Let's go 5B-40

[r]

TRƯỜNG THPT LÊ QUÝ ĐÔN

ĐỀ KIỂM TRA MƠN TỐN KHỐI 11

Năm học 2010-2011

Thời gian làm : 45 phút

I, Phần chung dành cho tất ban (8,5đ) Bài (3điểm)

a) Tìm tập xác định xét tính chẵn, lẻ hàm số y = cos

sin x x



b) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số y = 1- 3sin 3x

Bài (4,5điểm) Giải phương trình sau a) 3tan x + 1=

b) sin2 x- 2cos x + = 0

c) 4sin2x + 2sin 2x + 2cos2x = 1

Bài (1điểm) Giải phương trình

cos2x + cosx + sin3x = 0.

II, Phần riêng dành cho ban (1,5đ) A/ Ban tự nhiên:

Bài (1,5điểm): Giải phương trình

sin5x+2sin2x+sinx=1

B/ Ban CBA-D :

Bài (1,5điểm): Giải phương trình

( sinx +cosx )2 + 3cos2x = 2.

Hết Bài Nội dung cần đạt Điểm Bài

(3 đ) a)*ĐKXĐ: sin2x   x k2



0,5 Vậy D= R\ ,

2 k k Z



 

 

0,5 * Đặt f(x) = cos

sin x x



+)  x D –x D 0,25

+) f (-x) = 1sin( )cos (-x)x

 =- f(x)

=> hs y= f(x) hs lẻ

0,75 b)Tacó 0sin 3x 

 -33 sin 3x 0

-2 1 sin 3x 1 0,5

Vậy, max y =  sin3x =0  x= k

 0,25

y = -2  sin3x= os3

6

c x x  k

      0,25

Bài

(4,5 đ) a) 3tanx + =  tanx = -

3 0,5

 tanx= tan

  

  

  0,5

 x = -  

6 k k Z

   

0,5 b) sin2x – 2cosx + =

 cos2x + 2cosx – = 0 0,5

 coscosx = 1x 3( ô nghi?m)v 

 0,5

 cosx =  x = k2 0,5

c) 4sin2x + 2sin2x + cos2x = (1)

 sin2x + 4sinxcosx + 2cos2x = sin2x + cos2x

 3sin2x + 4sinxcosx + cos2x = (1) 0,25

TH1: cosx = sinx = 1 thay vào pt (1) ta được:

3 = (vô lý) =>x =  k

2 ko nghiệm pt (1) 0,25

3tan2x + 4tanx + =  t anx

t anx 1/

     0,75

 1

arctan( ) x k x k              0,25 Câu (1 đ)

cos2x + cosx + sin3x = 0

↔(1+cosx) + sin2x(sin x -1)=0

↔(1+cosx)(sin x +cos x - sin x cos x) =0

↔cos x = -1 sin x +cos x - sin x cos x =0 0,5 ↔x= k2 x =

-4 

+arcsin 2

2 k 

        x=3 

-arcsin 2

2 k 

 

 

 

 

(k nguyên) 0,5

Câu (1,5 đ)

Ban tự nhiên:

sin5x+2sin2x+sinx=1

x x

x.cos2 cos2 sin   0,5 ) sin (

cos  

 x x

       sin cos x x 0,5                   k k x k x k x ; 18 18       0,5

Ban CBA:

(sinx +cosx)2 + 3cos2x = 2

 1+ sin2x+ 3cos2x=2

sin2x+ 3cos2x =1 0,5

sin(2x+

3



)= 1/2

 

  

 

 

  

 k

k x

k x

;

12

 

 

0,5 ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA