phương trình:   

  

20

10

x y xy

x y xy

  

 

  



2) Cho phương trình:  

2 0,

x  m x  m với m tham số

a) Chứng minh với m phương trình ln có hai nghiệm phân biệt x x1, 2

b) Tìm m để x x1, 2 thoả mãn

1

1

1

x  x 

Bài 4(3,5 điểm) Từ điểm M nằm đường tròn (O) kẻ hai tiếp tuyến MB, MD tới (O) (với B, D tiếp điểm) Qua M kẻ đường thẳng khơng qua O, cắt đường trịn hai điểm phân biệt A C (với C nằm A M) Gọi E trung điểm AC

1 Chứng minh rằng: Năm điểm O, E, B, M, D nằm đường tròn Chứng minh rằng: BC AD AB DC

3 Chứng minh rằng: Hai tam giác AEB DCB đồng dạng

4 Một đường thẳng qua D song song với MB, cắt BA, BC I J Chứng minh rằng: DI = DJ

Bài 5(0,5 điểm).

Cho a, b, c số thực dương thoả mãn

3 a b c a b c

  

    

1

Da

n

h

V

ọ

n

g

82

8

–

HH

4C

PHÒNG GD & ĐÀO TẠO QUẬN LONG BIÊN TRƯỜNG THCS ÁI MỘ

ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 – VÒNG

Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề)

Bài

Bài Bài (2 điểm): Cho hai biểu thức : A x

x 

 B x 1 x

x x x

 

 

 với x0;x1

a. Tính giá trị biểu thức A x25

b. Rút gọn biểu thức P A

B 

c. Tìm giá trị x thoả mãn P x6 x 3 x4

Bài Bài (2,0 điểm): Giải tốn cách lập phương trình hệ phương trình:

Quãng đường AB dài 60km Một người từ A đến B với vận tốc xác định Khi từ B A người với vận tốc lớn vận tốc lúc 5km Vì thời gian thời gian Tính vận tốc người từ A đến B

Bài Bài (2 điểm):

1. Giải hệ phương trình

1

1

3

4

x

y x

y     



   



2. Cho đường thẳng  d :y2mx4 Parabol  P :yx2 (với m tham số) mặt phẳng toạ độ Oxy

a. Chứng minh (d) (P) cắt hai điểm phân biệt A B với giá trị m

b. Gọi H K hình chiếu vng góc A B trục hồnh Tìm m để độ dài đoạn thẳng HK (đơn vị độ dài)

Bài Bài (4 điểm): Cho đường tròn (O; R), đường kính AB Kẻ tiếp tuyến Ax với đường trịn A Lấy điểm

M thuộc tia Ax, kẻ tiếp tuyến MC với đường tròn C (C khác A) Tiếp tuyến đường tròn B cắt tia AC D cắt tia MC F Nối MO căt AC E

a. Chứng minh tứ giác OBDE tứ giác nội tiếp

b. Chứng minh

AC AD R

c. Chứng minh AB tiếp tuyến đường tròn ngoại tiếp tam giác MOF

Da

n

h

V

ọ

n

g

82

8

–

HH

4C

TRƯỜNG THCS CỔ LOA ĐỀ KIỂM TRA KHẢO SÁT TOÁN

Bài I: (2 điểm) Cho A x

x 



4

x x

B

x x



 



 với x0,x4 Tính giá trị A x16

2 Rút gọn B

3 Tìm m để phương trình ABm có nghiệm

Bài II: (2 điểm) Giải tốn cách lập phương trình hệ phương trình

Hai người làm chung công việc sau xong Nếu làm riêng xong cơng việc người thứ làm nhanh người thứ hai Tính thời gian người làm riêng xong cơng việc đó?

Bài III: (2 điểm)

1 Giải hệ phương trình sau:

3

2

1

y x

y x

   

  

   

  

2 Trong mặt phẳng Oxy cho Parabol  P :yx2 đường thẳng  d :y2m3x4 a Chứng minh đường thẳng (d) cắt (P) hai điểm phân biệt A B với giá trị m

b Gọi I giao điểm (d) trục Oy Tìm m để A B đối xứng qua I?

Bài IV: (3,5 điểm)

Cho đường tròn (O; R) đường kính AB điểm C thuộc (O) cho ACBC Tiếp tuyến C cắt tiếp tuyến A B E F

1 Chứng minh tứ giác AECO nội tiếp

2 Gọi H giao điểm EO AC Chứng minh:

OH OER

3 BC cắt AE D, OD cắt AC I, tia DH cắt AB K Gọi P điểm đối xứng H qua E Chứng minh tứ giác AHDP hình bình hành IK // AD

4 IK cắt EO M Chứng minh ba điểm A, M, F thẳng hàng

Bài V: (0,5 điểm) Cho a, b số dương thoả mãn: 3

6

a b  ab Tìm GTNN biểu thức: P 1

a b

Da

n

h

V

ọ

n

g

82

8

–

HH

4C

PHỊNG GD&ĐT QUẬN HÀ ĐƠNG

TRƯỜNG THCS VĂN KHÊ

ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 Mơn: Tốn

Thời gian làm bài: 120 phút

Bài 1.(2,0 điểm)Cho hai biểu thức

2

3

x x

A

x

 





2

5

x x x

B

x x x x

  

  

    với x0,x4,x9

a) Tính giá trị A với x16 b) Rút gọn biểu thức PA B: c) Tìm giá trị nhỏ P

Bài 2.(2,0 điểm) Giải toán cách lập phương trình hệ phương trình

Tìm số tự nhiên có hai chữ số biết hiệu chữ số hàng chục chữ số hàng đơn vị Nếu lấy số cho chia cho số viết theo thứ tự ngược lại thương dư

Bài 3.(2,0 điểm)

1) Cho phương trình:    

3 1

x x  x  m (m tham số) a) Giải phương trình (1) với m 2

b) Tìm m để phương trình (1) có nghiệm âm phân biệt

2) Cho hệ phương trình

3 x y

mx y m   

  



Tìm giá trị ngun m để hệ phương trình có nghiệm  x y, mà x, y số nguyên

Bài 4.(3,5 điểm)Cho đường tròn tâm O bán kính R dây cung BC cố định (BC không qua O) Điểm A di động cung lớn BC cho tam giác ABC nhọn Các đường cao AD, BE, CF tam giác ABC cắt H Các đường thẳng BE CF cắt (O) Q P

a) Chứng minh bốn điểm B, E, C, F thuộc đường tròn b) Chứng minh: PQ song song với EF AB AC 2 R AD

c) Gọi I trung điểm BC Chứng minh: FDE2.ABE FDEFIE

d) Xác định vị trí điểm A cung lớn BC để chu vi tam giác DEF có giá trị lớn nhất?

Bài 5.(0,5 điểm)Cho x, y hai số thoả mãn

2

2

1

2

4

y x

x

Da

n

h

V

ọ

n

g

82

8

–

HH

4C

PHỊNG GD&ĐT QUẬN HỒNG MAI TRƯỜNG THCS HOÀNG LIỆT

ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG VỊNG VI Mơn tốn lớp

Thời gian làm bài: 90 phút Ngày kiểm tra: 25 tháng năm 2019 Bài Bài (2 điểm) Cho hai biểu thức:

3

x A

x  



1 3

9

3

x x

B

x

x x



  



  với x0,x9 1. Tính giá trị A

16

x

2. Chứng minh

x B

x  

 3. Tìm x để A x

B   Bài (2 điểm)

1. Giải hệ phương trình:

2

5

3

5

3

x

y x

y 

  

 

 

   

 



2. Cho phương trình x22m1x2m 4 (x ẩn, m tham số)

a. Chứng minh phương trình cho ln có nghiệm phân biệt với m

b. Gọi x x nghiệm phương trình cho Tìm m để 1, 2 x x độ dài cạnh tam 1, 2 giác vng có cạnh huyền 15

Bài Bài (2 điểm) Một ô tô từ Hà Nội dự định đến Huế lúc 20 30 phút Nếu ô tô với vận tốc 45km/h đến Huế chậm so với dự định Nếu xe chạy với vận tốc 60km/h đến Huế sớm so với dự định Tính độ dài quãng đường Hà Nội - Huế thời điểm xe xuất phát từ Hà Nội

Bài Bài (3,5 điểm) Cho nửa đường trịn tâm O đường kính AB Trên nửa đường tròn (O) lấy hai điểm C D cho C thuộc cung AD (CA D B,  CD không song song với AB) Các đường thẳng AC BD cắt K, H giao điểm AD BC E giao điểm KH AB

a. Chứng minh tứ giác KCHD nội tiếp b. Chứng minh KA KC KB KD

c. Chứng minh OC tiếp tuyến đường tròn ngoại tiếp tứ giác KCDH

Da

n

h

V

ọ

n

g

82

8

–

HH

4C

TRƯỜNG THPT SƠN TÂY ĐỀ THI THỬ KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT (LẦN 1) NĂM HỌC 2019 - 2020

Mơn thi: TỐN Thời gian làm bài: 120 phút

Bài I (2,0 điểm).Cho biểu thức sau:

 

 x x A

x với x0;và

6 10

:

4 2



   

       

   

   

x x

B x

x x x x x x với x0; x4

1) Tính giá trị biểu thức A với x25 2) Rút gọn biểu thức B

3) Tìm giá trị x thuộc số nguyên để biểu thức C  x1  B đạt giá trị nguyên Bài II (2,0 điểm).Giải tốn cách lập phương trình hệ phương trình:

Để chuẩn bị tham gia hội thi đá cầu cấp trường, cô giáo chủ nhiệm lớp 9A tổ chức cho học sinh

lớp thi đấu môn đá cầu nội dung đôi nam nữ (một nam kết hợp nữ) Cô giáo chọn

5 số học

sinh nam lớp kết hợp với

3 số học sinh nữ lớp để lập thành cặp đôi thi đấu Sau

chọn số học sinh tham gia thi đấu lớp 9A cịn lại 20 học sinh Hỏi lớp 9A có tất học sinh?

Bài III (2,0 điểm)

1) Giải hệ phương trình

2

4

1

3

   

   

    

  

x x y

x x y

2) Cho Parabol  P :yx2 đường thẳng d y: mx4 (m tham số)

a) Chứng minh đường thẳng d cắt (P) hai điểm phân biệt với số thực m

b) Tìm m để đường thẳng d ln cắt (P) hai điểm phân biệt A x y 1; 1 ; B x y2; 2 thỏa mãn x y1 1x y2 2 0

Bài IV (3,5 điểm).Cho tam giác ABC có ba góc nhọn Đường trịn tâm O đường kính BC cắt cạnh AB, AC điểm D E Gọi H giao điểm hai đường thẳng CD BE

1) Chứng minh tứ giác ADHE nội tiếp đường tròn

2) Gọi M giao điểm đường thẳng AH BC Chứng minh CM CB CE CA

3) Gọi I trung điểm AH Chứng minh ID tiếp tuyến đường tròn đường kính BC 4) Tính diện tích tam giác ABC theo R biết: BC2 ,R ABC45 ,0 ACB60

Bài V (0,5 điểm.) Cho hai số thực dương x, y thỏa mãn 2x3y4 Tìm giá trị nhỏ biểu thức

2002 2018

2996 5500

   

P x y

Da

n

h

V

ọ

n

g

82

8

–

HH

4C

ĐỀ THI THỬ VÀO 10 Bài I (2,0 điểm) Cho biểu thức

4

x A

x x

 

 

2

B x 

 với x0,x4 1) Tìm giá trị B x9

2) Rút gọn P B

A 

3) Tìm x thỏa mãn điều kiện P.( x 1) x 2( x1)2

Bài II.(2,0 điểm)Giải toán cách lập phương trình hệ phương trình:

Hai tổ làm chung công việc sau 12 xong việc Nếu tổ làm chung giờ, sau tổ làm việc khác tổ làm thêm

12 công việc Hỏi tổ làm sau

xong việc?

Bài III (2,0 điểm)

1) Giải hệ phương trình:

2

3

2

2

0

2

x

x y

x

x y



   

  

  

  

  



2) Cho Parabol (P): yx2 đường thẳng (d): y2mx2m1 (với m tham số)

a) Chứng minh (d) (P) ln có điểm chung Từ tìm tọa độ giao điểm (d) (P) m2 b) Tìm m để (d) cắt (P) hai điểm có hồnh độ x x1, 2 thỏa mãn x12 x24

Bài IV (3,5 điểm) Cho tam giác nhọn ABC đường cao AH, phân giác góc BAC cắt BC O, qua O dựng đường thẳng OM vng góc với AB ON, vng góc với AC

1) Chứng minh: điểm A M H O N, , , , nằm đường tròn

2) Chứng minh: AH phân giác MHN

3) Đường thẳng qua O vng góc với BC cắt MN K Chứng minh: KN AC KM AB 4) Gọi I trung điểm BC.Chứng minh: A K I, , thẳng hàng

Bài V (0,5 điểm) Cho a b c, , thỏa mãn a2b2c2 2 Tìm giá trị lớn nhỏ biểu thức:

Da

n

h

V

ọ

n

g

82

8

–

HH

4C

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI

(Đề gồm 01 trang)

ĐỀ THI THỬ LẦN VÀO LỚP 10 Mơn Tốn

Thời gian làm bài: 120 phút

(Không kể thời gian phát đề) Câu (2 điểm)

Cho biểu thức 2

3 x A

x

2 3

9

3

x x x

B

x

x x (x 0;x 9)

a) Tính giá trị biểu thức A x 2

b) Rút gọn biểu thức B

c) Tìm giá trị x nguyên để P B A: đạt giá trị nguyên

Câu (2 điểm) Giải tốn sau cách lập phương trình hệ phương trình

Một đội cơng nhân theo kế hoạch phải trồng 70 hecta rừng số tuần Do tuần trồng vượt mức hecta so với kế hoạch nên trồng 75 hecta hoàn thành sớm kế hoạch tuần Hỏi theo kế hoạch tuần đội cơng nhân phải trồng hecta rừng?

Câu (2 điểm)

1 Giải hệ phương trình

3

4

1

3 10

1 x y

x y

2 Cho phương trình x2 (2m 1)x m2

a) Tìm điều kiện m để phương trình cho có hai nghiệm phân biệt

b) Tìm giá trị m để hai nghiệm x x1; 2 độ dài hai cạnh đáy hình thang có diện tích

25 chiều cao độ dài đường trung bình hình thang

Câu (3,5 điểm)

Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB2R C D, hai điểm di động nửa đường tròn

sao cho C thuộc AD COD 60 (C A D; B) Gọi M giao điểm tia AC BD

N giao điểm dây AD BC Gọi H I trung điểm CD MN

a) Chứng minh tứ giác CMDN nội tiếp

b) Kẻ AP CD BQ; CD (P Q, CD) Chứng minh CPDQ AP BQ R c) Chứng minh ba điểm H I, O thẳng hàng Tính độ dài DI theo R

d) Tìm giá trị lớn diện tích tam giác MCD theo R Câu (0,5 điểm)

Với x y, số thực dương, tìm giá trị nhỏ biểu thức:

3

3 3

4

8 ( )

x y

P

Da

n

h

V

ọ

n

g

82

8

–

HH

4C

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐAN PHƯỢNG

ĐỀ KHẢO SÁT THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT

Mơn thi: TỐN

Thời gian làm bài: 120 phút

Bài I(2,0 điểm) Cho hai biểu thức 5 A

x 



10

x x

B

x x



 



 với x0, x4

1) Tính giá trị biểu thức A x25 2) Rút gọn biểu thức B

3) Tìm x để biểu thức MA B có giá trị nguyên

Bài II(2,0 điểm) Giải tốn cách lập phương trình hệ phương trình:

Một đội xe dự định chở 24 hàng Thực tế chở đội bổ sung thêm xe nên xe chở dự định Hỏi dự định ban đầu đội có xe? (Biết khối lượng hàng chở xe nhau)

Bài III(2,0 điểm)

1) Giải hệ phương trình

2

1

2

1

x y x

y

  

 

 

  

 



2) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng  d :y2m1x2m4 parabol

 

:

P yx

a) Tìm tọa độ giao điểm (d) (P) m3

b) Gọi x1 x2 hoành độ giao điểm (d) (P) Tìm m để 2

1

x x 

Bài IV(3,5 điểm) Cho đường tròn (O; R) điểm A cố định thuộc đường tròn Trên tiếp tuyến với đường tròn (O) A, lấy điểm K cố định Một đường thẳng d thay đổi qua K không qua tâm O, cắt (O) hai điểm B C (B nằm K C) Gọi M trung điểm BC 1) Chứng minh bốn điểm A, O, M, K thuộc đường tròn

2) Chứng minh KA2 KB KC KO2R2

3) Vẽ đường kính AN (O) Đường thẳng qua A vng góc với BC cắt MN điểm H

Chứng minh

2

OM  AH H trực tâm tam giác ABC

4) Khi đường thẳng d thay đổi thỏa mãn điều kiện đề bài, điểm H di động đường

nào?

Bài V(0,5 điểm) Cho a, b, c số thực lớn Tìm giá trị nhỏ biểu thức

2 2

2

1 1

a b c

P

a b c

  

Da

n

h

V

ọ

n

g

82

8

–

HH

4C

UBND HUYỆN THANH TRÌ

TRƯỜNG THCS VẠN PHÚC

ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 THPT Năm học 2019 – 2020

Mơn: Tốn Bài I. (2,0 điểm)

Cho biểu thức

3

x A

x  



1

4

x x

B

x x

 

 



 (với x0;x4)

1 Tính giá trị biểu thức A x16 Rút gọn biểu thức PA B

3 Tìm x để 6x18  P x

Bài II. (2,0 điểm) Giải toán sau cách lập phương trình hệ phương trình:

Một tổ dự định sản suất 72 sản phẩm thời gian định Nhưng thực tế tổ lại

giao 80 sản phẩm Mặc dù tổ làm thêm sản phẩm so với dự kiến thời gian

hoàn thành chậm dự định 12 phút Tính số sản phẩm thực tế tổ làm môt Biết lúc đầu, tổ dự kiến làm khơng q 20 sản phẩm

Bài III. (2,0 điểm)

1 Giải hệ phương trình:

5

2 1

2

1

5 x

y x

y

   

  

   



2 Cho Parabol  P :yx2 đường thẳng  :

2 d ymx

a Chứng minh  d  P cắt hai điểm phân biệt A B với m

b Gọi C D, hình chiếu vng góc A B trục hồnh Tìm m để độ dài CD

Bài IV. (3,5 điểm) Cho O R;  đường kính AB cố định Dây CD vng góc với AB H nằm A O Lấy điểm F thuộc cung AC nhỏ BF cắt CD I ; AF cắt tia DC K

1 Chứng minh tứ giác AHIF tứ giác nội tiếp Chứng minh rằng: HA HB HI HK

3 Đường tròn ngoại tiếp tam giác KIF cắt AI E Chứng minh H chuyển động đoạn OA E thuộc đường tròn tâm O I cách ba cạnh HFE

4 Gọi G giao điểm hai đường thẳng AB EF Đường thẳng qua F song song với KB cắt KG, CD P Q, Chứng minh P đối xứng Q qua F

Bài V. (0,5 điểm) Cho hai số dương ,x y thỏa mãn x2 y Tìm giá trị nhỏ biểu thức

2

2x y 2xy

P

xy

 

Da

n

h

V

ọ

n

g

82

8

–

HH

4C

PHÒNG GD – ĐT CẦU GIẤY

TRƯỜNG THCS LÊ QUÝ ĐÔN (Đề thi gồm 01 trang)

ĐỀ KIỂM TRA KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG Mơn: TỐN

Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) Bài (2 điểm)

Cho hai biểu thức:

2

x x

A

x x x x

 

  

 

2 x B

x  

 với x0;x4

a) Tính giá trị B 25

4 x b) Rút gọn biểu thức A

c) Cho PA B Tìm số nguyên x để

3 P

Bài (2 điểm) Giải tốn cách lập phương trình hệ phương trình:

Một hội đồng thi tuyển sinh có 1056 thí sinh đăng ký dự thi thực tế có 1012 thí sinh tham gia thi nên phịng thi xếp thêm thí sinh số phịng giảm phòng Hỏi lúc đầu dự định hội đồng có phịng thi? Biết số thí sinh phòng thi

Bài (2 điểm)

1) Giải hệ phương trình:

2

3

1

1

3 2

1

y x

y

x

   

 

 

    

 



2) Cho phương trình: x22(m1)x2m 5 với m tham số

a) Tìm m để phương trình có nghiệm Tìm nghiệm cịn lại

b) Tìm giá trị m để phương trình có hai nghiệm x x1, 2 thỏa mãn x1  x2 2

Bài (3,5 điểm) Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường trịn (O; R) đường kính BD (AD > AB) Đường thẳng qua A vng góc với BD N, cắt đường tròn (O) M Dây cung BC cắt dây cung AM I a) Chứng minh rằng: Tứ giác NICD nội tiếp

b) Chứng minh BN.BD = BI.BC

c) Qua N kẻ đường thẳng song song với AC, cắt dây cung BC P Đường thẳng NP cắt đường thẳng DC Q Chứng minh tứ giác MPCQ hình chữ nhật

d) Khi quay ADB vịng quanh cạnh BD ta hình (H), tính thể tích hình (H) biết

60

ADB ; R = 4cm

Bài (0,5 điểm) Cho a b, số dương thỏa mãn: 4ab a b  2 Tìm giá trị nhỏ biểu thức:

a b

a b  

Da

n

h

V

ọ

n

g

82

8

–

HH

4C

SỞ GD&ĐT HÀ NỘI

TRƯỜNG THPT

PHAN HUY CHÚ – ĐỐNG ĐA

KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG MƠN TỐN LỚP 9, NĂM HỌC 2018 – 2019

Ngày làm bài: 07/04/2019 Thời gian làm bài: 120 phút

(Không kể thời gian phát đề)

Bài I. (2,0 điểm): Với x0,x1,x9, cho hai biểu thức: x A

x  



5

1

x x

B

x x

 

 





1) Tính giá trị biểu thức A x16

2) Chứng minh

1 x B

x  

 3) Tìm tất giá trị x để

4

3

A x

B  x Bài II. (2,0 điểm) Giải toán sau cách lập phương trình hệ phương trình:

Trong phong trào thi đua trồng dịp đầu năm mới, lớp 9A trường THCS Chiến Thắng đặt kế hoạch trồng 300 xanh loại, học sinh trồng số Đến đợt lao động, có

bạn Liên Đội triệu tập tham gia chiến dịch an tồn giao thơng, nên bạn cịn lại phải trồng thêm để đảm bảo hoàn thành kế hoạch đặt Tìm số học sinh lớp 9A

Bài III. (2,0 điểm)

1 Giải hệ phương trình:

1

5

3

1 2

y x

y x

  

 

 

  

 



2 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho parabol  P :yx2 đường thẳng  d :y m 1m0

a) Chứng minh đường thẳng  d cắt parabol  P hai điểm ,A B phân biệt

b) Gọi H K, hình chiếu ,A B Ox Gọi I giao điểm đường thẳng  d với Oy Chứng minh: với giá trị m0, IHKlà tam giác vuông I

Bài IV. (3,5 điểm) Cho O R;  dây AB cố định, khác đường kính Gọi K điểm cung nhỏ AB Kẻ đường kính IK đường tròn  O cắt AB N Lấy điểm M cung lớn AB (M khác ,A M khác B) MK cắt AB D Hai đường thẳng IM AB cắt C

1) Chứng minh bốn điểm M N K, , C thuộc đường tròn 2) Chứng minh IB2 IM IC IN IK

3) Hai đường thẳng ID CK cắt E Chứng minh điểm E thuộc đường tròn  O NC tia phân giác góc MNE

4) Chứng minh điểm M thay đổi cung lớn AB (M khác ,A M khác B), đường thẳng ME qua điểm cố định

Da

n

h

V

ọ

n

g

82

8

–

HH

4C

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO HUYỆN THANH TRÌ TRƯỜNG THCS ĐẠI ÁNG

ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG MƠN TỐN LỚP Thời gian làm bài: 120 phút

Bài 1:Cho hai biểu thức sau:

4 5

;

4

2 2

  

   



  

x x x x

A B

x

x x x x với x0;x4

1 Tính giá trị biểu thức A x25 Rút gọn biểu thức B

3 Xét biểu thức PA B So sánh P với

3

Bài 2:Giải tốn cách lập phương trình hệ phương trình.

Một tổ sản xuất theo kế hoạch cần làm 600 sản phẩm thời gian quy định Thực tế, cải tiến kĩ thuật nên ngày tổ làm thêm 10 sản phẩm Vì tổ khơng hồn thành kế hoạch sớm ngày mà vượt mức kế hoạch 50 sản phẩm Tính số sản phẩm mà tổ phải làm ngày theo kế hoạch?

Bài 3:

1 Giải hệ phương trình sau:

2

5

1

3

1

1

  

  

 

  

  



x y

x y

2 Cho Parabol  

: 

P y x đường thẳng  d :ymx2

a Chứng minh với giá trị m, đường thẳng (d) cắt Parabol (P) hai điểm phân biệt A, B

b Gọi x x1; 2 hồnh độ hai điểm A B Tìm giá trị m cho x12x223x x1 2 14

Bài 4:Cho đường tròn (O;R) dây cung AB cố định Vẽ đường kính CD đường trịn (O) vng góc với AB K (D thuộc cung nhỏ AB) Lấy điểm M thuộc cung nhỏ BC cho MC nhỏ cung MB Dây DM cắt AB F Tia CM cắt AB E

1 Chứng minh tứ giác CKFM nội tiếp

2 Chứng minh KE.KF KC.KD

3 Tiếp tuyến M đường tròn (O) cắt AE I Chứng minh IEIF

4 Từ B kẻ đường thẳng vng góc với CE cắt tia AM N Chứng minh M di động cung lớn

AB (M khác A, B, C) N ln chạy đường trịn cố định Bài 5:Cho ba số thực dương a, b, c thỏa mãn a b c  1 Chứng minh rằng:

Da

n

h

V

ọ

n

g

82

8

–

HH

4C

TRƯỜNG THCS TƠ HỒNG ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 MƠN TỐN

Bài 1.(2,0 điểm)

Cho biểu thức

4 x A

x  



5

1 1

x B

x x x



  

   với x0;x1

a) Tính giá trị A

25

x b) Rút gọn B

c) Cho Q A B Tìm x để Q x  1 x

Bài (2,0 điểm) Giải toán sau cách lập phương trình hệ phương trình

Hai trường THCS A B có 420 học sinh đỗ vào lớp 10, đạt tỷ lệ 84% Riêng trường A tỉ lệ đỗ 80%, riêng trường B tỉ lệ đỗ 90% Tính số học sinh dự thi trường

Bài 3.(2,0 điểm)

1) Giải hệ phương trình sau:

2

3 10

2

x

y x y

x

y x y

   

   

   

  

2) Cho parabol y x2  P đường thẳng y x 2m4  d a) Tìm tọa độ giao điểm  P  d m1

b) Tìm m để parabol  P đường thẳng  d cắt điểm phân biệt có hồnh độ x x1; 2

thỏa mãn

1 2

x  x 

Bài 4.(3,5 điểm) Cho đường tròn O R;  Một đường thẳng d khơng cắt đường trịn Hạ OH vng góc với đường thẳng d Hd Gọi M điểm thuộc đường thẳng d M H Qua điểm M kẻ tiếp tuyến MA, MB đường tròn O R;  (A, B tiếp điểm) Gọi giao điểm AB với OH I ; với OM K

1) Chứng minh tứ giác MHBO tứ giác nội tiếp 2) Chứng minh OI OH OM OK R2

3) Khi điểm M thay đổi đường thẳng d, chứng minh điểm K chuyển động đường cố định

4) Xác định vị trí M để diện tích tam giác OIK đạt giá trị lớn nhất? Bài 5.(0,5 điểm)

Cho x0;y0;x y

Tìm giá trị nhỏ biểu thức A 2 2 2xy

x y xy

  

Da

n

h

V

ọ

n

g

82

8

–

HH

4C

Bài Bài (2 điểm): Cho hai biểu thức : A x x 

 B x 1 x

x x x

 

 

 với x0;x1

a Tính giá trị biểu thức A x25 b Rút gọn biểu thức P A

B 

c Tìm giá trị x thoả mãn P x 6 x 3 x4 Bài (2,0 điểm):

Giải toán cách lập phương trình hệ phương trình:

Quãng đường AB dài 60km Một người từ A đến B với vận tốc xác định Khi từ B A người với vận tốc lớn vận tốc lúc 5km Vì thời gian thời gian Tính vận tốc người từ A đến B

Bài : (2 điểm):

Giải hệ phương trình

1

1

3

4

x

y x

y     



   



Cho đường thẳng  d :y2mx4 Parabol  P :yx2 (với m tham số) mặt phẳng toạ

độ Oxy

a Chứng minh  d  P cắt hai điểm phân biệt A B với giá trị m

b Gọi H K hình chiếu vng góc A B trục hồnh Tìm m để độ dài đoạn thẳng HK (đơn vị độ dài)

Bài (4 điểm): Cho đường trịn (O; R), đường kính AB Kẻ tiếp tuyến Ax với đường tròn A Lấy điểm M thuộc tia Ax, kẻ tiếp tuyến MC với đường tròn C (C khác A) Tiếp tuyến đường tròn B cắt tia AC D cắt tia MC F Nối MO cắt AC E

a Chứng minh tứ giác OBDE tứ giác nội tiếp PHÒNG GD & ĐÀO TẠO

QUẬN LONG BIÊN TRƯỜNG THCS ÁI MỘ

ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 – VÒNG Năm học : 2018 – 2019