HAI DUONG THANG SONG SONG

Nếu hai mặt phẳng cắt nhau lần lượt đi qua hai đường thẳng song song thì giao tuyến của chúng song song với hai đường thẳng đó(hoặc trùng với một trong hai đường thẳng đó).. 3.Phương p[r]

KIỂM TRA BÀI CŨ

Nêu vị trí tương đối hai đường thẳng a b mặt phẳng ?

a b

a b M

P

P

a b

P

HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG HAI ĐƯỜNG THẲNG CHÉO NHAU

S

S2

1 Vị trí tương đối hai đường thẳng a b không gian

a Có mặt phẳng chứa a b,ta nói a b đồng phẳng

b.Khơng có mặt phẳmg chứa a b, ta nói a chéo b

a b a b M P P

a b

P

a b M  a b/ / a ba

b P

ĐỊNH NGHĨA

•Hai đường thẳng gọi đồng phẳng chúng nằm mặt phẳng

B

C

D A

Cho tứ diện ABCD.Hãy xét vị trí tương đối hai đường thẳng AB CD?

a

b

2.Hai đường thẳng song song

Q b

A a

Tính chất 1: Trong khơng gian,qua điểm nằm ngồi đường thẳng có đường thẳng song song với đường thẳng

Tính chất 2: Hai đường thẳng phân biệt song song với đường thẳng thứ ba song song với

c

a b

( ) ( )

( ) ( )

( ) ( )

P R a

Q R b

P Q c

a b c

 

 

 

 



a b c 

a,b,c đồng quy

Có vị trí tương đối hai giao tuyến a b?

Định lý: ( giao tuyến ba mặt phẳng)

Nếu ba mặt phẳng cắt theo ba giao tuyến phân biệt ba giao tuyến song song đồng quy

Hệ quả:

Nếu hai mặt phẳng cắt qua hai đường thẳng song song giao tuyến chúng song song với hai đường thẳng đó(hoặc trùng với hai đường thẳng đó)

3.Phương pháp làm toán

a.Chứng minh hai đường thẳng a b song song

-Dùng phương pháp hình học phẳng

-Hoặc chứng minh a b song song với đường thẳng thứ ba c -Hoặc dùng định lý (hệ quả) giao tuyến ba mặt

b.Tìm giao tuyến hai mặt phẳng

Cách 1: Tìm điểm chung phân biệt mặt phẳng

Cách 2 : Nếu mặt phẳng có điểm chung qua đường thẳng song song giao tuyến mặt phẳng qua điểm

chung song song với đường thẳng

VÍ DỤ:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành.Gọi H K trung điểm cạnh SA SB

a.Chứng minh :HK // CD

Giải

b.Ta có:

HK (HKM) CD (SCD) HK // CD (Câu a)





( ) ( )

M  HKM  SCD

(HKM ) (SCD) Mt CD

    ( Mt SC = N)

a Ta có : HK // AB ( HK đường trung bình tam giác SAB) CD // AB ( Do ABCD hình bình hành)

Suy HK // CD

Tìm mệnh đề mệnh đề sau:

A Hai đường thẳng chéo khơng có điểm chung

B Hai đường thẳng khơng có điểm chung chéo

C Hai đường thẳng khơng song song chéo

D Hai đường thẳng phân biệt không song song khơng có điểm chung chéo

Đ

Đ

a

c

a b

P Q

a b P

c

a b

Q P