Chứng minh MN song song với tiếp tuyến tại A của đường tròn tâm O.[r]
(1)Trang 1/2 - Mã đề thi 104 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
BẮC GIANG (Đề thi gồm có 02 trang)
ĐỀ THI THỬ KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2019-2020
BÀI THI MƠN: TỐN
Thời gian làm 120 phút, không kể thời gian phát đề Mã đề: 104 PHẦN TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm).
Hãy chọn phương án trả lời
Câu 1: Cho phương trình x2– (m+1 ) x + m2+ = 1( ) (m tham số) Giá trị m để
phương trình có hai nghiệm thỏa mãn tích hai nghiệm khơng lớn tổng hai nghiệm A m>1 B m<1 C m< −1 D m=1
Câu 2: Cho biểu thức 3
2 45 54 125
A= + − Giá trị biểu thức A
A − −6 B 4 5−6 C 6 5.+ D 6 5.−
Câu 3: Giá trị biểu thức 13 13
1 13
−
−
A −13 B 13 C − 13 D 13
Câu 4: Cho (O;10 cm), dây đường trịn (O) có độ dài 12 cm Khoảng cách từtâm O đến dây
A 10cm B 8cm C 11cm D 6cm
Câu 5: Trong phương trình bậc hai sau phương trình có tổng nghiệm ?
A x2−10x− =5 B x2−5x− =1 C x2+5x− =1 D x2−5x+10=0
Câu 6: Cho hàm số ( )
( 5) 27
y= f x = m + x− (m tham số) Khẳng định sau ? A f ( )− <3 f ( )−4 B f ( )3 < f ( )0 C f ( )− >3 f ( )2 D f ( )3 > f ( )2 Câu 7: Biểu thức x−2019 không xác định
A x≥2019 B x>2019 C x<2019 D x=2019 Câu 8: Biểu thức M = (3− 5)2 + có giá trị
A −3 B 3 C 5 5.− D 2 5−3
Câu 9: Nghiệm tổng quát phương trình 3x + y =2
A
3 26
x
y x
∈
= − +
B
3 x y
∈ = −
C
3 26
x
y x
∈
= +
D
26
y x y
∈
= − +
Câu 10: Cho phương trình có ∆ =b2−4ac Nếu ∆ >0 phương trình cho có nghiệm phân biệt
A. B 1 2
2
b x x
a − = =
C. D
Câu 11: Tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O) có A=400, sốđo góc tâm chắn cung nhỏ CB
A 40 B 80 C 280 D 20
Câu 12: Cho hàm số bậc y=ax b+ có hệ số góc -1 tung độ gốc Giá trị biểu thức
a +b
A 4 B 5 C 2 D 9
Câu 13: Cho tam giác ABC vuông A đường cao AH (H∈BC), biết BH = cm CH = cm Độ dài đường cao AH
A 13cm B 36cm C 6cm D 5cm
Câu 14: Một tháp cao 50m có bóng mặt đất dài 15m Góc mà tia sáng Mặt Trời tạo với mặt đất (làm tròn đến độ)
2
0
ax +bx+ =c (a≠0)
1 ;
b b
x x
a a
− − ∆ − + ∆
= =
1 ;
2
b b
x x
a a
− ∆ + ∆
= = ;
2
b b
x x
a a
− ∆ − ∆ −
(2)Trang 2/2 - Mã đề thi 104 A
17 B
74 C
16 D
73
Câu 15: Hai hệphương trình kx y
x y
+ =
− + =
3 x y x y
+ =
− = −
tương đương k bằng
A
−
B −3 C −4 D 3
Câu 16: Hàm số y = (m - 6)x + m – (m tham số) đồng biến R
A m>6 B m<6 C m<5 D m=6
Câu 17:Căn bậc hai số học ( 9)−
A 9 B −9 C 81 D 9 9.−
Câu 18:Cho ba đường thẳng ( )d1 :y= +x 1; ( )d2 : y=2 ;x d( )3 :y=3x m− Giá trị m đểba đường thẳng qua điểm
A m= −1 B m=1 C m=5 D m= −5
Câu 19:Đường thẳng y= +x cắt parabol 2
y= x hai điểm Tọa độcác giao điểm
A (4;8) ( 2; 2).− − B (4; 8)− ( 2; 2).− C (4;8) ( 2; 2).− D ( 4;8)− ( 2; 2).− Câu 20: Cho tam giác ABC có ba góc nhọn biết AB = cm C =300 Đường tròn tâm O đường kính AB cắt cạnh CA, CB F E Độdài đoạn thẳng FE
A 2 3cm B 4 3cm C 4cm D 3cm
PHẦN TỰ LUẬN (7,0 điểm) Câu (3,0 điểm)
1 Rút gọn biểu thức 3
1
x x
A
x x x
+
= − −
− + +
với x ≥ x ≠1
2 Giải hệ phương trình x y x y
− =
⋅ + =
3 Cho phương trình x2−2(m+1)x+2m+ =1 (xlà ẩn, m tham số) (1) a Giải phương trình (1) với m=1009
b Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm thỏa mãn nghiệm gấp hai lần nghiệm Câu (1,5 điểm)
Trong kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT tỉnh Bắc Giang Tại phịng thi có 24 thí sinh dự thi Các thí sinh làm giấy thi nộp Sau thu cán bộcoi thi đếm 56 tờ giấy thi Hỏi phịng có thí sinh làm gồm tờ giấy thi, thí sinh làm gồm tờ giấy thi Biết làm thí sinh gồm tờ tờ giấy thi
Câu (2,0 điểm)
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn (AB<AC ) nội tiếp đường tròn (O), đường cao AH (H∈BC) Trên đoạn thẳng AH lấy điểm D (D khác A H) Gọi M N theo thứ tự hình chiếu vng góc D AB AC
1 Chứng minh tứ giác BMDH nội tiếp
2 Chứng minh MN song song với tiếp tuyến A đường tròn tâm O
Đường thẳng AH cắt MN I Chứng minh D di động AH tâm đường trịn ngoại tiếp tam giác BMI ln thuộc đường cốđịnh
Câu (0,5 điểm)
Cho số thực dương a, b, c thỏa mãn điều kiện ab bc ca+ + =1 Chứng minh rằng:
2 2
10a +10b +c ≥4
-Hết - Cán coi thi khơng giải thích thêm