- Toán Nâng Cao THCS: Cung cấp chương trình Toán Nâng Cao, Toán Chuyên dành cho các em HS THCS lớp 6, 7, 8, 9 yêu thích môn Toán phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập ở trườn[r]
(1)GIẢI BÀI TẬP
CHUYỂN ĐỘNG TRÒN ĐỀU Bài 1: Trái đất quay quanh trục Bắc – Nam với chuyển động vòng 24 Bán kính Trái đất 6400 km Tại điểm mặt đất có vĩ độ β = 30° có tốc độ dài bao nhiêu?
Giải - Tốc độ góc:
2
/
24.60.60rad s
=
- Ở vĩ độ 30o:
R = 6400000.cos30o (m)
o 30
2
.6400000 os30 =403(m/s) 24.60.60
o
v =r= c
(2)Giải - Tốc độ dài viên bi lúc dây đứt là:
v0 = ω.L = 10.0,5 = m/s
Chọn trục Ox thẳng đứng hướng xuống gốc O vị trí viên bi bị đứt dây, gốc thời gian lúc dây bị đứt
- Sau bi chuyển động vật thẳng đứng hướng xuống Phương trình chuyển động viên bi là:
2
2
0 5
2 t
x=v t+g = +t t
- Khi viên bi chạm đất thì: x = 10 m
→ v0.t + 0,5.g.t2 = 10
Giải phương trình ta được: t = 1s (loại nghiệm âm) - Vận tốc viên bi lúc chạm đất là:
v = v0+ g.t = 15 m/s
Bài 3: Một đĩa đồng chất có dạng hình trịn có R = 30 cm quay trịn quanh trục Biết thời gian quay hết vịng 2s Tính tốc độ dài, tốc độ góc điểm A, B nằm đường kính đĩa Biết điểm A nằm vành đĩa, điểm B nằm trung điểm tâm O vòng tròn vành đĩa
Giải Ta có: RA = 30 cm ⇒ RB = 15 cm
(3)2 / B rad s T = = =
- Tốc độ dài vật: vA = rA.ω = 0,94 m/s;
vB = rB ω = 0,47 m/s
Bài 4: Một đĩa quay quanh trục qua tâm O, với vận tốc qua tâm 300 vòng/ phút a Tính tốc độ góc, chu kì
b Tính tốc độ dài, gia tốc hướng tâm điểm đĩa cách tâm 10 cm, lấy g = 10 m/s2
Giải f = 300 vòng/phút = vịng/s
a Tốc độ góc chu kì vật là: ω = 2π.f = 10π rad/s
T = 1/f = 0,2 s
b Tốc độ góc v = r ω = 3,14 m/s Gia tốc hướng tâm:
2
2
98, ( / )
ht
v
a m s
r
= =
Bài 5: Trong máy gia tốc e chuyển động quỹ đạo trịn có R = m Thời gian e quay hết vịng 5.10-7 s Hãy tính tốc độ góc, tốc độ dài, gia tốc hướng tâm e
Giải - Chu kỳ là:
- Suy tốc độ góc vật là:
(4)
Bài 6: Một vệ tinh nhân tạo chuyển động tròn quanh Trái Đất, vòng hết 90 phút Vệ tinh bay độ cao 320 km so với mặt đất Biết bán kính Trái Đất 6380 km Vận tốc gia tốc hướng tâm vệ tinh là:
Giải - Bán kính quỹ đạo vệ tinh là:
RV = 6380 + 320 = 6700 km = 67.105 m
- Chu kỳ quay vệ tinh: T = 90 phút = 5400 s - Vận tốc góc vệ tinh:
⟹ Vận tốc dài vệ tinh:
- Gia tốc hướng tâm vệ tinh là: aht = ω2.RV = 9,07 m/s2
Bài 7: Trên mặt đồng hồ treo tường, kim dài 10 cm, kim phút dài 15 cm Tốc độ góc kim kim phút là:
Giải - Bán kính quỹ đạo kim phút:
Rp = 10 cm = 0,1 m
- Kim phút quay vịng 1h nên chu kì quay tròn điểm đầu kim phút là: Tp = 1h = 3600 s
- Áp dụng công thức liên hệ tố độ dài tốc độ góc:
- Tốc độ dài kim phút là:
(5)Bài 8: Một tàu vũ trụ chuyển động tròn quanh trái đất vòng hết Con tàu bay độ cao 400 km cách mặt đất, bán kính trái đất 6400 km Tốc độ tàu gần giá trị sau đây?
A 1890 m/s B 4320 m/s C 6820 m/s D 5930 m/s
Giải Chọn D
Chu kỳ quay: T = = 7200 s
Bài 9: Một bánh xe bán kính 60 cm quay 100 vòng thời gian s Gia tốc hướng tâm điểm vành bánh xe
Giải - Tần số góc là:
ꞷ=100/2 vòng/s = 50.2π rad/s = 100π rad/s;
- Bán kính quỹ đạo điểm vành bánh xe : R = 60 cm = 0,6 m
aht = ω2R = (100.3,14)2.0,6 = 59157,6 m/s2
Bài 10: Chiều dài mộ kim giây đồng hồ 1cm Độ biến thiên vận tốc dài đầu kim giây thời gian 15s
(6)(7)Website HOC247 cung cấp môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thơng minh, nội
dung giảng biên soạn công phu giảng dạy giáo viên nhiều năm kinh nghiệm, giỏi
về kiến thức chuyên môn lẫn kỹ sư phạm đến từ trường Đại học trường chuyên danh tiếng
I. Luyện Thi Online
- Luyên thi ĐH, THPT QG: Đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ Trường ĐH THPT danh tiếng
xây dựng khóa luyện thi THPTQG các mơn: Tốn, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học
Sinh Học
- Luyện thi vào lớp 10 chun Tốn: Ơn thi HSG lớp 9 luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán
trường PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An trường
Chuyên khác TS.Trần Nam Dũng, TS Phạm Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo Thầy Nguyễn Đức
Tấn.
II. Khoá Học Nâng Cao HSG
- Toán Nâng Cao THCS: Cung cấp chương trình Tốn Nâng Cao, Tốn Chuyên dành cho em HS THCS lớp 6, 7, 8, u thích mơn Tốn phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập trường đạt điểm tốt kỳ thi HSG
- Bồi dưỡng HSG Tốn: Bồi dưỡng phân mơn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học và Tổ Hợp
dành cho học sinh khối lớp 10, 11, 12 Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS Lê Bá Khánh
Trình, TS Trần Nam Dũng, TS Phạm Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩn đôi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia
III. Kênh học tập miễn phí
- HOC247 NET: Website hoc miễn phí học theo chương trình SGK từ lớp đến lớp 12 tất môn học với nội dung giảng chi tiết, sửa tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư liệu tham khảo phong phú cộng đồng hỏi đáp sôi động
- HOC247 TV: Kênh Youtube cung cấp Video giảng, chuyên đề, ôn tập, sửa tập, sửa đề thi miễn phí từ lớp đến lớp 12 tất mơn Tốn- Lý - Hoá, Sinh- Sử - Địa, Ngữ Văn, Tin Học Tiếng Anh
Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai
Học lúc, nơi, thiết bi – Tiết kiệm 90%
Học Toán Online Chuyên Gia