Đang tải... (xem toàn văn)
Một điện tích điểm q dương, khối lượng m bay vào điện trường đều tại điểm M (Điện trường đều được tạo bởi hai bản kim loại phẳng rộng đặt song song, đối diện nhau, hai bản được tích điệ[r]
(1)O x
y b
d
l
CHUYỂN ĐỘNG CỦA ĐIỆN TÍCH ĐIỂM TRONG ĐIỆN TRƢỜNG ĐỀU
A.LÍ THUYẾT
Một điện tích điểm q dương, khối lượng m bay vào điện trường điểm M (Điện trường tạo hai kim loại phẳng rộng đặt song song, đối diện nhau, hai tích điện trái dấu độ lớn) với vận tốc ban đầu V0 tạo với phương đường sức điện góc Lập phương trình chuyển động
điện tích q, Viết phương trình quĩ đạo điện tích q xét trường hợp góc
Cho biết: Điện trường có véctơ cường độ điện trường E, M cách âm khoảng b(m), kim loại dài l(m), Hai cách d(m), gia tốc trọng trường g
Lời giải:
**Chọn hệ trục tọa độ 0xy: Gốc 0M
0x: theo phương ngang(Vng góc với đường sức)
0y: theo phương thẳng đứng từ xuống (Cùng phương, chiều với đường sức)
Gọi α góc mà vectơ vận tốc ban đầu điện Tích hợp với phương thẳng đứng
(2)Hai lực có phương, chiều phương chiều với.Đường sức điện(Cùng phương chiều với trục 0y) Phân tích chuyển động q thành hai chuyển động thành phần theo hai trục 0x 0y
1 Xét chuyển động q phương 0x Trên phương q khơng chịu lực nên q Sẽ chuyển động thẳng trục 0x với vận tốc không
đổi: gia tốc ax=0, Vx= V0x =V0 sin (1)
=>Phương trình chuyển động q trục 0x: x= Vx.t= V0 sin.t (2)
2 Xét chuyển động q theo phương 0y:
- Theo phương 0y: q chịu tác dụng lực không đổi(Hợp lực không đổi) q thu gia tốc ay= a = F+P
m = q.E
g
m (3)
- Vận tốc ban đầu theo phương 0y:V0y= = V0.cos (4)
*Vận tốc q trục 0y thời điểm t là: Vy= V0y+ a.t = V0.cos + ( q.E
g
m ).t (5)
=> Phương trình chuyển động q trục 0y: y = V0.cos.t + 1 2(
q.E g m ).t
2
(6)
TÓM LẠI: Đặc điểm chuyển động q trục là:
Trên trục 0x
x x
0
a 0
V V sin x=V sin t
(I) trục 0y:
y y q.E a g m q.E
V V os ( g).t
m 1 q.E y=V os t+ ( g).t
2 m c c (II)
(3)O x
y b
d
l khử t phương trình tọa độ theo trục 0y cách rút t =
0 x V sin )
y = V0.cos
x V cos +
1 2(
q.E g m )
2
x
( )
V sin (7)
y = cotg x + 1
2 02 1 V sin (
q.E g m ) x
2
(8)
Vậy quĩ đạo q có dạng Parabol(Trừ nhận giá trị góc 00, 1800 nêu dưới) Chú ý:Bài toán chuyển động e thường bỏ qua trọng lực
DẠNG 1: VECTƠ VẬN TỐC CỦA ĐIỆN TÍCH CÙNG HƢỚNG ĐƢỜNG SỨC
I.LÍ THUYẾT
a Góc =0 (Ban đầu q chuyển động vào điện trường theo hướng đường sức)
Trường hợp V0cùng hướng với E
Dựa vào (I), (II) Ta có:
Trên trục 0x
x x
0
a 0
V V sin 0 x=V sin t=0
(4)
trên trục 0y:
y
y 0
2
0
q.E
a g
m
q.E q.E
V V os ( g).t=V ( g).t
m m
1 q.E 1 q.E
y=V os t+ ( g).t V t+ ( g).t
2 m 2 m
c c
(IV)
v0 hướng chiều dương, xét tổng hợp lực theo 0y, hướng chiều dương vật chuyển động nhanh dần
1 Thời gian mà q đến âm: y= b => b=V t+ (0 1 q.E g).t2
2 m -> t (9)
2 Vận tốc q đập vào âm V xác định theo cách:
C1: Thay t (9) vào vào công thức vận tốc IV=> V
C2: Áp dụng công thức liên hệ vận tốc, gia tốc đường chuyển động thẳng nhanh dần đều: 2.a.S = V2 - V02 tức 2.a.b = V2 - V02 (10)
v0 hướng chiều dương, xét tổng hợp lực theo 0y, hướng ngược chiều dương vật chuyển động chậm dần đến v=0 chuyển động nhanh dần theo hướng nguợc lại
II BÀI TẬP VẬN DỤNG
Bài 1:Giữa tụ điện đặt nằm ngang cách d=40 cm có điện trường E=60V/m Một hạt bụi có khối lượng m=3g điện tích q=8.10-5C bắt đầu chuyển động từ trạng thái nghỉ từ tích điện dương phía tích điện âm Bỏ qua ảnh hưởng trọng trường Xác định vận tốc hạt điểm tụ điện
ĐS:v=0,8m/s
Bài 2: Một electron bay vào điện trường theo hướng ngược với hướng đường sức với vận tốc 2000km/s Vận tốc electron cuối đoạn đường hiệu điện cuối đoạn đường 15V
(5)O x
y b
d
l
Bài 3: Một electron bắt đầu chuyển động dọc theo chiều đường sức điện trường tụ điện phẳng, hai cách khoảng d = 2cm chúng có hiệu điện U = 120V Electron có vận tốc bai nhiêu sau dịch chuyển quãng đường 1cm
Bài 4: Một electron bay vào điện trường tụ điện phẳng theo phương song song hướng với đường sức điện trường với vận tốc ban đầu 8.106m/s Hiệu điện tụ phải có giá trị nhỏ để electron không tới đối diện
ĐS:U>=182V Bài 5: Hại bụi có m=10-12 g nằm cân điện trường hai tụ.Biết U=125V d=5cm
a.Tính điện tích hạt bụi?
b.Nếu hạt bụi 5e muốn hạt bụi cân , U=?
DẠNG 2: VECTƠ VẬN TỐC CỦA ĐIỆN TÍCH NGƢỢC HƢỚNG ĐƢỜNG SỨC
I.LÍ THUYẾT
b Góc =1800(Ban đầu q vào điện trường ngược hướng đường sức)
Trường hợp V0ngược hướng với véc tơ cường độ điện trườngE
Dựa vào I, II ta có:
Trên trục 0x
x x
0
a 0
V V sin 0 x=V sin t=0
(6)Trên trục 0y:
y
y 0
2
0
q.E
a g
m
q.E q.E
V V os ( g).t= - V ( g).t
m m
1 q.E 1 q.E
y=V os t+ ( g).t V t+ ( g).t
2 m 2 m
c c
(VI)
Nếu tổng hợp lực điện trọng lực phương Oy mà hướng Oy vật chuyển động theo hai
trình
+Quá trình 1: q chuyển động thẳng chậm dần ngược chiều dương trục oy:
Giả sử: Khi đến N q dừng lại, trình diễn thời gian t1 thỏa mãn:
- V0 (q.E g).t1 m
= => t1= V q.E
g m
(11)
Quãng đường MN=S xác định: 2.a.S = V2
- V02 = - V02 (12) (V0 trường hợp lấy giá trị âm vìV0
ngược hướng 0y)
* Nếu S > d - b q chuyển động thẳng chậm dần ngược chiều dương trục 0y đập vào dương gây va chạm
Ở a xét S < d- b (Điểm N nằm khoảng không gian hai bản)
+Quá trình 2: Tại N điện tích q bắt đầu lại chuyển động thẳng nhanh dần theo trục 0y Với vận tốc N
bằng không, gia tốc a = ay q.E g m
toán trường hợp =0
Nếu tổng hợp lực điện trọng lực phương Oy mà ngược hướng Oy vật chuyển động nhanh dần theo hướng ngược Oy.
II.BÀI TẬP VẬN DỤNG
1 Một e có vận tốc ban đầu vo = 106 m/s chuyển động dọc theo chiều đường sức điện trường có
(7)Đ s: a = -2,2 1014
m/s2, s= cm
2 Một e chuyển động với vận tốc ban đầu 104 m/s dọc theo đường sức điện trường quảng đường 10 cm dừng lại
a Xác định cường độ điện trường b Tính gia tốc e
Đ s: 284 10-5
V/m 107m/s2
3. Một e chuyển động dọc theo đường sức điện trường có cường độ 364 V/m e xuất phát từ điểm M với vận tốc 3,2 106 m/s,Hỏi:
a e quảng đường dài vận tốc ? b Sau kể từ lúc xuất phát e trở điểm M ?
Đ s: 0,08 m, 0,1 s
4: Một electron bay từ âm sang dương tụ điện phẳng Điện trường khoảng hai tụ có cường độ E=6.104
V/m Khoảng cách giưac hai tụ d =5cm a Tính gia tốc electron (1,05.1016 m/s2)
b tính thời gian bay electron biết vận tốc ban đầu 0.(3ns) c Tính vận tốc tức thời electron chạm dương (3,2.107 m/s2)
5: Giữa hai kim loại đặt song song nằm ngang tích điện trái dấu có hiệu điện U1=1000V khoảng
cách hai d=1cm Ở giưã hai có giọt thủy ngân nhỏ tích điện dương nằm lơ lửng Đột nhiên hiệu điện giảm xuống U2 = 995V Hỏi sau giọt thủy ngân rơi xuống dương?
DẠNG 3: VECTƠ VẬN TỐC CỦA ĐIỆN TÍCH VNG GĨC ĐƢỜNG SỨC
I.LÍ THUYẾT
c Góc =900(Ban đầu q bay vào theo hướng vng góc vơi đường sức điên)
Dưa vào I, II ta có:
(8)Trên trục 0y:
y
y
2
0 q.E
a g
m
q.E q.E
V V os ( g).t= ( g).t
m m
1 q.E 1 q.E
y=V os t+ ( g).t ( g).t
2 m 2 m
c c
(VII)
Từ ta khẳng định q chuyển động chuyển độngcủa vật bị ném ngang
Thời gian để q đến âm t1 thỏa mãn: y = b b = 12 1 q.E
( g).t
2 m => t1 (13) Để kiểm tra xem q có đập vào âm khơng ta phải xét: x =V t0 1 ≤ l (14)
II.BÀI TẬP VẬN DỤNG
Bài1 Một e bắn với vận tốc đầu 10-6 m/s vào điện trường theo phương vng góc với đường sức điện Cường độ điện trường 100 V/m Tính vận tốc e chuyển động 10-7 s điện trường Điện tích e –1,6 10-19
C, khối lượng e 9,1 10-31 kg Đ s: F = 1,6 10-17
N a = 1,76 1013 m/s2 vy = 1, 76 106 m/s, v = 2,66 106 m/s
Bài 2. Một e bắn với vận tốc đầu 107 m/s vào điện trường theo phương vng góc với đường sức điện Cường độ điện trường 103
V/m Tính: a Gia tốc e
b Vận tốc e chuyển động 10-7 s điện trường Đ s: 3,52 1014
m/s2 8,1 107 m/s
Bài Cho kim loại phẳng có độ dài l=5 cm đặt nằm ngang song song với nhau,cách d=2 cm Hiệu điện 910V Một e bay theo phương ngang vào với vận tốc ban đầu v0=5.107 m/s
Biết e khỏi điện trường Bỏ qua tác dụng trọng trường 1) Viết ptrình quĩ đạo e điện trường(y=0,64x2)
(9)Bài 4: Một electron bay điện trường hai tụ điện tích điện đặt cách 2cm với vận tốc 3.107m/s theo phương song song với tụ điện Hiệu điện hai phải để electron lệch 2,5mm đoạn đường 5cm điện trường
Bài 5.Sau tăng tốc U=200V, điện tử bay vào hai tụ theo phương song song hai bản.Hai có chiều dài l=10cm, khoảng cách hai d=1cm.Tìm U hai để điện tủ không khỏi đuợc tụ?
ĐS: U>=2V
Bài 6.Một e có động 11,375eV bắt đầu vào điện trường nằm hai theo phương vng góc với đường sức cách hai
a.Tính vận tốc v0 lúc bắt đầu vào điện trường?
b,Thời gian hết l=5cm
c.Độ dịch theo phương thẳng đứng e khỏi điện trường, biết U=50V, d=10cm d.Động vận tốc e cuối
Bài 7.Điện tử mang lượng 1500eV bay vào tụ phẳng theo hướng song song hai bản.Hai dài l=5cm, cách d=1cm.Tính U hai để điện tử bay khỏi tụ theo phương hợp góc 110
ĐS:U=120V DẠNG 4: VECTƠ VẬN TỐC CỦA ĐIỆN TÍCH XIÊN GĨC ĐƢỜNG SỨC
I.LÍ THUYẾT
d Trƣờng hợp góc 900
<< 1800 điện tích q chuyển động vật bị ném xiên lên Tọa độ đỉnh Parabol là:
(Dựa theo công thức y = cotg x + 1
2 02 1
V sin x
)
x= 02 02
2 cotg
2V cos sin V sin2
1 1
.
2 V sin
(10)Xét xem q có đập dương hay khơng:
Xem tọa độ đỉnh:y>b-d có ngược lại khơng Xét xem q có đập vào âm hay khơng:
Thời gian để q có tọa độ y = b tthỏa mãn phương trình (13) Kiểm tra xem x< l hay chưa
e Trƣờng hợp 00
<< 900 q chuyển động vật bị ném xiên xuống
Tọa độ đỉnh Parabol x=0, y=0
q đập vào âm thời điểm t1 thỏa mãn y = b
(Nếu x(t1) > l q bay ngồi mà khơng đập vào âm chút nào)
Thường x(t1) < l nên q đập vào âm điểm K
K cách mép trái âm khoảng x(t1) II.BÀI TẬP VẬN DỤNG
(11)Website HOC247 cung cấp môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thơng minh, nội dung giảng biên soạn công phu giảng dạy giáo viên nhiều năm kinh nghiệm, giỏi kiến thức chuyên môn lẫn kỹ sƣ phạm đến từ trường Đại học trường chuyên danh tiếng
I Luyện Thi Online
- Luyên thi ĐH, THPT QG: Đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ Trường ĐH THPT danh tiếng xây
dựng khóa luyện thi THPTQG các mơn: Tốn, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học Sinh Học
- Luyện thi vào lớp 10 chun Tốn: Ơn thi HSG lớp 9 luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán trường
PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An trường Chuyên khác
cùng TS.Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo Thầy Nguyễn Đức Tấn.
II. Khoá Học Nâng Cao HSG
- Toán Nâng Cao THCS: Cung cấp chương trình Tốn Nâng Cao, Tốn Chuyên dành cho em HS THCS
lớp 6, 7, 8, u thích mơn Tốn phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập trường đạt điểm tốt kỳ thi HSG
- Bồi dƣỡng HSG Tốn: Bồi dưỡng phân mơn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học và Tổ Hợp dành cho
học sinh khối lớp 10, 11, 12 Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS Lê Bá Khánh Trình, TS Trần
Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩn đôi HLV
đạt thành tích cao HSG Quốc Gia III Kênh học tập miễn phí
- HOC247 NET: Website hoc miễn phí học theo chƣơng trình SGK từ lớp đến lớp 12 tất
môn học với nội dung giảng chi tiết, sửa tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư liệu tham khảo phong phú cộng đồng hỏi đáp sôi động
- HOC247 TV: Kênh Youtube cung cấp Video giảng, chuyên đề, ôn tập, sửa tập, sửa đề thi miễn
phí từ lớp đến lớp 12 tất môn Toán- Lý - Hoá, Sinh- Sử - Địa, Ngữ Văn, Tin Học Tiếng Anh Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai
Học lúc, nơi, thiết bi – Tiết kiệm 90%
Học Toán Online Chuyên Gia