Đang tải... (xem toàn văn)
Goïi CH vaø CK laàn löôït laø ñöôøng cao cuûa caùc tam giaùc ACB vaø ACD2. Hai tam giaùc CHK vaø ACB ñoàng daïng.[r]
(1)PGD TP Long Xuyeân
Trường THCS Nguyễn Trãi ************
CHỌN ĐỘI TUYỂN HỌC SINH GIỎI Năm học 2010 – 2011
Thời gian: 120 phút ******************
ĐỀ BAØI: Bài 1: (4đ)
Phân tích đa thức sau thành nhân tử: a x10 x2 1
b 5x2 18x 8
Bài 2: (4đ)
Tìm ba số tự nhiên chẵn liên tiếp, biết tích hai số đầu nhỏ tích hai số sau 2008
Bài 3: (4đ)
Chứng minh rằng: Nếu a b c 0 ;abc0
thì: 2 2 2 2
1 1
0
a b c b c a c a b Bài 4: (3đ)
Cho tam giác ABC cân A có AH đường cao Gọi E hình chiếu H AC Vẽ đường thẳng qua A vng góc với BE cắt HE M Chứng minh HM = EM
Baøi 5: (5đ)
Cho hình bình hành ABCD có AC đường chéo lớn Gọi E, F hình chiếu B D xuống AC
1 Tứ giác BEDF hình gì? Vì sao?
2 Gọi CH CK đường cao tam giác ACB ACD a Chứng minh: CH.CD = CK.CB
b Hai tam giác CHK ACB đồng dạng c Chứng minh: AB AH AD AK. + . =AC2