sở gdđt bạc liêu kì thi hsg đbscl lần thứ 16 sở gdđt bạc liêu kỳ thi hsg đbscl lần thứ 16 năm 2009 đề thi đề nghị môn toán gồm 7 câu thời gian 180 phút không kể thời gian giao đề đề câu 1 3 đ

Người ta dự định chặt bớt 4 cây sao cho không có 2 cây nào kề nhau bị chặt.[r]

SỞ GD&ĐT BẠC LIÊU KỲ THI HSG ĐBSCL LẦN THỨ 16 - NĂM 2009

Đề thi đề nghị Mơn: Tốn

(Gồm câu) Thời gian: 180 phút (Không kể thời gian giao đề) ĐỀ:

Câu 1) ( điểm )

Giải phương trình 43x4 4 24 x3 18 04

  

Câu 2) ( điểm )

Trên cạnh tam giác ABC lấy điểm M’, N’, P’ cho đường thẳng MM’, NN’, PP’ chia chu vi tam giác ABC thành hai phần M, N, P tương ứng trung điểm cạnh BC, CA, AB Chứng minh ba đường thẳng MM’, NN’, PP’ đồng qui điểm

Câu 3) ( điểm )

Cho số nguyên tố p dạng 4k3 Chứng minh khơng có số ngun x thỏa điều kiện

(x  1) p Câu 4) ( điểm )

Cho dãy số nguyên dương  an thỏa mãn điều kiện

2

1

n n n

a a a   n N*

Tính limn  2

1

1

n n

n a a a

 

  

 

 

Câu 5) ( điểm )

Xung quanh bờ hồ hình trịn có 17 cau cảnh Người ta dự định chặt bớt cho khơng có kề bị chặt Hỏi có cách thực khác nhau?

Câu 6) ( điểm )

Tìm tất hàm số f x  liên tục R thỏa:   ;

2

x

f x  f  x  x R

 

Câu 7) ( điểm )

Cho số thực a b c d x y z t, , , , , , , Chứng minh số sau có số khơng âm: ac bd ax by az bt ,  ,  , cx dy cz dt xz yt ,  , 