Đang tải... (xem toàn văn)
- Giá trị của dấu hiệu:Ứng với một đơn vị điều tra có một số liệu.Kí hiệu x.. -Số các giái trị(không nhất thiết khác nhau) của dấu hiệu đúng.[r]
(1)ĐẠI SỐ LỚP7 CHUYÊN ĐỀ : THỐNG KÊ I/ KIẾN THỨC TRỌNG TÂM:
1/ Dấu hiệu, đơn vị điều tra :
- Dấu hiệu vấn đề, tượng người điều tra quan tâm Kí hiệu : X Giá trị dấu hiệu, dãy giá trị dấu hiệu :
- Giá trị dấu hiệu:Ứng với đơn vị điều tra có số liệu.Kí hiệu x
-Số giái trị(không thiết khác nhau) dấu hiệu đơn vị điều tra.(Kí hiệu N).Gọi dãy giá tri X
.3 Tần số giá trị :
Số lần xuất giá trị dãy giá trị dấu hiệu gọi tần số giá trị đó.Kí hiệu n
* Chú ý : Phân biệt + Tần số : n
+ Số giá trị : N + Dấu hiệu : X
+ Giá trị dấu hiệu : x
4bảng “tần số” hình thức thu gọn có mục đích bảng thống kê ban đầu giúp nhận xét sơ giá trị dấu hiệu dễ dàng
5 Biểu đồ đọan thẳng
Vẽ biểu đồ đoạn thẳng theo qui trình sau : + Lập bảng tần số
+ Dựng hệ trục tọa độ
+ Vẽ điểm tọa độ cho từ bảng + Vẽ đoạn thẳng
6 Số trung bình cộng dấu hiệu :
Công thức tổng quát để tính giá trị trung bình cộng dấu hiệu :
1 2 k k
x n x n x n X
N
x1; x2;….; xk : giá trị khác dấu hiệu
n1; n2;….; nk : tần số tương ứng
N : số giá trị 7 Mốt dấu hiệu:
Mốt dấu hiệu giá trị có tần số lớn bảng tần số Kí hiệu : Mo
II BÀI TẬP VÍ DỤ:
1/Hằng ngày bạn An thử ghi lại thời gian cần thiết để từ nha đến trường thực điều 10 ngày.Kết thu đựơc sau:
Số thứ tự
ngày 10
Thời gian
(phút) 21 18 17 20 19 18 19 20 18 19
a/ Dấu hiệu mà bạn An quan tâm dấu hiệu có tất giá trị?
(2)Bài giải
a Dấu hiệu quan tâm : thời gian từ nhà đến trường + Dấu hiệu có tất 10 giá trị
b Có giá trị khác c 21 : lần
18 : lần 17 : lần 20 : lần 19 : lần
2/ Chọn 30 hộp chề tùy ý kho cửa hàng đem cân.Kết ghi lại sau (sau trừ khội lượng vỏ)
Khối lượng chè hộp(gam)
100 100 101
100 101 100
98 100 100
98 102 98
99 99 10
100 101 101
100 100 100
102 100 100
100 100 99
100 99 100
Hãy cho biết:
a/ Dấu hiệu cần tìm hiểu số giá trị đấu hiệu b/số giá trị khác dấu hiệu
c/các giá trị khác dấu hiệu tần số khác chúng Bài giải
a Dấu hiệu : X : Khối lượng chè hộp Số giá trị dấu hiệu : N=30
b Số giá trị khác dấu hiệu : c
Giá trị dấu hiệu Số lần ( tần số ) 98
99
100 16
101
102
3/Kết điều tra số 30 gia đình thuộc thơn cho bảng sau:
2 2 2 2
2 3 2
2 2
(3)b/Hãy nêu số nhận xét từ bảng số 30 gia đình thơn(số 30 gia đình thơn chủ yếu thuộc vào khoản nào? Số gia đình đơng con,tức có trở lên chiếm tỉ lệ bao nhiêu?)
Bài giải
a Dấu hiệu (X) : số gia đình thơn - Bảng “tần số” :
Dấu hiệu (x)
Tần số (n) 17 N = 30
b Trong 30 gia đình điều tra :
+ Số gia đình thơn chủ yếu thuộc vào khoảng từ đến
+ Số gia đình có chiếm tỉ lệ cao
+ Số gia đình có từ trở lên chiếm tỉ lệ thấp, xấp xỉ 23.3%
4/ Điểm kiểm tra tốn(học kì 1) học sinh lớp 7c cho bảng sau:
X 10
N 0 10 12 N = 50
a/dấu hiệu ?số giá trị ? b/Biểu diễn biểu đồ đoạn thẳng
Bài giải
a) Dấu hiệu (X) : Điểm kiểm tra mơn Tốn học kì I học sinh lớp C Số giá trị : N = 50
X 10
(4)b) Biểu đồ :
10 x
1
3
5
78
9 10
0 1 2 4 6 8
(5)5/Theo dõi thời gian làm tốn( tính phút) 50 học sinh thầy giáo lập bảng sau:
Thời gian(x) 10 11 12
Tần số(n) N = 50
a/ Tính số trung bình cộng b/ Tìm mốt dấu hiệu Bài giải:
x n n.x
3
384
X 7,68
50
4 12
5 20
6 42
7 56
8 72
9 72
10 50
11 33
a Số trung bình cộng dấu hiệu : 7,68 b M0 =
III/ BÀI TẬP ĐỀ NGHỊ:
1/ Tuổi nghề (tính theo năm) số cơng nhân phân xưởng ghi lại bảng sau:
7
2 4
7 10
4 10
7
a Dấu hiệu gì? Số giá trị bao nhiêu?
b Lập bảng “tần số” rút số nhận xét (số giá trị dấu hiệu, số giá trị khác nhau, giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất, giá trị có tần số lớn nhất, giá trị thuộc vào khoảng chủ yếu)
Hướng dẫn:
Dựa vào tập để trả lời
2/ Nhiệt độ trung bình tháng năm địa phương ghi lại bảng sau:
Tháng 10 11 12
Nhiệt độ
trung bình 18 20 28 30 31 32 31 28 25 18 18 17
(6)b Hãy biểu diễn biểu đồ đoạn thẳng
3/ Để nghiên cứu tuổi thọ loại bóng đèn người ta chọn tùy ý 50 bóng bật sáng liên tục lúc chúng tự tắt Tuổi thọ bóng ( tính theo giờ) ghi lại bảng sau (làm tròn đến hàng chục):
Tuổi thọ(x) 1150 1160 1170 1180 1190
Số bóng đền tương ứng 12 18 N=50
a Dấu hiệu cần tìm hiểu số giá trị bao nhiêu? b Tính trung bình cộng
c Tìm mốt dấu hiệu Hướng dẫn:
Áp dụng cơng thức tính trung bình cộng để tính Tìm mốt giá trị có tần số lớn
4/ Điểm kiểm tra (1 tiết) học sinh lớp 7c bạn lớp trưởng ghi lại sau:
3 6 7
4 10
7 6 8
8 7
5 6 8
a/Có bạn làm kiểm tra ?
b/Tính số trung bình cộng để tính điểm trnng bình lớp? Hướng dẫn:
Công thức tổng quát để tính giá trị trung bình cộng dấu hiệu :
1 2 k k
x n x n x n X
N
x1; x2;….; xk : giá trị khác dấu hiệu
n1; n2;….; nk : tần số tương ứng