Đang tải... (xem toàn văn)
Gäi F lµ giao ®iÓm cña BA vµ ED... Gäi E lµ giao ®iÓm cña AB vµ KD..[r]
(1)Đề kiểm tra khảo sát đầu năm môn toán lớp 8 năm học 2009 2010
Thời gian 90 phút (Không kể thời gian giao đề)
Câu 1 (1,5điểm) Thực phép tính: a)
5
b) :15
17
c) 9
3
9 d)
x y y
x2 3
1 e)
5 , 25
7 : 456 , 18
5
Câu 2 (2điểm)
a) T×m sè x, y biÕt: 7x = 3y vµ x – y = 16
b) Biết 17l dầu hoả nặng 13,6kg Hỏi 12kg dầu hoả có chứa đợc hết vào can 16l khơng?
Câu 3 (1điểm) Vẽ đồ thị hàm số: y x
Câu 4 (2điểm) Cho ®a thøc: A = x3yx2y 3xy x3yx
B = x2y3xy2x6
a) Xác định bậc đa thức A? b) Tính A + B, A – B ?
c) Tìm nghiệm đa thức A + B ?
Câu 5 (2,5điểm)
Cho tam giác ABC vuông A, phân giác BD Kẻ DE vuông gãc víi BC (E
BC) Gäi F lµ giao ®iĨm cđa BA vµ ED Chøng minh r»ng:
a) ABD = EBD BD đờng trung trực AE
b) DF = DC c) AD < DC
Câu 6 (1điểm)
Cho:
b c2 a2 b2 c2
a
Chøng minh r»ng: a = b = c
Ghi chú: - Cán coi thi không giải thích thêm
Đề kiểm tra khảo sát đầu năm môn toán lớp 8 năm học 2009 2010
Thời gian 90 phút (Không kể thời gian giao )
Câu 1 (1,5điểm) Thực phép tính: a)
2
b) :6
17
Đề chẵn
(2)c) 16 d)
2
4
1x y x y e) : 12 125 2 ,
C©u 2 (2điểm)
c) Tìm số x, y biết: 5x = 2y vµ x + y = -21
d) Với số tiền mua 135 loại I mua đợc loại II biết giá tiền loại II 90% giá tiền loại I?
Câu 3 (1điểm) Vẽ đồ thị hàm số: y x
Câu 4 (2điểm) Cho đa thức: A = 3xy3x2y 5xy 3xy3x6
B = x2y5xy5x
a) Xác định bậc đa thức A? b) Tính A + B, A – B ?
c) T×m nghiƯm đa thức A + B ?
Câu 5 (2,5điểm)
Cho tam giác ABC vuông B, phân giác AD Kẻ DK vuông góc với AC (K
AC) Gọi E giao điểm AB KD Chøng minh r»ng:
a) ABD = AKD AD đờng trung trực BK
b) DE = DC c) BD < DC
Câu 6 (1điểm)
Cho:
y x x2 y2 z2
x
Chøng minh r»ng: x = y = z
Ghi chó: - C¸n bé coi thi không giải thích thêm
H
ớng dẫn chấm điểm môn toán lớp 8:
Câu 1,5 điểm
Phần Gợi ý trả lời §iĨm
a = 35 0,25
b :15
17 = 51 0,25 c 9 0,25 d
x y y
x2 3
1
=
(3)90 29 18
5 18 26 18
5
2 40
1 208 18
5
0,25
Câu 2 điểm
e) T×m sè x, y biÕt: 7x = 3y vµ x – y = 16
f) Biết 17l dầu hoả nặng 13,6kg Hỏi 12kg dầu hoả có chứa đợc hết vào can 16l khơng?
Phần Gợi ý trả lời Điểm
a
7 3
7x y x y 0,25
4 16
3
x y V× x – y = 16 0,25
12 ) (
3
x 0,25
28 ) (
7
y 0,25
b
Gi¶ sử x(l) dầu hoả nặng 12kg Vì thể tích dầu vµ khèi
l-ợng dầu hoả đại ll-ợng tỉ lệ thuận nên ta có: 0,25
6 , 13
12 17
x
0,25
15 , 13
12 17
x 0,25
Nh vËy 12kg dÇu hoả tích 15 l nên hoàn toàn
chứa đợc can 16 l. 0,25
Câu 1 điểm Vẽ đồ thị hàm số: y x
Phần Gợi ý trả lêi §iĨm
Cho x2 y1 Ta cã: A(2;1) 0,25
4
2
-2
-4
-6
-5 10
A
2
0,5
Vậy đồ thị hàm số: y x
đờng thẳng qua gốc toạ độ O(0;0) điểm A(2;1)
0,25
C©u 2 ®iĨm
Cho ®a thøc: A = x3yx2y 3xy x3yx
B = x2y3xy2x6
(4)b) TÝnh A + B, A – B ?
c) Tìm nghiệm đa thức A + B ?
Phần Gợi ý trả lời Điểm
a A = x3yx2y 3xy x3yxx2y 3xyx 0,25
VËy ®a thøc A cã bËc lµ 0,25
b A + B = 3x + 62 6 6 0,5
B x y xy x
A 0,5
c NghiƯm cđa ®a thøc A + B = 3x + lµ -2 vì 3.(-2) + = 0 0,250,25
Câu 2,5 điểm
Cho tam giác ABC vuông A, phân giác BD Kẻ DE vuông góc với BC (EBC) Gọi F giao điểm BA ED Chøng minh r»ng:
a) ABD = EBD BD đờng trung trực AE
b) DF = DC c) AD < DC
Phần Gợi ý trả lời Điểm
V hỡnh ỳng
2
1 F B
A C
D E
0,25
Ghi đủ GT, KL 0,25
a BA = BE ABD = EBD (c¹nh hun – gãc nhän) 0,5 DA = DE Suy ra: BD lµ trung trùc cđa AE 0,5
b ADF = EDC (g.c.g) 0,25
DF = DC 0,25
c cạnh huyền) DEC vuông E nên: DE < DC (cạnh góc vuông nhỏ 0,25 Lại có: DA = DE (câu a) nên DA < DC 0,25
Câu 1điểm
Cho:
b c2 a2 b2 c2 a
Chøng minh r»ng: a = b = c
Phần Gợi ý trả lời Điểm
Ta có: 2 2 2
3a b c
c b
a
2 2
2
2 b c 2ab 2bc 2ac 3a b c
a
0,25
(5) 2 2 2
b a c b c
a 0,25
a – b = vµ a – c = vµ b – c =
a = b = c 0,25
Mét sè l u ý chÊm bµi:
- Trên hớng dẫn chấm dựa vào lời giải sơ lợc cách Khi chấm, giám khảo phải bám sát yêu cầu trình bày lời giải đầy đủ, chi tiết hợp logic
- Thí sinh làm cách khác mà tổ chấm cần thống cho điểm phần tơng ứng với thang điểm hớng dẫn chấm
- Tỉ chÊm cã thĨ chia nhá ®iĨm tíi 0,25 ®iĨm
H
íng dÉn chÊm ®iĨm m«n toán lớp 8:
Câu 1,5 điểm
Phần Gợi ý trả lời Điểm
a
2
3 =
14
0,25
b :6
17
=
34
0,25
c
16
10 16
5
0,25
d
2
2
1x y x y x y
0,25
e 12
4 17 125 2 10
5 96 : 12
5 125 2 ,
9
0,25 =24 – 1000 +
3 17
3 970
0,25
Câu 2 điểm
a) T×m sè x, y biÕt: 5x = 2y vµ x + y = -21
b) Với số tiền mua 135 loại I mua đợc loại II biết giá tiền loại II 90% giá tiền v loi I?
Phần Gợi ý trả lời Điểm
a
5 2
5x y x y 0,25
3
21
2
x y V× x + y = -21 0,25
6 ) (
2
x 0,25
15 ) (
5
y 0,25
b Giả sử với số tiền mua đợc x(quyển vở) loại II Vì số
(6)90 100 135
x
0,25
150 90
100 135
x 0,25
Vậy với số tiền mua 135 loại I mua đợc 150
qun vë lo¹i II 0,25
Câu 1 điểm Vẽ đồ thị hàm số: y x
Phần Gợi ý trả lời Điểm
Cho x3 y1 Ta cã: A(3;1) 0,25
2
-2
-5
O
A
3
0,5
Vậy đồ thị hàm số: y x
đờng thẳng qua gốc toạ độ O(0;0) điểm A(3;1)
0,25
Câu 2 điểm
Cho đa thøc: A = 3xy3x2y 5xy 3xy3x6
B = x2y5xy5x
a) Xác định bậc đa thức A? b) Tính A + B, A – B ?
c) Tìm nghiệm đa thức A + B ?
Phần Gợi ý trả lời Điểm
a A = 3xy3x2y 5xy 3xy3x6x2y 5xyx6 0,25
VËy ®a thøc A cã bËc lµ 0,25
b A + B = 6x + 62 10 4 6 0,5
B x y xy x
A 0,5
c NghiƯm cđa ®a thøc A + B = 6x + lµ -1 vì 6.(-1) + = 0 0,250,25
Câu 2,5 điểm
Cho tam giác ABC vuông B, phân giác AD Kẻ DK vuông góc với AC (KAC) Gọi E giao điểm AB KD Chøng minh r»ng:
(7)b) DE = DC c) BD < DC
Phần Gợi ý trả lêi §iĨm
Vẽ hình
A
B C
E
D K
0,25
Ghi đủ GT, KL 0,25
a
ABD = AKD (c¹nh hun – gãc nhän) 0,5
AB = AK
DB = DK Suy ra: AD lµ trung trùc cđa BK 0,5 b DE = DC BDE = KDC (g.c.g) 0,250,25
c
DKC vuông K nên: DK < DC (cạnh góc vuông nhỏ
hơn cạnh huyền) 0,25
Lại có: DB = DK (câu a) nên DB < DC 0,25
Câu 1điểm
Cho:
y x x2 y2 z2
x
Chøng minh r»ng: x = y = z
Phần Gợi ý trả lời Điểm
Ta cã:
y x2 x2 y2 z2 x
2 2
2
2 y z 2xy 2yz 2xz 3x y z
x
0,25
2 2 2 2 2 2
xy y x xz x y yz z
x 0,25
x y2x z2y z2 0 0,25
x – y = vµ x – z = vµ y – z =
x = y = z 0,25
Mét sè l u ý chÊm bµi:
- Trên hớng dẫn chấm dựa vào lời giải sơ lợc cách Khi chấm, giám khảo phải bám sát yêu cầu trình bày lời giải đầy đủ, chi tiết hợp logic
- Thí sinh làm cách khác mà tổ chấm cần thống cho điểm phần tơng ứng với thang điểm hớng dẫn chấm