Đang tải... (xem toàn văn)
Mở van cho hai bình thông nhau ®ång thêi giữ nhiệt độ hai bình kh«ng ®æi... HÖ thèng dao ®éng tuÇn hoµn, mçi con l¾c tham gia mét nöa dao ®éng.[r]
(1)A B
Së GD&§T NghƯ An K× thi chän häc sinh giái tØnh líp 12 Năm học 2008 - 2009
Môn thi: Vật lý 12 THPT- bảng A Thời gian làm bài: 180 phút
Câu 1 (4,5 điểm). Cho hệ nh hình vẽ Hai cứng MA NB khối lợng không đáng kể, chiều dài l = 50cm Đầu tự gắn cầu nhỏ khối lợng m =100g, đầu M N chúng quay dễ dàng Lị xo nhẹ có độ cứng k = 100N/m đợc gắn với NB vị trí C điều chỉnh đợc Khi hệ cân lị xo khơng biến dạng, hai cầu tiếp xúc Kéo cầu A cho MA lệch bên trái góc nhỏ thả nhẹ Coi va chạm cầu đàn hồi xuyên tâm Bỏ qua ma sát, lấy g = 10m/s2
a Hãy mô tả chuyển động xác định chu kì dao động hệ C trung điểm NB
b Tìm vị trí C để chu kì dao động hệ chu kì dao động lắc đơn có chiều dài l nh dao động với biên độ nhỏ nơi thí nghiệm
Câu (4,0 điểm). Cho cấu nh hình vẽ Hai kim loại dài, đặt song song mặt phẳng nằm ngang, cuộn dây cảm có độ tự cảm L Thanh dẫn MN có khối lợng m trợt khơng ma sát hai kim loại,
khoảng cách chúng l (hệ thống tạo thành mạch kín) Hệ thống đợc đặt từ trờng có B hớng thẳng đứng xuống Truyền cho MN vận tốc ban đầu v0 hớng sang phải để chuyển động ln vng góc với hai kim loại Cho điện trở tồn mạch khơng đáng kể
a.Viết phơng trình chuyển động MN Chọn gốc tọa độ vị trí ban đầu MN, chiều dơng trùng với chiều v0, gốc thời gian lúc bắt đầu chuyển động
b.Dựng hệ thống mặt phẳng thẳng đứng, lúc từ trờng choán đầy khơng gian có B hớng vng góc với mặt phẳng chứa hai thanh, chiều từ trớc sau Lúc đầu giữ MN nằm ngang Buông không vận tốc đầu, tìm độ dịch chuyển lớn MN so với vị trí đầu Bỏ qua ma sát
Câu (4,5 điểm). Cho mạch điện nh hình vẽ 3, nguồn điện có suất điện động E, điện trở r = R / 2, hai tụ điện có điện dung C1 = C2 = C (ban đầu cha tích điện) hai điện trở R v 2R, lỳc
đầu khóa k mở Bỏ qua điện trở dây nối khoá k Đóng k a.Tính điện lợng chuyển qua dây dẫn MN
b.Tính nhiệt lợng tỏa điện trở R
Câu 4(4,0 điểm) Mt bỡnh A cha khớ lý tưởng áp suất 5.105 Pa
nhiệt độ 300 K nối với bỡnh B tích gấp lần bỡnh A ống tích khơng đáng kể khơng dẫn nhiệt Bỡnh B chứa khớ cựng loại khớ bỡnh A, ỏp suất 105 Pa nhiệt
độ 330 K (Hình 4) Mở van cho hai bỡnh thụng đồng thời giữ nhiệt độ hai bỡnh không đổi Áp suất cuối bình bao nhiờu?
Câu (3,0 điểm) Xác định hệ số ma sát nhớt dầu
Cho dụng cụ: Một ống hình trụ (kích thớc chiều cao đủ lớn), can lớn đựng đầy dầu nhớt, viên bi xe đạp nhỏ, thớc kẹp
(Panme), thớc dài, đồng hồ bấm giây, vòng dây đàn hồi Biết khối lợng riêng thép dầu nhớt 0, gia tốc rơi tự g Lực cản lên bi đợc tính biểu thức fC = 6Rv đó: l h s ma
sát nhớt, R bán kính viên bi, v vận tốc viên bi Yêu cầu xây dựng phơng án thí nghiệm:
-Trình bày sở lý thuyết -Cách bố trí thí nghiệm
-Cách tiến hành thí nghiệm xử lý kÕt qu¶
-Hết -Họ tên thí sinh: Số báo danh: Së Gd&§t NghƯ an Kú thi chän häc sinh giái tØnh khối 12
Năm học 2008 - 2009
hớng dẫn biểu điểm Chấm đề thức
(Hớng dẫn biểu điểm chấm gồm 06 trang) Môn: VËt lý líp 12 THPT - b¶ng A
-Câu ý Nội dung Điểm
Đề thức
A B
M
N C
k
H×nh 1
B
v L
N M
H×nh 2
R 2R
M
N k E, r
r +
-C
2
C
1
H×nh 3
T A
T B K
V B
VA
(2)C©u
1 a + Do A va chạm với B đàn hồi nên động lợng động hệ đ- 4,5 ợc bảo toàn
' '
1
2 ' '
1 ( )1 ( )2
2 2
mv mv mv
mv m v m v
0,25®
+ Chän chiỊu d¬ng cïng chiỊu víi v 1 suy ra:
' '
1
2 ' '
1 ( )1 ( )2
2 2
mv mv mv
mv m v m v
' ' 0,
v v v
0,25®
+Tơng tự cho va chạm từ cầu A trở lại cầu B ta đợc v1'' v v'2, 2'' 0
+ Sau va chạm cầu truyền hoàn toàn vận tốc cho cầu Hệ thống dao động tuần hoàn, lắc tham gia nửa dao động
0,25®
+ Chu kỳ dao động 1( 1 2)
T T T với T1 chu kì dao động lắc đơn, T2 chu kì dao động lắc gắn với lò xo
0,25®
+ Ta biết chu kỳ dao động lắc đơn: T1 l 1, 4( )s g
0,25đ Ta tìm T2 phơng pháp lợng:
+Chọn mốc trọng trờng mặt phẳng ngang qua m c©n b»ng
+Xét vật m vị trí có li độ x: -Động cầu: Eđ =
2
2
mv
0,25®
-ThÕ trọng trờng: Et1 =
2
2
mgx l
0,25đ
-Thế bi hƯ lß xo: Et2 =
2
1
2
kx kx
0,25đ
+Cơ hệ: E = Eđ + Et1 + Et2 =
2
mv - 2
2
mgx kx
l (1) Do lực cản nên E = const
0,25®
+Lấy đạo hàm vế (1) theo thời gian t, ta đợc: mvv’ - ' ' 0
4
mgxx kxx
l
Hay x’’+( ) 0
k g
x
m l
0,25®
+Vậy vật dao động điều hịa với tần số góc
4
k g
m l
chu kì T2 2 0, 41s
0,25®
+Hệ dao động tuần hoàn với chu kỳ 1( 1 2)
T T T =0,7 + 0,2 = 0,9s 0,25đ b
Đặt a = NB
NC Khi vật m có li độ x Et2=
2
( )
2
x
k kx
a
a Chứng minh tơng tự ta đợc: 2 2k g
a m l
0,5®
+Để T = T1 T1 = T2 hay 12 Từ g k2 g
l a m l
0,5đ
Vạch dÊu D
1
(3)Thay số vào ta đợc a = Vậy lò xo phải mắc vào điểm C nằm cách N đoạn 10
5
NB
cm
0,5đ
Câu
2 a +Xột ti thi điểm t có vận tốc v, dịng điện mạch i 4đ +Suất điện động cảm ứng thanh: Bvl
0,25đ +i qua mạch biến thiên nên cuộn dây xuất suất điện động tự
c¶m : tc Li'
0,25®
+Do R = 0, suy 0 '
tc Bvl Li
L i Bl x
t t
0,25đ +Tại thời điểm ban đầu t = 0, x0 = vµ i0 = 0, suy i i x x,
Li = Blx i = Blx L
0,5đ
+Vì P N cân nên lực gây gia tốc cho m lùc tõ
F = Bil
+ Ta cã – Bli = mx’’
2 '' ( )Bl 0
x x
mL
0,25đ
+Đặt Bl x'' 2x mL
+ Phơng trình cã nghÖm x = Acos(t)
+Chứng tỏ kim loại dao động điều hịa với tần số góc: Bl
mL
0,25®
+Theo điều kiện ban đầu t = 0, xo= , v = v0 suy
0
cos sin
A
A v
0 ,
2
v v mL
A rad
Bl
0,5®
+ Vậy phơng trình dao động MN x = v mL0
Bl cos(
Bl mL
t-)
0,25®
b + Chọn trục ox hớng thẳng đứng xuống, gốc o vị trí ban đầu
+ áp dụng định luật II Niu tơn ta có: mg – iBl = ma
0,25® +Suy x’’ +
2 2
''
2
0 ( )
B l B l mgL
x g x x
mL mL B l (*)
0,25đ
+Đặt X = x - mgL2 2
B l th× X
’’ = x’’
+Phơng trình (*) đợc viết lại: X'' B l2 X 0 mL
0,25®
+Thanh MN dao động điều hịa xung vị trí cân có tọa độ X = 0, tức
x0 = mgL2 2 B l
+T¹i t = ta cã hƯ: cos 2
sin
mgL A
B l A
2 mgL A
B l
(4)+Độ dời lớn khỏi vị trí ban đầu là: x0 + A = 2 2 2mgL
B l
0,25đ Câu
3 a +Khi k ngắt q1 = 0; q2 = nên tổng điện tích phía trái 4,5đ tụ ®iƯn q =
+ Khi k đóng ' ' ,
q CE q CE nªn q’= q1' q'2 2CE
0,5®
+Điện lợng từ cực dơng nguồn đến nút A là: q’= 2CE + Gọi điện lợng qua AM q1, qua AN q2, ta có : q’=
1
q q
= 2CE (1)
0,5®
+Gọi I1, I2 cờng độ dịng điện trung bình đoạn AM AN ta có:
1
2 2
2
q I t I R
q I t I R
(2)
0,5®
+Tõ (1) vµ (2) suy ra: 1 ; 2
3
CE CE
q q
0,5®
+Điện lợng dịch chuyển từ M đến N ' 1
4
3
MN
CE CE
q q q CE
0,5đ
b +Công nguồn điện làm dịch chuyển điện tích q mạch :
A = qE = 2CE2 0,25đ
+Năng lợng hai tơ sau tÝch ®iƯn: W = 2.1 2
2CE CE
0,25đ +Điện trở tơng đơng mạch AM là: RAM =
2
R +Tổng nhiệt lợng tỏa điện trở lµ: QAM + Qr = A - W = CE2 (3)
0,5đ
+Trong đoạn mạch mắc nối tiếp nhiệt lợng tỏa tỉ lệ thuận với điện trë:
3
AM AM r
Q R
Q r
+Từ (3) (4) ta đợc:
7
AM
Q CE
0,5®
+Trong đoạn mạch mắc song song nhiệt lợng tỏa tỉ lệ nghịch với
điện trở nên:
2
2
2
3 21
R
R AM
R
Q R
Q Q CE
Q R
0,5đ
Câu
4 +Hai bỡnh chứa loại khí lý tởng, áp dụng phơng trình 4,0đ Clapâyrơn – Menđêlêep: PV M RT
(1)
0,5®
+Gọi khối lợng khí lúc đầu bình A v B l à MA v MB v khối -ợng khí sau mở van M'A MB' Ta có tổng khối lợng khơng đổi:
MA + MB=M'AMB' (2)
0,5đ
+Mặt khác sử dụng (1) ta cã :
PAVA=
A A A
A A
A
P V M
RT M
R T
; PB.VB=
B B B
B B
B
M P V
RT M
R T
(3)
0,5®
(5)PA' PB' = P
+¸p dơng (1) ta cã.
'
A
P VA=
'
'
A A
A A
A
P V M
RT M
R T
;
'
B
P VB=
'
'
B B
B B
B
M P V
RT M
R T
(4)
0,5®
+Từ (4) thay vào (2) ta đợc :
A A B B A B
A B A B
P V P V PV PV
R T R T R T R T
A A B B A B
A B A B
P V P V PV P V
T T T T
0,5®
+Thay VB = 4VA
.4
A A B A A A
A B A B
P V P V PV P V
T T T T
( )
A B B A B A B A
A B A B A B
P T P T P T P T P T T
T T T T T T
0,5®
5
5.10 330 4.10 300
4 4.300 330
A B B A A B
P T P T
P
T T
= 1,86.10
5Pa 0,5đ
Câu 5
3,0đ 1 Cơ sở lí thuyết
+ỏp dụng định luật II Niutơn ta có phơng trình chuyển động viên bi:
ma = Vg( - o) - 6Rv
0,25®
+Khi v đạt giá trị đủ lớn thì: Vg ( - o) - 6Rv ằ Bi chuyển động
+Vậy ta cần đo v lúc suy đợc: =
2
0
( ) ( )
6
Vg R g
Rv v
0,25®
0,25® +NÕu dïng phÐp tÝnh chi tiÕt ta cã kÕt qu¶ râ ràng hơn:
m
dt dv
= Vg( - o) - 6Rv
0
( ( ) Rv)
1
( ) Rv R ( ) Rv
d Vg
dv dt dt
Vg m Vg m
v =
6
( )
(1 )
6
R t m
Vg
e R
+Khi t đủ lớn et v =
2
0
( ) ( )
6
Vg R g
R
= ( 0) 2 ( 0)
6
Vg R g
Rv v
2 Bố trí thí nghiệm – cách tiến hành: + Dựng ống thẳng đứng
+§ỉ dầu nhớt vào gần đầy ống
+Dùng vòng dây lồng vào phần phần dới ống
0,25®
+ Bớc 1: Dùng thớc kẹp đo đờng kính viên bi số lần, suy bán kính viên bi Ghi lại kết đo
(6)+ Bớc 2: - Thả thử viên bi để xác định tơng đối vị trí bắt đầu chuyển động đều, vịng dây vị trí (vạch số 1) Vạch gần đáy (cách khoảng - 10cm), vạch số Đo khoảng cách D1 D-2= l, ghi lại kết
0,25®
+ Bấm đồng hồ bi qua vạch số ta đợc khoảng thời gian chuyển động bi t, ghi lại kết
0,25đ +Thay đổi vị trí D1 xuống gần D2 hơn, thả bi đo lại l t nh 0,25đ +Thay đổi D1 số ln na v tin hnh nh trc
+Sau lần đo ta ghi tất kết tơng ứng vào giấy
0,25đ 3 Xử lý số liệu.
+Ta thay giá trị tơng ứng lần đo vào công thức dới =
2
0
( ) ( )
2
9
R g R g t
v l
0,25đ
4 Đánh giá sai số nhận xÐt
+Sau lần thay đổi l, t, ta lại tìm đợc giá trị +Tính sai số
+KÕt ln hƯ sè ma s¸t nhớt : = + .
0,25đ
+Sai số do: Đo kích thớc bi, xác định vị trí vạch số cha xác, bấm đồng hồ đo thời gian khơng kịp thời
0,25®
Chú ý: Học sinh giải theo cách khác cho điểm tối đa.
V¹ch sè 1