Câu 3 (1 điểm): Hai trụ điện có cùng chiều cao h được dựng thẳng đứng hai bên lề đối diện một đại lộ rộng 80m. Máy kéo đi từ A để đến B thì bánh trước quay nhiều hơn bánh sau 18 vòng[r]
(1)NĂM 2020-2021
BỘ 15 ĐỀ THI HỌC KÌ MƠN TỐN LỚP
(2)1 Đề thi học kì mơn Tốn năm 2020-2021 có đáp án - Phịng GD&ĐT Quận Bình Tân
2 Đề thi học kì mơn Tốn năm 2020-2021 có đáp án - Phòng GD&ĐT Quận Hai Bà Trưng
3 Đề thi học kì mơn Tốn năm 2020-2021 có đáp án - Sở GD&ĐT Bắc Ninh
4 Đề thi học kì mơn Tốn năm 2020-2021 có đáp án - Sở GD&ĐT Thái Bình
5 Đề thi học kì mơn Tốn năm 2020-2021 có đáp án - Trường PTDTBT THCS cụm xã Chà Vàl – Zuôich
6 Đề thi học kì mơn Tốn năm 2020-2021 có đáp án - Trường THCS Bùi Thị Xuân
7 Đề thi học kì mơn Tốn năm 2020-2021 có đáp án - Trường THCS Hồ Đắc Kiện
8 Đề thi học kì mơn Tốn năm 2020-2021 có đáp án - Trường THCS Kim Liên
9 Đề thi học kì mơn Tốn năm 2020-2021 có đáp án - Trường THCS Lê Quý Đôn
10 Đề thi học kì mơn Tốn năm 2020-2021 có đáp án - Trường THCS Lương Định Của
11 Đề thi học kì mơn Tốn năm 2020-2021 có đáp án - Trường THCS Nguyễn Bỉnh Khiêm
12 Đề thi học kì mơn Tốn năm 2020-2021 có đáp án - Trường THCS Nguyễn Gia Thiều
13 Đề thi học kì mơn Tốn năm 2020-2021 có đáp án - Trường THCS Tân An
14 Đề thi học kì mơn Tốn năm 2020-2021 có đáp án - Trường THCS Tây Sơn
(3)UBND QUẬN BÌNH TÂN
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I Năm học:20202021
Mơn: Tốn lớp Ngày kiểm tra: 23/12/2020
Thời gian làm 90 phút (không kể thời gian phát đề)
Câu (2,5 điểm):Cho hai đường thẳng (D):y=3x – (D1):y=x + a) Vẽ đồ thị (D) (D1) mặt phẳng tọa độ Oxy
b) Xác định tọa độ giao điểm hai đường thẳng (D) (D1) phép toán c) Viết phương trình đường thẳng (D2): y = ax + b (a ≠ 0), biết (D2) song song với (D) cắt trục hồnh điểm có hồnh độ
Câu (1 điểm): Ông Hùng mua nghé bê Sau đó, ơng bán lại giá 18 triệu đồng Do nghé năm bị giá nên ông chịu lỗ 20% so với lúc mua, ông gỡ lại thiệt hại nhờ bê lên giá lời 20% so với lúc mua Hỏi ông Hùng lời hay lỗ tiền sau bán hai nghé bê?
Câu (1 điểm): Hai trụ điện có chiều cao h dựng thẳng đứng hai bên lề đối diện đại lộ rộng 80m Từ điểm M mặt đường nằm hai trụ điện người ta nhìn thấy đỉnh hai trụ điện với góc nâng 600 300 Tính chiều cao trụ điện? (làm trịn đến chữ số thập phân thứ hai)
Câu (1 điểm): Trong chuyến tham quan thực tế trang trại chăn nuôi, bạn An hỏi anh công nhân số gà số bò trang trại ni anh cơng nhân cười nói rằng: “Tất có 1200 2700 chân” Bạn tính giúp bạn An có gà, bò?
Câu (1 điểm): Bánh trước máy kéo có chu vi 2,5m; bánh sau có chu vi 4m Máy kéo từ A để đến B bánh trước quay nhiều bánh sau 18 vịng Tính khoảng cách AB?
Câu (3,5 điểm):Từ điểm A nằm ngồi đường trịn (O; R), kẻ tiếp tuyến AB, AC đến đường tròn (O) (B, C tiếp điểm) Gọi H giao điểm OA BC
a) Chứng minh: OA đường trung trực BC OH.OA = R2
b) Đoạn thẳng OA cắt đường tròn (O) M Chứng minh: BM tia phân giác góc ABH
c) Trên đoạn AH lấy điểm D cho HB = HD, qua D kẻ DE OA (E AB), gọi I trung điểm OE Tính số đo góc BHI độ dài cạnh BE theo R?
- Hết - ĐỀ CHÍNH THỨC
h h
80m 30° 60°
D A
C
(4)ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I KHỐI 9−MƠN TỐN Câu a) Mỗi bảng giá trị Vẽ đường
b) Ta có pt hồnh độ giao điểm: 3x – = x + x=3
2 y= Tọa độ giao điểm là: (3
2; 2)
c) Vì (D2) // (D) nên (D2) có dạng: y = 3x + b (b – 1) Vì (D2) cắt trục hồnh điểm có hồnh độ nên: = 3.1 + b b = –3 (nhận)
Vậy ptđt (D2): y = 3x –
0,5đ+0,5đ 0,25đ
0,25đ+0,25đ
0,25đ 0,25đ
0,25đ Câu Giá tiền nghé lúc mua:
18 : (100% - 20%) = 22,8 (triệu đồng) Giá tiền bê lúc mua:
18 : (100% + 20%) = 15 (triệu đồng)
Tổng số tiền mua con: 22,8 + 15 = 37,8 (triệu đồng) Tổng số tiền bán được: 18 = 36 (triệu đồng)
Vậy ông Hùng lỗ: 37,8 – 36 = 1,8 (triệu đồng)
0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ Câu
Ta có: BM h 0 tan 60
(tỉ số lượng giác tam giác vuông ABM)
CM h 0 tan 30
(tỉ số lượng giác tam giác vuông CDM)
0
h h
80 tan 60 tan 30
h 34,64
Vậy chiều cao trụ điện 34,64m
0,25đ 0,25đ
0,25đ 0,25đ Câu Gọi x số gà (x N*)
Suy số bò: 200 – x (con)
Do tổng số chân gà bò 700 nên: 2x + 4(1 200 – x) = 700
x = 1050
Vậy số gà 1050 con; số bò 1200 – 1050 = 150
0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ Câu Gọi x khoảng cách AB (x > 0)
Khi bánh xe lăn từ A B thì:
Số vòng quay bánh trước: x : 2,5 (vòng) Số vòng quay bánh sau: x : (vịng) Ta có: x : 2,5 – x : = 18
x = 120 m
Vậy khoảng cách AB: 120m
(5)Câu
a) Chứng minh: OA đường trung trực BC
Ta có: OA = OB (bán kính) AB = AC (T/c tiếp tuyến cắt nhau) Suy ra: OA đường trung trực BC
*) Chứng minh: OH.OA = R2
Ta có: BC OA H (OA đường trung trực BC)
Áp dụng hệ thức lượng vng OAB có BH đường cao: OH.OA = BO2 = R2
b) Chứng minh: BM tia phân giác góc ABH
Ta có:
0
ABM OBM 90
HBM OMB 90
OBM OMB
OMBcantaiO
ABM = HBM
Suy ra: BM tia phân giác góc ABH c) Tính số đo góc BHI
Ta có: IO = IE = IB (BI đường trung tuyến ứng với cạnh huyền tam giác vuông OBE)
Và IO = IE = ID (DI đường trung tuyến ứng với cạnh huyền tam giác vuông ODE)
IB = ID Mà HB = HD (gt)
HI đường trung trực BD
Trong tam giác vng cân HBD có HI đường trung trực nên HI đường phân giác
BHI = 45
*) Tính độ dài cạnh BE theo R Kẻ EF BC (F BC)
EF = HD = HB
Xét hai vuông BEF vuông OBH có: + EF = HB (cmt)
+ BOH = EBF (cùng phục góc OBH)
0,5đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ
0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ
0,25đ
0,25đ H
O
M A
B
C
D E F
(6)Suy ra: vuông BEF = vuông OBH (cgv-gn)
BE = BO = R 0,25đ 0,25đ
(7)Người đề DUYỆT CỦA LÃNH ĐẠO
(8)UBND QUẬN HAI BÀ TRƯNG
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I Năm học 2020 – 2021
MƠN: TỐN Ngày kiểm tra 30/12/2020
Thời gian làm bài: 90 phút
Bài 1: (2,0 điểm)
1/ Thực phép tính
a/ 12 27 108 192 b/ 1 32 3 3 2/ Giải phương trình: 4x121 9x27 4 x3
3
Bài 2: (2,0 điểm)
Với x0; x9 cho biểu thức: P x x
Q x x x
9 x
x x
a/ Tính giá trị biểu thức P x4 b/ Chứng minh Q x
x
c/ Tìm giá trị nhỏ biểu thức AP.Q Bài 3: (2,0 điểm)
1/ Cho hàm số bậc y = (m + 3)x + 3m – có đồ thị (d) (m tham số;m 3) a/ Vẽ (d)
b/ Tìm m để đường thẳng (d) cắt trục tung điểm có tung độ
c/ Xác định m để đường thẳng (d) trùng với đường thẳng y = 2x –
2/ Hãy tính chiều cao tháp Eiffel mà không cần lên tận đỉnh tháp biết góc tạo tia nắng mặt trời với mặt đất 620 và bóng tháp mặt đất 172 m (làm tròn kết
tới chữ số thập phân thứ nhất).
Bài 4: (3,5 điểm)
Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB (AB = 2R)
Trên nửa mặt phẳng bờ AB chứa nửa đường tròn kẻ hai tia tiếp tuyến Ax, By nửa đường tròn Lấy điểm C thuộc nửa đường trịn (C khác A B), qua điểm C kẻ tiếp tuyến nửa đường tròn cắt Ax, By thứ tự M N
a/ Chứng minh điểm A; M; C; O thuộc đường tròn
b/ Nối điểm O với điểm M, điểm O với điểm N Chứng minh AM.BN = R2
c/ Đoạn ON cắt nửa đường tròn (O) I Chứng minh I tâm đường tròn nội tiếp tam giác CNB
d/ Cho AB6cm Xác định vị trí hai điểm M N để hình thang AMNB có chu vi 18cm
Bài 5: (0,5 điểm Cho a1;b9;c16 thỏa mãn a.b.c1152
Tìm giá trị lớn biểu thức: Pbc a1ca b9ab c16
(9)UBND QUẬN HAI BÀ TRƯNG
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I HƯỚNG DẪN CHẤM
Năm học 2020 – 2021 MÔN: TOÁN 9
Bài HƯỚNG DẪN CHẤM Điểm
Bài 1 2,0 điểm
0,25
0,25 0,75
b)
2
1 3 3 3 3 3 3
0,25 0,25 0,5 ĐK:
=
Vậy phương trình có tập nghiệm
0,25 0,25 0,25
0,75
Bài 2 2,0 điểm
a)
x 4 (tmđk) Thay x4 vào P, ta có:
4 11 11
P
3.2
3
Kết luận: với x = ta có P = 11/6
0,25 0,25
0,5
b)
x x x x x x
Q
9 x
x x x x x x
x x x x x
x x
x x x 2x x x 3x x
x x x x
xx 3x x3 3 xx
Vậy với x0; x9, ta có: Q x
x 0,25 0,25 0,25 0,25 1,0 c)
x x x 16
A x
3 x x x x
Áp dụng BĐT Cosi cho hai số khơng âm, ta có:
0,25 0,5
(10) 16 16
x x
x x
Dấu " " xảy x 16 x
x
(tmđk) Vậy giá trị nhỏ A = x 1
0,25
Bài 3 2,0 đ
1
a/ Khi m = ta có Lập bảng giá trị
0 1/3 -1
Đồ thị hàm số đường thẳng qua điểm (0; -1) (1/3;0)
Hs vẽ đồ thị hàm số
0,25
0,25 0,5
b/ Lập luận dẫn đến 3m – = m2
0.25 0.25 0,5 c/ Để đường thẳng (d) trùng với đường thẳng
Vậy đường thẳng (d) trùng với đường thẳng
0,25 0,25
0,5
2 Lập luận dẫn đến BH = AH.tan62
0
Tính BH = 172 tan 62o = 323,5 m KL
0,25 0,25 0,5 Bài
Bài
Vẽ hình đến câu a) 0,25
y x
C
O
N
M
B A
0,25
a) Chứng minh điểm A; M; C; O thuộc đường tròn + cm MC CO => M; C; O thuộc đường trịn đg kính MO + cm MA AO => M; A; O thuộc đường trịn đg kính MO
(đpcm)
0,25 0,25 0,25
0,75
b) Chứng minh rằng: AM.BN = R2 + Theo tính chất tiếp tuyến cắt nhau:
chứng minh OM phân giác góc AOC; ON phân giác góc CON chứng minh góc MON = 900
+ Áp dụng hệ thức tam giác vuông chứng minh được: AM.BN= R2
0,5 0,
1
c) Chứng minh I tâm đường tròn nội tiếp tam giác NCB Gọi H giao điểm CB ON
+ Chứng minh CB ON H 0,25
(11)+ Chứng minh góc NCI = góc ICB (cùng phụ với góc nhau)
CI phân giác NCB (1)
+ Chứng minh NI phân giác góc CNB (2)
Từ (1) (2) Kết luận I tâm đường tròn nội tiếp tam giác NCB
0,25 0,25 0,25 d) Xác định vị trí hai điểm M N để hình thang AMNB có chu vi
bằng 18cm
+ Chu vi hình thang AMNB :
AMMNNB AB AMMANBNB AB AB 2(MA NB) + Đặt MA a, NB b Ta có 2(a b) 18 a b (3)
Ta có OC2 AM.BN ab9 (4)
Từ (3) (4), ta có 2
a 6a 9 (a3) 0 a Suy b3 Vậy hai điểm M N thứ tự nằm hai tia Ax By, điểm M cách điểm A 3cm, điểm N cách điểm B 3cm hình thang AMNB có chu vi 18cm
0,25
0,25
0.5
Bài Tìm giá trị lớn biểu thức:Pbc a1ca b9ab c 16
0,5
Với đk cho; áp dụng bất đẳng Cô- si; ta có: a
1 a
2
2
1
1 bc a abc
a
bc
TT ta có
9
9 ca b abc
b
ca
16 16
16 ab c abc
c
ab
912
24 1152 19 24
19
6
2
abc abc abc abc P
Dấu xảy khi a = 2; b =18; c =32 (thỏa mãn đk đề bài) Vậy P đạt giá trị lớn 912 a = 2; b =18; c =32
0,25
0,25 0,5
Ghi chú: Mọi cách làm khác giám khảo tự định cho điểm theo thang điểm
(12)(13)(14)(15)(16)SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÁI BÌNH
ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ I NĂM HỌC 2020 - 2021
Mơn: TỐN
Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề)
Bài (2,0 điểm)
1) Thực phép tính:
a) 3 1 2 b) 1 3 1 1
2) Cho hình vẽ bên, tính độ dài đoạn thẳng AB
(Kết làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất) Bài (2,0 điểm)
Cho biểu thức: 3
3 ( 3)( 4)
x x x x
P
x x x x
với x0;x9;x16
a) Rút gọn biểu thức P b) Tìm x để P =
Bài (2,0 điểm)
Cho hàm sốym1xm2 (1) a) Tìm m để hàm số (1) hàm số bậc
b) Tìm m để đồ thị hàm số (1) cắt đường thẳngy = 5x3
c) Tìm m để đồ thị hàm số (1) qua điểm M(1; 2) Với giá trị m tìm được, tính khoảng cách từ gốc tọa độ O mặt phẳng tọa độ Oxy đến đồ thị hàm số (1) Bài (3,5 điểm)
Cho nửa đường tròn tâm O, có đường kính AB = cm, dây cung AC = cm K
là trung điểm BC Tiếp tuyến B đường tròn tâm O cắt tia OK D Gọi CH
là đường cao tam giác ABC
a) Tính độ dài đoạn thẳng BC CH
b) Chứng minh BD = DC đường thẳng DC tiếp tuyến đường tròn tâm O c) Chứng minh bốn điểm C, H, O, K thuộc đường tròn
d) Gọi I trung điểm CH, tiếp tuyến A đường tròn tâm O cắt tia BI E
Chứng minh ba điểm E, C, D thẳng hàng
Bài (0,5 điểm)
Cho a, b, c > thỏa mãn 1 1980
abc
Chứng minh rằng:
2 2 2
2 2
1980
b a c b a c
ab bc ac
HẾT
Họ tên học sinh: Số báo danh:
B
A 6,5 cm C
50o
(17)SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÁI BÌNH
KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I NĂM HỌC 2020 – 2021 ĐÁP ÁN BIỂU ĐIỂM MƠN TỐN
(Gồm 04 trang)
Bài Ý Đáp án Điểm
Bài (2,0đ)
1.a (0,5)
a) 3 1 2 3 1 0,25
3
1(vì 0 ) 0,25
1.b (1,0)
1 1
3 3
= √ √ (√ ) √ 0,50 √
√ 0,25
3 3
0,25
2 a (0,5)
Tam giác ABC vng A, có AB = AC.tanC = 6,5.tan50o 7,7 m 0,25
Vậy AB = 7,7 m 0,25
Bài (2,0đ)
2.a (1,25)
* Với x0;x9;x16
2 x x x x P
x x ( x 3)( x 4)
0,25
2 x 3 x 4 x 3 x 3 x x
P
( x 3)( x 4)
0,25
2x x x 12 x x x P
( x 3)( x 4)
0,25
x
P
x
x x 0,25
1 P
x 4với x 0;x 9;x 16
0,25
2.b (0,75)
ĐKXĐ: x0;x9;x16
1
P 2 x
2
x
0,25
√ 0,25
Vậy với 81
4
x P = 0,25
Bài 3 (2,0đ)
3.a (0,5)
(18)3.b (0,5)
Để đường thẳng (d) cắt đường thẳng y = 5x – m m
0,25
Vậy với m6 thỏa mãn điều kiện đề 0,25
3.c (1,0)
Để đường thẳng (d) qua điểm M (1; 2) ta có x = ; y = Thay x = 1; y = vào hàm số (1) ta được:
2 = (m - 1).1 + m + <=>m
0,25
Vậy với m
2thì đồ thị hàm số (1) qua điểm M(1; 2) 0,25 Khi m
2 hàm số (1) có dạng đường
1
y x
2
Có đồ thị đường thẳng cắt trục Oy điểm A(0;
2 )
5
OA
2
và cắt trục Ox điểm B(5; 0) OB 5 0,25
Kẻ OHAB(HS tự vẽ hình minh họa)
Trong ABO vng O:
Áp dụng hệ thức 2 12 12
OH OA OB ta tính OH
Vậy với m =1
2 khoảng cách từ gốc tọa độ O đến đường thẳng (d)
là OH 5(đvđd)
0,25
Bài 4 (3,5đ)
Hình vẽ:
H
B A
y
(19)4.a (1,25)
ABC nội tiếp đường trịn đường kính AB nên ABC vuông C 0,25 Áp dụng định lí Pitago ABC vng C: AB2 = AC2 + BC2 0,25 Với AB = cm, AC = cm Tính BC = 3cm 0,25 Áp dụng hệ thức cạnh đường cao ABC vuông C đường cao CH ta có CH.AB = AC.CB
0,25
AC.BC 4.4
CH cm
AB
0,25
4.b (1,0)
Xét đường trịn tâm O Có K trung điểm dây BC OD BC 0,25
BCD có DO vừa đường cao vừa trung tuyến nên BCD cân
BD = DC 0,25
Chứng minh OBD = OCD (c.c.c) 0,25
o
OCDOBD90 => OC CD Do CD tiếp tuyến (O) 0,25 4.c
(0,75)
Do tâm đường trịn ngoại tiếp tam giác vng trung điểm cạnh huyền, mà COH vuông H nên điểm C, O, H thuộc đường trịn đường kính OC
0,25
Tương tự, KCO vuông K nên điểm C, K, O thuộc đường tròn đường kính OC
0,25 Vậy điểm C, H, K, O thuộc đường trịn đường kính OC 0,25
4.d (0,50)
* Gọi F giao điểm BC AE
Áp dụng hệ định lí Tales ABEcó IH//EA => IH BI
EA BE
Áp dụng hệ định lí Tales EBFcó IC//EF => IC BI
EF BE
Từ suy IH IC
EA EF , Mà IC = IH(gt) => EA = EF 0,25
* Xét ACF có ACF90o (kề bù góc 90o) có CE trung tuyến => AE = EF=EC
* Chứng ming đượcAEO =CEO(c.c.c)ECO = 900
o o o
ECO OCD 90 90
ECD 180 nên E; C; D thẳng hàng 0,25
Bài (0,5đ)
* Với a, b , c > ta có
* Ta có
2(ab) 0a b;
2 2
3b 6a b 4ab 4a
(20)Với a, b, c > ta có:
2 2 2
2
b 2a 3(b 2a ) (b 2a) b 2a
3
b 2a b 2a bc 2ac (1)
ab 3ab 3abc
Chứng minh tương tự:
2
2
c 2b ca 2ab
(2)
bc 3abc
a 2c ab 2bc
(3)
ca 3abc
Cộng (1), (2) (3) vế với vế ta
√ a
√
√ c
√ √
Dấu xảy <=> a = b = c =
0,25
Ghi chú:
- Trên bước giải cụ thể cho câu, ý biểu điểm tương ứng, thí sinh
phải có lời giải chặt chẽ, xác cơng nhận điểm
- Khi chấm bài, giám khảo cần vận dụng linh hoạt đáp án, biểu điểm, đến đâu cho điểm thành phần đến Bài vẽ hình sai nội dung chứng minh khơng phù hợp hình vẽ khơng cho điểm
- Mọi cách giải hợp lí cho điểm tối đa
(21)Trang 1/2 – Mã đề A
ĐỀ CHÍNH THỨC
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG NAM
TRƯỜNG PTDTBT THCS CỤM XÃ CHÀ VÀL - ZUÔICH
(Đề gồm có 02 trang)
KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2020-2021 Mơn: TỐN – Lớp
Thời gian: 60 phút (không kể thời gian giao đề)
MÃ ĐỀ A
A TRẮC NGHIỆM: (5,0 điểm)
(Chọn chữ trước ý trả lời câu sau ghi vào giấy làm bài)
Câu Điều kiện để a b
A. ba B. ab C. b a D. b a Câu M xác định
A. M0 B M0 C. M0 D. M0 Câu 3. Với biểu thức P khơng âm ta có
A. P2 P B. P2 P C. P2 P D. P2 0 Câu 4. Nếu M0và N0thì
MN
A. M N B. N M C. M N D. N M.
Câu 5.Biết
x a bậc ba a
A. a B a C. x D x
Câu Với biểu thức A, B mà A0, B0 ta có A
B
A. A B
B B.
A B
B C.
B A
B D.
A B B Câu Hàm số bậc y mx 2 nghịch biến
A. m0 B. m0 C. m0 D. m2
Câu 8.Hai đường thẳng yaxba0 ycxdc0 song song với A. ac B. ac C. ac, bd D. a c, bd
Câu Góc tạo đường thẳng yax b trục Ox góc tù
A. a0 B. a0 C. a0 D. a0 Câu 10 Tam giác ABC vuông C, đường cao CH Khẳng định sau đúng? A. AC2 = AH.CH B. AC2 = AH.AB C. AC2 = AH.BC D. AC2 = BH.AB Câu 11 Tam giác ABC vuông A có AB = 3cm, AC = 4cm, BC = 5cm Giá trị tanC A. 1,3 B. 0,75 C. 0,6 D. 0,8
Câu 12 Cho α,β hai góc nhọn phụ Khẳng định sau đúng?
A. sin αcosβ B. sin αsinβ C. tan αcosβ D. tan αtanβ
Câu 13. Điểm M nằm bên đường tròn (O;R)khi
A. OM = R B. OM > R C OM < R D. OM R
Câu 14. Cho đường trịn (O) có dây cung AB, CD Gọi a, b khoảng cách từ O đến AB CD Nếu AB < CD
A. ab B. a < b C. a = b D. a > b
(22)Trang 2/2 – Mã đề A
B TỰ LUẬN: (5,0 điểm) Bài 1.(1,25 điểm)
a) So sánh:
b) Rút gọn biểu thức:
3
x x x
A :
x
x x với x > x9 Bài 2.(1,25 điểm) Cho hàm số y x k 1 (klà tham số)
a) Tìm giá trị k để đường thẳng y x k cắt trục tung điểm có tung độ b) Tìm giá trị k để đường thẳng y x k cắt hai trục tọa độ Ox, Oy hai điểm A, B cho diện tích tam giác OAB 4,5cm2 (O gốc tọa độ, đơn vị đo trục toạ độ cm)
Bài 3 (2,5 điểm)
Cho tam giác DEF vng D, có DE =8cm DF=15cm Vẽ đường cao DHcủa tam giác DEF
a) Tính DH
b) Chứng minh DF sin E DE sin F
c) Gọi K điểm đối xứng với E qua H Kẻ đường tròn tâm O đường kính KF cắt DF
tại I(I khác F) Chứng minh DE // KI HI tiếp tuyến đường trịn đường kính KF - HẾT -
Họ tên:……… ……… SBD: …… …………
(23)
HƯỚNG DẪN CHẤM TOÁN KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2020- 2021
MÃ ĐỀ A PHẦN I TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (5,0 điểm)
Câu 10 11 12 13 14 15
Đ/án D C A D C B B C D B B A C D B
PHẦN II TRẮC NGHIỆM TỰ LUẬN (5,0 điểm)
Bài Hướng dẫn chấm Điểm
Bài (1,25 đ)
a 0,75
3 16.3 48 , 5 9.5 45 0,25 Vì 48 > 45 nên 48 45 0,25 Vậy 33 0,25
b 0,5
x x x
A :
x-9
x -3 x +3 với x0 x9
x x x x
x x x x
A :
x-9 x
x -3 x+3 x 0,25
x x x x x x x
với x0 x9 0,25
Bài (1,25đ)
a 0,75
Vì đường thẳng yx k cắt trục tung điểm có tung độ Nên ta có k 1 2
0,25
Suy k3 0,25
Vậy với k3 đường thẳng yx k cắt trục tung điểm
có tung độ 0,25
b 0,5
+ A giao điểm đường thẳng yx k với trục Ox Nên y 0 x (k 1) k A(1 k;0) hay OA 1 k
0,1 + B giao điểm đường thẳng yx k với trục Oy
(24)
Do đường thẳng tạo với trục tọa độ tam giác có diện tích 4,5cm2 nên ta có
OAB
1 1
OA.OB k k k k
2 2
S
0,1
Hay (k 1) 29 0,1 suy k4 k 2
0,1
Bài (2,5điểm)
0,25
Hình vẽ phục vụ câu a,b
0,25
a 0,5
+ Áp dụng định lý Pitago vào tam giác DEF vuông D
Tính EF = 17cm 0,2 + Trong tam giác DEF vng D, có DH đường cao
Suy DE.DF = DH.EF 0,2 Tính DH = 120
17 cm
(HS không nêu tam giác vuông đường cao không cho điểm)
0,1
b 0,5
+ Tam giác DEH vuông H có DH = DE.sin E (1)
0,15 + Tam giác DHF vng H có DH = DF.sin F (2)
0,15 Từ (1) (2) suy DE.sin E = DF.sin F
0,1
Hay DF=sinE
DE sinF
(HS không nêu tam giác vuông không cho điểm)
0,1
c 0,75
+ KIF nội tiếp đường tròn (O), đường kính KF suy KIF vng I
nên KIIF hay KIDF ( I DF ) (3)
0,25 + DEF vuông D (GT)
Suy DEDF (4) 0,25
D E
H
I K
F
L
O
(25)
Từ (3) (4) suy DE //KI
0,25
0,5
+ Gọi L trung điểm DI HL đường trung bình hình thang DEKI
Do HLDF
0,1 + Suy ΔDHI cân H HDI = DIH
0,1 + ΔIOF cân O OIF = OFI 0,1 Suy HID + OIF HDI + OFI 900
Do HIO900 0,1 Suy HIIO
Vậy HI tiếp tuyến đường trịn tâm O đường kính KF 0,1
(26)TRƯỜNG THCS BÙI THỊ XUÂN Họ tên:
………
Điểm ĐỀ THI HỌC KỲ I
MƠN TỐN - LỚP -
I Phần trắc nghiệm: (5,0 điểm) Chọn đáp án đúng:
Câu 1: Điều kiện để biểu thức x2019 xác định là?
A x 2019 B x - 2019 C x 2019 D x -2019
Câu 2: Với a > 0, 81a2
A 9a B -9a C 9 a D 81a
Câu 3: Kết phép tính 40 2,5
A B C 10 D. 10 10
Câu 4: So sánh , ta có
A < B > C = D = +1
Câu 5: Tính 25 16 có kết là:
A B 22 C 10 D
Câu 6: Căn bậc hai số học 81 là?
A B 9 C 9 D 9
Câu 7: Nghiệm phương trình x 2
A B 10 C 25 D –5
Câu 8: Nghiệm hệ phương trình: 2x 3
x y
y
là:
A (1; -3) B (3; 1) C (-1; -3) D (1; 3)
Câu 9: Đồ thị hàm số y = 2x -3 qua điểm nào?
A (1; -3) B (1; -5) C (-1; -5) D (-1; -1)
Câu 10: Hàm số y= (m - 5)x+ hàm số đồng biến nào?
A m <-5 B m >-5 C m <5 D m >5
Câu 11: Trong hàm số sau, hàm số không phải hàm số bậc nhất?
A y = 5x – B y
x
C y = 2x D y = + 2x
Câu 12: Đường thẳng sau song song với đường thẳng y = –3x+ 4?
A y = –3x B y = 4x – C y = –3 + x D y = –3x +
Câu 13: Cho tam giác ABC vuông A, đường cao AH Biết CH =4,5cm, BC=8cm độ dài AC bằng?
A 36cm B 18cm C cm D -6cm
Câu 14: Nếu tam giác ABC vng B sinC bằng? A AB
BC B AC
BC C BC
AC D AB AC
Câu 15: Tại thời điểm, cột cờ cao 3,2m có bóng mặt đất dài 1,8m Hỏi lúc tia nắng mặt trời
tạo với mặt đất góc khoảng độ?
A 300 B 290 C 610 D 660
Câu 16: Tam giác ABC vng A có AB = 3cm, BC = 5cm Giá trị sinC
A 1,3 B 0,75 C 0,6 D 0,8
Câu 17: Đường trịn tâm O bán kính 5cm, M điểm đường trịn
A OM = 5cm B OM5cm C OM 5cm D OM5cm
Câu 18: Cho tam giác ABC vng C, có AC = 12cm, BC = 16cm.Bán kính đường trịn ngoại tiếp
(27)A 6cm B 10cm C 8cm D 14cm
Câu 19: Cho đường tròn (O) dây AB 12cm , khoảng cách từ tâm O đến dây AB 8cm.Bán kính đường trịn (O) là:
A 8cm B 6cm C 4cm D 10cm
Câu 20: Cho đường tròn (O; cm), M điểm cách điểm O khoảng cm Qua M kẻ tiếp tuyến với (O) Khi khoảng cách từ M đến tiếp điểm
A 4cm B 5cm C 41cm D 3cm
II.Phần tự luận.(5,0 điểm)
Bài 1:(1,5 điểm) a) Tính M = 18 322020
b) Giải phương trình: 2 2x 5
c) Rút gọn biểu thức
4
:
1
x x x
N
x
x x
(với x >0 x1)
Bài 2:(1,0 điểm) Cho hàm số y = - 2x + (d) a) Vẽ đồ thị (d) hàm số
b) Tìm m để đồ thị hàm số y = (m+1)x - song song với đồ thị hàm số y = - 2x +
Bài 3: (2,5 điểm) Cho nửa đường tròn tâm O bán kính R đường kính AB Trên nửa mặt phẳng bờ đường thẳng AB chứa nửa đường tròn kẻ hai tiếp tuyến Ax By với (O) Lấy điểm M nằm nửa (O) vẽ tiếp tuyến thứ ba cắt hai tia Ax By C D
a) Chứng minh rằng: AC + BD = CD b) Chứng minh góc COD góc vng
(28)I.Phần trắc nghiệm: (5,0 điểm) Mỗi câu 0,25 điểm
II.Phần tự luận.(5,0 điểm)
Câu Đáp án Điểm
Câu
(1,5đ)
) 18 32 2020 2020 2021
a M
b)Giải phương trình:ĐKXĐ x0
9
2 2x 2x 2x
2 x
c) Rút gọn;
: 1
x x x
N x x x
4
1
:
1
x x x x x
x x x : 1 x x x x
2 1
1 4
x x x x x 0,25 0,25 0,5 0,25 0,25 Câu (1,0đ)
a) Ta có hàm số y = -2x +
-Cho x = => y = ta điểm (0;3) thuộc Oy -Cho y = => x = 1,5 ta điểm (1,5 ; 0) thuộc Ox
- Đồ thị hàm số y = -2x + đường thẳng qua hai điểm (0;3) (1,5;0) -Vẽ đồ thị:
b) Đồ thị hàm số y = (m+1)x – song song với đường thẳng y = -2x + : m + = -2 -
Suy ra: m = -3
0,25
0,25
0,25 0,25
HD CHẤM BÀI KIỂM TRA HỌC KỲ I Năm học: 2020 -2021
Mơn:Tốn
Câu 10
Đáp án B A C B A A C B C D
Câu 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
Đáp án B D C D C C B B D D
(29)Câu
(2,d )
* Vẽ hình viết GT, KL
0,25
a) Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt ta có : AC = CM
BD = DM
Suy : AC + BD = CM + MD = CD Vậy : AC + BD = CD
b) Chứng minh
D 90
CO (theo tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau) c) Chứng minh AC BD = CM MD = OM2 = R2 không đổi (theo hệ
thức cạnh đường cao)
0,25 0,25
0,25 0,5
1
y x
4
D
C
O
A B
(30)TRƯỜNG THCS HỒ ĐẮC KIỆN KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2020 - 2021 MƠN THI: TỐN
THỜI GIAN: 90 phút (Khơng tính thời gian phát đề) Mức độ Nhận biết Thông hiểu Vận dụng
Cộng
Chủ đề VD thấp VD cao
TN TL TN TL TN TL TN TL
1.Căn bậc hai
Biết khái niệm CBH số không âm
Câu
Tính CBH số biểu thức
Bài 1a
Biết RGBT chứa CTBH trường hợp đơn giản
Câu 9; Bài 2
Số câu
Số điểm 0,25
0.5 0,25 1 2.0
Tỉ lệ 20% 12.5% 25% 12.5% 50% 100%
2.Căn bậc ba
Tính thức Bài 1b
Số câu
Số điểm 0.5
1
0.5
Tỉ lệ % 100% 100%
3.Hàm số bậc
Hiểu tính chất ĐB,NB HS bậc
Câu 2
Xác định a,b biết x y, vẽ ĐT HS
Câu 6; Bài 3
Số câu Số điểm 0,25 0,25 1.5 1,0 3.0
Tỉ lệ 30% 8.3 8.3 50 33.3 100
4.Hệ hai PT bậc hai ẩn
Biết cặp số (xo,yo) nghiệm PT ax+by=c
Câu
Tìm nghiệm tổng quát phương trình ax+by =c
Câu 8
Số câu
Số điểm 0,25
1 0,25
1,0
Tỉ lệ 10% 50% 50% 100%
5.HTL tam giác vuông
Hiểu ĐN: sin, cos , tan , cot
Câu 10
Biết hệ thức tính đường cao tam giác vng
Câu 7
Vận dụng hệ thức để tìm cos
Câu 11
Vận dụng hệ thức để giải toán đơn giản Câu 12 Số câu Số điểm 0,25 0,25 0,25 0,25 1.0
Tỉ lệ 10% 25% 25% 25% 25% 100%
6.Đường tròn
Biết cách tìm mối liên hệ ĐK dây cung
Câu 5; Bài 4a
Biết vẽ hình theo yêu cầu
Bài
Biết áp dụng định lí Py- ta – go, hệ thức lương tam giác vuông
Câu 4; Bài 4b
(31)Bảng mô tả câu hỏi I, TRẮC NGHIỆM
Câu 1/ HS biết khái niệm củ số không âm Câu 2/ Hiểu tính chất ĐB,NB HS bậc
Câu 3/ Biết cặp số (xo,yo) nghiệm PT ax+by=c
Câu 4/ Biết áp dụng định lí Py- ta – go, hệ thức lương tam giác vng Câu 5/ Biết cách tìm mối liên hệ ĐK dây cung
Câu 6/ Xác định a,b biết x y
Câu 7/ Biết hệ thức tính đường cao tam giác vng Câu 8/Tìm nghiệm tổng qt phương trình ax+by =c Câu 9/ Biết RGBT chứa CTBH trường hợp đơn giản
Câu 10/ Hiểu ĐN: sin, cos , tan , cot
Câu 11/ Vận dụng hệ thức để tìm cos
Câu 12/ Vận dụng hệ thức để giải toán đơn giản
II TỰ LUẬN
Bài 1: Tính CBH, bậc ba số biểu thức Bài 2: Biết RGBT chứa CTBH trường hợp đơn giản
Bài 3: Xác định a,b biết x y, vẽ ĐT HS, tính góc tạo đường thẳng trục Ox
Bài 4: Biết cách tìm mối liên hệ ĐK dây cung; Biết áp dụng định lí Py- ta – go, hệ thức lương tam giác vuông
Tỉ lệ 30% 8.3% 33.3% 16.7% 8.3% 33.3% 100%
TS câu TSđiểm
6
2,25 8
3,75 5
2.75 2
1,25 21
10,0
(32)TRƯỜNG THCS HỒ ĐẮC KIỆN KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2020 - 2021 MƠN THI: TỐN
THỜI GIAN: 90 phút (Khơng tính thời gian phát đề)
Họ tên HS:……… Lớp:………
Chữ kí Giám thị Chữ kí Giám thị
Điểm Lời phê giáo viên
I PHẦN TRẮC NGHIỆM: ( điểm )
Khoanh tròn chữ trước câu trả lời ( Mỗi câu cho 0,25 điểm )
Câu 1: Căn bậc hai số học 9 là:
a b -3 c. d
Câu 2: Hàm số sau đồng biến tập số thực R ?
a y = –x +3 b y = – x c y = 3– 2x d y = x – Câu 3: Cặp số nghiệm phương trình 3x + 5y = -3 ?
a ( - ; ) b ( ; ) c ( - ; ) d ( 1,5 ; ) Câu 4: Tìm x y hình vẽ sau:
a x = ; y = 20 b x = ; y = 20
c x = ; y = 20 d x = -4 ; y = -2
Câu 5: Cho đường tròn ( O; cm ) dây AB = 8cm Khoảng cách từ O đến AB bằng: a 3cm b 4cm c 5cm d 13cm Câu 6: Xác định hệ số b Biết đồ thị hàm số y = 2x + b qua hai điểm A( 1; ).
a b = b b = c b = d b = Câu 7: Cho hình vẽ, tính x:
a x =12 b x = 81
c x = 256 d x = 24
Câu 8: Nghiệm tổng quát phương trình: – 2x + y = : a
2
x R y x
b
x R y x
c
x R y x
d
x R y x
Câu 9: Nếu 6 x 3 x bằng:
(33)Câu 10: Cho hình vẽ Hệ thức sau sai ?
a sin2 + cos2 = b sin = cos
c tan sin cos
d cot sin cos
Câu 11: Cho hình vẽ, cos 300 bằng:
a
3 2a
c
3
b
3
a
d
2 a
Câu 12 : Cho tam giác ABC vuông A Biết AB = 3cm; BC = 5cm Vậy AC = ?
a 3cm b 4cm c 5cm d 7cm
II PHẦN TỰ LUẬN: ( điểm )
Bài Tính: a) 27 (0,5điểm) b) 27
8 (0,5điểm)
Bài 2 Rút gọn biểu thức: (1điểm) 322 2 50
Bài 3 (2,5 điểm) Cho hàm số y = ax + 3. Biết đồ thi hàm số qua M(1; 5)
a) Tìm a? Hàm số cho đồng biến hay nghịch biến? Vì sao? b) Vẽ đồ thị hàm số với a vừa tìm
c) Tính góc tạo đường thẳng vừa vẽ trục Ox
Bài 4. (2,5điểm)Cho đường trịn tâm O có bán kính OA = R, dây BC vng góc với OA trung điểm M OA
a) Tứ giác OCAB hình gì? Vì sao?
b) Kẻ tiếp tuyến với đường tròn B, cắt đường thẳng OA E Tính độ dài BE theo R Bài làm
(34)(35)A M O
B
C
E
ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I MƠN: TỐN
I TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN : ( điểm )
Câu 10 11 12
Đáp án a d c b a c a a c d c b
II TỰ LUẬN: ( điểm )
Bài 1: a) 27 819 (0,5 điểm) b)
3
3
27 27
8 2 (0,5 điểm)
Bài 2: 322 2 50
12 22 2 ( 0, điểm ) 15 ( 0, điểm )
Bài 3 a) Thay x = y =5 vào hàm số tìm a = (0.5đ)
Hàm số cho đồng biến a = 2> (0.5đ) b)Xác định hai điểm A( ; ) B(-3/2 ; ) (0.5đ) Vẽ đường thẳng qua hai điểm A B (0.5đ)
c) Xét tam giác vng OAB tính
0
tan
63
(0.5đ)
Bài 4: Vẽ hình đúng( 0,5 điểm )
a)Ta có: OABC=> MB=MC (0.25đ) Tứ giác OCAB có
MO=MA; MB=MC; OA BC (0.5đ) => tứ giác OCAB hình thoi (0.25đ) b) Tính BE?
OB=BA (OCAB hình thoi); OB=OA=R (0.25đ) =>OB=BA=OA =>OAB (0.25đ)
=>BOE= 600 (0.25đ)
(36)MA TRẬN ĐỀ KHẢO SÁT HỌC KỲ I- MƠN TỐN
Thời gian: 90 phút
NĂM HỌC: 2020-2021
I- MỤC TIÊU: 1.Kiến thức :
- Kiểm tra kiến thức chương I- thức bậc hai, chương II - hàm số bậc nhất, chương I- hệ thức lượng tam giác vuông, chương II - đường tròn
- Giúp HS tự đánh giá kết học tập
2 Kĩ năng: Rèn luyện kĩ trình bày kiểm tra cho HS
3.Thái độ: Giáo dục ý thức tự giác, trung thực học tập kiểm tra 4.Năng lực cần hướng tới - Năng lực tính tốn suy luận
- Năng lực sử dụng ngơn ngữ tốn, sử dụng cơng cụ tốn - Năng lực quan sát, sáng tạo, tổng hợp, giải vấn đề
II CHUẨN BỊ :
GV : Đề – Đáp án
HS : Xem lại kiến thức tồn chương III HÌNH THỨC :TỰ LUẬN 100% IV MA TRẬN NHẬN THỨC
(Giúp tìm số câu mức độ nhận thức cho chủ đề kiểm tra)
Chủ đề Số tiết Mức độ nhận thức Trọng số Số câu Điểm số
1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1+2 3+4
1.Căn thức bậc hai 20 6 8.3 8.3 8.3 2.8 1.67 1.67 1.67 0.56
2.Hàm số bậc 20 6 8.3 8.3 8.3 2.8 1.67 1.67 1.67 0.56
3.Hệ thức lượng tam giác vuông
16 4.8 4.8 4.8 1.6 6.7
6.7 6.7
2.2 1.34 1.34 1.34 0.44
4.Đường tròn 16 4.8 4.8 4.8 1.6 6.7 6.7 6.7 2.2 1.34 1.34 1.34 0.44
Tổng 72
Chủ đề Số tiết Số câu Làm tròn Số câu Điểm số
1 2 3 4 1 2 3 4 1+2 3+4
1.Căn thức bậc hai 20 1.67 1.67 1.67 0.56 2 2.0 1.5
2.Hàm số bậc 20 1.67 1.67 1.67 0.56 2 2
3.Hệ thức lượng tam giác vuông
16 1.34 1.34 1.34 0.44 1 0.5 0.5
4.Đường tròn 16 1.34 1.34 1.34 0.44 1 1 1.5
Tổng 72 5.5 4.5
V MA TRẬN ĐỀ:
(37)MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I
Cấp độ Chủ đề
Nhận biết Thông hiểu Vận dụng
Cộng
Cấp độ thấp Cấp độ cao
TL TL TL TL
1.Căn thức bậc hai
- Xác định điều kiện có nghĩa bậc hai
-Hiểu đẳng thức để rút gọn biểu thức
Vận dụng phép biến đổi đơn giản để rút gọn biểu thức, tính giá trị biểu thức
Vận dụng phép biến đổi để rút gọn biểu thức phức tạp, giải phương trình vơ tỷ
Số câu:2
Số điểm:1 Số câu:2 Số điểm:1 Số câu:2 Số điểm: Số câu:1 Số điểm:0,5 Số câu: Số điểm:3.5
2.Hàm số bậc nhất
Nhận biết hàm số đồng biến, nghich biến
Hiểu hai đường thẳng song song, Vẽ đồ thị hàm số
Tìm giao điểm đồ thị hai hàm số bậc
Số câu:2
Số điểm:1 Số câu:2 Số điểm:1 Số câu:2 Số điểm:1 Số câu: Số điểm:
3.Hệ thức lượng tam giác vuông
Hiểu hệ thức áp dụng vào tam giác vuông
Vận dụng hệ thức lượng tam giác vuông để giải toán
Số câu:1 Số điểm:0.5
Số câu:1
Số điểm:0.5 Số câu: Số điểm: 1.0
4 Đường tròn
Nhận biết đường trịn
Hiểu tính chất đường tròn, hai tiếp tuyến cắt để chứng minh
Vận dụng khái niệm đường tròn tính chất đường trịn, hai tiếp tuyến cắt đường tròn để chứng minh
Số câu:1
Số điểm: 05 Số câu:1 Sốđiểm:0.5 Số câu:2 Số điểm Số câu:1 Số điểm:0.5 Số câu: Số điểm:3
Tổng Số câu:4 Số điểm: 2.0 Số câu: Số điểm: 3.5 Số câu:8 Số điểm: 4.0 Số câu: Số điểm: 1.0 Số câu: 20
(38)PHÒNG GD&ĐT NAM ĐÀN TRƯỜNG THCS KIM LIÊN
ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ I NĂM HỌC: 2020 – 2021
MƠN TỐN – LỚP
Thời gian làm 90 phút (không kể thời gian phát đề) ĐỀ SỐ 01
Câu 1( 2điểm):
1) Tính giá trị biểu thức
a) 48
2 27
12 b) 21 32
2) Giải hệ phương trình
1
4
y x
y x
3) Tìm a để phương trình ax + 2y =5 nhận cặp số (3;1) làm nghiệm
Câu (2 điểm): Cho hàm số: y = (m+1)x - 2m (d)
a) Xác định m để hàm số hàm số nghịch biến? b) Vẽ đồ thị hàm số m =
c) Xác định m để đồ thị hàm số song song với đường thẳng y = 3x + 6?
Câu (2 điểm): Cho biểu thức A =
4 :
2
4
x
x x
x x
a) Tìm ĐKXĐ rút gọn biểu thức A b) Tìm giá trị x để A< O
c) Tìm giá trị nguyên x để biểu thức A nhận giá trị nguyên
Câu (3.5 điểm):Cho tam giác ABC vuông A (AB > AC), có đường cao AH
Cho AB = 4cm; AC = 3cm Tính độ dài đoạn thẳng BC, AH
Vẽ đường trịn tâm C, bán kính CA Đường thẳng AH cắt đường tròn (C) điểm thứ hai D
a) Chứng minh BD tiếp tuyến đường tròn (C)
b) Qua C kẻ đường thẳng vng góc với BC cắt tia BA, BD thứ tự E, F Trên cung nhỏ AD (C) lấy điểm M bất kỳ, qua M kẻ tiếp tuyến với (C) cắt AB, BD P, Q Chứng minh:2 PE.QF EF
Câu (0.5điểm): Giải phương trình: x2 4x7(x4) x2 7
-Hết - ĐỀ CHÍNH THỨC
(39)ĐÁP ÁN:
Câu Nội dung đáp án Điểm
1 (2 điểm)
a) 48
2 27
12 = (2 2) 3
2 3
2 0.5đ
b)) 21 32 =
) ( ) ( 2
2
= ( 21)( 21)211
0.5đ 2) 1 11 11 12 3 x y y x y y x y x y x y x 0.5đ
3) Phương trình ax +2y =5 nhận cặp số (3;1) làm nghiệm a.3+2.1=5
3a=3 suy a=1
0.25đ 0,25đ
2 (2 điểm)
a) y = (m+1)x -2m (d)
Hàm số nghịch biếnkhi m+1<0 m<-1 0.75đ b) Với m=1 hàm số có dạng: y=2x - 2(d1)
HS trình bày đầy đủ bước vẽ
0.75đ c) Đồ thị hàm số (d) song song với đường thẳng y=3x+6
2 m m m m m
Vậy m=2
0.5đ
3
(2 điểm) a) A = 4
2 : x x x x x
ĐKXĐ: x0;x4
= ) )( ( : ) )( ( x x x x x x x
= ( 2)
) )( (
x x
x =
2
x
đk0.5đ
0.5đ
b)(0.5đ) Với x0;x4để A<0
2
x <0 x20(vì20)
4
2
x x Kết hợp ĐK x0;x4, 0x<4
0.5đ
c) Để A nguyên x2 ước
9
1
2
x x
x
1
1
2
x x
x
16
2
2
x x
x
0
2
2
x x
x
Vậy x0;1;9;16
(40)H P
D
C A
B
E
F Q
M
0.5đ
4 (3.5điểm)
a)(1đ) BC2 AB2 AC2 16925BC 5
AB.AC=AH.BC hay 3.4=5.AH suy AH=2,4
0.5đ 0.5đ b)(1đ) Tam giác AHC= tam giác DHC ( cạnh huyền -cạnh
góc vng) suy <ACH= <DCH
Tam giác ACB= Tam giác DBC (c-g-c) suy <BDC=90 BDDC mà D thuộc đường tròn tâm C Vậy BD tiếp tuyến đường tròn
0.75đ
0.75đ c)Ta có tam giác EBF cân B nên <B+2<E= 180
mà <EBF + <ACD =180 suy <ACD = 2<E
mặt khác <ACD= góc PCQ nên góc E= góc F= Góc PCQ tam giác EPC đồng dạng với tam giácPCQ
tam giác PCQ đồng dạng tam giác ECQ suy tam giác EPC đồng dạng tam giác FCQ suy PE.QF=CE.CF= 2
EF
CE :4=> Đpcm
0.5đ
5 (0.5 điểm)
(1) ĐKXĐ: với x
7 )
4 (
4
2
x x
x x
0 )
4 (
4
2
x x x x
0
4
7 2
2
x x x x x
0 ) )(
7
(
x x x
0 )
(
x x ( x2 74)0
Vậy phương trình (1) có nghiệm x13;x2 3
0.25đ
(41)PHÒNG GD&ĐT NAM ĐÀN TRƯỜNG THCS KIM LIÊN
ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ I NĂM HỌC: 2020 – 2021
MƠN TỐN – LỚP
Thời gian làm 90 phút (không kể thời gian phát đề) ĐỀ SỐ 02
Câu 1( điểm):
1) Tính giá trị biểu thức
a) 2 3003 484 75 : 3 b)
2
3 15 60
2) Giải hệ phương trình
1 y x
5 y x
3) Tìm a để phương trình ax + 3y =4 nhận cặp số (2;1) làm nghiệm
Câu (2 điểm): Cho hàm số : y = (m – 1)x + 2m – (1) với m tham số a/ Với giá trị m hàm số (1) đồng biến
b/Vẽ đồ thị hàm số m=2
c/ Tìm m để đồ thị hàm số (1) cắt đường thẳng y = 2x + điểm nằm trục tung
Câu (2 điểm): Cho biểu thức A = :
1 1
x x
x x x
c) Tìm ĐKXĐ rút gọn biểu thức A d) Tìm giá trị x để A<
c) Tìm giá trị nguyên x để biểu thức A nhận giá trị nguyên
Câu (3.5 điểm):Cho đường trịn tâm O bán kính R điểm M nằm ngồi đường trịn Qua M kẻ tiếp tuyến MA với đường tròn (A tiếp điểm) Tia Mx nằm MA MO cắt đường tròn (O; R) hai điểm C D (C nằm M D) Gọi I trung điểm dây CD, kẻ AH vng góc với MO H
a/ Tính OH OM theo R
b/ Chứng minh: Bốn điểm M, A, I , O thuộc đường tròn
c/ Gọi K giao điểm OI với HA Chứng minh KC tiếp tuyến đường tròn (O)
Câu (0.5điểm): Giải phương trình:
x 6x266 2x 1 -Hết - ĐỀ CHÍNH THỨC
(42)ĐÁP ÁN:
Câu Nội dung đáp án Điểm
1 (2 điểm)
a) 2 300 48 75 : 3 20 12 20 : 3
12 : 12
0.5đ
b) 3 15 2 60 3 15 2 152 15 15 3 0.5đ
2) y x y x y x x y x
Vậy hệ có nghiệm y x 0.5đ
3)Vì phương trình ax + 3y =4 nhận cặp số (2;1) làm nghiệm nên: a.2+3.1=4=> a=1/2
0.5đ
2
(2 điểm)
y = (m – 1)x + 2m – (1) với m tham số a/ Với giá trị m hàm số (1) đồng biến Hàm số (1) đồng biến
a > m – > m >
Vậy với m > hàm số (1) đồng biến b)Khi m=2 ta có hàm số y=x+1
HS vẽ đồ thị
0.75đ
0,75 đ
c/ Tìm m để đồ thị hàm số (1) cắt đường thẳng y = 2x + điểm nằm trục tung
- Vì đường thẳng y = 2x + cắt trục tung điểm có tung độ Đề đường thẳng (1) cắt đường thẳng y = 2x + điểm nằm
trục tung :
1 3
2
2
m m m
m
m m m
Vậy với m = đồ thị hàm số (1) cắt đường thẳng y = 2x + điểm nằm trục tung
0,5 đ 3 (2điểm) a) A = 1 :
1 1
x x
x x x
ĐKXĐ: x0;x1
= :
( 1)( 1) ( 1)( 1)
x x x
x x x x
= 1
( x 1)( x 1) x
(43)=
1
x
b)Với x0;x1để A<0
1
x <0 x 1
Vì >
1
x x
Kết hợp ĐK x0;x1, 0x<1
0.5đ
c) Để A nguyên x1 ước
1
x x x (t/m)
1 0
x x x (t/m)
Vậy x 0;
0.5đ
4 (3.5điểm)
I K
H
D
O A
M
C
0.5đ
a) Tính: OH OM theo R
Xét tam giác AMO vng A có AH MO => OH.OM = OA2 = R2
1đ
b/ Chứng minh: Bốn điểm M, A, I, O thuộc đường trịn Xét đường trịn (O) có I trung điểm dây CD => OI CD
=>
90
OIM OAM
Từ c/m đc A, I thuộc đường trịn đường kính MO
Hay: Bốn điểm M, A, I, O thuộc đường tròn ( đpcm)
0.75đ
0,75đ
c/ Chứng minh: KC tiếp tuyến đường tròn (O) +/ C/m: OHK ~OIM g g( )
=> OI.OK = OH.OM = R2 = OC2 => OI OC
OC OK =>OCK~OIC c g c( ) => góc OCK = góc OIC = 90
0
=> OC KC mà C thuộc đường tròn (O) => KC tiếp tuyến đường tròn (O)(đpcm)
0,25đ
0,25đ
5 (0.5
điểm) ĐK:
1 x
2
(x 8x 16) (2x 2x 9)
(44)2
(x 4) ( 2x 3) (1)
Vì (x 4)2 x;( 2x 3)2 x
x x 4
(1) x (T/M)
x
2x
Vậy S 4
(45)PHÒNG GD&ĐT NAM ĐÀN TRƯỜNG THCS KIM LIÊN
ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ I NĂM HỌC: 2020 – 2021
MƠN TỐN – LỚP
Thời gian làm 90 phút (không kể thời gian phát đề)
ĐỀ DÀNH CHO HS HỌC HÒA NHẬP
Câu 1( điểm):
a Tính giá trị biểu thức: b Giải phương trình :
c Tìm giá trị tham số m để đường thẳng y=(m2+1)x +m song song với đường thẳng
y= 5x+2
Câu (3 điểm): Cho hàm số : y = (m – 1)x + 2m – (1) với m tham số a Với giá trị m hàm số (1) hàm số bậc
b Với giá trị m hàm số (1) đồng biến
Câu (2 điểm): Cho biểu thức A = a Tìm ĐKXĐ xác định biểu thức A b Tính giá trị biểu thức A x = 16
Câu (2 điểm): Cho đường tròn tâm O bán kính R điểm M nằm ngồi đường tròn Qua M kẻ tiếp tuyến MA với đường tròn (A tiếp điểm) Tia Mx nằm MA MO cắt đường tròn (O; R) hai điểm C D (C nằm M D) Gọi I trung điểm dây CD, kẻ AH vng góc với MO H
a/ Tính OH OM theo R
b/ Chứng minh: Bốn điểm M, A, I , O thuộc đường tròn
c/ Gọi K giao điểm OI với HA Chứng minh Tam giác OHK đồng dạng với tam giác OIM
ĐÁP ÁN:
Câu Nội dung đáp án Điểm
1 (3 điểm)
a) =
1đ
b)
x – = x-2 =- TH 1: x – =
x = + x =
TH 2: x- = -1 x = -1 +
1 đ ĐỀ CHÍNH THỨC
(46)x =
Vậy Nghiệm phương trình x = x=
c) Để đường thẳng y=(m2+1)x +m song song với đường thẳng
y=5x+2
0.5đ
0,5đ
2
(3 điểm)
y = (m – 1)x + 2m – (1) với m tham số
a Hàm số (1) hàm số bậc m - 1≠ m ≠ b Với giá trị m hàm số (1) đồng biến Hàm số (1) đồng biến
a > m – > m >
Vậy với m > hàm số (1) đồng biến
1.5đ
1.5đ
3 (2 điểm)
a ĐKXĐ:
b Với x = 16 ( thỏa mãn điều kiện x > 0) Ta có : A =
1đ
1đđ
4 (2 điểm)
0.5đ
Tính: OH OM theo R
Xét tam giác AMO vuông A có AH MO => OH.OM = OA2 = R2
0.5đ
b/ Chứng minh: Bốn điểm M, A, I, O thuộc đường tròn Xét đường trịn (O) có I trung điểm dây CD => OI CD
=>
Từ c/m đc A, I thuộc đường trịn đường kính MO
Hay: Bốn điểm M, A, I, O thuộc đường tròn ( đpcm)
0.5đ
c/ Chứng minh:
Xét có: góc OHK = góc OIM = ; Góc MOI chung Vậy
(47)TRƯỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ LÊ QUÝ ĐÔN
ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I NĂM HỌC 2020- 2021
Mơn: TỐN 9
Thời gian làm 90 phút (Không kề thời gian phát đề)
Bài 1 (1 điểm) Tìm điều kiện của x để biểu thức sau có nghĩa
a) x1 b)
1
x
Bài 2 (2,5 điểm) Rút gọn các biểu thức sau a) 2 18 50
b) 5
5
c) 1
1
x x x x
x x
với x0; x1
Bài 3 (2,5 điểm) Cho hàm số 1
2
y m x
a) Xác định m để đồ thị hàm số (1) đồng biến R
b) Tìm m để đồ thị hàm số (1) song song với đường thẳng y x c) Vẽ đồ thị hàm số (1) với m3
Bài 4 (1 điểm)
Một người lên đoạn đường dốc tạo với mặt đường nằm ngang góc 70 với vận tốc 12 km/h thời gian phút thì lên đến đỉnh dốc Hỏi chiều cao từ mặt đường nằm ngang đến đỉnh dốc mét (kết làm tròn đến đơn vị)
Bài 5 (2,5 điểm)
Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB Kẻ tiếp tuyến Ax với nửa đường trịn M điểm bất kì nửa đường tròn, kẻ MH vuông góc với AB, BM cắt Ax C
a) Tam giác AMB tam giác gì? Vì sao? b) Chứng minh:
MA MB MC
c) Chứng minh: MB MC AH AB
Bài 6 (0,5 điểm)
Cho x > 1, tìm giá trị nhỏ của biểu thức sau:
2
7 15
1
x x P
x
-Hết -
(48)HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ I
Năm học: 2020-2021
MƠN: TỐN
(Hướng dẫn gồm 02 trang)
Bài Nội dung yêu cầu Điểm
1 (1đ)
a) x1 có nghĩa x 1 x 0,5 b)
1
x có nghĩa x 1 x 0,5
2 (2,5đ)
a)
2
2 18 50 2
2
0,75
b)
2
5 5
6 5 5.1
5
5
5 5
5 0,75 c) 1
1 1
1 1
1 1
x x x x
x x x x
x x x x
x x x
1 3 (2,5đ)
a) Để đồ thị hàm số (1) đồng biến thì m 2 m 0,5
b) Để đồ thị hàm số (1) song song với đường thẳng y x thì:
2 3 m m 1
c) Với m = hàm số (1) trở thành y x
Giao với trục tung x 0 y
Giao với trục hoành y 0 x
1
4 (1)
Gọi A chân dốc, AB trùng với mặt đường nằm ngang, BC độ cao của đỉnh dốc
Độ dài của đoạn đường dốc AC là:
12.1000.5 1000
60
AC m
Độ cao của đỉnh dốc là:
0
(49)x
H M
O
A B
C
(Học sinh làm cách khác cho điểm tương đương)
5 (2,5đ)
a) Tam giác AMB nội tiếp đường trịn (O) có AB đường kính nên vng M
Vẽ đúng
hình 0,5
0,5
b) Ta có Ax tiếp tuyến của (O) nên A xAB
Áp dụng hệ thức lượng vào tam giác ABC vuông A, đường cao AM, ta có: 1
MA MB MC
0,75
c) Áp dụng hệ thức lượng vào tam giác AMB vuông M,
đường cao MH, ta có: 2
.AB
MA AH
Từ (1) (2) suy ra: MB MC AH AB
0,75
6 (0,5)
Với x >
2
2 1 5( 1) 9
7 15
1
9
( 1)
1
2
1
9
min 1
1
x x
x x
P
x x
x
x
P x
x
P khi x x
x
(50)PHÒNG GDĐT NHA TRANG
TRƯỜNG THCS LƯƠNG ĐỊNH CỦA
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I – NĂM HỌC 2020 - 2021 MƠN : TỐN - LỚP
Thời gian làm : 90 phút ( không kể thời gian giao đề )
I TRẮC NGHIỆM: (3 điểm)
(Chọn câu ghi vào giấy làm bài)
Câu Với A >
2
A bằng:
A. ± A B. -A C. A D. A2
Câu Căn thức 2 x xác định khi:
A. x < B. x C. x > D. x Câu Kết rút gọn biểu thức 28 7a
a với a > là:
A. 7a B. 14a C. D. 14
Câu Hàm số sau có đồ thị cắt trục tung điểm có tung độ 2?
A. y = x – B. y = – x C. y = 2x D. y = 2x + Câu Điểm sau có nằm đồ thị hàm số y = –3x + 4?
A. M(1; -1) B. N(-1; 1) C. P(2; -2) D. Q(-1; 4) Câu Cho hai hàm số y = 2x + y =
2
x Đồ thị chúng hai đường thẳng: A. trùng B. song song C. vng góc D. cắt
Câu Cho ABC vuông A, đường cao AH Biết HB = 3,2cm HC = 5cm Khi AH bằng:
A. 5cm B. 3,2cm C. 4cm D. ± 4cm
Câu Cho tam giác DHK vuông tạiD Khi ta có:
A.cos2H + cos2K = 1 B. sinH + CosK = 1 C.sin2H + cos2K = 1 D. CotH = tan(900 –H) Câu Tam giác có cạnh a, độ dài đường cao tam giác bằng:
A.a
2 B.
a
3 C.
3
a
D. a 3
Câu 10 Cho đường trịn (O) đường kính 9cm, điểm A cách điểm O 7,5cm Kẻ tiếp tuyến AC với đường trịn C Khi khoảng cách từ A đến tiếp điểm C bằng:
A. 61
2 cm B.
3 11
2 cm C 6cm D 4,5cm
Câu 11 Cho đường tròn (A; 13cm) dây MN = 24cm Khi đó, khoảng cách từ tâm A đến dây MN bằng:
A. 5cm B. 6cm C. 12cm D. 13cm
Câu 12 Một cột cờ cao 6,5m có bóng mặt đất dài 2,5m Khi góc mà tia sáng mặt trời tạo với mặt đất có số đo xấp xỉ (làm tròn đến độ phút)
(51)II TỰ LUẬN: (7 điểm) Bài 1.(2,00 điểm)
a) Thực phép tính: 200 72 50
b) Cho biểu thức A
9
3
x x
x x
x x
(với x > 0, x ≠ x 9) ) Chứng tỏ A =
1 x ) Tìm x để A <
Bài 2.(1,50 điểm) Cho hàm số y = x + có đồ thị đường thẳng (d) a) Vẽ (d)
b) Tìm giá trị m để đường thẳng (d’): y = -2x + m cắt đường thẳng (d) điểm trục tung (gọi điểm A)
c) Gọi giao điểm đường thẳng (d) (d’) với trục hoành B C Tính diện tích tam giác ABC
Bài 3 (3,00 điểm)
Cho đường tròn (O; R) đường kính AB Từ điểm C thuộc đường trịn (C khác A B) kẻ tiếp tuyến xy với đường tròn (O) C Kẻ AD BE vng góc với xy D, E
a) Chứng minh rằng: ABC vuông
b) Kẻ CH vng góc với AB H Chứng minh CH = CD
c) Chứng minh đường trịn đường kính DE tiếp xúc với đường thẳng AB d) Chứng minh DE ≤ 2R Dấu “=” xảy nào?
Bài (0,50 điểm)
Sau thời gian nghiên cứu nuôi cá hồ, người ta thấy rằng:
Cứ đơn vị diện tích mặt hồ thả xuống n cá sau vụ thu hoạch, khối lượng một concá M = 960 – 20n (gam) Hỏi phải thả cá đơn vị diện tích mặt hồ để sau vụ thu hoạch khối lượng cá lớn nhất? lúc có cá đơn vị diện tích?
-Hết -
(52)PHÒNG GDĐT NHA TRANG
TRƯỜNG THCS LƯƠNG ĐỊNH CỦA ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I HƯỚNG DẪN CHẤM NĂM HỌC 2020 - 2021 MƠN : TỐN - LỚP - Hướng dẫn chấm có 03 trang
- Các cách giải khác đúng, cho điểm tối đa phần tương ứng I.TRẮC NGHIỆM: (3,00điểm) Mỗi câu đạt 0,25đ
Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu 10 Câu 11 Câu 12
B D D B C B C A D C A A
II.TỰ LUẬN: (7,00 điểm)
CÂU NỘI DUNG TRÌNH BÀY ĐIỂM
Bài
a) Thực phép tính: 200
2 72 50 200
2 72 50
1
5 3.6 10 2
0,5
5 18 5
0,5
b) Cho biểu thức A 9 x x x x x x
(với x > x 9, x 1) ) Chứng tỏ A =
1 x A x x x x x x 1 A
3 3 1
x x
x x
x x x x x
0,25
A
1
3 3
x x x x x
x
x x x x
3
A
1
3
x x x
x x x
3
A
9 1
x
x x x
(53)) Tìm x để A <
Ta có A <
x
Học sinh tính x 0,25
Kết hợp điều kiện ta < x < 0,25
Bài
a) Bảng giá trị
x -4 y = x + 4
0,25
Đồ thị
(d)
O x
y 4
-4 0,25
b) Tìm giá trị m để đường thẳng (d’): y = -2x + m cắt đường thẳng (d) điểm trục tung (gọi điểm A)
Để (d’): y = -2x + m cắt đường thẳng (d) điểm trục tung b b' 0,25
Suy m 0,25
Tọa độ giao điểm (d) (d’) A (0;4)
c) Gọi giao điểm đường thẳng (d) (d’) với trục hoành B C Tính diện tích tam giác ABC
Học sinh tính tọa độ giao điểm (d) trục hồnh B(-4;0)
Học sinh tính tọa độ giao điểm (d’) trục hoành C(2;0) 0,25 Học sinh tính OA = 4, BC = Từ tính SABC 12(đvdt) 0,25
(54)a) Chứng minh rằng: ABC vuông
ABC nội tiếp đường trịn (O) có AB đường kính 0,75
Suy ABC vuông C 0,25
b) Chứng minh CH = CD
Học sinh lập luận CAD CAH 0,25
Học sinh lập luận CAD CAH 0,5
Từ suy CD = CH 0,25
c) Chứng minh đường trịn đường kính DE tiếp xúc với đường thẳng AB Học sinh lập luận CD = CH = CE
Từ suy C tâm đường trịn đường kính DE 0,25 Mà CH AB
Do AB tiếp tuyến đường trịn đường kính DE 0,25 d) Chứng minh DE ≤ 2R Dấu “=” xảy nào?
Ta có DE 2CH, 2R 2CO
Học sinh lập luận CH CO 0,25
Từ suy DE 2R
Dấu “=” xảy CH CO
Học sinh lập luận dẫn đến ABCvuông cân C 0,25
Bài
Gọi n số cá cần thả đơn vị diện tích mặt hồ *
n
Tổng khối lượng cá thu hoạch được: A n 960 20n
Ta có
2
2
2 2
2
960 20 20 960 20 48 20 48 24 24 20 24 20.24 20 24 11520 11520
A n n n n n n
A n n n
A n 0,25
Do tổng khối lượng cá thu hoạch lớn 11520 (kg)
Số cá thả đơn vị diện tích n 24 n 24 0,25
Lưu ý: - HS trình bày cách giải khác cho điểm tối đa
(55)TRƯỜNG THCS NGUYỄN BỈNH KHIÊM
ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ I MƠN: TỐN
THỜI GIAN: 60 phút (không kể thời gian giao đề)
I TRẮC NGHIỆM (5 điểm) Chọn đáp án
Câu 1: Phân tích đa thức : –x2 + 10x - 25 thành nhân tử có kết là: A (x – 5)2 B (x + 5)2 C -(x – 5)2 D - (x +5)2 Câu 2: Một hình vng có cạnh 3cm, đường chéo ?
A 6cm B 18cm C 5cm D 4cm
Câu 3: Thu gọn (x+3)(x2 – 3x + 9) kết là:
A x3 + 27 B x3- 27 C (x+3)3 D (x-3)3
Câu 4: Tứ giác có hai đường chéo vng góc với trung điểm đường là: A Hình thang B Hình chữ nhật C Hình bình hành D Hình thoi Câu 5: Tổng hai phân thức 5
2
x x
x x
là:
5 10 10
2 2
x x x x
A B C D
x x x x
Câu 6: Độ dài hai đáy hình thang 6cm 10cm, độ dài đường trung bình là:
A 8cm B 7cm C.9cm D 7,5cm
Câu 7: Kết phép tính: -12x2y2z : 4xyz là:
A -3xyz B – 3xy C -8xy D -3x2y2z Câu 8: Tổng sớ đo góc đa giác đều cạnh là:
A 9000 B 5400 C 10800 D 10200
Câu : Kết khai triển đẳng thức (x - y)3 là:
A) x2 + 2xy + y2 B) x3 + 3x2y + 3xy2 + y3 C) (x + y).(x2 – xy + y2) D) x3 - 3x2y + 3xy2 - y3 Câu 10 : Trục đối xứng tam giác cân RST (RS = RT) :
A Đường trung trực RS C Đường trung trực RT B Đường trung trực ST D Khơng có trục đối xứng Câu 11 : Rút gọn phân thức
2
4a a b
a a b
ta
A 4a2 B 4(a – b) C 4a(a – b) D Câu 12 : Hình chữ nhật ABCD có trục đới xứng ?
A B C D Vô số
Câu 13 : Tổng sớ đo góc hình đa giác n cạnh 14400 sớ cạnh n là: A B.10 C.7 D
(56)A) (x + y)3 = x3 + 3x2y + 3xy2 + y3 B) x3 + y3 = (x + y)(x2 + xy + y2) C) (x + y)2 = x2 + 2xy + y2 D) (x - y)(x + y) = x2 – y2
Câu 15 : Quy đồng phân thức
3
3
, ,
6
x x x
bằng:
A
3
2 4( 3)
, ,
12 12 12
x x x
B
3
4( 3)
, ,
12 12 12
x x x
C
3
2 3
, ,
12 12 12
x x x
D
3
2 4( 3)
, ,
12 12 12
x x x
Câu 16 : Phép cộng
3
x x
:
A
x
B 3
x
C 12
x
D 1 II TỰ LUẬN: (5 điểm)
Câu 1: (1,5đ)Phân tích đa thức thành nhân tử:
a) Rút gọn biểu thức sau: ( x + )( x – 2) – ( x – 3)( x + ) b) T ìm x, biết: x2 – 4x + =
Câu 2: (1,25đ)Thực phép tính sau: P=
3
2 2
1 1
1 1
x x
x x x x x
a) Với điều kiện x giá trị biểu thức P xác định? b) Rút gọn tìm giá trị biểu thức P x =
Câu 3.(2,25đ) Cho ABC vuông A, đường trung tuyến AM Gọi D trung điểm AB, E điểm đối xứng với M qua D
a) Chứng minh rằng: điểm E đối xứng với điểm M qua AB b) Các tứ giác AEMC, AEBM hình gì? Vì sao?
c) Cho BC = 5cm, tính chu vi tứ giác AEBM
(57)ĐÁP ÁN
I TRẮC NGHIỆM (4 điểm) Mỗi câu 0.25đ
II TỰ LUẬN: (6 điểm) Câu 9: Thực phép tính
a) (5xy2 + 9xy - x2y2) : xy = 5y + – xy (0.5đ)
b) (x4 – 6x3 + 12x2 – 14x + 3) : (x2 – 4x + 1) = x2 – 2x + (0.5đ) Câu 10: Thực phép tính (1đ)
a) 2 43 2 43 233 82 3 2
2 2
xy y xy y xy y xy y xy
x y x y x y x y x y
0,75đ
b) 1 1.(4 7)
2 ( 2)(4 7) ( 2)(4 7) ( 2)(4 7) ( 2)(4 7)
x x
x x x x x x x x x x
0,75đ
Câu 11: Xét ΔABCcó EA=EB FB=FC nên EF đường trung bình ΔABC => EF//AC EF=1/2 AC (1) Xét ΔADC có HA=HD DG=GC nên HG đường trung bình ΔADC => HG //AC HG =1/2 AC (2) Từ (1) (2) suy EF//HG EF= HG
=>Tứ giác EFGH hình bình hành (dấu hiệu nhận biết hình bình hành) 1đ
Câu 12: a) Kẻ BH ⊥ CD, ta có: ∠A = 90o, ∠D = 90o, ∠(BHD) = 90o Suy tứ giác ABHD hình chữ nhật (vì có ba góc vuông)
⇒ AB = DH = 16, BH = AD; HC = CD – DH = CD – AB = 24 – 16 = (cm) Trong tam giác vng BHC, theo định lý Pi-ta-go, ta có:
BC2 = BH2 + HC2 ⇒ BH2 = BC2 - HC2 BH2 = l72 - 82 = 289 – 64 = 225
BH = 225 = 15 (cm) Vậy x = AD = BH = 15 (cm) (1đ) b) Theo hình vẽ ta có AB=BC
AD DH; BE DH ; CH DH => AD // BE // CH
=> BE đường trung bình hình thang DACH => BE =
2 AD +CH) =
2 ( 24 + x)
=> x = 32.2 – 24 = 64 – 24 = 40 m (1 đ)
Câu 13: Chứng minh (0,5đ)
2 2 2
5a2 4 5a2 2 (5a 2 2)(5a 2 2) (5a a4) a Z Hết
Câu 10 11 12 13 14 15 16
(58)TRƯỜNG THCS NGUYỄN GIA THIỀU
TỔ KHOA HỌC TỰ NHIÊN
ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ I Năm học: 2020 - 2021
MƠN: TỐN
Thời gian làm bài: 90 phút
Đề kiểm tra gồm 13 câu, 01 trang
I PHẦN TRẮC NGHIỆM (2,0 điểm)
Chọn chữ đứng trước câu trả lời câu ghi vào làm Câu 1. Căn bậc hai số học 16 là:
A B 4 C 4 D 256
Câu 2. 2x có nghĩa khi:
A x 3 B x3 C x 3 D x3
Câu 3. x 1 4 x 1 2 ?
A 16 B 256 C D
Câu 4. Trong hàm số sau, hàm số đồng biến?
A y x B y2 x 1
C y 3 x D y = – 3(x + 1)
Câu 5. Hàm số ym x 22mx2 hàm số bậc khi:
A m1 B m1 C m1 D m1
Câu 6. Giá trị biểu thức: cos 202 cos 402 cos 502 cos 702 có giá trị bằng:
A B C D
Câu 7. Trong O có dây ABCD; Gọi H K thứ tự trung điểm AB CD Khi đó:
A OHOK B OHOK C OHOK D OHOK
Câu 8. Cho O O' có tiếp tuyến chung Khi O O' có vị trí là:
A Tiếp xúc B Tiếp xúc C Ở D Đựng
II PHẦN TỰ LUẬN (8,0 điểm)
Câu (1,5 điểm).Thực phép tính
a) 18 2 98 2 b)
2
1 1
c) x x : x x
x x
với x0; x4
Câu 10 (2,0 điểm) Cho hàm số y2 m x 2 (với m2)
a) Tìm giá trị m để đồ thị hàm số qua điểm A(3; -1) Khi hàm số đồng biến hay nghịch biến R? Vì sao?
b) Tìm giá trị m để đồ thị hàm số song song với đường thẳng y x m
Câu 11 (1,0 điểm)
Một thang dài mét Cần đặt chân thang cách chân tường khoảng cách để tạo với mặt đất góc “an tồn” 650? (tức đảm bảo thang khơng bị đổ sử dụng)
Câu 12 (3,0 điểm) Từ điểm A ngồi đường trịn (O) kẻ hai tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (B, C tiếp điểm)
a) Chứng minh điểm A, B, O, C thuộc đường tròn b) Chứng minh: OABC
c) Gọi H giao điểm OA BC, biết OB3cm; OA5cm Tính BH?
Câu 13 (0,5 điểm) Cho ba số thực a, b, c thoả mãn a1; b4; c9
Tìm giá trị lớn biểu thức:P bc a ca b ab c
abc
(59)TRƯỜNG THCS NGUYỄN GIA THIỀU TỔ KHOA HỌC TỰ NHIÊN
HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ I
Năm học: 2020 - 2021 MƠN: TỐN
Hướng dẫn chấm gồm 02 trang
CÂU NỘI DUNG ĐIỂM
Trắc nghiệm (2,0 điểm)
Mỗi câu chọn cho 0,25 điểm
Câu
Đáp án A D B C B C D A 2,0
9 (1,5 điểm)
a (0,5 điểm)
18 2 98 2 = 36 4 196 0,25
= 6 – + 14 = 18 0,25 b (0,5 điểm)
2
1 1 =1 1 0,25
1 0,25
c (0,5 điểm)
x x x x
A :
x x
0,25
x
x
0,25
10 (2,0 điểm)
a (1,0 điểm)
Vì đồ thị hàm số y = (2 - m)x + qua điểm A(3; -1) nên x = y = -1
0,25
Thay vào hàm số ta (2 - m).3 + = - => m = (Thỏa mãn) 0,25
Khi ta có hàm số y = -x + 0,25
Hàm sơ nghịch biến R có hệ số a = -1 < 0,25 b.(1,0 điểm)
Viết điều kiện - m = m 0,5
Tìm m = thỏa mãn 0,5
11 (1,0 điểm)
Mô tả tốn với hình vẽ 0,5
Tính khoảng cách từ chân thang đến chân tường 0,5
12 (3,0 điểm)
Hình vẽ (0,5 điểm)
0,5
a.(1,0 điểm)
- Chỉ
ABOACO90 (Mỗi góc cho 0,25 điểm) 0,5 -Chỉ A, B, O, C thuộc đường trịn đường kính AO 0,5 b.(1,0 điểm)
H O
C B
(60)CÂU NỘI DUNG ĐIỂM
- Chỉ ABAC; OBOC 0,5
- Chỉ AO đường trung trực BC 0,25
- Chỉ OABC 0,25
c.(0,5 điểm)
- Tính AB4cm
0,25
- Chỉ ABO vuông B có BHOAnên AB.OB
AO.BH AB.OB BH
AO
- Tính BH2, 4cm
0,25
13 (0,5 điểm)
Có P bc a ca b ab c
abc
a b c
a b c
Vì a1; b4; c9, áp dụng bất đẳng thức Cô – si cho số dương ta được:
1 a a
a 1 a
2
Dấu ‘‘=’’ xảy raa =2
a
a
2
(1)
2 b 4 b b
b
2 4
Dấu ‘‘=’’ xảy b=8
b
b
(2)
3 c 9 c c
c
3 6
Dấu ‘‘=’’ xảy rac=18 c
c
(3) 0,25
Cộng vế (1); (2) ; (3) ta có P 11 12
Vậy giá trị lớn P 11
(61)PHÒNG GD&ĐT YÊN DŨNG
TRƯỜNG THCS TÂN AN
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ MƠN TỐN
Năm học 2020 - 2021
ĐỀ BÀI Câu 1: Căn bậc hai số học số a không âm :
A a2 B a C a D a
Câu Biểu thức
1
x
P xác định với giá trị x thoả mãn:
A x1 B x0 C x0 vàx1 D x1
Câu Điều kiện biểu thức P x 2013 2014 x là: A 2013
2014
x B 2013
2014
x C 2013
2014
x D 2013
2014
x
Câu Giá trị biểu thức
2a 4a 24 với a 2 :
A B C 2 D 2
Câu Trong hàm số sau hàm số hàm số bậc nhất:
A y
x
B yax b a b ( , R) C y x D y = 0.x +
Câu Điểm sau thuộc đồ thị hàm số: y 1 2x1
A M0; 2 B N 2; 1 C P1 2;3 2 D Q1 2; 0 Câu Hàm số ym1x3 hàm số bậc khi:
A m1 B m1 C m1 D m0
Câu Cho hệ phương trình
2 ax y x by
với giá trị a, b để hệ phường trình có cặp nghiệm (- 1; 2):
A 2 a b B a b C 2 a b
D
2 a b
Câu Với giá trị a b đường thẳng y = (a – 3)x + b qua hai điểm A (1; 2) B(- 3; 4)
A. 5;
2
a b B a0;b5 C a0;b 5 D 5;
2
(62)Câu 10 Với giá trị a, b đường thẳng y = ax + b qua điểm A(- 1; 3) song song với đường thẳng
2
x y
A 1;
2
a b B 1;
2
a b C 1;
2
a b D 1;
2
a b
Câu 11 Hàm số
y x nghịch biến khi:
A xR B x > C x = D x < Câu 12 Phương trình sau phương trình bậc hai ẩn ?
A
5x 2x
B
2x x C.4x2xy 5 D.0x23x 1 Câu 13 Hệ số b’ phương trình
2 2
x m x m ?
A 2m1 B.2m C.2 2 m1 D 2 m Câu 14 Phương trình
2
x x có tập nghiệm là:
A 1; 2 B 2 C 2; 2 D 1;1; 2; 2
Câu 15 Đồ thị hàm số
2
y ax qua điểm A(1;1) Khi hệ số a bằng:
A B C ±1 D
Câu 16 Rút gọn biểu thức
2
y x
x y (với x0;y0 ) kết là:
A 1
y B
1 y
C y D y
Câu 17 Cho ABC có AH đường cao xuất phát từ A (H BC) hệ thức chứng tỏ ABC vuông A
A BC2 = AB2 + AC2 B AH2 = HB HC C AB2 = BH BC D A, B, C
Câu 18 Cho ABC vng A, có AB=3cm; AC=4cm Độ dài đường cao AH là:
A 5cm B 2cm C 2,6cm D 2,4cm
Câu 19 ABCnội tiếp đường trịn đường kính BC = 10cm Cạnh AB=5cm, độ dài đường cao AH là:
A 4cm B 3cm C 3cm D
(63)Câu 20. Cho ABC vuông A, hệ thức sai:
A sin B = cos C B sin2 B + cos2 B = C cos B = sin (90o – B) D sin C = cos (90o – B) Câu 21 Trong hình bên, SinB bằng :
A AH
AB
B CosC
C AC
BC
D A, B, C Câu 22 Cho phương trình:
0
ax bx c (a0) Nếu
4
b ac phương trình có nghiệm là:
A ;
b b
x x
a a
B ;
2
b b
x x
a a
C ;
2
b b
x x
a a
D A, B, C sai
Câu 23 Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác là: A Giao điểm đường phân giác tam giác B Giao điểm đường cao tam giác
C Giao điểm đường trung tuyến tam giác D Giao điểm đường trung trực tam giác
Câu 24 Tính: 1 22 có kết là:
A 2 B 2 1 C D 1
Câu 25 Giữa (P): y =
2
2
x
đường thẳng (d): y = x + có vị trí tương đối sau:
A (d) tiếp xúc (P) B (d) cắt (P) C (d) vng góc với (P) D Không cắt
Câu 26 Rút gọn biểu thức
3 a
a với a > 0, kết là:
A
a B a C. a D a
Câu 27 Hình trịn tâm O bán kính 5cm hình gồm tất điểm cách O khoảng d với:
B
A C
(64)130
O A
B
C A d 5cm B d 5cm C d5cm D d5cm
Câu 28 Nghiệm tổng quát phương trình : 2x3y1 là:
A
3
2
y x
y R
B
1
2
3
x R
y x
C
2
x y
D
2
x y
Câu 29 Cho đường trịn (O) góc nội tiếp
130
BAC Số đo góc BOC là:
A 1300 B 1000
C 2600 D 500
Câu 30 Cho 0
0 90 Trong đẳng thức sau, đẳng thức đúng:
A Sin + Cos = B tg = tg(900 ) C Sin = Cos(900 ) D A, B, C Câu 31 Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng:
A Nếu đường thẳng tiếp tuyến đường trịn vng góc với bán kính qua tiếp điểm
B Nếu đường thẳng vng góc với bán kính đường trịn đường thẳng tiếp tuyến đường tròn
C Trong hai dây cung đường trịn, dây nhỏ gần tâm D A, B, C
Câu 32 Điều kiện xác định biểu thức P(x) x10 là:
A x10 B x10 C x10 D x10
Câu 33 Trong biểu thức đây, biểu thức xác định với x R A
2
x x B x1x2 C
1
x x D Cả A, B C
Câu 34 Tìm số đo góc xAB hình vẽ biết
0
AOB 100
A xAB = 1300
x
100°
O B
(65)B xAB = 500 C xAB = 1000 D xAB = 1200
Câu 35 Số dương a có bậc hai?
A B C D
Câu 36 Cho hai đường thẳng y2x3m y(2k3)x m với giá trị m k thi hai đường thẳng trùng
A 1;
2
k m B 1;
2
k m C 1;
2
k m D 1;
2
k m
Câu 37 Hệ phương trình ax + by = c
a'x + b'y = c'
có nghiệm : A a b
a'b ' B
a b c
a'b ' c ' C
a b
a ' b ' D
a b c
a 'b ' c ' Câu 38 Phương trình đường thẳng qua điểm A(1; - 1) B(2;
2
) :
A
2
x
y B
2
x
y C
2
x
y D
2
x y
Câu 39 Cho hàm số y f x( ) xác định với giá trị x thuộc R Ta nói hàm số y f x( ) đồng biến R khi:
A Với x x1, 2R x; 1x2 f x( )1 f x( )2 B Với x x1, 2R x; x2 f x( )1 f x( )2
C Với x x1, 2R x; x2 f x( )1 f x( )2 D Với x x1, 2R x; 1x2 f x( )1 f x( 2)
(66)ĐÁP ÁN ĐỀ THI
C1 C2 C3 C4 C5 C6 C7 C8 C9 C10
C C C C C D B C A C
C11 C12 C13 C14 C15 C16 C17 C18 C19 C20
B A D C B A D D D D
C21 C22 C23 C24 C25 C26 C27 C28 C29 C30
D B D C A C A B B C
C31 C32 C33 C34 C35 C36 C37 C38 C39 C40
(67)hình
M O
B A
PHÒNG GD&ĐT HUYỆN TÂY HÒA
TRƯỜNG THCS TÂY SƠN ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ I NĂM HỌC 2020-2021 Mơn: Tốn
Thời gian làm 90 phút (khơng tính thời gian phát đề)
(Đề gồm 02 trang)
Phần I. TRẮC NGHIỆM ( 3điểm) (Chọn kết đúng)
Câu 1: Căn thức bậc hai 32x xác định x nhận giá trị: A
2
x B
x C
x D
x Câu 2: Kết phép tính 3 22 24 là:
A.5 B. 5 C - 5 D.5 6 Câu 3: Với x >0 đẳng thức 27x 12x giá trị của x :
A x =-2 B. - 2 C. x = 2 D x=
Câu 4: Giá trị biểu thức 1
5 35 là:
A
11 B
1
2 C
3 11
D
Câu 5: Hàm số bậc y = (m-2)x + 3 đồng biến m có giá trị :
Câu 6: Đường thẳng y = -x +1song song với đường thẳng:
A y = x -1 B y = x +3 C y = -2x + 5 D y = -x +2
Câu 7:ABC vuông C,CHAB (HAB), HA =3cm, HB =12cm , CH bằng: A.36 B.15 C.9 D.6 Câu 8: Cho ΔABC A900,AHBC sin B : (hình vẽ1)
A
AB
AC AH
BC B
AB AH
BC AC C AB
AH AC
BH D
AB AH
AC HC
Câu 9: Một cột đèn cao 5m Tại thời điểm tia sáng mặt Trời tạo với mặt đất góc 600 Hỏi bóng cột đèn mặt đất dài
Câu 10: Cho góc
45
sincosbằng :
Câu 11 : Cho hình vẽ ( hình 2)
Biết OA = 5cm, OM = 3cm, MA = MB độ dài dây AB :
A 6cm B 2cm C 3cm D 8cm
A m > -2 B m < 2 C m >2 D m < -2
A
2 B
5
3 C
5
2 D
10
A 2
B
2
C
D Đề thức
(68)Câu 12: Cho hình vẽ( hình 3). So sánh dây AB dây CD
Biết AB, CD hai dây (O) cắt M, OM vuông góc với AB
A AB = CD B AB > CD C AB < CD D AB = 2CD Phần II TỰ LUẬN ( điểm)
Câu 13:(2 điểm) a ) Thực phép tính: 1 20 18 45 72
2 3
b) Tìm x biết :
4x 4x 1 13
c) Cho biểu thức : A =
1
a a a a a a
với a0,a1
Rút gọn biểu thức A tìm a để A
Câu 14(2 điểm) Cho hàm số bậc y =2x + (d) a) Vẽ đồ thị hàm số (d)
b) Tính góc tạo bỡi (d) tục Ox
c) Tính khoảng cách từ đường thẳng (d) đến gốc tọa độ O mặt phẳng tọa độ Oxy.
Câu 15:(3 điểm)
Cho đường trịn (O; R), từ điểm A bên ngồi đường tròn cho OA = 2R kẽ hai tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (O) ; ( B, C tiếp điểm)
a) Chứng minh AO vng góc với BC b) Tính cạnh tam giác ABC theo R
c) Đường thẳng vng góc với OB O cắt AC E, gọi K trung điểm OA Chứng minh EK tiếp tuyến đường tròn (O)
-Hết -
Hình C
M O
B
(69)KIỂM TRA HỌC KÌ I 1.MỤC TIÊU
1.1.Kiến thức:
- Hiểu đẳng thức bậc hai
- Hiểu phép toán phép biến đổi thức, khái niệm hàm số
- Hiểu hệ thức cạnh đường cao, hệ thức cạnh góc tam giác vng, tỉ số lượng giác góc nhọn., đường trịn
1.2.Kỹ năng:
- Biết vận dụng đẳng thức bậc hai, phép toán bậc hai để làm tập thực phép tính
- Vân dụng phép biến đổi thức bậc hai để rút gọn biểu thức, vẽ đồ thị hàm số
- Biết tính tỉ số lượng giác góc nhọn, vận dụng hệ thức lượng tam giác vng để tính độ dài, tính góc tam giác, tốn chứng minh đường tròn
1.3.Thái độ:
GD cho HS ý thức chủ động , tích cực, tự giác, trung thực học tập
2.CHUẨN BỊ 2.1.Giáo viên:
Đề kiểm tra, ma trận, đáp án biểu điểm
2.2.Học sinh:
Ôn tập, giấy nháp, thước kẻ
MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA
Chủ đề Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Tổng
Vận dụng thấp Vận dụng cao
TN TL TN TL TN TL TN TL
1 Căn bậc hai
Biết đk để thức có nghĩa, bậc hai số không âm
Hiểu bậc hai số học
Sử dụngphép bđ đưa thừa số dấu Sử dụng phép biến đổi để thu gọn biểu thức chứa bậc hai
Giải phương trình chứa bậc hai
Số câu Số điểm Tỉ lệ
1 0,25 2,5%
1 0,25 2,5%
2 1,5 15%
1 10%
5 3 30% 2 Hàm số Nhận biết
hàm số đồng biến, hàm số bậc
Xác định điểm thuộc đồ thị hàm số
Tìm đk để đường thẳng cắt nhau, song song Vẽ đồ thị hàm số bậc Số câu
Số điểm
2 0,5
1 0,25
1 0,25
2 1,5
(70)Tỉ lệ 5% 2,5% 2,5% 15% 25% 3 Một số hệ
thức cạnh và đường cao Tỉ số lượng giác
Nhận biết tỉ số lượng giác góc nhọn
Hiểu hệ thức để tính độ dài đường cao
Số câu Số điểm Tỉ lệ
1 0,25 2,5%
1 0,25 2,5%
2 0,5 5% 4 Đường tròn Biết số
điểm chung đường thẳng đường trịn Liên hệ đường kính dây
Hiểu tính chất đường nối tâm Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác
Chứng minh điểm thẳng hàng đường thẳng tiếp tuyến đường tròn
Số câu Số điểm Tỉ lệ
2 0,5 5%
2 0,5 5%
2 30%
6 4 40% Tổng số câu
Tổng số điểm Tỉ lệ
6 1,5 15%
5 1,25 12,5%
1 0,25 2,5%
6 6 60%
1 1 10%
19 10 100%
(71)TRƯỜNG THCS TRẦN PHÚ HỌ VÀ TÊN: LỚP:
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2020-2021 MƠN – TỐN
Thời gian: 90 phút
I PHẦN TRẮC NGHIỆM : (3 điểm )
Khoanh tròn vào chữ đầu câu với câu trả lời (mỗi câu 0,25 điểm)
Câu 1. Với giá trị x x2020 có nghĩa
A x > 2020 B x > -2020 C x ≥ 2020 D x ≤ 2020
Câu 2. Căn bậc hai số học là:
A 81 B C 81 D
Câu 3. Đồ thị hàm số y = 2x -3 qua điểm nào?
A (1; -3) B (1; -5) C (-1; -5) D (-1; -1)
Câu Hàm số y= (m - 5)x + hàm số đồng biến nào?
A m <5 B m >5 C m <-5 D m >-5
Câu 5. Để hàm số y = (m +1)x -3 hàm số bậc thì:
A m 1 B m1 C m 1 D m1
Câu 6. Cho hàm số bậc y = (m – 3)x – y = 4x Giá trị m để đồ thị hai hàm số cắt là:
A m3 B m7 C m 3,m 7 D m3,m7
Câu Tam giác ABC vuông A, đường cao AH, biết AB = 6cm, AC = 8cm Độ dài AH là:
A 3,5cm B 4,6cm C 4,8cm D 5cm
Câu 8. Cho tam giác ABC vuông B Khi SinC bằng:
A AB
AC B
AC
AB C
BC
AC D
AB BC
Câu 9. Đường thẳng đường trịn tiếp cắt số điểm chung là:
A B C D
Câu 10. Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác giao điểm ba đường nào? A Phân giác B Trung tuyến C Đường cao D Trung trực
Câu 11. Nếu hai đường trịn tiếp xúc tiếp điểm nằm vị trí nào? A Nằm ngồi đường tròn B Nằm đường nối tâm
C.Nằm ngồi đường nối tâm D Nằm đường trịn
Câu 12. Nếu AB dây đường trịn (O; R) thì:
A AB2R B AB2R C AB2R D ABR
(72)II/ PHẦN TỰ LUẬN : (7 điểm)
Bài ( 1,5 điểm). )
a) Tính M = 18 322019
b) Rút gọn biểu thức
2
:
1
x x
N
x
x x (với x >0 x
1)
Bài (1,5 điểm) Cho hàm số y = (m - 1)x +m +4 (1) a) Vẽ đồ thị hàm số với m = -1
b) Tìm m để đồ thị hàm số (1) song song với đồ thị hàm số y = -x +
Bài (3 điểm) Cho tam giác ABC vuông A, đường cao AH Vẽ đường trịn tâm A, bán kính AH, kẻ tiếp tuyến BD, CE với đường tròn tâm A (D, E tiếp điểm khác H) Chứng minh rẳng:
a) Ba điểm D, A, E thẳng hàng;
b) DE tiếp xúc với đường trịn có đường kính BC
Bài (1 điểm) Giải phương trình:
2
(73)ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM
I.TRẮC NGHIỆM: ( điểm )
Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
Đáp án C B C B A D C A C D B A
Mỗi câu trả lời 0,25đ II.TỰ LUẬN ( điểm )
Bài Nội dung – Đáp án Điểm
1 ) 18 32 2019 2
3 2019 2020
a M
0,5đ
b)
: 1 x x N x x x
2
1
:
1
x x x x
x x x 2 : 1 x x x x x x x 0,5đ 0,5đ a) Khi m = -1, ta có hàm số y = -2x +
x 1,5
y = -2x + 3
- Đồ thị hàm số y = -2x + đường thẳng qua hai điểm (0;3) (1,5;0)
- Vẽ đồ thị :
b) đồ thị hàm số y = (m - 1)x +m +4 (1) song song với đồ thị hàm số y = -x +
1
0
4 2
m m
m
m m
Vậy với m=0 đồ thị hàm số y = (m - 1)x +m +4 song song với đồ thị hàm số y = -x +
0,5đ 0,5đ 0,5đ -2 y x O -1 (d ): y = -2x +
(74)3
Vẽ hình 0,5đ
a) Ta có: BD BH hai tiếp tuyến (A,AH) cắt B
Â1 = Â2
CE CH hai tiếp tuyến (A,AH) cắt C
Â3 = Â4
Â1 + Â2 + Â3 + Â4 = 2.(Â2 + Â3) = 1800
D, A, E thẳng hàng b) Gọi O trung điểm BC
OA =
2
BC ( t/c trung tuyến ứng cạnh huyền tam giác vuông)
A thuộc (O,
BC)
DE (O,
1BC) có điểm chung A (1) OA đường TB hình thang BCED
OA // BD // CE mà BD vng góc với DE
OA vng góc với DE (2)
Từ (1) (2) suy DE tiếp tuyến (O,
BC)
1đ
1,5đ
34
2 D
E
H A
C B
(75)4
ĐK: 2 2
4
x
x x
(1)
2
2
x x
2 ( 2)( 2)
2
2
2
(2) 17
1
9
x x x x x
x x
x x
Kết hợp (1) (2) ta được: x =