Đề tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán Nam Định

học với nội dung bài giảng chi tiết, sửa bài tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư liệu tham khảo phong phú và cộng đồng hỏi đáp sôi động nhất. Vững vàng nền tảng, Khai sáng [r]

W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | PHÒNG GD&ĐT

GIAO THỦY

ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 THPT NĂM 2018 Mơn: TỐN

Thời gian làm bài: 120 phút

Bài (2,0 điểm) Hãy viết chữ đứng trước phương án câu sau vào làm

Câu 1 Kết phép tính ( 2017 2018).( 2017 2018)

A 2017 B 2018 C 1 D

Câu 2 Đồ thị hàm số y2x2 cắt trục tung điểm M có tọa độ

A M1; 2 B M1; 0 C M0; 2 D M0; 1 

Câu 3 Phương trình

x x có tập nghiệm

A  0 B 0; 1  C  1 D 1;1 Câu 4 Đường thẳng y2xmsong song với

( 1)

y m  x

A m1 B m 1 C m0 D m

Câu 5 Hàm số y(a1)x2 nghịch biến với x0khi

A a1 B a1 C a0 D a1

Câu 6 Hình vng có cạnh 2cm nội tiếp đường trịn (O) Diện tích hình tròn (O) A

2 ( cm ) B

4 ( cm ) C

6 ( cm ) D

2(cm )



Câu 7 Cho tam giác IAB vuông I Quay tam giác IAB vòng quanh cạnh IAcố định ta

A hình trụ B hình nón C hình cầu D hình chóp

Câu 8 Cắt hình cầu mặt phẳng cách tâm hình cầu 4dm Biết bán kính hình cầu 5dm Chu vi mặt cắt

A 12 ( dm) B 10 ( dm) C ( dm) D ( dm)

Bài 2 (1,5 điểm) Cho biểu thức 2( 12)

9

3

x x x

P

x

x x

   

  

    

 

 (với x0, x9 x64)

Bài 3 (1,5 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho Parabol

( ) :P yx đường thẳng

 d :y4x 1 m

1)Cho m4, tìm tất hoành độ giao điểm  d ( )P

2)Tìm tất giá trị m để  d cắt ( )P hai điểm có tung độ y y1; thỏa mãn

y y 

Bài 4 (1,0 điểm) Giải hệ phương trình

1

x y

x y

y x

x y



 

 

 

  

 



Bài 5 (3,0 điểm) Cho đường trịn (O) dây AB khơng qua tâm Dây PQ (O) vng góc với AB H (HAHB) Gọi M hình chiếu vng góc Q PB; QM cắt AB K

1)Chứng minh tứ giác BHQM nội tiếp BQHM 2)Chứng minh tam giác QAKcân

3)Tia MH cắt AP N , từ N kẻ đường thẳng song song với AK, đường thẳng cắt QB I Chứng minh ba điểm P I K; ; thẳng hàng

Bài 6 (1,0 điểm)

1) Cho số thực không âm a b; thỏa mãn điều kiện a b2 Tìm giá trị nhỏ

biểu thức T a a b b

W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | PHÒNG GD&ĐT

GIAO THỦY

HƯỚNG DẪN CHẤM THI THỬ VÀO LỚP 10 THPT NĂM 2018 MƠN TỐN

Bài

(2,00đ)

Câu 1 2 3 4 5 6 7 8

Đáp án C C A B A A B D

Điểm 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25

Bài

(1,50đ)

Câu Nội dung trình bày Điểm

1) (1,0đ)

Với x0, x 9 x 64 ta có 2( 12)

3

x x x

P x x x             =   

( 3) 2( 12)

8

3

x x x x

x x x        0.25   

5 24

3

x x x

x

x x

  





  0,25

  

( 3)( 8)

8

3

x x x

x

x x

  





  0,25

x x    0,25 2) (0,50đ)

Với x0, x 9 x 64 ta có 5

3 x x P x x        

  0,25

8

0

3 x x

x

      

 Kết hợp điều kiện, kết luận

0x9

Bài 3

(1,5đ)

1) (0,5đ)

Với m4  d trở thành:y4x3

0,25 Xét phương trình hồnh độ giao điểm hai đồ thị x24x 3 0

Giải phương trình trả lời : Tất hoành độ giao điểm ( )d

và ( )P m4là 0,25

2) (1,0đ)

Xét phương trình hồnh độ giao điểm ( )d ( )P :

2

4

x  xm  (*)

Điều kiện để ( )d ( )P cắt điểm  0m5

0,25

Gọi hoành độ giao điểm tương ứng tung độ y y1; 2lần lượt

là x x1; x x1; 2cũng nghiệm (*) Theo Vi-et ta có x x1 2 m

0,25

Ta có 2

1 5

y y   x x   x x   m  0,25

Tìm m 4;m6 kết luận m 4 thỏa mãn yêu cầu đề 0,25

Bài

(1,0đ)

ĐKXĐ: xy0

Cộng vế hai phương trình hệ ta

2

x y

y x

x y x y

     

 

2

x y

0,25

Thay xy2 y 2 x vào phương trình

2

y x

x y

 

 tìm x3 0,25

Thay x3 vào phương trình x y2 tìm y 1 0,25

Đối chiếu điều kiện kết luận: Tất nghiệm hệ cho (x; y) = (3;

1

W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | Bài 5

(3,0đ)

Hình vẽ:

1) (1,25đ)

Ta có BHQ= 900 (theo gt);BMQ= 900 (theo gt) 0,25

Nên BHQ+ BMQ = 1800, suy tứ giác BHQM nội tiếp (vì có tổng

góc đối 1800) 0,25

Gọi đường trịn ngoại tiếp tứ giác BHQMlà (BHQM ) Ta có HBM900(vì góc ngồi

vng PHB) Mà HBMlà góc nội tiếp (BHQM) nên suy dây HM khơng đường kính (

BHQM )

0,25

Ta có QHB900

(cmt) Mà HQBlà góc nội tiếp (BHQM ) nên suy

ra BQ đường kính (BHQM ) 0,25

Xét đường trịn ngoại tiếp tứ giác BHQM có BQ đường kính, HM

là dây khơng qua tâm nên suy BQHM (đpcm) 0,25

2) (0,75đ)

Ta có tứ giác BHQM nội tiếp (cmt) suy HQMHBP (tính chất góc

ngồi) 0,25

Mà ABPAQP (góc nội tiếp chắn cung AP (O)) suy

 

HQMHQAQH tia phân giác góc AKQ 0,25

QAK có QH vừa đường cao, vừa phân giác nên QAK cân

Q 0,25

I

K

N

M P

Q B

A

3) (1,0đ)

Chỉ NAQQBM QHMPHN  tứ giác ANHQ nội tiếp



ANQ 90

 

0,25

Chỉ PNIPABPQB  tứ giác PNQB nội tiếp



PIQ 90 PI QB

   

0,25

Chỉ Blà trực tâm QPK PKQB 0,25

Qua điểm P ngồi đường thẳng QB có PI PKcùng vng góc

với QB nên suy P I K; ; thẳng hàng 0,25

Bài

(1,0đ)

1) (0,50đ)

Sử dụng điều kiện a b2, biến đổi

6( 1) 2

T a a b b a   

0,25

Chỉ ab1 T 2

0,25 Kết luận: giá trị nhỏ biểu thức Tbằng

2) (0,50đ)

Điều kiện 3 x0 Khi 6x2 2(1 ) x

3

3x  1 3 x Đặt

1 3 x t (t0), phương trình cho trở thành t3  t 2t3

0,25

t( t 1) ( t1)( t 1) t t(  t1)0 t 0;t1

  (do

0

t )

0,25 Từ đó, tìm tất nghiệm phương trình cho

1 0;

3

x x

W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | Website HOC247 cung cấp môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thông minh, nội dung giảng biên soạn công phu giảng dạy giáo viên nhiều năm kinh nghiệm, giỏi kiến thức

chuyên môn lẫn kỹ sư phạm đến từ trường Đại học trường chuyên danh tiếng

I. Luyện Thi Online

- Luyên thi ĐH, THPT QG: Đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ Trường ĐH THPT danh tiếng xây dựng

các khóa luyện thi THPTQG các mơn: Tốn, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học Sinh Học

- Luyện thi vào lớp 10 chun Tốn: Ơn thi HSG lớp 9 luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán trường PTNK,

Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An trường Chuyên khác TS.Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo Thầy Nguyễn Đức Tấn.

II. Khoá Học Nâng Cao HSG

- Toán Nâng Cao THCS: Cung cấp chương trình Tốn Nâng Cao, Tốn Chun dành cho em HS THCS lớp

6, 7, 8, u thích mơn Tốn phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập trường đạt điểm tốt kỳ thi HSG

- Bồi dưỡng HSG Tốn: Bồi dưỡng phân mơn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học và Tổ Hợp dành cho học

sinh khối lớp 10, 11, 12 Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS Lê Bá Khánh Trình, TS Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩn đơi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia

III. Kênh học tập miễn phí

- HOC247 NET: Website hoc miễn phí học theo chương trình SGK từ lớp đến lớp 12 tất môn

học với nội dung giảng chi tiết, sửa tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư liệu tham khảo phong phú cộng đồng hỏi đáp sôi động

- HOC247 TV: Kênh Youtube cung cấp Video giảng, chuyên đề, ôn tập, sửa tập, sửa đề thi miễn phí

từ lớp đến lớp 12 tất mơn Tốn- Lý - Hoá, Sinh- Sử - Địa, Ngữ Văn, Tin Học Tiếng Anh Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai

Học lúc, nơi, thiết bi – Tiết kiệm 90%

Học Toán Online Chuyên Gia