Bài giảng GA BDHSG TOAN 7

Ngày soạn: 08/ 09/ 2010 Ngày dạy : / 09/ 2010 Tuần 3- Buổi 1 Đề khảo sát I/ Mục tiêu - Kiểm tra khảo sát chất lợng học sinh đầu năm , đánh giá việc nắm kiến thức của học sinh. - Rèn cho học sinh kĩ năng tính toán , kĩ năng trình bày . - Rèn cho học sinh ý thức tự học tự nghiên cứu . II/ Chuẩn bị Thày : soạn đề kiểm tra khảo sát Trò : Ôn tập lại nội dung các kiến thức III/ Nội dung Cõu 1 : a, cho A = 4 + 2 2 + 2 3 + 2 4 + + 2 20 Hỏi A có chia hết cho 128 không? b, Tính giá trị biểu thức 104.2 65.213.2 10 1212 + + 49 1010 2.3 5.311.3 + Bài 2 : a, Cho A = 3 + 3 2 + 3 3 + + 3 2009 Tìm số tự nhiên n biết rằng 2A + 3 = 3 n b, Tìm số tự nhiên có ba chữ số chia hết cho 5 và 9 biết rằng chữ số hàng chục bằng trung bình cộng của hai chữ số kia Bài 3 : Cho p và p + 4 là các số nguyên tố( p > 3) . Chứng minh rằng p + 8 là hợp số Bài 4 : Tìm hai số tự nhiên biết tổng của chúng bằng 84 , ƯCLN của chúng bằng 6. Bài 5: Gọi A và B là hai điểm trên tia Ox sao cho OA = 4 cm ; OB = 6 cm . Trên tia BA lấy điểm C sao cho BC = 3 cm . So sánh AB với AC 1 Hớng dẫn chấm Bài Hớng dẫn chấm Điểm 1 a, 2A A = 2 21 2 7 A 128 b, = 104.2 78.2 10 12 + 16.3 16.3 9 10 = 3 + 3 = 6 0.5 0.5 0.5 0.5 2 a, Tìm đợc n = 2010 b, Gọi số phải tìm là abc theo bài ra ta có a + b + c 9 và 2b = a + c nên 3b 9 b 3 vậy b { } 9;6;3;0 abc 5 c { } 5;0 Xét số abo ta đợc số 630 Xét số 5ab ta đợc số 135 ; 765 1 0.5 0.5 3 P có dạng 3k + 1; 3k + 2 k N Dạng p = 3k + 2 thì p + 4 là hợp số trái với đề bài p = 3k + 1 p + 8 = 3k + 9 3 p + 8 là hợp số 0.5 0.5 0.5 0.5 4 Gọi 2 số phải tìm là a và b ( a b) ta có (a,b) = 1 nên a = 6a / b= 6b / trong đó (a / ,b / ) = 1 ( a,b,a / ,b / N) a / + b / = 14 a / 1 3 5 b / 13 11 9 a 6 18 30 b 78 66 54 0.5 0.5 1 5 x O BC A Hai điểm A và B trên tia Ox mà OA< OB (4<6) nên điểm A năm giữa O và B suy ra AB = OB OA AB = 6 4 = 2 (cm) Hai điểm Avà C trên tia BA mà BA < BC ( 2<3 ) nên điểm A năm giữa hai điểm B và C Suy ra AC = BC BA = 3 2 = 1 (cm) Vậy AB > AC ( 2 >1) 0.5 0.5 0.5 0.5 Ngày soạn : 15/ 09/ 2010 2 Ngµy d¹y : / 09/ 2010 Tn 4- Bi 2 ¤n tËp sè h÷u tØ sè thùc I/ Mơc tiªu - Cđng cè cho häc sinh kiÕn thøc vỊ sè h÷u tØ , sè thùc . - Më réng cho häc sinh c¸c kiÕn thøc vỊ bÊt ®¼ng thøc , gi¸ trÞ tut ®èi cđa sè h÷u tØ . - RÌn cho häc sinh kÜ n¨ng vËn dơng kiÕn thøc vµo lµm c¸c d¹ng bµi tËp chøng minh , t×m gi¸ trÞ nhá nhÊt cđa biĨu thøc . - Gi¸o dơc cho häc sinh ý thøc tù häc tù nghiªn cøu . II/ Chn bÞ - Thµy: so¹n néi dung «n tËp - Trß : ¤n tËp kiÕn thøc vỊ sè h÷u tØ . III/ Néi dung PhÇn 1: Lý thut 1. Céng , trõ , nh©n, chia sè h÷u tØ Víi x= a m , y= b m ( a,b,m ∈ Z m 0≠ ) a b a b x y m m m a b a b x y m m m + + = + = − − = − = , ( 0) . . . . . : : . . a c x y y b d a c a c x y b d b d a c a d a d x y b d b c b c = = ≠ = = = = = 2,Gi¸ tri tut ®èi cđa mét sè h÷u tØ +/ Víi x Q∈ Ta cã  x nếu x ≥ 0 x =   -x nếu x < 0 Nhận xét : Với mọi x ∈ Q, ta có: x≥ 0, x = -xvà x≥ x 3 +/ Với x,y Q Ta có x y x y+ + ( Dấu bằng xảy ra khi cùng dấu nghĩa là x.y 0 ) x y x y ( // // ) Phần II: Bài tập vận dụng Bài 1. Thực hiện phép tính: 1 1 1 1 1 3 5 7 . 49 ( . ) 4.9 9.14 14.19 44.49 89 + + + + 1 1 1 1 1 3 5 7 . 49 ( . ) 4.9 9.14 14.19 44.49 89 + + + + = 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 (1 3 5 7 . 49) ( . ). 5 4 9 9 14 14 19 44 49 12 + + + + + + + + + = 1 1 1 2 (12.50 25) 5.9.7.89 9 ( ). 5 4 49 89 5.4.7.7.89 28 + = = Bi 2: Thc hin phộp tớnh: ( ) ( ) 12 5 6 2 10 3 5 2 6 3 9 3 2 4 5 2 .3 4 .9 5 .7 25 .49 A 125.7 5 .14 2 .3 8 .3 = + + ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 10 12 5 6 2 10 3 5 2 12 5 12 4 10 3 4 6 3 12 6 12 5 9 3 9 3 3 9 3 2 4 5 12 4 10 3 12 5 9 3 3 10 3 12 4 12 5 9 3 2 .3 4 .9 5 .7 25 .49 2 .3 2 .3 5 .7 5 .7 2 .3 2 .3 5 .7 5 .2 .7 125.7 5 .14 2 .3 8 .3 2 .3 . 3 1 5 .7 . 1 7 2 .3 . 3 1 5 .7 . 1 2 5 .7 . 6 2 .3 .2 2 .3 .4 5 .7 .9 1 10 7 6 3 2 A = = + + + + = + + = = = Bài 3. a) Tìm x biết: 2x3x2 +=+ 4 b) Tìm giá trị nhỏ nhất của A = x20072006x + Khi x thay đổi a) Tìm x biết: 2x3x2 +=+ Ta có: x + 2 0 => x - 2. + Nếu x - 2 3 thì 2x3x2 +=+ => 2x + 3 = x + 2 => x = - 1 (Thoả mãn) + Nếu - 2 x < - 2 3 Thì 2x3x2 +=+ => - 2x - 3 = x + 2 => x = - 3 5 (Thoả mãn) + Nếu - 2 > x Không có giá trị của x thoả mãn b) Tìm giá trị nhỏ nhất của A = x20072006x + Khi x thay đổi + Nếu x < 2006 thì: A = - x + 2006 + 2007 x = - 2x + 4013 Khi đó: - x > -2006 => - 2x + 4013 > 4012 + 4013 = 1 => A > 1 + Nếu 2006 x 2007 thì: A = x 2006 + 2007 x = 1 + Nếu x > 2007 thì A = x - 2006 - 2007 + x = 2x 4013 Do x > 2007 => 2x 4013 > 4014 4013 = 1 => A > 1. Vậy A đạt giá trị nhỏ nhất là 1 khi 2006 x 2007 Cách 2 : Dựa vào hai số đối nhau có giá trị tuyệt đối bằng nhau - GV: Gọi học sinh trình bày Bi 4: Tỡm x bit: a. ( ) 1 4 2 3,2 3 5 5 x + = + b. ( ) ( ) 1 11 7 7 0 x x x x + + = - GV: Hớng dẫn giải a, 5 ( ) 1 2 3 1 2 3 1 7 2 3 3 1 5 2 3 3 1 4 2 1 4 16 2 3,2 3 5 5 3 5 5 5 1 4 14 3 5 5 1 2 3 x x x x x x x x = = = + = = + = + = + + = + + = = b) ( ) ( ) ( ) ( ) 1 11 1 10 7 7 0 7 1 7 0 x x x x x x x + + + = = ( ) ( ) ( ) 1 10 1 10 7 0 1 ( 7) 0 7 0 7 ( 7) 1 8 7 1 7 0 10 x x x x x x x x x x + ữ + = = = = = = = Bài tập về nhà : Bài 1,Cho 1,11 0,19 1,3.2 1 1 ( ): 2 2,06 0,54 2 3 7 1 23 (5 2 0,5) : 2 8 4 26 A B + = + + = a, Rút gọn A và B b, Tìm x Z để A < x < B. Bài 2: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức M= 2002 2001x x + Ngày soạn : 28/ 09/ 2010 Tuần 6- Buổi 4 Ngày dạy : / 10/2010 6 Bài toán liên quan đến giá trị tuyệt đối I/ Mục tiêu - Nắm vững tính chất về giá trị tuyệt đối - Vận dụng làm một số dạng toán liên quan đến giá trị tuyệt đối . - Rèn cho học sinh kĩ năng làm bài II/ Chuẩn bị - Thày : Giáo án - Trò : Ôn tập các kiến thức về giá trị tuyệt đối III/ Nội dung A- Lý thuyết 1/ Định nghĩa +/ Với x Q Ta có x neỏu x 0 x = -x neỏu x < 0 2, Tính chất Vụựi moùi x Q, ta coự: x 0, x = -xvaứ x x +/ Với x,y Q Ta có x y x y+ + ( Dấu bằng xảy ra khi cùng dấu nghĩa là x.y 0 ) x y x y ( // // ) B- Bài tập Bài 1: Tính giá trị của biểu thức a, A= 3x 2 - 2x+1 với x= 1 2 Ta có x= 1 2 suy ra x= 1 2 hoặc x= 1 2 - HS tính giá trị trong 2 trờng hợp +/ Với x= 1 2 thì A= 3 4 +/ Với x= 1 2 thì A= 11 4 b, B= 3 2 6 3 2 4x x x + + với x= -2/ 3 c, C= 2 3x y với x=1/2 và y=-3 d, D= 2 2 3 1x x với x=4 7 e, E= 2 5 7 1 3 1 x x x + với x= 1 2 (về nhà ) Tơng tự phần a giáo viên yêu cầu học sinh làm và chữa phần b và c KQ: B=20/ 9 C= -8 D = -5 Bài 2: Tìm x biết a, 6527 =++ xx 7 x =1-2x Do 7 x 0 với mọi x nên xét với 1 2x 0 2 1 x Tr ờng hợp 1: x-7 = 1-2x => 3x =8 => x= 3 8 (loại do không thoả mãn điều kiện x 2 1 ) Tr ờng hợp 2: x 7 = 2x -1 x = - 6( thoả mãn điều kiện của x) b, 2 3 2x x x = c, xxx 313 =+++ GV: yêu cầu học sinh làm gọi lên bảng trình bày Bài 3: Tìm x và y biết a, 1 2 2 3 2 x = b, 7,5 3 5 2 4,5x = c, 3 4 5 5 0x y + + = GV: Tổ chức cho học sinh làm bài - Học sinh lên bảng trình bày Bài 4 Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức a, A= 3,7 4,3 x+ Ta có 4,3 0x với mọi x 4,3 3,7 3,7x + Hay A 3,7 8 Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi 4,3 0 4,3 0 4,3 x x x = = = Vậy giá tri nhỏ nhất của A= 3,7 khi x= 4,3 Tơng tự giáo viên cho học sinh làm phần b, c b, B= 3 8,4 24,2x + c, C= 4 3 5 7,5 17,5x y + + + Bài tập về nhà Bài 1: Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức sau , 5,5 2 1,5 , 10,2 3 14 , 4 5 2 3 12 a D x b E x c F x y = = = + Bài 2: Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức a, 1996 1997x + b, 1996 1997 x + ` Ngày soạn : 07/ 10/ 2010 Ngày dạy : /10/ 2010 Tuần 7- Buổi 5 Chuyên đề : Luỹ thừa của số hữu tỉ 9 I/ Mục tiêu - Củng cố cho học sinh các kiến thức về luỹ thừa . - Vận dụng tính luỹ thừa của một số - Vận dụng làm một số bài tập nâng cao về luỹ thừa. - Giáo dục cho học sinh ý thức tự học , tự nghiên cứu . II/ Chuẩn bị - Thày : Giáo án - Trò : Ôn tập các kiến thức về luỹ thừa III/ Nội dung A--Lý thuyết . 1, . 2, : ( 0, ) 3,( ) 4,( . ) . 5,( ) ( 0) 1 6, m n m n m n m n m n m n m m m m m m n n x x x x x x x m n x x x y x y x x y y y a a + = = = = = = - GV: Cho học sinh ghi lại nội dung các công thức B Bài tập Bài 1: a,Có thể khẳng định đợc x 2 luôn luôn lớn hơn x hay không ? Không khẳng định đợc nh vậy chẳng hạn x=1/2 thì 2 1 1 ( ) 2 2 < b, Khi nào x 2 < x x 2 < x 2 0 ( 1) 0x x x x < < xảy ra nếu x và x-1 trái dấu Vì x-1 < x nên x-1 < 0 và x > 0 suy ra 0 < x <1 Vậy 0 < x <1 thì x 2 < x Bài 2: Tính 10 [...]... 4. 675 2 8.33.5 2 124 2 4.3 2.5 2 (5 2.3 2 1) = = = 4 8 3 2 2 3 2 3 5 5 2 2 7 14 = 4 = 3 =4 3 2 3 Bài 5: a,Tính tổng A = 1+5+52+53+ +52008+52009 11 b , B= 2100-299+298-2 97+ +22 suy ra 2B = 2101-2100+299-298++23-22suy ra 2B+B= 2101-2 3B = 2( 2100-1) Suy ra B = 2(2100-1)/3 C, Bài tập về nhà Bài 1: Chứng minh rằng: 76 + 75 74 chia hết cho 55 Bài 2: Tính tổng C = 3100- 399 + 398 - 3 97 + +32 - 3 + 1 Bài. .. trình bày Bài 3: Thực hiện phép tính : ab- 1 2 1 1 6. 3. +1 : ( 1 3 3 3 2 3 3 ) 2 3 2003 ( 1) 4 2 3 2 5 5 12 ? Hãy nêu thứ tự thực hiện phép tính - GV: yêu cầu học sinh làm bài , gọi học sinh trình bày Bài 4: Tính ( ) 0 a, 8 3 4 1 15 1 6 7 15 + 3 9 3 12 4 b, 10 4.81 16.152 4 4. 675 Gv: Hớng dẫn học sinh giải ( ) 0 8 3 4 1 15 1 6 =1 1 2 8.38 a, 7 15 + 3 . 5 .7 25 .49 2 .3 2 .3 5 .7 5 .7 2 .3 2 .3 5 .7 5 .2 .7 125 .7 5 .14 2 .3 8 .3 2 .3 . 3 1 5 .7 . 1 7 2 .3 . 3 1 5 .7 . 1 2 5 .7 . 6 2 .3 .2 2 .3 .4 5 .7 .9. ) ( ) ( ) ( ) 1 11 1 10 7 7 0 7 1 7 0 x x x x x x x + + + = = ( ) ( ) ( ) 1 10 1 10 7 0 1 ( 7) 0 7 0 7 ( 7) 1 8 7 1 7 0 10 x x x x x x x x x