Đang tải... (xem toàn văn)
[r]
(1)TRƯỜNG THPT LÊ QUÝ ĐÔN
ĐỀ KIỂM TRA MƠN TỐN KHỐI 11
Năm học 2010-2011
Thời gian làm : 45 phút
I, Phần chung dành cho tất ban (8,5đ) Bài (3điểm)
a) Tìm tập xác định xét tính chẵn, lẻ hàm số y = cos
sin x x
b) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số y = 1- 3sin 3x
Bài (4,5điểm) Giải phương trình sau a) 3tan x + 1=
b) sin2 x- 2cos x + = 0
c) 4sin2x + 2sin 2x + 2cos2x = 1
Bài (1điểm) Giải phương trình
cos2x + cosx + sin3x = 0.
II, Phần riêng dành cho ban (1,5đ) A/ Ban tự nhiên:
Bài (1,5điểm): Giải phương trình
sin5x+2sin2x+sinx=1
B/ Ban CBA-D :
Bài (1,5điểm): Giải phương trình
( sinx +cosx )2 + 3cos2x = 2.
(2)Hết Bài Nội dung cần đạt Điểm Bài
(3 đ) a)*ĐKXĐ: sin2x x k2
0,5 Vậy D= R\ ,
2 k k Z
0,5 * Đặt f(x) = cos
sin x x
+) x D –x D 0,25
+) f (-x) = 1sin( )cos (-x)x
=- f(x)
=> hs y= f(x) hs lẻ
0,75 b)Tacó 0sin 3x
-33 sin 3x 0
-2 1 sin 3x 1 0,5
Vậy, max y = sin3x =0 x= k
0,25
y = -2 sin3x= os3
6
c x x k
0,25
Bài
(4,5 đ) a) 3tanx + = tanx = -
3 0,5
tanx= tan
0,5
x = -
6 k k Z
0,5 b) sin2x – 2cosx + =
cos2x + 2cosx – = 0 0,5
coscosx = 1x 3( ô nghi?m)v
0,5
cosx = x = k2 0,5
c) 4sin2x + 2sin2x + cos2x = (1)
sin2x + 4sinxcosx + 2cos2x = sin2x + cos2x
3sin2x + 4sinxcosx + cos2x = (1) 0,25
TH1: cosx = sinx = 1 thay vào pt (1) ta được:
3 = (vô lý) =>x = k
2 ko nghiệm pt (1) 0,25
(3)3tan2x + 4tanx + = t anx
t anx 1/
0,75
1
arctan( ) x k x k 0,25 Câu (1 đ)
cos2x + cosx + sin3x = 0
↔(1+cosx) + sin2x(sin x -1)=0
↔(1+cosx)(sin x +cos x - sin x cos x) =0
↔cos x = -1 sin x +cos x - sin x cos x =0 0,5 ↔x= k2 x =
-4
+arcsin 2
2 k
x=3
-arcsin 2
2 k
(k nguyên) 0,5
Câu (1,5 đ)
Ban tự nhiên:
sin5x+2sin2x+sinx=1
x x
x.cos2 cos2 sin 0,5 ) sin (
cos
x x
sin cos x x 0,5 k k x k x k x ; 18 18 0,5
Ban CBA:
(sinx +cosx)2 + 3cos2x = 2
1+ sin2x+ 3cos2x=2
sin2x+ 3cos2x =1 0,5
sin(2x+
3
)= 1/2
(4)
k
k x
k x
;
12
0,5 ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA