Trong bài viết này, tác giả đã trình bày quan điểm của mình về khái niệm “lôgíc hình thức”. Dựa vào việc phân tích “tính hình thức” của tư duy trong quan hệ với nội dung tư duy ở đối tượng của lôgíc hình thức, các hình thức suy luận và các quy luật cơ bản của tư duy, kể cả các phán đoán phức, tác giả đã luận chứng để làm rõ rằng, trong các sách giáo khoa lôgíc học hiện nay, tư duy được nghiên cứu chủ yếu về mặt hình thức, còn mặt nội dung chiếm địa...
VỀ KHÁI NIỆM “LƠGÍC HÌNH THỨC” NGUYỄN GIA THƠ (*) Trong viết này, tác giả trình bày quan điểm khái niệm “lơgíc hình thức” Dựa vào việc phân tích “tính hình thức” tư quan hệ với nội dung tư đối tượng lơgíc hình thức, hình thức suy luận quy luật tư duy, kể phán đoán phức, tác giả luận chứng để làm rõ rằng, sách giáo khoa lơgíc học nay, tư nghiên cứu chủ yếu mặt hình thức, cịn mặt nội dung chiếm địa vị thứ yếu; rằng, lơgíc hình thức, tính đắn tư có tính thứ nhất, coi trọng xem xét hơn, điều kiện cần, điều kiện đủ để tư nhận thức chân lý khách quan tính chân thực mặt nội dung Hiện nay, sách giáo khoa Lơgíc học xuất nước ta ngày nhiều, chúng đa dạng nội dung, kết cấu tên gọi, Lơgíc học đại cương, Lơgíc học, Lơgíc hình thức, Nhập mơn lơgíc học, Giáo trình lơgíc học, Giáo trình lơgíc hình thức(1)… Tuy tên gọi đa dạng thế, thực chất, tri thức thể tri thức lơgíc hình thức Như biết, khái niệm “lơgíc hình thức” lần Cantơ sử dụng mối quan hệ với lơgíc học Arixtốt lơgíc học kinh viện Tuy nhiên, Cantơ hiểu khái niệm “hình thức” theo nghĩa t tách khỏi nội dung(2) hồn tồn khơng với thực chất môn khoa học Vậy, cần phải hiểu khái niệm “lơgíc hình thức”? Có phải ta nói “lơgíc hình thức” có nghĩa xem xét mặt hình thức tư mà không để ý đến nội dung nó? Liệu hiểu khơng mà nội dung hình thức ln có mối liên hệ mật thiết với theo ngun lý: khơng có nội dung mà lại hình thức định khơng có hình thức hồn tồn t mà khơng thể nội dung đó? Trong viết này, chúng tơi cố gắng đưa cách hiểu nhằm làm rõ thêm vấn đề Trước hết, để làm rõ khái niệm “lơgíc hình thức”, phải làm rõ đối tượng môn khoa học Nhìn chung, quan điểm đối tượng lơgíc hình thức đa dạng Ví dụ, có tác giả cho rằng, đối tượng lơgíc hình thức “các hình thức quy luật tư duy”(3) Tác giả khác lại cho rằng, đối tượng lơgíc hình thức mệnh đề Có quan điểm coi đối tượng lơgíc học khía cạnh lập luận tư duy; cịn thuộc tính cần thiết lập luận kết q trình tư hình thức hố ngơn ngữ Trong đó, đặc điểm “là kết trình tư duy” dấu hiệu lập luận hiểu theo nghĩa là: người thao tác ý nghĩ kiến tạo nên chúng cách nào? Cịn đặc điểm “được hình thức hố ngơn ngữ” hiểu q trình vật chất hố ý nghĩ, tư tưởng Tóm lại, theo quan điểm đối tượng lơgíc học lập luận, cịn lơgíc học khoa học lập luận Và nhiệm vụ lơgíc học với tư cách khoa học thể việc hình thành quy luật quy tắc mà lập luận phải tn thủ Tuy nhiên, lơgíc hình thức quan tâm đến khía cạnh cấu trúc lập luận Các quan điểm khác cách diễn đạt thực chất, chúng giống chỗ nhấn mạnh khía cạnh hình thức tư Cũng có tác giả lại cho rằng, đối tượng lơgíc hình thức tư trừu tượng(4) Theo tác giả này, rõ ràng lơgíc hình thức nghiên cứu tư chủ yếu khía cạnh hình thức, thực chất “tư trừu tượng” tạm thời gạt mặt nội dung phong phú, đa dạng tư Đã có nhiều cơng trình đề cập đến cách hiểu quan hệ nội dung hình thức tư theo tinh thần Arixtốt Ví dụ, A Trendelenburg, Những nghiên cứu lơgíc (phần I, M.,1968), viết: “Arixtốt khơng thể chủ tâm cách hiểu hình thức tư từ thân chúng”(5) Cách hiểu đặc điểm lơgíc hình thức (theo nghĩa lơgíc học Arixtốt) thể Từ điển triết học R.Eisler: “Lơgíc hình thức trừu tượng đặc thù nội dung tư tưởng, ý nghĩ, không trừu tượng toàn nội dung ý nghĩ”(6) Cũng tính hình thức tư hình thức hố ngơn ngữ mà Arixtốt dùng chữ thay cho mệnh đề cụ thể học thuyết ơng tam đoạn luận Cũng tính ưu trội hình thức so với nội dung tư mà R.Luli nảy ý đồ hình thức hố suy luận vào “cái máy lơgíc” cung cấp cho người cơng cụ nhận thức vạn năng, ý đồ khơng tưởng Nói tính ưu tiên mặt hình thức so với mặt nội dung tư khơng có nghĩa mặt nội dung khơng có vai trị gì, q trình tư có nội dung định Vì vậy, lơgíc học, ln thấy có hai khái niệm song hành nhau: tính đắn hay khơng đắn tính chân thực hay giả dối tư Khi ta nói đến “tính đắn” hay “khơng đắn” tức nói đến mặt hình thức tư duy, cịn nói đến tính “chân thực” hay “giả dối” tức nói đến nội dung tư có phù hợp với thực hay khơng Cần nhắc lại rằng, lơgíc hình thức, tính đắn hay khơng đắn mặt hình thức tư giữ vai trị quan trọng, có tính thứ Sau đây, khảo sát “tính ưu trội” hình thức so với nội dung dựa vào việc phân tích suy luận, phán đốn quy luật tư lơgíc hình thức Trước hết, ta cần nhận thấy rằng, suy diễn trực tiếp từ tiền đề “tính hình thức” tư thể giả định tính chân thực tiền đề (“giả định” nhiều trường hợp khơng xác định được, chưa xác định tính chân thực hay giả dối phán đoán tiền đề thời điểm tiến hành suy luận) Ví dụ, thực phép suy luận trực tiếp số phán đoán làm tiền đề (đặc biệt trường hợp chưa xác định phán đoán tiền đề chân thực hay giả dối), ta cần đưa vào tiếp tố giả định Ví dụ: ta cần thực phép suy luận trực tiếp phán đốn làm tiền đề sau: “Tất lồi nhện có hai cặp chân”: - Nếu phán đốn “tất lồi nhện có hai cặp chân” chân thực, suy phán đốn “một số lồi có hai cặp chân nhện” chân thực (suy luận theo phép đảo ngược (đổi chỗ)) - Nếu phán đốn “tất lồi nhện có hai cặp chân” chân thực, suy phán đốn “một số lồi nhện khơng có hai cặp chân” giả dối (suy luận theo đường chéo hình vng lơgíc) - Nếu phán đốn “tất lồi nhện có hai cặp chân” giả dối, suy phán đốn “một số lồi nhện khơng có hai cặp chân” chân thực (suy luận theo đường chéo hình vng lơgíc) (Cần nói thêm rằng, trình bày phép suy diễn trực tiếp, chưa thấy tác giả làm rõ điều này, tức trình bày giống trên) Sở dĩ cần đưa vào tiếp ngữ giả định “nếu” chưa xác định giá trị lơgíc phán đốn tiền đề (ở ví dụ trên, giá trị lơgíc tiền đề nhiều người chưa xác định được, đến nay, nhiều người chưa biết lồi nhện có hai hay cặp chân) rõ ràng, suy luận đó, yếu tố hình thức (tính đắn suy luận) đặt lên trước tiên Nói chung, thực tiễn tư duy, nhận thức, người gặp khơng phán đốn mà khơng xác định tính chân thực giả dối mặt nội dung, có số người tính chân thực, giả dối xác định được, số người khác lại không xác định hạn chế trình độ nhận thức (đặc biệt phán đoán lĩnh vực khoa học chuyên ngành) Trong trường hợp vậy, ta cần đưa vào tiếp ngữ giả định, điều đặc biệt cần với cơng thức Ví dụ: Nếu phán đốn A chân thực, suy phán đốn O (có thuật ngữ) giả dối (cơng thức suy diễn trực đường chéo hình vng lơgíc) Nếu phán đốn E giả dối, suy phán đốn I (có thuật ngữ) chân thực (suy luận trực đường chéo hình vng lơgíc) Nếu phán đốn O giả dối, suy phán đốn I (có thuật ngữ) chân thực (suy diễn trực quan hệ đối chọi hình vng lơgíc) Ta thay vào chữ thể cơng thức với nội dung cụ thể nào, suy luận Điều cho thấy rõ tính ưu tiên hình thức so với nội dung tư Thực chất tính ưu tiên tính khái qt cho trường hợp Mỗi hình thức tư áp dụng cho trường hợp nội dung tư Trong suy luận gián tiếp vậy, có trường hợp mà tính chân thực tiền đề không xác định cách rõ ràng, mặt hình thức lơgíc thừa nhận Ví dụ: Tơn giáo (M) thuốc phiện nhân dân (P) Islam (S) tôn giáo (M) Kết luận: Islam (S) thuốc phiện nhân dân (P) Trong tam đoạn luận trên, “thuốc phiện nhân dân” thuật ngữ C.Mác dùng theo nghĩa ru ngủ nhân dân lao động, làm cho họ không cịn ý chí đấu tranh, hiểu theo chức y học thuốc phiện cịn có cơng dụng chữa số bệnh người Nhưng, dù hiểu theo nghĩa (nhưng phải quán suy luận), kết luận rút từ tiền đề ln tất yếu Vì, suy luận theo modus Barbara, dạng hình I tam đoạn luận đơn Cũng cần nói thêm rằng, q trình nhận thức có mục đích đạt đến chân lý tức xác nhận tính chân thực phán đốn, mệnh đề Nhưng lơgíc hình thức khơng phải tồn q trình nhận thức, mà “lát cắt” q trình đó, ý đến tính đắn hay khơng đắn suy luận (về mặt hình thức) Nhiệm vụ xác nhận tính chân thực hay khơng chân thực phán đoán, mệnh đề khoa học cụ thể thực tiễn nhận thức Ta xem xét ví dụ việc xây dựng tam đoạn luận từ ba thuật ngữ cho trước Như biết, muốn xây dựng tam đoạn luận thuộc dạng hình từ ba thuật ngữ cho trước, trước tiên cần phải xác định mối quan hệ ba thuật ngữ (từng cặp một, mặt ngoại diên) để xác định tiền đề, thuật ngữ giữa, sau dựa vào quy tắc chung quy tắc cho dạng hình, ta xây dựng tam đoạn luận Nhưng việc xác định quan hệ thuật ngữ (làm sở để xây dựng tiền đề cho tam đoạn luận cần xây dựng) lúc thực cách suôn sẻ Ví dụ, ta cần xây dựng tam đoạn luận đơn từ ba thuật ngữ: sinh viên, đội, giảng viên Nếu quan niệm nghĩa khái niệm “giảng viên” phải giảng viên đại học, “sinh viên” “giảng viên” hai khái niệm tách rời vậy, ta xây dựng tam đoạn luận sau: Khơng có sinh viên (P) giảng viên (M) Một số đội (S) giảng viên (M) Kết kuận: số đội (S) không sinh viên (P) Suy luận theo tam đoạn luận theo modus Festino, dạng hình II Nhưng, hiểu “giảng viên” theo nghĩa người làm công việc giảng dạy nói chung, quan hệ mặt ngoại diên ba khái niệm cho giao cặp, khơng có cặp tách rời Ở trường hợp này, ta xây dựng tam đoạn luận dạng hình Như vậy, tri thức tiền đề đa số trường hợp tri thức giả định (những điều mà người nhận thức cách chắn chân thực nhiều so với điều người nhận xác suất tính chân thực nó!) Điều nói lên rằng, lơgíc hình thức, khía cạnh nội dung ln chiếm địa vị thứ yếu, cịn khía cạnh hình thức đóng vai trị chủ yếu Từ trường hợp trường hợp tương tự (tức trường hợp không xác định rõ giá trị lơgíc tiền đề), ta nói đến tính đắn mặt hình thức suy luận, mà khẳng định kết luận rút có chân thực hay khơng Có lẽ lý mà tam đoạn luận quyết, cịn cần phải có dạng tam đoạn luận điều kiện, loại tam đoạn luận dựa sở giả định tính chân thực tiền đề (khơng phải ngẫu nhiên mà người theo trường phái khắc kỷ đưa tất tam đoạn luận Arixtốt dạng tam đoạn luận điều kiện) Ví dụ: Nếu Hoả có sống, có nước xanh Nếu có nước xanh, nhiệt độ ngồi trời khơng thể cao 60o C Kết luận: Nếu Hoả có sống, nhiệt độ ngồi trời cao 60o C Trong suy luận trên, khơng thể xác định tính chân thực tiền đề (ở thời điểm cần xét), suy luận mặt hình thức “tính hình thức” suy luận cịn cao lơgíc kí hiệu (lơgíc tốn): ((a®b)Ù(b®c))®(a®c) Cơng thức ly hồn tồn khỏi nội dung cụ thể (nếu khơng coi kí hiệu dạng nội dung) Quan hệ nội dung hình thức tư (và tương ứng tính chân thực tính đắn tư duy) thể điểm là, đơi hình thức suy luận sai rút kết luận chân thực: Ví dụ: Chim (P) động vật có xương sống (M) Thiên Nga (S) động vật có xương sống (M) Kết luận: Thiên Nga (S) chim (P) Trong suy luận trên, tiền đề chân thực, kết luận chân thực “ngẫu nhiên” chân thực, tam đoạn luận sai mặt hình thức Cụ thể vi phạm quy tắc cho dạng hình II phát biểu rằng, tiền đề phải phán đốn phủ định Ta thấy tính ngẫu nhiên chân thực kết luận tam đoạn luận thay thuật ngữ khác vào vị trí “Thiên Nga” tiền đề nhỏ cho tiền đề chân thực, ví dụ, “Hươu” Khi đó, ta có tam đoạn luận: Chim (P) động vật có xương sống (M) Hươu (S) động vật có xương sống (M) Kết luận: Hươu (S) chim (M) Kết luận giả dối cách hiển nhiên, tiền đề chân thực Ví dụ cịn cho thấy, hình thức tư khơng đúng, nội dung tiền đề dù chân thực, kết luận chân thực cách ngẫu nhiên, chân thực cách tất yếu Trong đó, mà lơgíc hình thức quan tâm tính tất yếu, tất suy suy luận Và tính tất yếu, tất suy - địi hỏi quan trọng lơgíc hình thức, liên quan đến hình thức tư nội dung tư Không suy luận, mà phán đốn (đặc biệt phán đốn phức) tính “hình thức” thể rõ Ví dụ, ta có phán đốn điều kiện sau: “Nếu trạch đẻ đa sáo đẻ nước, ta lấy mình” Với phán đốn đó, ta thấy sở giả dối hiển nhiên (trạch đẻ đa sáo đẻ nước), hệ “ta lấy mình” có giá trị lơgíc nào? Chúng ta vốn quen thuộc với câu ca dao (là sở để mơ thành phán đốn điều kiện trên): “Bao trạch đẻ đa, Sáo đẻ nước ta lấy mình.” Theo cách hiểu đa số (dựa vào ngữ nghĩa ngôn ngữ tự nhiên) lời “cự tuyệt” khéo cô gái chàng trai theo đuổi Thế nhưng, ta lập bảng chân lý để xét thấy kết khơng phải Ta có bảng chân lý phán đốn sau: p q p®q 1 1 0 1 0 Trong bảng trên, p tương ứng với “Trạch đẻ đa sáo đẻ nước”, cịn q tương ứng với “ta lấy mình” Đối chiếu với bảng chân lý, ta thấy hai dòng cuối có sở sai (p = 0), cột q dịng lại có hai giá trị tương ứng 0; đó, tương ứng với “ta lấy mình” (chân thực), cịn tương ứng với “ta khơng lấy mình” (tức: ta lấy - giả dối) Tương ứng với hai dịng đó, cột cuối xét giá trị toàn phán đốn p®q, ta thấy chúng có giá trị lơgíc “chân thực” (tức 1) Điều có nghĩa phán đoán điều kiện hai trường hợp: “ta lấy mình” “ta khơng lấy mình” Như vậy, xét ngữ nghĩa lơgíc câu ca dao “lời cự tuyệt”, mà lối nói “nước đơi” (“nước đơi” có nghĩa dù ta lấy hay khơng, xét mặt ngữ nghĩa lơgíc theo bảng chân lý, phán đốn đúng) Phải hình thức hố, lơgíc học xa ngôn ngữ tự nhiên? Chúng ta biết rằng, lơgíc học hình thành khoa học nhờ vào việc phân tích ngơn ngữ tự nhiên (Arixtốt người hoàn thiện việc này, tác phẩm lơgíc ơng “Phân tích học”) Việc làm đúng, “ngơn ngữ vỏ vật chất tư duy” nên muốn hiểu tư phải phân tích ngơn ngữ Nhưng trường hợp ví dụ trên, khơng thể khơng cần suy nghĩ thêm không tương ứng hay không đồng lơgíc học ngơn ngữ (Đã có nhiều viết vấn đề này, thiết nghĩ chưa đủ để làm rõ vấn đề mà cần có nhiều cơng trình nữa) “Tính hình thức” tư cịn thấy hàng loạt phán đoán phức (phán đoán điều kiện phán đoán tương đương), ví dụ, phán đốn như: “Nếu x = trời sập”, “3 chia hết cho số nguyên tố”… Ta thấy rằng, phán đoán phức trên, phán đoán đơn cấu thành (“2 x = 5”, “trời sập”; “3 chia hết cho 2” “8 số ngun tố”) phán đốn khơng chân thực, giá trị lơgíc phán đốn phức tạo thành từ chúng lại Rõ ràng, đây, hình thức tư khơng khơng tương ứng, mà cịn mâu thuẫn với nội dung tư (tính đắn mặt hình thức tư xây dựng sở tính khơng chân thực nội dung tư duy!) Mặc dù vậy, lơgíc hình thức, cần quan tâm mặt hình thức tư Ta cịn thấy “tính hình thức” tư thể rõ quy luật tư (đặc biệt quy luật phi mâu thuẫn quy luật trung) Quy luật phi mâu thuẫn giúp cách xác định quan hệ giá trị lơgíc hai phán đốn đối chọi cho rằng, cặp phán đốn khơng thể chân thực (tức có phán đốn giả dối), lại khơng thể cung cấp cách xác định phán đốn số chân thực (việc xác định nằm ngồi khn khổ lơgíc hình thức thuộc lĩnh vực khoa học chuyên ngành thực tiễn nhận thức) Ví dụ, ta có hai phán đốn đối chọi nhau: 1) “Tất sinh viên lớp ta (S) sinh viên giỏi (P); 2) “Không sinh viên lớp ta (S0) sinh viên giỏi (P0) Giả sử “sinh viên lớp ta” hai phán đoán lớp (tức S º S0), tiêu chí “sinh viên giỏi” hai phán đốn (tức P º P0) việc đánh giá thực thời điểm, theo nội dung yêu cầu quy luật phi mâu thuẫn, chắn hai phán đốn khơng thể chân thực, mà có phán đốn giả dối (không loại trừ hai giả dối) Việc xác định xem phán đoán hai phán đoán chân thực giả dối thuộc lĩnh vực nhận thức cụ thể thực tiễn, nằm ngồi khn khổ lơgíc hình thức Quy luật loại trừ thứ ba giống vậy, khẳng định hai phán đốn mâu thuẫn nhau, dứt khốt phải có phán đoán chân thực, phán đoán giả dối Hay nói cách khác, quy luật cho biết rằng, hai phán đốn mâu thuẫn khơng khơng thể chân thực, mà cịn khơng thể giả dối (nếu chúng nói đối tượng, mối quan hệ xét thời gian) Nhưng quy luật loại trừ thứ ba giúp ta xác định hai phán đốn mâu thuẫn phán đốn chân thực, phán đốn giả dối Cơng việc thuộc lĩnh vực khoa học chuyên ngành thực tiễn nhận thức Cũng tính hình thức mà có người nói lơgíc hình thức khoa học khoa học, hay nói theo cách khác, cơng cụ nhận thức Ví dụ, ta có hai phán đoán mâu thuẫn nhau: 1) Tất hành tinh có vệ tinh; 2) Một số hành tinh khơng có vệ tinh Theo quy luật loại trừ thứ ba hai phán đốn trên, dứt khốt có phán đoán chân thực phán đoán giả dối, khơng có khả thứ ba Nhưng quy luật loại trừ thứ ba khơng có cách xác định phán đoán chúng chân thực Việc xác định phải dựa vào tri thức thiên văn Người nắm tri thức lơgíc hình thức mà khơng biết tri thức thiên văn nói rằng, hai phán đốn trên, chắn có phán đoán chân thực (nhưng cụ thể phán đo&aacut ... thể hình thức định khơng có hình thức hồn tồn t mà khơng thể nội dung đó? Trong viết này, chúng tơi cố gắng đưa cách hiểu nhằm làm rõ thêm vấn đề Trước hết, để làm rõ khái niệm “lơgíc hình thức”, ... đối tượng lơgíc hình thức đa dạng Ví dụ, có tác giả cho rằng, đối tượng lơgíc hình thức “các hình thức quy luật tư duy”(3) Tác giả khác lại cho rằng, đối tượng lơgíc hình thức mệnh đề Có quan điểm... ưu trội” hình thức so với nội dung dựa vào việc phân tích suy luận, phán đoán quy luật tư lơgíc hình thức Trước hết, ta cần nhận thấy rằng, suy diễn trực tiếp từ tiền đề “tính hình thức” tư thể