Xeùt tam giaùc HEC coù N laø trung ñieåm cuûa EC, NM//HC suy ra M laø trung ñieåm cuûa HE.[r]
(1)HƯỚNG DẪN CHẤM
Bài Câu Lời giải Điểm
1
a
10 10
9
1
1
x x x x x x
x x x x
3
2
2
1 1
1 1
1
x x x x x x
x x x x x x x x
x x x x x x x x
1ñ
1ñđ b
2
5x 18x 5 x 20x2x
5 4
5
x x x
x x
0,5ñ 1ñ 0,5ñ
2
Gọi ba số tự nhiên chẵn liên tiếp cần tìm n, n + 2, n + Với n = 2k, kỴ ¥
Theo đề ta có:
( )( ) ( )
2
2 2008
6 2008 2000
n n n n
n n n n
n
+ + - + =
Û + + - - =
Û =
500
n
Û = ( nhaän)
Vậy ba số cần tìm 500; 502; 504
1ñ 1ñ 1ñ 0,5ñ 0,5ñ
3
Ta coù:
2 2 2
0
a b c a b c a b c a ab b c
2 2 2
a b c ab
Tương tự: b2 c2 a2 2bc c; a2 b2 2ca
.
Do đó:
2 2 2 2 2
1 1 1
2 2
a b c b c a c a b ab bc ca
0
2
a b c
abc abc
Vaäy: 2 2 2 2
1 1
0
a b c b c a c a b
1ñ 0,5ñ 1ñ 0,5ñ 1ñ
4
N
M E
H A
B
C
Tam giác ABC cân A, AH đường cao nên AH đường trung tuyến hay H trung điểm BC
Gọi N trung điểm EC
Suy HN đường trung bình tam giác BEC, đó: HN//BE mà
AM^BEÞ AM^HN Khi tam giác AHN có đường cao AM HE cắt M suy NM đường cao thứ ba hay:
( )
//
NM ^AHÞ NM HC AH^BC
(2)Xét tam giác HEC có N trung điểm EC, NM//HC suy M trung điểm HE Vậy ME = MH
0,5ñ
5
K H
F
E
C
A D
B
Tứ giác BEDF có:
BE//DF (cùng vng góc với AC) BE=DF (VBEA=VDFC)
Vậy tứ giác BEDF hình bình hành
HV 0,5đ 1đ
2
a Xét tam giác BHC DKC có:
µ µ 90 ;0 µ µ
H= =K B D= (Góc có cạnh tương ứng song song)
( ) HC BC
HBC KDC g g CH CD CK CB
KC DC
Þ V : V Þ = Þ =
0,5đ 0,5đ b.Ta coù: KCH BAD· +· =3600- AHC AHC· - · =1800
· · 1800 (· · )
KCH BCD BAD BCD
Þ + = =
Mà ABC BCD· +· =1800Þ ·ABC KCH=·
Khi đó: hai tam giác ABC CHK có:
· ·
ABC KCH= CH CD CK CB = Þ CHBC =CDCK =CKBA
( )
BCA CHK c g c
Þ V : V
0,5đ
0,5đ
c VAEB: VAHC E H(µ =µ =90 ;0 A chungµ )
AB AE AB AH AC AE
AC AH
Þ = Þ =
µ µ · ·
( 90 ;0 )
CEB AKC E K= = BCE CAK=
V : V
CE CB CB AK AC CE
AK AC
Þ = Þ = hay AD.AK = AC.CE
2
AB AH AD AK+ =AC AE AC CE+ =AC AC=AC
0,5ñ
0,5ñ 0,5ñ Long Xuyên, 26 tháng năm 2010
GVBM