vuông góc AB tại M và IN vuông góc với AC tại N.. Tính độ dài AM và diện tích tứ giác ABDC. C) Hai đường chéo AC và BD vuông góc, cắt nhau tại trung điểm mỗi đường... Gọi D, E lần lượt l[r]
(1)Đề :
A) PHẦN TRẮC NGHIỆM: ( điểm )
Học sinh chọn câu trả lời đúng, câu 0,25 điểm Câu 1: Tìm kết phân tích x3 - y3 thành nhân tử:
A) x3- y3 = (x + y) (x2+xy+y2) C) x3 - y3 = (x - y) (x2 + xy + y 2) B) x3- y3 = (x + y) (x2-xy+y 2) D) x3 - y3 = (x - y) ( x2 - y 2) Câu 2: Phân thức 2x(5 x)2(x 5)
rút gọn thành : A/
x B/ x x(5 x)
C/ –x D/ –
1 x
Câu 3: Kết phép chia (4x2 – 12xy + 9y2) : (2x - 3y) là:
A) 2x – y B) 2x + 3y C) 3y – 2x D) 2x – 3y Câu 4: Giá trị biểu thức : x3 - 3x2 + 3x - x = 21 :
A) B) 800 C) 80 D) 8000
Câu 5: Tứ giác có hai cặp cạnh đối song song hai đường chéo là: A Hình thang cân B Hình thoi
C Hình bình hành D Hình chữ nhật
Câu : Cho ABC vuông A, AC = cm, BC = 8cm Diện tích ABC bằng: A/ 3cm2 B/ 32cm2 C/ 22cm2 D/ 42cm2 Câu 7: Hình vng có đường chéo 4cm cạnh bằng:
A/ 4cm B/ 8cm C/ 8cm D/ 2cm
Câu 8: Một hình thang có đáy lớn dài 6cm, đáy nhỏ dài 4cm Độ dài đường trung bình hình thang là:
A 5cm B 10cm C 10cm D 5cm B) PHẦN TỰ LUẬN : ( điểm ) – Thời gian làm : 80 phút
Bài 1: ( điểm) a) Phân tích đa thức sau thành nhân tử: x2 4x 9y2
b) Tìm x, biết: 3x2 12x 0
Bài 2: ( điểm) Thực phép tính:
a) 2x.(3x2 + 5x - 6) b)
1
3
x x x x
(2)c) 2
4
3x y3x y d)
2
4 24: 36
7
x x
x x x
Bài 3: ( điểm) Tìm a để đa thức x3 + 6x2 + 12x + a chia hết cho x + 2.
Bài 4: ( điểm) Cho ABC vuông A (AB < AC), gọi I trung điểm BC Qua I vẽ IM AB M( AB) IN AC (NAC)
a) Chứng minh tứ giác AMIN hình chữ nhật
b) Gọi D điểm đối xứng I qua N Tứ giác ADCI hình gì? Vì sao? c) Cho DC = 12,5cm , AC = 20cm Tính diện tích tam giác ABC
Đề :
A TRẮC NGHIỆM :
1 Tính : 2x.( x2 – 3x + ) bằng
a)2x3 – 3x + 1; b) 2x3 – 6x2 c)2x3 – 6x2 + 2x d)2x3 + 6x2 – 2x
2 Phân tích đa thức 3x – thành nhân tử ta được:
a) – ( x +3 ); b) ( x – ) c) – ( x – ); d) ( x + ) Tính ( x – )2 bằng
a) x2 + b) x2 – c) x2 – 6x +9 d) x2 – 3x + 9
Giá trị biểu thưc : x2- 6x + x = - là
a) 49; b) c) – d)
Cho hình thang ABCD ( AB // CD) có AB = 3; CD = 5.Đường trung bình MN hình thangcó đọ dài :
a) 10 b) c) d)4 Cho tam giác ABC vng A có AB = 18; AC = 24 Độ dài đường trung tuyến AM là:
a) 30 b) 15 c) 12; d)
Hình bình hành có
a)Hai đường chéo b) Các góc
c)Các cặp cạnh đối d) Có trục đối xứng
Hình khơng có trục đối xứng
a) Hình thang cân b) Hình bình hành
b) Hình chữ nhật d) HÌnh thoi
B TỰ LUẬN : ( điểm )
Câu : (2 điểm)
Thục phép tính :
a) ( 2x – )2 b) ( x – ).( 2x + ) c) ( 14x2y + 21xy2 – 6xy ): 7xy Câu : (2 điểm)
a) Phân tích đa thức 8x2 – 4x thành nhân tử
b) Rút gọn phân thức 10 (3 )
20 ( 3)
x x
x x
c) Tính
2
2
:
3
x x x
x x x
Câu : (1 điểm)
Nêu dấu hiệu nhận biết tứ giác hình chữ nhật
(3)vng góc AB M IN vng góc với AC N a) Chứng minh tứ giác AMIN hình chữ nhật
b) Gọi D điểm đối xứng I qua N Chứng minh tứ giác ADCI hình thoi c) Cho AC = 20cm, BC = 25cm.Tính diện tích tam giác ABC
A) PHẦN TRẮC NGHIỆM: ( điểm )
Học sinh chọn câu trả lời đúng, câu 0,25 điểm
Câu 1: Tìm kết phân tích x3 + y3 thành nhân tử:
A) x3+ y3 = (x + y) (x2+xy+y2) C) x3 - y3 = (x - y) (x2 - xy + y 2) B) x3+ y3 = (x + y) (x2-xy+y 2) D) x3 - y3 = (x - y) ( x2 - y 2) Câu 2: Phân thức 3 ( 12(x x 1)x)
rút gọn thành : A)
2 x
B) x
C)
2 D) x
Câu 3: Kết phép chia (4x2 – 12xy + 9y2) : (2x - 3y) là:
A) 2x – y B) 2x + 3y C) 3y – 2x D) 2x – 3y Câu 4: Giá trị biểu thức : x2 + 2x + x = -1 :
A) 30 B) 20 C) D) 80
Câu 5: Tứ giác có hai cặp cạnh đối song song hai đường chéo là: A Hình thang cân B Hình thoi
C Hình bình hành D Hình chữ nhật
Câu : Cho ABC vuông A, AC = cm, BC = 8cm Diện tích ABC bằng: A/ 16cm2 B/ 32cm2 C/ 22cm2 D/ 42cm2 Câu 7: Hình vng có đường chéo 4cm cạnh bằng:
A/ 4cm B/ 8cm C/ 2cm D/ 2cm
Câu 8: Một hình thang có đáy lớn dài 10cm, đáy nhỏ dài 14cm Độ dài đường trung bình hình thang là:
A 5cm B 10cm C.11cm D.12cm Đề :
B) PHẦN TỰ LUẬN : ( điểm ) – Thời gian làm : 80 phút
Bài 1: ( điểm) a) Phân tích đa thức sau thành nhân tử: x3 – 6x2 + 9x b) Tìm x, biết: x2 9 6x
Bài 2: ( điểm) Thực phép tính: a) 3x.(6x2y – xy2 ) b)
9
3
x
(4)c) (y2 –1)2 d) 12 x x x : 9 x x
Bài 3: ( điểm) Chứng minh rằng:x – x2 – < với số thực x
Bài 4: ( điểm) : Cho tam giác ABC vuông A, trung tuyến AM Gọi F trung điểm AC, K đối xứng M qua F, D đối xứng A qua M
a/ Tứ giác ABDC hình ? Vì ?
b/ Cho biết AC = cm, BC = 10 cm Tính độ dài AM diện tích tứ giác ABDC c/ Gọi N trung điểm AB, L đối xứng M qua N
Chứng minh : Ba điểm K, A, L thẳng hàng Đề :
A PHẦN TRẮC NGHIỆM : ( điểm ) Thời gian làm 10 phút Câu 1: Kết phép tính (12x2y5 – 3x2y – 5x3y2) : 3x2y : A/ 4x4y6 – x4y2 – 5
3x
5y3 B/ 4y4 – – 5
3xy
C/ 4y4 – 5
3xy D/ 4y
4 – 3x2y – 5x3y2 Câu 2: Kết (x + 2)2 :
A/ x2 + 4x + B/ x2 + 2x + 1 C/ (x – 2)(x + 2) D/ x2 – 4x + Câu 3: Hình bình hành ABCD có A 80 :
A/ D 80 B/ B 80 C/ C 80 D/ C 100 Câu 4: Mẫu thức chung phân thức :
5
2x 4x x :
A/ x2 – B/ 2x(x + 2)(x – 2) C/ 2x(x – 2) D/ x – Câu 5: Tìm số tự nhiên n để phép chia 7x5 : 4xn phép chia hết :
A/ n < B/ n = C/ n 5 D/ n
Câu 6: Diện tích hình chữ nhật thay đổi chiều dài tăng lần, chiều rộng giảm lần :
A/ Diện tích khơng đổi B/ Diện tích tăng lần C/ Diện tích giảm lần D/ Diện tích giảm lần Câu 7: Trong hình thoi ABCD :
A) Hai đường chéo AC BD
B) Hai đường chéo AC BD nhau, cắt trung điểm đường C) Hai đường chéo AC BD vng góc, cắt trung điểm đường D) Hai cạnh AC AD vng góc
Câu 8: Cho hình thang ABCD (AB//CD) hình vẽ: Độ dài đoạn EF là:
A) 4cm B) 12cm C) 8cm D) 6cm
B PHẦN TỰ LUẬN: ( điểm ) Thời gian làm 80 phút
Bài : (2đ) Thực phép tính : a) 7xy.( 2x2y – 3xy2 + 3
7y) b) 9x
2 – 16y2
b) 3x x
x 3 x
d) (x
3 – 6x2 + 14x – 12) : ( x2 – 4x + 6) Bài 2: (1đ) Phân tích đa thức thành nhân tử : a2 – ab + 7b – 7a
(5)a) Tìm x biết : 3x(x + 4) – 3x – 12 =
b) Tìm giá trị nhỏ biểu thức sau: B = x2 + 6x – 10 Bài : (3 đ)
Cho tam giác ABC cân A Gọi D, E trung điểm AB, BC a) Chứng minh tứ giác ACED hình thang
b) Gọi M điểm đối xứng với E qua D Chứng minh tứ giác ACEM hình bình hành c) Biết AB = 10 cm, BC = 12cm Tính diện tích tam giác ABC diện tích tứ giác AEBM