Tổng chia hai trước, hiệu chia hai sau (“góc chia đôi: trước cộng, sau trừ” hay “vế phải của 2 tích theo thứ tự tổng trước ,hiệu sau”)!. --Đối với các hệ số khi khai triển: Cos cộng cos [r]
(1)CÁCH NHỚ CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC +Sin : học (cạnh đối / cạnh huyền)
Cos: khơng hư (cạnh kề / cạnh huyền) Tg: đồn kết (cạnh đối / cạnh kề) Cotg: kết đoàn (cạnh kề / cạnh đối) *Cơng thức cộng:
+Sin sin cos cos sin
Cos cos cos sin sin “coi chừng” (dấu trừ) +Tang tổng lấy tổng tang
Chia trừ với tích tang, dễ ịm
Cos cos cos sin sin
Sin sin cos , cos sin mà Sin dấu khác lồi
Cos trái dấu, chẳng sai Tan tổng tầng cao rộng
Trên thượng tầng tan cộng tan Dưới ngang tàn
Dám trừ tích đơi tan oai *Tích thành tổng:
Nhớ hiệu trước, tổng sau
Sin sin, cos tổng phải ghi dấu trừ (mấy khác cịn lại cộng) Cos cos hết
Sin sin cos cos, sin cos sin sin
Một phần hai phải nhân vào, quên! *Tổng thành tích:
+Tổng tang ta lấy sin tịng (sin tổng) Chia cho cos cos khó lịng lại sai
+Tang ta cộng với Tang
Bằng Sin hai đứa Cos Cos ta +Tổng sin tổng cos:
Đối với a & b:
Tổng chia hai trước, hiệu chia hai sau (“góc chia đôi: trước cộng, sau trừ” hay “vế phải tích theo thứ tự tổng trước ,hiệu sau”)
Đối với hệ số khai triển: Cos cộng cos cos cos Cos trừ cos trừ sin sin Sin cộng sin sin cos Sin trừ sin cos sin +CT cos+sin:
Cos cộng sin hai cos(căn nhân cos) Của a trừ cho pi (a góc, tức cos(a-pi/4)) Nhớ cộng trừ
Đây trừ cộng
(2)+CT cos+sin…:
Cos cộng sin hai cos, a trừ cho pi Sin cộng cos hai sin, a cộng cho pi
Đọc với giọng nhanh ta thấy hai câu đối (nhớ công thức này, tính theo cos dấu phải coi chừng)
*CT gấp đôi ( dấu "=" viết tắt chữ "bằng"): +Sin gấp đôi = sin cos
+Cos gấp đơi = bình cos trừ bình sin = trừ cộng hai bình cos (1)
= cộng trừ hai bình sin (2)
(từ (1) & (2) ta => CT hạ bậc sin cos, cịn tg dễ thơi, tga=sina/cosa mà!) +Tang gấp đôi
Tang đôi ta lấy đôi tang (2 tang) Chia trừ lại bình tang, liền *CT gấp ba:
một cách nhớ hàm sin cos nhân (sin3x cos3x)
"Nhân ba góc bất kỳ, sin ba bốn, cos bốn ba, dấu trừ đặt hai ta, lập phương chỗ bốn, ok"
+Sin sin hết (3) Cos cos ln
Cos lập trừ (tức 4.cos^3a-3cos, thơ nói đến hệ số) Sin đảo dấu cos thơi (chú ý (3))
+Sin3a = 3Sina - 4Sin mũ a Cos3a= 4Cos mũ a - 3Cosa Sin sin, cos cos
Sin 3, Cos 4, Dấu trừ phân
Chỗ có 4, mũ thêm vào +Tang gấp ba ta lấy tang
Nhân ( trừ lại tang bình) (chú ý dấu ngoặc) Chia trừ lại lần bình tang
*CT chia đơi – CT tính theo t=tg(a/2) Sin, cos mẫu giống chả khác Ai cộng bình tê (1+t^2)
Sin tử có hai tê (2t), cos tử có trừ bình tê (1-t^2) (cịn tg ta lấy tga=sina/cosa)
*Cos đối, sin bù, pi tang, phụ chéo. *Sin bù, Cos đối,Tang Pi,
(3)+Sin bù :Sin(180-a)=sina +Hơn pi tang : Tg(a+180)=tga Cotg(a+180)=cotga
+Phụ chéo góc phụ sin góc = cos góc kia, tg góc = cotg góc ( chéo bảng giá trị LG đặc biệt)
*Ta có cơng thức tổng quát việc pi sau: Hơn bội hai pi sin, cos
Tang, cotang bội pi
Sin(a+k.2.180)=sina ; Cos(a+k.2.180)=cosa Tg(a+k180)=tga ; Cotg(a+k180)=cotga *sin bình + cos bình =
*Sin bình = tg bình tg bình cộng *cos bình = cộng tg bình *Một cos bình = cộng tg bình *Một sin bình = cộng cotg bình
*Đối với dấu có :nhất đủ ,nhì sin ,tam tang tứ cos
Nghĩa cung thứ sin ,cos, tang (cotang giống dấu tang nên khỏi xét ) dương Đối với cung thứ nhì có sin dương ,cịn cos hay tang âm Cứ tiếp tục, học thuộc thơ xét dấu !
(với cung góc phần tư thứ I,II,III,IV ngược chiều kim đồng hồ mặt phẳng tọa độ Oxy)
_ cơng thức biến tổng thành tích sin(a+b) sin sin cos cộng cos sin
cos cos cos sin sin nhớ trừ tan thương số em
tổng tan tích hiệu tan tan ta công thức cộng
cos cộng cos = 2lần cos cos cos trừ cos =-2 lần sin sin sin cộng sin = 2lần sin cos sin trừ sin = lần cos sin
các cơng thức cịn lại điều suy từ công thức
==> cách nhớ: tang ta cộng với tang mình, sin hai đứa cos cos ta
cách khác: dốt + dốt = 2dốt dốt : dốt - dốt = trừ ngu ngu: ngu + ngu = ngu dốt : ngu - ngu = dốt ngu (làm cách coi chừng ngu luôn)
Một số công thức biến đổi nhanh làm lượng giác: * Sinx^4 + cosx^4= (3 +cos4x)/4
* Sinx^6 +cosx^6= (5 +3cos4x)/8
* Cosx^3.sin3x + sinx^3.cos3x = 3/4 sin4x * cosx^3.cos3x + sinx^3.sin3x = cos2x^3
(4)(5)CÁC BÀI THƠ, BÀI VÈ ĐỂ HỌC HÓA 1 Nguyên tử khối:
Anh hydro (1) Mười hai (12) cột carbon Nitro mười bốn (14) tròn Oxi mỏi mòn mười sáu (16) Natri hay láu táu
Nhảy tót lên hai ba (23) Khiến Magie gần nhà
Ngậm ngùi đành hai bốn (24) Hai bảy (27) nhôm la lớn Lưu huỳnh giành ba hai (32) Khác người thật tài
Clo ba lăm rưỡi (35,5) Kali thích ba chín (39)
Canxi tiếp bốn mươi (40) Năm lăm (55) mangan cười Sắt năm sáu (56) Sáu tư (64) đồng cáu Bởi kẽm sáu lăm (65) Tám mươi (80) Brom nằm Xa bạc trăm lẻ tám (108) Bari lòng buồn chán Một ba bảy (137) ích chi Kém người ta cịn Hai lẻ bảy (207) bác chì Thủy ngân hai lẻ (201)… 2 Bài thơ hóa trị:
Kali (K), iốt (I), hidrô (H)
Natri (Na) với bạc (Ag), clo (Cl) lồi Là hố trị I
Nhớ ghi cho kỹ khỏi hoài phân vân
Magiê (Mg), kẽm (Zn) với thuỷ ngân (Hg) Ôxi (O), đồng(Cu), thiếc (Sn) thêm phần bari (Ba)
Cuối thêm chữ canxi (Ca) Hoá trị II nhớ có khó khăn ! Này nhơm (Al) hố trị III lần In sâu trí nhớ cần có Cácbon (C), silic(Si) Có hố trị IV khơng ngày quên Sắt (Fe) lúc hay phiền II, III ta phải nhớ liền Lại gặp nitơ (N) khổ
I , II , III , IV thời lên V
Lưu huỳnh ( S) lúc chơi khăm Xuống II lên IV VI ln Phốt (P) nói đến khơng dư Có hỏi đến ,thì V Em cố gắng học chăm
Bài ca hoá trị suốt năm cần dùng o Hidro (H) với liti (Li)
Natri (Na) với kali (K) chẳng rời Ngoài cịn bạc (Ag) sáng ngời Chỉ mang hố trị I nhầm
Riêng đồng (Cu) với thuỷ ngân (Hg)
Thường II I phân vân Đổi thay II, IV chì (Pb) Điển hình hố trị chì II Bao hố trị II
Là ơxi (O), kẽm (Zn) chẳng sai chút Ngồi cịn có canxi (Ca)
Magiê (Mg) với bari (Ba) nhà Bo (B), nhơm (Al) hóa trị III
Cácbon (C), silic (Si), thiếc (Sn) IV thơi Thế phải nói thêm lời
Hóa trị II nơi Sắt (Fe) II toan tính bộn bề
Khơng bền nên dễ biến liền sắt III Phốtpho III gặp mà
Photpho V người ta gặp nhiều Nitơ (N) hoá trị ?
I, II, III, IV phần nhiều tới V Lưu huỳnh lúc chơi khăm Khi II lúc IV, VI tăng Clo, Iot lung tung
II, III, V, VII thường I thơi Mangan rắc rối đời Đổi từ I đến VII thời yên Hoá trị II dùng nhiều
Hoá trị VII yêu hay cần Bài ca hố trị thuộc lịng
Viết thơng cơng thức đề phịng lãng qn Học hành cố gắng cần chuyên
(6)3 Tính tan muối: Loại muối tan tất Bất kể kim loại Nitrat, acetat
Ơi! Kì lạ Những muối hầu hết tan Là clorua, sulfat
Trừ bạc, chì clorua
Chì, Bari sulfat
Những muối khơng hòa tan Carbonat, photphat
Anh sulfit, Sulfur Chú ý có đùa Trừ kiềm, amoni Mọi tan hết! 4 Hóa hữu cơ
Đồng đẳng dễ Cấu tạo ấy, CH2 thêm vào Phân gốc tính chất sao? Liên kết có phản ứng xảy Phản ứng thật khéo
Hv-liên kết đơn ta “ừ” Đôi ba liên kết thật hư
Tác nhân cộng chẳng chần chừ cộng Xịe bàn tay, đếm ngón tay
Vừa vừa cộng gốc thơm
Nhóm định chất thật thay -OH rượu,-O ete
-COO- este
-COOH phe chất nào? Acid dễ nhớ làm sao!
Nhóm -CO- lại gắn vào xeton Đặc biệt nhớ phenol
Phenyl (C6H5) gắn với gốc ol diệu kỳ Andehit-carbonyl
Amin chất nhìn nitro(-N-) Hóa hữu hóa hữu cơ…
6 Danh pháp:
Metan etan proban butan pentan hexan heptan octan nonan decan Mẹ em phải bón phân hóa học đồng
Mẹ em phải bưng phở hì hụp ngồi đường Mắt em phai buồn phút hồng nơi 7 Phương trình Cla-pê-rơn & Men-đê-lê-ép: PV=nRT: Phóng viên người tốt
8 Độ âm điện theo Pauling:
F (4.0) > O (3.5) > N (3.0) > Cl (3.0) > S (2.5) > C (2.5) > H (2.1) Phải ôm nàng cho sát hở! (chứ hả!)
11 Dãy hoạt động hóa học ((*) chưa biết hay sai): K, Ca, Na, Mg, Al, Zn, Fe, Ni, Sn, Pb, (H), Cu, Hg, Ag, Pt, Au
o Khi cần nàng may áo giáp sắt nhớ sang phố hỏi cửa hàng Á Phi Âu (Đ) o Khi nhà may áo giáp sắt nhớ sang phố hàn đồng hiệu Á Phi Âu (Đ)
Li, K, Ba, Ca, Na, Mg, Al, Mn, Zn, Cr, Fe, Ni, Sn, Pb, (H), Cu, Hg, Ag, Pt, Au
o Lúc khó bà cần nàng may áo màu giáp có sắt nhớ sang phố hàn đồng hiệu Á Phi Âu (*) Li/Li+ K/K+ Ba/Ba2+ Ca/Ca2+ Na/Na+ Mg/Mg2+ Al/Al3+ Mn/Mn2+ Zn/Zn2+ Cr/Cr3+ Fe/Fe2+ Ni/Ni2+ Sn/Sn2+ Pb/Pb2+ H2/2H+ Cu/Cu2+ Fe/Fe3+ Hg2/2Hg+ Ag/Ag+ Hg/Hg2+ Au/Au3+
(7)9 Chu kì:
Hồi hè1: H, He
2: Li, Be, B, C, N, O, F, Ne
Li bể cô ném ông phải né Làng bé bự có nhà ơng flo nè
Nàng may áo sang phố cho anh3: Na, Mg, Al, Si, P, S, Cl, Ar
4: K, Ca, Sc, Ti, V, Cr, Mn, Fe, Co, Ni, Cu; Zn, Ga, Ge, As, Se, Br, Kr
Khi cần sắm ti vi có màu “sắc” cơng nghệ cũ; giị gà gơ ăn bị khùng Khơng có súng ta vào cầm mảnh sắt …
Rồi yêu zàu (giàu) thương5: Rb, Sr, Y, Zr, Nb, Mo, Tc
6:
o Có bà lão hai tai wá rè;Cs, Ba, La, Hf, Ta, W, Re
o Ơi-sao (Os) í (Ir) phá-tàu (Pt, Au) hay ghê (Hg);Os, Ir, Pt, Au, Hg
o Thái-lan phở-bò bị phở-ống ăn rồi.Tl, Pb, Bi, Po, At, Rn
10 Nhóm:
IA: H, Li, Na, K, Rb, Cs, Fr
Hồi lúc nàng không rời cảng Pháp Hừ! lâu không rảnh coi film
IIA: Be, Mg, Ca, Sr, Ba, Ra
Bẻ măng cụt suốt bữa rằm Bình minh chim sẻ bay Bé ca sợ ba rầy
Sợ yêu lầm anhIIIB: Sc, Y, La, Ac
Tôi zô (vào) hay raIVB: Ti, Zr, Hf, Rf
Vẫn ta đâyVB: V, Nb, Ta, Db
Bò ăn gà ở(in) Thái lanIIIA: B, Al, Ga, In, Tl
Cô si gum sang phốIVA: C, Si, Ge, Sn, Pb
Nhật Pháp Anh Séc BỉVA: N, P, As, Sb, Bi
Ông sửa thành phậtVIA: O, S, Se, Te, Po
VIIA: F, Cl, Br, I, At
Fải cho bạn áo Fiền bé ăn
VIIIA: He, Ne, Ar, Kr, Xe, Rn
Hè anh khơng xem rối Hình nàng anh không xé rách
CÁC BÀI THƠ, BÀI VÈ ĐỂ HỌC MƠN ENGLISH Ngun âm: Có từ bao gồm tất nguyên âm “uể oải”
(8)3 Các phụ âm điếc tiếng Anh: Từ câu: Tôi cần cho phải thơm Ta biến đổi: Tôi kần pông shao cho phải thơm
=>Vậy có câu dễ nhớ phụ âm điếc tiếng Anh: t, k, p, sh=s (x, ce), ch, f= ph=gh, th (đọc là: tờ, kờ, pờ, shờ=sờ (xờ), chờ, phờ, thờ; âm vang nguyên âm (a,e,i,o,u) lại)
4 Cách đọc ED:
Trước âm điếc ta đọc tờ (t) Phía trước âm vang đọc đờ (d) Cịn tờ với đờ ta đọc… ịch (id) 5 Bài thơ dấu nhấn Stress: /1/ Stress ngữ thường Tiếp đầu, tiếp vĩ đường đánh đâu /2/ Hai vần tiếng âu sầu
Khi vê vộp (v - verb) cuối vần nhấn âm Nhưng chuyển loại thăng trầm
Lên danh xuống tính(danh từ, tính từ), chủ âm trước liền /3/ Kép danh hai tiếng truân chuyên
Chủ âm nhất, tiếng đầu nhận nhe /4/ O on, e é, a de (oon, ee, ade) E se với anh e e rờ (eer) Stress đánh bất ngờ
Ngay vào vần cuối mù mờ chả sai /5/ Từ mà vần có hai
Kết thúc với sau: “Phi” làm “A-té” thương đau (fy, ate) I gie (ize), i (ise) stress nơi cuối Động từ có chữ tận
Như có vần trở lên Luật liền thay đổi gập ghềnh
Phải sang trái, stress vần thứ ba /6/ Dây mơ rễ má
Stress thường liền trước vần mang tận I an, ic, ical
I ông (ion), i ợt (ious), ial, i tỳ (ity) Êty (ety), i tợt (itous), i tiều (itive)
Cient, i tút (itude), i tàn (itant), tiêu luôn! Ual, u ợt (uous) buồn
Đấy quy luật nói sng dễ tìm Ngoại lệ đau tim
Bạn cố đừng nên nản lịng
*Chú thích:
(9)đầu ngữ (prefixes) tiếp vĩ ngữ (suffixes) không nhận dấu chủ âm
*VD: spéaker, besíde, unpléasant, understánd, afráid, forgét, belów, expláin, repláce, províde, bếutiful, colléct, attáck, avóid, appéar…
/2/: Nhiều tiếng (chủ yếu vần) (v) stress vần cuối, (n) (adj) stress vần đầu
rècord (n); presént (v) éxport (n); recórd (v) *VD: expórt (v) íncrease (n)… prèsent (n); incréase (v)
/3/: Những danh từ ghép gồm hai tiếng (có gạch nối hay khơng, viết liền hay viết rời vậy), có dấu stress, mà dấu stress phải đánh vào âm tiếng đầu
*VD: físhing boat, báthing costume, ópera house, dínner-plate, fáctory worker, políce station…
/4/: Stress thường đánh vào vần cuối tiếng tận “oon”, “ee”, “ade”, “ese”, “eer”…
*VD: saloón, employeé, engineér, lemonáde…
/5/:– Những tiếng tận “fy”, “ate”, “ize”, “ise” có vần stress vần cuối
*VD: surpríse, baptíze, defý…
–Những (v) tận “fy”, “ate”, “ize”, “ise” có vần trở lên stress vần thứ tính từ phải sang trái (trừ tiếng: régularize, cháracterize, hóspitalize)
*VD: déviate, illúminate, stúpefy, persónify, apólogize… /6/: Stress thường đánh vào vần liền trước vần có mang
–“ian”, “ic”, “ical”, “ion”, “ious”, “ial”, “ity”, “ety”, “itous”, “itive”, “cient”, “itude”, “itant”, “ual”, “uous”
*VD:
+“ion”: populátion, nátion… (! trừ tiếng khoa học: aníon, dándalion…)
+“ic”, “ical”: eléctric(al), vironméntal ,continéntal… (! trừ: cátholic, héretic, lúnatic, árithmetic, rhétoric, árabic, pólitic)
––“ian”, “ious”, “ial”, “ity”, “ety”, “itous”, “itive”, “cient”, “itude”, “itant”, “ual”, “uous”: merídian, suffícient, impiéty, fórtitude, artifícial, contínual, profánity, exhórbitant,
contínuous…
6 Cách dùng mạo từ “the”: A, an vật, người Cái rõ ta dùng the Chung chung cách vu vơ
Một lồi thứ the chẳng dùng.(1a*) Tính từ có the cùng,
Tuy khơng có S dùng số đông Hotel, tàu, biển, tên sông
Hoặc vật đừng hịng có hai Chữ the ta viết vào
Ngồi phải nhớ lúc khơng có the Trước tiên đỉnh núi sông hồ (2a*)
Quốc gia xuân hạ bốn mùa thu đông(2b*) Và phút đói lịng,
Ngày ăn ba bữa khơng có the Giáng sinh, lễ lộc, sắc màu,
(10)Đó qui luật nói chung
Nhưng mà ngoại lệ khơng thiếu Như hai nước Mỹ, nước Phi
Chữ the ta lại phải ghi đầu Nhưng xin bạn vội rầu
Bao nhiêu đủ qua cầu trường thi
!Câu 1a* sai phải, có câu: “The dog is a good friend” mà