BT nang cao li 9

Hoûi phaûi caét daây daãn noùi treân thaønh maáy ñoaïn baèng nhau ñeå khi maéc caùc ñoaïn ñoù song song vôùi nhau , ta ñöôïc ñieän trôû töông ñöông cuûa toaøn maïch laø 5  .(cho raèng[r]

Điện học A/ Tóm tắt kiến thức

1/ Muốn trì dịng điện lâu dài vật dẫn cần trì điện trờng vật dẫn Muốn cần nối đầu vật dẫn với cực nguồn in thnh mch kớn

Càng gần cực dơng nguồn điện cao Quy ứơc điện cực dơng nguồn điện , điện lớn , điện cực âm nguồn ®iƯn b»ng

Quy ớc chiều dịng điện chiều chuyển dời có hớng hạt mang điện tích dơng, Theo quy ớc bên ngồi nguồn điện dịng điện có chiều từ cực dơng, qua vật dẫn đến cực âm nguồn điện (chiều từ nơi có điện cao đến nơi có diện thấp)

Độ chênh lệch điện điểm gọi hiệu điện điểm : VA-VB= UAB

Muốn trì dòng điện lâu dài vật dẫn cần trì HĐT đầu vật dẫn ( U=0 I =0)

2/ Mạch điện:

a Đoạn mạch điện mắc song song:

*c im: mạch điện bị phân nhánh, nhánh có chung điểm đầu điểm cuối Các nhánh hoạt động độc lập

*TÝh chÊt: Uchung

cờng độ dịng điện mạch trổng cờng độ dòng điện mạch rẽ

I=I1+I2+ +In

3.Nghịch đảo điện trở tơng đơng tổng nghịch đảo điện trở thành phần

R=R1+R2+ +Rn

-Từ t/c công thức định luật ôm  I1R1=I2R2= =InRn=IR

- tõ t/c Đoạn mạch gồm n điện trở có giá trị r điện trở đoạn mạch mắc song song R=r/n

- từ t/3  điện trở tơng đơng đoạn mạch mắc song song nhỏ điện trở thành phn

b Đoạn mạch điện mắc nối tiếp:

*Đặc điểm:các phận (các điện trở) mắc thành dãy liên tục cực nguồn điện ( phận hoạt động phụ thuộc nhau)

*tÝnh chÊt: 1.I chung

U=U1+U2+ +Un

R=R1+R2+, Rn

*Từ t/c công thức định luật ôm I=U/R  U1/R1=U2/R2= Un/Rn (trong on mch

nối tiếp, hiệu điện đầu vật dẫn tỉ lệ thuận với điện trë cđa chóng)  Ui=U

Ri/R

Từ t/s  có n điện trở giống mắc nối tiếp điện trở đoạn mạch R =nr Cũng từ tính chất  điện trở tơng đơng đoạn mạch mắc nối tiếp lớn điện trở thành phần

c/ M¹ch cầu:

* Mạch cầu cân (Dïng phÐp ®o lêng ®iƯn) I5 = ; U5 =

* Mạch cầu không cân

Trong mạch cầu khơng cân đợc phân làm loại:

- Loại có điện trở khơng (ví dụ điện trở bị nối tắt, thay vào ampe kế có điện trở ằng khơng ) Khi gặp loại tập ta chuyển mạch dạng quen thuộc, áp dụng định luật ôm để giải

- Loại mạch cần tổng quát không cân có đủ điện trở, khơng thể giải đợc ta áp dụng định luật Ôm, loại tập đợc giải phơng pháp đặc biệt (đợc trình bày mục 2.3) R1 R2

- Vậy điều kiện để cân gì?

R5

Cho m¹ch cầu điện trở nh (H - 1.1) R3 R4

1 - NÕu qua R5 cã dßng

I5 = U5 = điện trở nhánh lập A B

thành tỷ lÖ thøc :

(H : 1-1)

4

R R R R

 = n = const

2 - Ngợc lại có tỷ lệ thức

thì I5 = U5 = 0, ta có mạch cầu cân

Tóm lại: Cần ghi nhớ

+ Nếu mạch cầu điện trở có dòng I5 = U5 = bốn điện trở nhánh mạch cầu

lập thành tỷ lệ thức:

n R R R R

 

4

(n lµ h»ng sè) (*)

(Với giá trị R5.)

Khi biết ba bốn điện trở nhánh ta xác định đợc điện trở lại

* Ngợc lại: Nếu điện trở nhánh mạch cầu lập thành tỷ lệ thức tên, ta có mạch cầu cân I5 = U5 =

thuộc vào điện trở R5 Lúc coi mạch điện khơng có điện trở R5 tốn đợc giải

bình thờng theo định luật ơm

+ Biểu thức (*) điều kiện để mạch cầu cân

Phơng pháp tính điện trở tơng đơng mạch cầu:

- Tính điện trở tơng đơng mạch điện việc làm quan trọng, cho dù đầu có yêu cầu hay khơng u cầu, q trình giải tập điện ta thờng phải tiến hành công việc

Với mạch điện thông thờng, tính điện trở tơng đơng hai cách sau

+ Nếu biết trớc giá trị điện trở mạch phân tích đợc sơ đồ mạch điện (thành đoạn mắc nối tiếp, đoạn mắc song song) áp dụng cơng thức tính điện trở đoạn mắc nối tiếp hay đoạn mắc song song

+ Nếu cha biết hết giá trị điện trở mạch, nhng biết đợc Hiệu điện đầu đoạn mạch cờng độ dịng điện qua đoạn mạch đó, tính điện trở tơng đơng mạch cơng thức định luật Ơm

(I UR RUI)

- Tuy nhiên với mạch điện phức tạp nh mạch cầu, việc phân tích đoạn mạch dạng đoạn mạch nối tiếp song song khơng thể đợc Điều có nghĩa khơng thể tính điện trở tơng đơng mạch cầu cách áp dụng, công thức tính điện trở đoạn mạch mắc nối tiếp hay đoạn mạch mắc song song

Vậy ta phải tính điện trở tơng đơng mạch cầu cách nào?

* Với mạch cầu cân ta bỏ qua điện trở R5 để tính điện trở tơng đơng mạch

cÇu

* Với loại mạch cầu có điện trở 0, ta ln đa đợc dạng mạch điện có đoạn mắc nối tiếp, mắc song song để giải

* Loại mạch cầu tổng qt khơng cân điện trở tơng đơng đợc tính ph-ơng pháp sau:

Thực chất chuyển mạch cầu tổng quát mạch điện tơng đơng (điện trở tơng đơng mạch không thay đổi) Mà với mạch điện ta áp dụng cơng thức tính điện trở đoạn mạch nối tiếp, đoạn mạch song song để tính điện trở tơng đơng

- Muốn sử dụng phơng pháp trớc hết ta phải nắm đợc công thức chuyển mạch (chuyển từ mạch thành mạch tam giác ngợc lại từ mạch tam giác thnh mch sao)

Công thức chuyển mạch - Định lý Kenn¬li

+ Cho hai sơ đồ mạch điện, mạch điện đợc tạo thành từ ba điện trở (H21-a mạch

tam gi¸c ()) A’

(H.21b - M¹ch (Y)

A R’

3

R1 R2

R’

2 R’1

B C B’ C’

(H - 2.1a) (H- 2.1b)

Với giá trị thích hợp điện trở thay mạch mạch kia, hai mạch tơng đơng Cơng thức tính điện trở mạch theo mạch chúng tơng đ-ơng nh sau:

* Biến đổi từ mạch tam giác R1, R2, R3 thành mạch R’1, R’2, R’3

3

3

'

R R R

R R R

 

 (1)

3

3

'

R R R

R R R

 

 (2)

3

2

'

R R R

R R R

 

 (3)

(ở R’1, R’2, R’3 lần lợt vị trí đối diện với R1,R2, R3)

* Biến đổi từ mạch R’1, R’2, R’3 thành mạch tam giác R1, R2, R3

1

3 2 1

'

R

R R R R R R

2 3 2 ' R R R R R R R

R        (5)

3 3 2 ' R R R R R R R

R        (6)

*XÐt vÝ dơ thĨ: R1 R2

Cho mạch điện nh hình vẽ:

(H 2.3a) BiÕt R1 = R3 = R5 =  A R5 B

R2 = ; R4 =  R3 R4

Tính điện trở tơng đơng

cđa đoạn mạch AB (H 2.3a) Lời giải

a- TÝnh RAB = ?

* Chun m¹ch.

+ Cách 1: Chuyển mạch tam giác R1; R3 ; R5 thành mạch R1 ; R3 ; R5

(H 2.3b) R1 R2

Ta cã: 1( )

3 3 3 '

5  

      R R R R R

R '

3 R ) ( 5 '

3  

   R R R R R

R '

R '

R R5

) ( 5 '

1  

   R R R R R

R R3 R4

Suy in tr tng ng ca on

mạch AB : (H 2.3b) ) ( ) ( ) )( ( ) ( ) ( ) )( ( ' ' ' ' '               R R R R R R R R R RAB

RAB =

+ Cách 2: Chuyển mạch R1; R2; R5 thành mạch tam giác 3' ' '

1;R ;R

R

(H 2.3c) '

Ta cã: 2 ' R R R R R R R

R    '

R ' R      3 3 2 ) ( , 10 5 '

2  

   R R R R R R R

R R3 (H 2.3c) R4

) ( 5 '

5  

   R R R R R R R R Suy ra: ) ( ) ( ' ' ' ' ' ' ' ' ' '           R R R R R R R R R R R R R R R R R R RAB

B Bµi tËp :

Bài 1: Cho đoạn mạch AB có hiệu điện U khơng đổi gồm có hai điện trở R1=20

R2 mắc nối tếp.Người ta đo hiệu điện R1 U1=40V.Bây người ta thay

điện trở R1 điện trở R’1=10 người ta đo hiệu điện

U’

1=25V.Hãy xác định hiệu điện hai đầu đoạn mạch điện trở R2

GIAÛI

Cường độ dòng điện qua điện trở R1 laØ:I1=U1/R1=40/20=2A

Hiệu điện hai đầu đoạn mạch ab là:U=(R1+R2).I1=(20+R2).2 (1)

Cường độ dòng điện qua điện trở R’

1 laø:I’1=U1’/R’1=25/10=2,5A

Hiệu điện hai đầu đoạn mạch ab là:U=(R’

1+R2).I’1=(10+R2).2,5 (2)

Từ (1) và(2),ta có pt:U=(20+R2).2 U=(10+R2).2,5

Giải ta :U=100V R2=30

Bài 2:Có ba điện trở R1,R2 vaØ R3 Khi mắc chúng nối tiếp với nhau,thì đặt vào hai đầu

đoạn mạch hiệu điện U=110V dòng điện mạch có cường độ I1=2A.Nếu

chỉ mắc nối tiếp R1v R2 cường độ dịng điện mạch gồm R1vaØ R2 I2=5,5A.Còn

nếu mắc nối tiếp R1 R3 với hiệu điện U cường độ dịng điện mạch gồm R1

và R3 I3=2,2A.Tính R1,R2 v R3

Khi mắc nối tiếp điện trở :R1 +R2 +R3 =U/I1=110/2=55 (1)

Khi mắc nối tiếp R1v R2 : R1 +R2 =U/I2=110/5,5=20 (2)

Khi mắc nối tiếp R1v R3 : R1 +R3=U/I3=110/2,2=50 (3)

TưØ (1),(2) VAØ (3) ta có hệ pt : R1 +R2 +R3=55

R1 +R2=20

R1 +R3=50

Giải ra,ta :R1=15,R2=5,R3=35

Bài 3:Giữa hai điểm MN mạch điện có hiệu điện ln ln khơng đổi 12V,người ta mắc nối tiếp hai điện trở R1=10 R2=14

a)Tính điện trở tương đương đoạn mạch

b)Tính cường độ dịng điện chính,cường độ dịng điện qua điện trở hiẹu điện hai đầu điện trở

c)Mắc thêm điện trở R3 nối tiếp với hai điện trở trên.dùng vôn kế đo hiệu điện

thế hai đầu R3 U3=4V.Tính điện trở R3

GIAÛI

a)Điện trở tương đương đoạn mạch :R=R1+R2=24

b)Cường độ dỏng điện mạch :I=U/R=12/24=0,5A Vì R1 nt R2  I1=I2=I=0,5A

Hiệu điện hai đầu điện trở :U1=I1R1=0,5.10=5V, U2=I2R2 =0,5.14=7V

c)Vì đoạn mạch nối tiếp ,ta có :UMN=UMP+UPN  UMP =UMN-UPN=UNM-U3=12-4=8V

Cường độ dịng điện mạch :I’=U

MP/RMP=8/24=1/3A

Aùp dụng định luật ôm cho đoạn mạch PN :I’=U

3/R3=12

M P N

R1 R2 R3

Bài : Cho hai điện trở,R1= 20 chịu cường độ dòng điện tối đa 2A R2= 40

 chịu cường độ dòng điện tối đa 1,5A

a) Hỏi mắc nối tiếp hai điện trở vào mạch phải đặt vào hai đầu đoạn mạch hiệu điện tối đa ?

b) Hỏi mắc song song hai điện trở vào mạch phải đặt vào hai đầu đoạn mạch hiệu điện tối đa ?

GIAÛI

a)Vì R1 chịu dịng điện tối đa 2A,R2 chịu dòng điện trối đa 1,5A.Khi R1 mắc nối tiếp với R2 dịng điện chạy qua hai điện trở có cường độ.Do ,muốn hai điện trở khơng bị hỏng cường độ dịng điện tối đa mạch phải I=I2=1,5A

Điện trở tương đương đoạn mạch là:R12=R1+R2=20+40=60

Vậy hiệu điện tối đa đặt vào hai đầu đoạn mạch là:U=I.R12=1,5.60=90V b) Hiệu điện tối đa hai đầu R1 : U1 = I1.R1 = 2.20 = 40V

Hiệu điện tối đa hai đầu R2 : U2= I2.R2 = 1,5.40 = 60V Vậy hiệu điện tối đa phép đặt vào hai đầu đoạn mạch hai điện trở mắc song song :U = U1 = 40V

Bài 5 : Mắc hai điện trở R1,R2 vào hai điểm A,B có hiệu điện 90V.Nếu mắc R1 R2 nối tiếp dịng điện mạch 1A.Nếu mắc R1 R2 song song dịng điện mạch 4,5A.Tính R1 R2

GIẢI

Khi mắc nối tiếp ta coù : Rnt = R1+R2 = U/I =90/1 = 90 Khi mắc song,ta có :Rss = RR11.RR22= U/I’= 90/4,5 = 20

Vậy ta có hệ sau : R1+R2 = 90 (1) R1.R2 = 1800 (2) Giải ra, ta : R1= 30 ,R2= 60

Hoặc R1= 60 , R2 = 30

Bài 6: Cho mạch điện nh hình vẽ.

R1 = R3 = R4 = 4 R1 C R2

R2 = 2

U = 6V R3

a) Khi nối A D vôn kế A B vôn kế Biết RV lín D R4

b) Khi nèi gi÷a A D ampe kế

ampe kế chØ bao nhiªu? BiÕt RA rÊt nhá /U /

Gi¶i

a) Do RV rÊt lớn nên xem mạch gồm [(R3 nt R4)// R2] nt R1

Ta cã: R34 = R3 + R4 = + = 8()

R34 R2 8.2 R1 C R2

RCB = = = 1,6 () 

R34 + R2 +

Rt® = RCB + R1 = 1,6 + = 5,6 () R3

U R4

I = I1 = = = 1,07 (A) A   B

Rt® 5,6 D

UCB = I RCB = 1,07 1,6 = 1,72 (V)

Cờng độ dòng điện qua R3 R4 /U /

UCB 1,72 +

I) = = = 0,215 (A)

R34

Sè chØ cđa v«n kÕ: UAD = UAC + UCD = IR1 + I)R3

= 1,07 + 0,215.4 = 5,14 (V)

b) Do RA rÊt nhá  A  D m¹ch gåm [(R1// R3)nt R2] // R4

Ta cã:

R1.R3 4.4 R1 C I2 R2

R13 = = = 2()

R1 + R3 + I1

R) = R

13 + R2 = + = 4() R3

U A  D

I2 = = = 1,5 A I3 I4 R4

R) B

V13 = I2 R13 = 1,5 = 3V

U13 / U /

I1 = = = 0,75 A +

R1

U

I4 = = = 1,5 A

R4

 I = I2 + I4 = 1,5 + 1,5 = 3A

Sè chØ cđa ampe kÕ lµ: Ia = I - I1 = - 0,75 = 2,25 (A)

U

Rt® = = = ()

I

Bài 6 : Mắc hai điện trở R1,R2 vào hai điểm A,B có hiệu điện 90V.Nếu mắc R1 R2 nối tiếp dịng điện mạch 1A.Nếu mắc R1 R2 song song dịng điện mạch 4,5A.Tính R1 R2

GIẢI

Khi mắc nối tiếp ta có : Rnt = R1+R2 = U/I =90/1 = 90 Khi mắc song,ta có :Rss =

2

R R

R R

 = U/I’= 90/4,5 = 20

Vậy ta có hệ sau : R1+R2 = 90 (1) R1.R2 = 1800 (2) Giải ra, ta : R1= 30 ,R2= 60

Hoặc R1= 60 , R2 = 30

Bài 7 : Một dây dẫn có điện trở 180 Hỏi phải cắt dây dẫn nói thành đoạn để mắc đoạn song song với , ta điện trở tương đương toàn mạch 5.(cho dây dẫn nói có tiết diện đều)

GIẢI

Giả sử dây dẫn nói cắt thành n đoạn Điện trở đoạn dây : R = 180/n

Vì n đoạn dây mắc song song , nên ta có :

2

2

180 180

180

1

n hayR n

n n R R

R

Rtd     n   td 

(1) mà Rtđ = 5

(1)    36 180

180

tñ

R n

n =

Vậy dây nói cắt thành đoạn

Bài 8 : Cho đoạn mạch sơ đồ hình vẽ Biết R1 = 10,R2 = 15,R3 = 25,R4 =

R5 = 20

Cường độ dòng điện qua R3 I3 = 0,3A.Tính :

a.Điện trở đoạn AB

b.Cường độ dòng điện qua điện trở qua mạch

R1

C

A+ R5 R4 B

E

GIAÛI

a Điện trở đoạn AB : RAB = R1 + R2345 = 10 + 20 = 30

b Cường độ dòng điện qua điện trở qua mạch :

I23 = I2 = I3 = 0,3A (vì R2 nt R3), I45 = I4 = I5 = I23 = 0,3A (vì R23 = R45),

IAB = I1 = I23 + I45 = 0,3 + 0,3 = 0,6A

c Hiệu điện hai đầu điện trở đoạn mạch AB, AD DE : U1 = I1.R1 = 0,6.10=6V, U2 = I2.R2 = 0,3.15=4,5V , U3 = I3.R3 = 0,3.25=7,5V

U4 = U5 = I5.R5 = 0,3.20=6V UAB = IAB.RAB = 0,6.30=18V

UAD = UAC + UCD = U1 + U2 = + 4,5 = 10,5V,UDE=UDC+UCE= -U2 + U5 =

-4,5+6=1,5V

Baứi 9 :Cho mạch điện nh hình vẽ:

R1 = 6, U = 15V R0 R1

Bóng đèn có điện trở R2 = 12 R2

và hiệu điện định mức 6V + U -

a,Hỏi giá trị R0 biến trở tham gia vào mạch điện phải để đèn sáng bình

th-êng?

b, Khi đèn sáng bình thờng dịch chuyển chạy phía phải độ sáng đèn thay đổi sao?

Gi¶i

a/ R1,2=  

 

 12

12

2

2

R R

R R

Khi đền sáng bình thờng Uđ = U12 đạt giá trị định mức, ta có U12 = 6(A)

Ta cã: IM = Ib =  1,5

4 12 12 R U

Từ RTM= 1,5 10

15

I U

c/ Khi dịch chuyển chạy phìa phải R0 tăng  RTM tăng UM không đổi nên Ic = R

U

gi¶m

Mà Uđ =U12 = IC.R12 giảm Vậy đèn sáng yếu bình thờng

Bài 10

Cho mạch điện hình vẽ Biết UAB = 18V khơng đổi cho tốn, bóng đèn Đ1 ( 3V -

3W )

Bóng đèn Đ2 ( 6V - 12W ) Rb giá trị biến trở

Và chạy vị trí C để đèn sáng bình thường : UAB

1) Đèn Đ1 đèn Đ2 vị trí mạch ? r

2) Tính giá trị tồn phần biến trở vị trí (1) (2)

con chạy C ? 3) Khi dịch chuyển chạy phía N độ

sáng hai đèn thay đổi ? M Rb C N

Gi¶i 1) Có I1đm = P1 / U1 = 1A I2đm = P2 / U2 = 2A

Vì I2đm > I1đm nên đèn Đ1 mạch rẽ ( vị trí 1) cịn đèn Đ2 mạch ( vị trí )

2) Đặt I Đ1 = I1 I Đ2 = I2 = I cường độ dòng điện qua phần biến trở MC Ib

+ Vì hai đèn sáng bình thường nên I1 = 1A ; I = 2A  Ib = 1A Do Ib = I1 = 1A nên

RMC = R1 =

1 I U

= 3

+ Điện trở tương đương mạch : Rtđ = r + ( ) 1,5

2

1

    



 MC b MC b

MC R R R r R

R R

R R

+ CĐDĐ mạch : I = 2

td AB

R U

 Rb = 5,5

Vậy C vị trí cho RMC = 3 RCN = 2,5 3) Khi dịch chuyển chạy C phía N

thì điện trở tương đương mạch ngồi giảm  I ( ) tăng

 Đèn Đ2 sáng mạnh lên Khi RCM tăng UMC tăng ( I1 cố định I tăng nên Ib

B i 11à Một hộp kín chứa nguồn điện khơng đổi có hiệu điện U điện trở thay đổi r ( Hvẽ )

r

A U B

Khi sử dụng hộp kín để thắp sáng đồng thời hai bóng đèn Đ1 Đ2 giống

bóng đèn Đ3, người ta nhận thấy rằng, để bóng đèn sáng bình thường tìm

hai cách mắc :

+ Cách mắc : ( Đ1 // Đ2 ) nt Đ3 vào hai điểm A B

+ Cách mắc : ( Đ1 nt Đ2 ) // Đ3 vào hai điểm A B

a) Cho U = 30V, tính hiệu điên định mức đèn ?

b) Với hai cách mắc trên, cơng suất tồn phần hộp P = 60W Hãy tính giá trị định mức bóng đèn trị số điện trở r ?

c) Nên chọn cách mắc hai cách ? Vì ? Gi¶i

a) Vẽ sơ đồ cách mắc dựa vào để thấy : + Vì Đ1 Đ2 giống nên có I1 = I2 ; U1 = U2

+ Theo cách mắc ta có I3 = I1 + I2 = 2.I1 = 2.I2 ; theo cách mắc U3 = U1 + U2 = 2U1 =

2U2

+ Ta có UAB = U1 + U3 Gọi I cường độ dịng điện mạch : I = I3 U1 +

U3 = U - rI  1,5U3 = U - rI3  rI3 = U - 1,5U3 (1)

+ Theo cách mắc UAB = U3 = U - rI’ ( với I’ cường độ dịng điện mạch )

và I’ = I1 + I3

 U3 = U - r( I1 + I3 ) = U - 1,5.r.I3 (2) ( theo 2I1 = I3 )

+ Thay (2) vào (1), ta có : U3 = U - 1,5( U - 1,5U3 ) U3 = 0,4U = 12V U1 = U2 = U3/2 =

6V

b) Ta xét sơ đồ cách mắc :

* Sơ đồ cách mắc : Ta có P = U.I = U.I3  I3 = 2A, thay vào (1) ta có r = 6 ; P3 =

U3.I3 = 24W ; P1 = P2 = U1.I1 = U1.I3 / = 6W

* Sơ đồ cách mắc : Ta có P = U.I’ = U( I1 + I3 ) = U.1,5.I3  I3 = 4/3 A, (2) r =

3 , I

U

U 

= 9

Tương tự : P3 = U3I3 = 16W P1 = P2 = U1 I3 / = 4W

+ Với cách mắc : 3.100

U U U

H    = 60 ; Với cách mắc :

U U

H

1  100 = 40

+ Ta chọn sơ đồ cách mắc có hiệu suất sử dụng điện cao hn

Bài 12: Cho mạch điện nh hình vẽ:

R1 = R2 = R3 =  ; R4 = 

UAB = 18 v

a Nối M B vôn kế Tìm sè chØ cđa v«n kÕ

b Nối M B am pe kế điện trở không đáng kể Tìm số chie ampe kế, chiều dịng qua A

Giải a Số vôn kế

Vơn kế có điện trở lớn nên dịng điện không qua vôn kế Sơ đồ mạch điện [(R2 nt R3) // R1] nt R4

- Sè chØ cđa ampe kÕ chØ hiƯu ®iƯn thÕ UMB

- Điện trở tơng đơng:

R23 = R2 + R3 = 12 

R123 =  

 

4 23

23

R R

R R

RAB = R123 + R4 = 

- Cờng độ dòng điện qua mạch chính:

A R

U I

AB AB

C  3

HiƯu ®iƯn thÕ:

UNB = U4 = I4 R4 = IC R4 = v

UAN = UAB - UNB = 12 v

- Cờng độ qua R2 ; R3 :

A R

U

I AN 1

23

23  

- HiÖu ®iÖn thÕ: UMN = U3 = I3 R3 = v

- Sè chØ cđa v«n kÕ:

uv = UMB = UMN + UNB = U3 + U4 = 12 v

Bµi 13:

Điện trở tơng đơng:R34 =  

 

5 ,

4

R R

R R

Cho mạch điện ( h×nh vÏ ) BiÕt R1 = R3 = R4= 4, R2= 2, U = V

a Nèi A, D vôn kế có điện trở lớn Tìm sốcủa vôn kế?

b Ni A, D Ampe kế có điện trở khơng đáng kể Tìm số Ampe kế điện trở tơng đơng mạch

Gi¶i

a Do vơn kế có điện trở lớn nên cờng độ dịng điện qua xem nh khơng.Vậy ta có mạch điện: R1 nối tiếp R2 // ( R3 nt R4)

suy R34 = R3 + R4 = 

RCB =  

 R 1,6 R

R R

- §iƯn trë toàn mạch R = R1 + RCB = 5,6 

- Cờng độ dòng qua điện trở R1 : I1= U / R = 1,07 A suy

UCB = RCB I1 = 1,72 V

- Do I3 =I4= UCB/ R34 = 0,215 A

- V«n kÕ chØ UAD = UAC + U CD = I1 R1 + I3 R3 = 5,14 V

Vậy số vôn kế 5,14 V

b Do điện trở ampe kế không đáng kể nên ta chập A, D lại Lúc mạch điện thành: ( R1// R3 ) nt R2 // R4

- R13=

3

3

R R

R R

 = 2

- R123 = R2 + R13 = 4

- Điện trở toàn mạch R =



123

4 123

R R

R R

Suy điện trở tơng đơng cua rmạch 2 * Số ampe kế I3 +I4

- Dịng điện qua mạch có cờng độ I = U / R = A - I = U / R4 = 1,5 A suy I2 =I – I4 = 1,5 A

- U2 = I2 R2 = V suy U1 = U – U2 = 3V

- I = U3 / R3 = U1 / R3 = 0,75 A

VËy sè chØ cđa ampe kÕ lµ I3 + I4 = 2,25A

§2 K

Cho mạch điện nh hình vẽ x

Trong ú vơn kế có điện trở

rÊt lín V X

1 §Ìn : 120V - 60W; §Ìn : 120V - 45W

a) Tính điện trở dịng điện định mức bóng đèn

b) Mắc vào hai đầu A,B hiệu điện 240V Tính điện trở R1 để hai đèn sáng bình

th-êng

2 Thay đèn đèn lần lợt điện trở R2 R3 cho R2 = 4R3 Khi mở

đóng khố K vơn kế lần lợt hai giá trị U1, U2 Tính hiệu điện hai đầu A,B theo U1

và U2

Giải a) Ta cã : R®1   240  

60 1202 P U I®1   0,5  

120 60 1 U P R®2  320  

2 2 P U I®2   0,375  

120 45 2 U P

b) Để đèn sáng bình thờng UBC = 120 (V)

=> UR1 = UAB - UBC = 240 - 120 = 120 (V)

=> I®1 = 0,5 (A); I®2 = 0,375 (A)

=> IR1 = I = I®1 + I®2 = 0,875 (A)

=> R1   137 

875 , 120 1 R R I U 2) Khi K më ta cã R1 nt R2

=> UAB = I.R  

1 1 1 1. R R U U R R R U    

=> R1

1 U U R U AB   (1)

Khi K đóng ta có : R1 nt (R2 // R3)

UAB = UR1 + U23 = U2 + IR23

= U2

5 2 3 2 R R U U R R R R R U            

=> R1

 2

2

5U U R U

AB 

 (2)

Tõ (1) vµ (2) =>

 2

2

1

5U U U U

U U

AB

AB 





(UAB - U1) U2 = 5U1 (UAB - U2)

=> UAB

2

2

4 U U

U U

 

VËy UAB

2

2

4 U U

U U

 

Bµi 15

Tính điện trở tơng đơng đoạn mạch a b dới đây, biết điện trở có giá trị r

1 2 4

Hình a Hình b

Giải

Ta lu ý r»ng ®iƯn thÕ hai ®iĨm 1,3 b»ng nhau; 2,4 b»ng nªn ta cã thĨ chËp chóng l¹i víi nhau, ta cã m¹ch sau:

Hình a: Từ đề ta có hình bên

1,3 2,4 VËy

r r r r R

1

   

=> R =

3 r

Hình b) Bài cho ta có sơ đồ sau:

1,3 2,4

VËy R r r

2r 2 r 2r

1 r R

1

5

        

Bài 16: Cho mạch điện nh hình dới, có hai công tắc K1 K2, biết điện trở

R1 = 12,5 ; R2 = 4, R3 = 6 Hiệu điện hai đầu đoạn mạch UMN = 48,5(V)

b) K1 ngắt, K2 đóng, cờng độ dịng điện mạch lúc 1A Tính R4

c) K1 K2 đóng Tính điện trở tơng đơng mạch cờng độ dòng điện mạch

chÝnh

R1 R4 K2

K1

M N R3

Gi¶i

a) Khi K1 đóng, K2 ngắt, mạch điện có R1 R2 mắc nối tiếp Vậy dòng điện qua điện trở : 2,94(A)

4 12,5

48,5 R

R U I

2

MN

    

b) Khi K1 ngắt, K2 đóng Mạch điện gồm R1, R4 R3 mắc nối tiếp với

-> Điện trở tơng đơng R1,4,3 = R1 + R4 + R3 = 48,5

1 , 48

 

I UMN

Vậy điện trở tơng đơng R1,4,3 = 48,5

=> R4 = R143 – R1 – R3 = 48,5 – 12,5 – = 30

c) Khi K1 K2 đóng mạch điện gồm R1nt {R2 //(R3 nt R4)}

Ta cã : R3,4 = R3 + R4 = + 30 = 36

=> 3,6Ω

36

4.36 R

R R R R

3,4

3,4

2,3,4 

  



Điện trở tơng đơng mạch : RMN = R1 + R234 = 12,5 + 3,6 = 16,1

Cờng độ dịng điện mạch :

3A ~ 16,1 48,5 R

U I

MN MN  

Bài 17 : Cho điện trở R1 = 10  ; R2 = R5 = 10  ; R3 = R4 = 40  đợc mắc vào

ngn cã hiƯu ®iƯn thÕ U = 60 V mắc nh hình vẽ ampe kÕ cã ®iƯn trë lÝ tëng b»ng a) TÝnh sè chØ cña ampe kÕ

b) Thay ampe kế vôn kế số vôn kế

là ?

c) Thay i vụn kế điện trởR6 Biết cờng độ

dßng ®iƯn qua R6 lµ I6 = 0,4 A H·y tính giá trị điện trở

của R6

a ) Vì ampe kế lí tởng nên RA = ta có Sơ đồ

Điện trở tơng đơng hai mạch :

Rtd = R1 +

3

2

26( )

R R R R

R R R R  

Sè chØ cña ampe kÕ lµ : I = U 60( ) Rtd 26 A

b ) Khi thay ampe kÕ bëi v«n kế hai điểm MN R23 = R2 + R3 = 60  R45 =

R4 + R5 = 60 

Thì điện trở tơng đơng đoạn AB : 23 30

R

* Điện trở toàn mạch : Rm = R1 + RAB = 10 + 30 = 40 

* Cờng độ dòng điện mạch : I =

1

60

1,5( ) 40

AB

U

A R R  

Do cờng độ dịng điện qua R2 R4 : I2 = I4 = 0,75( )

2

I

A

 Ta cã : UMN = I4R4 = I2R2 = 0,75 20 = 15(V)

c) Khi thay đổi vôn kế điện trở R6

* Do R2 = R5 ; R3 = R4 nªn I2 = I5 ; I3 = I4

VËy Ic = I2 +I3 vµ I6 = I2 – I3 = 0,4 (A) ( 1)

Ta l¹i cã : U = U1 + U2 + U3 = (I2 +I3 ) R1 + I2R2 + I3R3

 60 = 10( I2 +I3 ) + 20 I2 + 40I3

 = 3I2 + 5I3 (2)

Tõ ( 1) vµ (2) ta cã 3I2 - 3I3 = 1,2

I1 = I5 = 0,1 (A)

Mặt khác UAB = I3R3 = I6R6 + I5R5

0,6 40 = R6 0,4 + I5R5

R6 = 10 

Bài 18 Cho mạch điện sau

Cho U = 6V , r = 1 = R1 ; R2 = R3 = 3 U r

biết số A K đóng 9/5 số R1 R3

của A K mở Tính :

a/ Điện trở R4 ? R2 K R4 A

b/ Khi K đóng, tính IK ?

gi¶i

* Khi K mở, cách mắc ( R1 nt R3 ) // ( R2 nt R4 )  Điện trở tương đương mạch

là 4 ) ( R R r R   

  Cường độ dịng điện mạch : I =

4 ) ( R R U  

 Hiệu điện

giữa hai điểm A B UAB = R R R R I

R R R R ) )( ( 4     

 I4 = 

  

 



3 ) ( R R R R I R R R R UAB ( Thay số, I ) =

4 19 R U 

* Khi K đóng, cách mắc (R1 // R2 ) nt ( R3 // R4 )  Điện trở tương đương mạch

là 4 12 15 ' R R r R   

  Cường độ dòng điện mạch lúc : I’ =

4 4 12 15 R R U  

 Hiệu

điện hai điểm A B UAB = '

4 I R R R R

  I’4 =  3 4  ' R R I R R UAB

( Thay số, I’ ) =

4 19 21 12 R U 

* Theo đề I’4 =

I ; từ tính R4 = 1

b/ Trong K đóng, thay R4 vào ta tính I’4 = 1,8A I’ = 2,4A  UAC = RAC I’ =

1,8V

 I’2 = R A

UAC ,

 Ta có I’2 + IK = I’4  IK = 1,2A

Bài 19:

Rx P R1

Cho mạch điện nh sơ đồ hình vẽ

Rx thay đổi đợc , UMN = 60V

NÕu Rx= R1 th× Ix = ? UPQ= ? +

Để UPQ= Rx= ?

Giải Vì R2 nt R3 nên

I2= I3 =

3 R R

UMN

 = 10 60

= (A) ( 0.25đ) Vì Rx nt R1 Rx = R1 = 6 nªn :

Ix= I1 =

1 R R

U

x MN

 = 12 60

= (A) ( 0.25®)

Ta cã : U PQ = UPM + UMQ = -U MP + UMQ = UMQ - UMP

 U PQ = U2- Ux =I2 R2 – Ix.Rx = 6.7 – 5.6 = 12 (v) ( 0.5®)

2 Khi UPQ=  U2 – Ux =  I2 R2 – Ix.Rx =

 Ix.Rx = 42 (1) ( 0.25®)

Vì Rx nt R1 nên :

Ix= I1 =

1 R R

U

x MN

 =

60



x

R (2) ( 0.25®)

ThÕ (2) vµo (1) 

6 60



x

R Rx= 42  Rx = = 14 () ( 0.5đ)

Bài 20

Cho mch điện có sơ đồ sau Biết UAB = 12V khơng đổi, R1 = 5 ; R2 = 25 ; R3 = 20

Nhánh DB có hai điện trở giống r, hai điện trở r mắc nối tiếp vôn kế V giá trị U1, hai điện trở r mắc song song vôn kế V giá trị U2 = 3U1 :

R1 C R2

1) Xác định giá trị điện trở r ? ( vônkế có R =  )

2) Khi nhánh DB có điện trở r, vơnkế V giá trị ? A V

B

3) Vônkế V giá trị U1 ( hai điện trở r

+ Hoặc chuyển chỗ điện trở, điện trở R3 D r r

và chuyển đâu mạch điện ?

+ Hoặc đổi chỗ hai điện trở cho nhau, điện trở ? Gi¶i

1) Do vơnkế có điện trở vơ lớn nên ta có cách mắc ( R1 nt R2 ) // ( R3 nt 2r ) Ta tính

được cường độ dịng điện qua điện trở R1 I1 = 0,4A; cường độ dòng điện qua R3 I3 =

r r

R UAB

2 20

12

3 





UDC = UAC - UAD = I1.R1 - I3.R3 = 0,4.5 - 20 2r 20 12

 = r

r  

20 200

(1)

Ttự hai điện trở r mắc song song ta có cách mắc ( R1 nt R2 ) // ( R3 nt 2

r

) ; lý luận trên, ta có:

U’DC = r

r  

40 400

(2) Theo ta có U’DC = 3.UDC , từ (1) & (2) một phương trình bậc

theo r; giải PT ta r = 20 ( loại giá trị r = - 100 ) Phần 2) tính UAC & UAD ( tự giải ) ĐS : 4V

3) Khi vôn kế số mạch cầu cân :

DB CB AD

AC

R R R

R

 (3)

+ Chuyển chỗ điện trở : Để thoả mãn (3), ta nhận thấy chuyển điện trở r lên nhánh AC mắc nối tiếp với R1 Thật vậy, có RAC = r + R1 = 25 ; RCB = 25 ; RAD =

20 RDB = 20 (3) thoả mãn

+ Đổi chỗ hai điện trở : Để thoả mãn (3), đổi chỗ R1 với điện trở r ( lý luận

trình bày tt )

Bµi 21. Rx P R1

Cho mạch điện nh sơ đồ hình vẽ

BiÕt : R1=  , R2 =  , R3 =3 R2 Q R3

Rx thay đổi đợc , UMN = 60V

NÕu Rx= R1 th× Ix = ? UPQ= ? +

Để UPQ= Rx= ?

Giải Vì R2 nt R3 nên

I2= I3 =

3 R R

UMN

 = 10 60

Vì Rx nt R1 Rx = R1 = 6 nªn :

Ix= I1 =

1 R R

U

x MN

 = 12 60

= (A) ( 0.25®)

Ta cã : U PQ = UPM + UMQ = -U MP + UMQ = UMQ - UMP

 U PQ = U2- Ux =I2 R2 – Ix.Rx = 6.7 – 5.6 = 12 (v)

2 Khi UPQ=  U2 – Ux =  I2 R2 – Ix.Rx =

 Ix.Rx = 42 (1) ( 0.25đ)

Vì Rx nt R1 nªn :

Ix= I1 =

1 R R

U

x MN

 =

60



x

R (2)

ThÕ (2) vµo (1)  606



x

R Rx= 42  Rx = = 14 ()

Bài 22:

Mạch ®iƯn nh h×nh vÏ

R1 = Ω, R2 = Ω, R3 = Ω

R4 = Ω, R5 =5 , R4 = Ω

R1 P R2 N R3 + -

A B R4 R5 R6

M Q

- Khi đặt vào điểm M N vơn kế 4v - Khi đặt vào điểm P Q vơn kế 9,5v a Tính cờng độ dịng điện qua điện trở.

b Tính Hiệu điện hai điểm A B

c Nếu đặt Am pe kế vào điểm P Q mạch điện có sơ đồ nào? Coi điện trở vôn kế lớn, Am pe kế nhỏ

HD Dựa vào số vơn kế a Tính đợc I1 = 2A (qua R1 R2 R3)

I2 = 1,5A (qua R4 R5 R6)

b Tính đợc U AB = 18 v

c KÐo P trïng víi Q chung ®iƯn thÕ

vẽ lại sơ đồ

Bài 23

cho mạch điện nh hình vẽ Các ampe kÕ cã cïng ®iƯn trë BiÕt ampe kÕ A1 chØ 1,5A, A2 chØ

2A

a.Tìm số Ampe kế A3, A4 cờng độ dòng điện qua R

b.BiÕt R=1,5 T×m

R

gi¶i A1 C R

I I

A B A2 D I4 A4

.a, Tõ h×nh vÏ ta cã: UAC= I1.Ra= 1,5 Ra

UAD= I2.Ra= Ra

UCD= UCA+ UAC= - UAC + UAD= -1,5Ra+2 Ra= 0,5 Ra

Mà UCD=I3 Ra nên I3= 0,5 A (có chiều từ C đến D)

Từ sơ đồ mạch ta có I4 = I + I = 2+ 0,5 =2,5 A

T¹i A ta thÊy dòng điện qua mạch I = I1 + I =1,5+ 2=3,5 A

Vì dòng điện toàn mạch khỏi B phải :

I = IR + I4 => IR= I- I4= 3,5- 2,5=1A

.b, Ta cã UCB = IR.R =1 1,5 =1,5 v

hay UCD +UDB=UCB

 I3 Ra+I 4.Ra= 1,5

 => Ra=1,5/I3+ I 4= 1,5/2,5 + 0,5 = 0,5 

Bài 24 : Cho mạch điện nh hình vẽ , : Điện trở ampekế R1 = ; R1 - R = 

R2 = 1,5  ; R4 =  ; UAB = 1V

Tìm cờng độ dòng điện số ampekế cực dơng ampekế mắc đâu ?

Bµi 25 :

A A A A

I

1

I

2 A3 I3

Cho mạch điện nh hình vẽ Biết U = 1,25v

R1 = R3 = 2

R2 = 6 ; R4 =5

Vơn kế có điện trở lớn , điện trở dây nối nhỏ khơng đáng kể Tính cờng độ dịng điện qua điện trở số vôn kế khóa K đóng

Giải: Cờng độ dịng điện qua điện trở:

Do vèn kÕ cã ®iƯn trë rÊt lín Cã (R1 nt R3) // (R2 nt R4)

R1,3 = R1 + R3 = 2+2 = ()

R2,4 = R2 + R4 = + = 11 ()

Rt® =

1,3 2,4 1,2 2,4

4.11 44 11 15

R R

R R    

Cờng độ dịng điện qua mạch Ic =

1, 25 1, 25 15

0, 43 44 44

15 AB

td

V R



  

(A) Ta l¹i cã : 2,4 2,4 1,3

2 1,3 1,3

R R R

I I I

I R I R

 

  

Mµ I= I1 +I2

Thay vµo:  2,4 1,3 1,3

2 1,3 1,3 2,4

0, 43.4 11

R R I R

I

I

I R R R



   

   0,12 (A)

 I1 = I – I2= 0,43 – 0,12 = 0,31 ()

Mµ I1 = I3 = 0,31 (A)

I2 = I4 = 0,12

 TÝnh chØ sè cđa v«n kÕ: Ta cã : VA – VC = I1R1

VA – VD = I2R2

 VC - VD = I1.R1- I2 R2

Hay VCD = I1.R1- I2 R2 = 0,31 2- 0,16 = - 0,1(V)

Suy hiªơ điện D nhỏ C Vậy số vôn kế - 0,1(V)

Bài 26 Cho mạch điện nh hình vẽ.

Biết : R1 A R2

R1 =4

R2 = 16 M N

R3 =12 +

-R4= 18

HiƯu ®iƯn hai đầu đoạn mạch MN UMN =60V

a-Tớnh điện trở tơng đơng đoạn mạch

R1 R2

C V

R2 R4

A B

D

+ _ K

R

b-Tính cờng độ dịng điện chạy qua điện trở mạch

c-TÝnh hiƯu ®iƯn UAB Nếu dùng vôn kế vào hai điểm A,B cực dơng vôn

kế phải mắc vào điểm nào? Vì sao?

Giải

a-

R12 = R1+R2 = 4+16 =20 ()

R34 = R3+R4 = 12+18 =30 ()

RMN=

34 12

34 12

R R

R R

 =20 30 30 20

 =40

60

=12 () b- Cờng độ dòng điện mạch IMN=

MN MN

R U

=

12 60

=5 (A)

Cờng độ dòng điện chạy qua R1, R2

I1=I2 =

20 60

= (A)

Cờng độ dòng điện chạy qua R3, R4

I3=I4 =

30 60

= (A)

c- ta cã : UAB = UAM + UMB

Hay UAB = -UMA + UMB

Trong : UMA = I1.R1 = 3.4 = 12 (V)

UMB = I3.R4 = 2.12 = 24 (V)

VËy : UAB = -12 + 24 = 12 (V)

UAB = 12 (V) >0 chứng tỏ điện A lớn điện B Do mc vụn k vo

2 điểm A, B chốt dơng vôn kế phải mắc vào điểm A (0,75 điểm) R

Bài 27: u

Cho mạch điện nh hình vẽ: R1 R3

Víi U = 6v, R1 = 1 , R =1 A C B

R2 = R3 = 3 ; RA 

R2 k R4

1/ Khi đóng khố K dòng điện qua am pe kế

5 điện qua am pe kế K mở Tính điện trở R4 2/ Tính cờng độ dịng điện qua K đóng K

Gi¶i

1/ §iƯn trë R4

a, TÝnh IA ngắt K (0,75đ)

1

( )( )

n

R R R R

R R

R R R R

 

 

  

Cờng độ dòng điện qua R

I =

4

42 19

n

R U

R R

 



2 4

24 19

AB A

IR I

R R R

 

 

b/ Tính IA’ đóng K (0,75đ)

R1 // R2 ; R3 // R4

Cờng độ dòng điện qua R

I’ =

'

72 24 21 19

n

R U

R R R

 

 

Cờng độ dòng điện qua am pe kế : IA’ =

4

' 27 21 19

CB

I R

R   R Trong

3 4

CB

R R R

R R

  c/ Ta cã : (0,5®)

4

72 24

21 19 R 5 19 5 R

Giải ta đợc R4 = 1

2/ (2đ) Tính cờng độ dịng điện qua K đóng K (1đ) Với R4 = 1 Tính đợc I’ = 2,4A

Dịng điện cờng độ I’ tới A tách thành dòng I1 qua R1 dịng I2 qua R2 Tính tốn I1 =1,8A ,

I2 = 0,6 A

Do điện trở khoá K nhỏ nên vc = vD chập hai điểm C,D thành điểm C’

(1đ) Tại C’ dòng điện I’ lại tách thành dòng I3 qua R3 , dòng I4 qua R4 Tính đợc I3 =0,6A ;

I4 = 1,8A cờng độ dòng điện qua R3 có 0,6 A mà dịng I1 = 1,8 A

Bài 28: Cho mạch điện có sơ đồ nh hình vẽ.

Trong đó: UAB = 12V, R1 = 12 Biết ampekế (RA = 0) 1,5A Nếu thay ampekế vôn

kÕ (RV = ) vôn kế 7,2 V

a) Tính điện trở R2và R3

b) So sánh công suất tiêu thụ đoạn mạch AB trờng hợp ( trờng hợp nh hình vẽ trờng hợp thay ampe kế vôn kế)

Giải

a) Điện trở R3 bị Am pe kế nối tắt  R12 =  8

5 , 12 A I U b) Mµ 24 24 12 1 1 1 1 12 2 12           R R R R R

R  R2 = 24 (0,5®)

Khi Thay b»ng th×: U12 = U = UV = 12 - 7,2 = 4,8V

 I3 =

8 , 12 12  R U = 0,6A VËy R3 =

3 I U

= 12

6 , ,

b) Khi thay b»ng th× R' =R12 + R3 = + 12 = 20

V× R R R

R R , 20 ' 20 '    

Nªn P = 2,5P'

Bài 29: Cho mạch điện nh hình vẽ , Đ1 Đ4 bóng đèn loại 6V - 9W; Đ2 Đ3

là bóng đèn loại 6V - 4W Hiệu điện điểmA, B U = 12V

a) Tính cơng suất tiêu thụ đèn cho biết chúng sáng nh nào, hai trờng hợp : K mở K đóng

b) Khi đóng khóa K, dịng điện qua khóa K có độ lớn bao nhiêuvà có chiều nh nào? giải

a) R1 = R4 = 62:9 = 4; R2 = R3 = 62:4 = 9

*Khi K më: R12 = R34= 4+9 = 13  I12 = I34 =

13 12

A P1 = P4 =

13 12

.4 3,4W < 9W Đ1 Đ4 tối mức bình thờng

 P2 = P3 =

13 12

.9 7,6W > 4W Đ2 Đ3 sáng møc b×nh thêng

* Khi K đóng:

R13 = R24  U13 = U24 = 12:2 = V = U§M

Nên đèn sáng bình thờng b) Khi K đóng:

R C R R A A B D § A B § K §

3 §4

C D

A V

I1 = I4 = 6: 4=

2

A; I2 = I3 =

3

A

Vì I1> I2 nên C, I1 = I2 + IK  IK = I1 -I2 =

2 -3 = A Vậy dòng điện từ CD qua khóa K nh hình vẽ

Bài 30:

Cho mạch điệnn h h×nh vÏ (H3.2a) BiÕt U = 45V R1 R2

R1 = 20, R2 = 24

R3 = 50 ; R4 = 45

R5 lµ mét biÕn trë R3 R4

1 - Tính cờng độ dòng điện hiệu điện mỗiđiện trở tính điện trở tơng đơng

cđa m¹ch R5 = 30 (H- 3.2b)

Gi¶i - Chän chiều dòng điện

- Chọn I1 làm ẩn sóo ta lần lợt có:

U1 =R1 I1 = 20I1 (1)

U2 =U - U1 =45 - 20I1 (2)

24 20 45 2 I R U

I    (3)

24 45 44 1   

I I I

I (4)

4 225 20 5  

R I I

U (5)

4 225 300 1   

U U I

U (6)

8 12 3    I R U

I (7)

4 300 405 1 I U U

U     (8)

12 20 27 4 I R U

I    (9)

- T¹i nót D cho biÕt: I4 = I3 + I5

24 48 44 12 12 20

27 1 1 1    

 I I I

(10) § A B § I K §

3 §4

Suy I1= 1,05 (A)

- Thay biểu thức (10) biểu thức từ (1) đến (9) ta đợc kết quả: I1 = 1(A) I3 = 0,45 (A)

I4 = 0,5 (A) I5 = 0,05 (A)

Vậy chiều dòng điện chọn + Hiệu điện

U1 = 21(V) U2 = 24 (V)

U3 = 22,5 (V) UBND = 22,5 (V)

U5 = 1,5 (V)

+ Điện trở tơng đơng

  

  

 30

45 , 05 ,

45

1 I

I U I

U RAB

C¸ch 2:

- Chẳng h ạn chuyển mạch tam giác R1 , R3 , R5

thành mạch R’1 , R’3 , R’5 tađợcsơ đồ

mạch điện tơng đơng (H - a)

(Lúc giá trị RAB, I1, I4, I, U2, U4,UCD

vẫn không đổi)

(H - 3.2 C)

- Các bớc tiến hành gi¶i nh sau:

Bớc 1: Vẽ sơ đồ mạch in mi.

Bớc 2: Tính giá trị điện trë míi (sao R’1 , R’3 , R’5) (H-a)

Bớc 3: Tính điện trở tơng đơng mạch Bớc 4:Tính cờng độ dịng điện mạch (I) Bớc 5: Tính I2, I4 suy giá trị U2, U4

Ta cã

3

4

' R R R R

R R I

I

  

 

Vµ: I4 = I - I2

Bớc 6: Trở lại mạch điện ban đầu để tính đại lợng cịn lại. áp dụng:

- Từ sơ đồ mạch điện (H - 3.2C) ta có

) ( 15 30 50 20

30 50

'

5

5

1  

     

R R R

R R R

) ( 30 50 20

30 20

'

5

5

3  

     

R R R

) ( 10 30 50 20 50 20 ' 3

5  

      R R R R R R

- Điện trở tơng đơng mạch

) ( 30 ) ' ' ( ) ' ' ( ) ' ' ).( ' ' ( ' 4

5  

       R R R R R R R R R RAB

- Cờng độ dòng điện mạch chính:

) ( , 30 45 A R U I AB   

Suy ra: 1( )

) ' (( ) ' ( ) ' ( 4 A R R R R R R I I      

=> I4 = I - I2 = 1,5 - = 0,5 (A)

U2 = I2 R2 = 24 (V)

U4 = I4 R4 = 22,5 (V)

- Trở lại sơ đồ mạch điện ban đầu (H - 3.2 b) ta có kết quả: Hiệu điện : U1 = U - U2 = 21 (V)

U3 = U - U4 = = 22,5(V)

U5 = U3 - U1 = 1,5 (V)

Và giá trị dòng điện

) ( 45 , ); ( 05 , 3 1 A R U I A R U

I    

I5 = I1 - I3 = 0,05 (A)

Bµi 31

Cho mạch điện nh hình vẽ Biết U = 7V khơng đổi R1 = 3, R2=

Biến trở ACB dây dẫn Có điện trở suất = 4.106 ( m)

Chiều dài l = AB = 1,5m Tiết diện đều: S = 1mm2

a - Tính điện trở tồn phần biến trở b- Xác định vị trí chạy C để số ampe kế

d - Xác định vị trí chạy C để ampe kế

3

(A) giải

a- Điện trở toàn phÇn cđa biÕn trë

6 10 , 10

4 6  

  

S l

RAB  ()

b- Ampe kế số mạch cầu cân bằng,

CB

AC R

R R

R1

Đặt x = RAC -> RCB = -x x

x 6

6

Suy x = ()

Với RAC = x = chạy C cách A đoạn

) ( ,

.S m

R

AC  AC 



Vậy chạy C cách A đoạn 0,5m ampe kế số c- Khi chạy vị trí mà AC = 2CB, ta dễ dàng tính đợc RAC = ()

Cßn RCB = ()

VT RA = => Mạch điện (R1 //RAC ) nt (R2 //RCB)

- Điện trở tơng đơng mạch

14 45 12 12         CB CB AC AC t R R R R R R R R

R ()

- Cờng độ dịng điện mạch

) ( 45 98 14 45 A R U I t    

Suy ra: ( )

45 56 45 98 1 A R R R I I AC AC     ) ( 90 49 45 98 2 A R R R I I CB CB    

V×: I1 > I2, suy sè chØ cđa ampe kÕ lµ:

10 90 49 45 56

1   

I I IA

hay IA = 0,7 (A)

VËy ch¹y C ë vị trí mà AC - 2CB ampe kế 0,7 (A)

d- Tìm vị trí chạy C để ampe kế

3

(A)

- Vì: RA = => mạch điện (R1// RAC) nt (R2 // RCB)

suy ra: Ux = U1

+ Phơng trình dòng điện nút C:

x U x R U U I I

IA CB x

1      

hay IA

x U x U   

 1 1

6

(1) + Phơng trình dòng điện nót D:

hay IA

U U

 



6

1

1 (2)

+ Tr êng hỵp 1: Ampe kÕ chØ IA =

1

(A) D đến C

- Từ phơng trình (2) ta tìm đợc U1 = (V)

- Thay U1 = (V) vào phơng trình (1) ta tìm đợc x = ()

- Với RAC = x =  ta tìm đợc vị trí chạy C cách A

mét đoạn AC = 75 (m) + Tr ờng hợp 2:

Ampe kÕ chØ IA =

3

(A) chiều từ C đến D - Từ phơng trình (2) ta tìm đợc U1 ( )

3

V 

- Thay U1 ( )

3

V

 vào phơng trình (1) ta tìm đợc x  1,16 ()

- Với RAC = x = 1,16  , ta tìm đợc vị trí chạy C cách A mt on bng AC 29

(cm)

Vâỵ vị trí mà chạy C cách A đoạn 75 (cm) 29 (cm) am pe kÕ chØ ( )

3

A

Bài 32:

Cho mạch điện nh hình vÏ (H 6)

Biết V = 9V không đổi, R1 = 3, R2 = 6

BiÕn trở ACB có điện trở toàn phần R= 18 Vèn kÕ lµ lý tëng

a- Xác định vị trí chạy C để vơn kế số b- Xác định vị trí chạy C để vôn kế số 1vôn

c- Khi RAC = 10 vôn kế vôn ?

giải - Vì vôn kế lý tởng nên mạch điện có dạng: (R1 nt R2) // RAB

a- Để vơn kế số 0, mạch cầu phải cân bằng, đó:

AC

AC R R

R R

R





Hay

AC

AC R

R 18

6

=> RAC = ()

b- Xác định vị trí chạy C, để Uv = 1(V)

- Với vị trí chạy C, ta lu«n cã

) (

3

1

1 V

R R

R U

U 

   

Vµ 0,5( )

18

A R

U

IAC   

+ Tr ờng hợp 1: Vôn kế chỉ: UV = U1 - UAC = (V)

Suy ra: UAC = U1 - UV = - = (V)

=> RAC =

5 ,

2  

AC AC

I U

() + Tr ờng hợp 2:

Vôn kế chØ UV = UAC - U1 = (V)

Suy ra: UAC = U1 + UV = + = (V)

=>

5 ,

4  

AC AC AC

I U

R = ()

Vậy vị trí mà RAC = () RAC = () vôn kế (V)

c- Tìm sè chØ v«n kÕ, RAC = 10 ()

Khi RAC = 10() => RCB = 18 - 10 = ()

=> UAC = IAC RAC = 0,5 10 = (V)

Suy sè vôn kế là: UV = UAC - U1 = - = (V)